小學數學核心素養(yǎng)培養(yǎng)的實踐研究

1、 小學數學核心素養(yǎng)培養(yǎng)的實踐研究小學數學“送教下鄉(xiāng)”微型講座壽縣劉崗鎮(zhèn)劉崗小學 楊廣周引言義務教育數學課程標準（2011年版） “六個核心詞”“十個核心詞” 十個核心詞： 數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識、創(chuàng)新意識 一、數感 數感主要是指關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。 建立數感有助于學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系。 如同球員的球感，歌手的樂感 簡單、通俗地說，數感就是對于數的感覺和理解。 教學數數、數的基數意義與序數意義、數序與數的大小比較都有助于形成數感。 一、數感 數感培養(yǎng)實踐的誤區(qū)：數

2、感是與生俱來的，后天無法養(yǎng)成。數感的培養(yǎng)必須通過數學情境。脫離學生實際的 “自編題”。一、數感怎樣培養(yǎng)學生的數感呢？1.在數概念教學中培養(yǎng)數感個十百千如:借助幾何直觀引入計數單位再如：你知道全校做早操，操場上有多少人嗎? 大約1000人, 想一想,( )個這樣學校的學生集中在一起,約一萬人。2.在計算教學中發(fā)展數感 如小數乘法計算法則推導：0.153？ 0.15 3 0.4511一、數感小時行6公里，1小時行？ 分數除法計算法則推導：數感可以算出來、估出來。小學數學歷來重視數感培養(yǎng)，從“自發(fā)”走向了“自覺”一、數感3.在解決實際問題中展現數感一個典型案例：72151080（米）1080稍大于1

3、000；1080超過2000的一半，都是真正的數感，與量無關 符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數、數量關系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結論具有一般性。 建立符號意識有助于學生理解符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式。二、符號意識二、符號意識對于兒童來說，在幼兒園或一年級老師常常教幼兒讀兒歌：1像鉛筆，會寫字。2像鴨子，水中游。3像耳朵，聽聲音。4像小旗，迎風飄5像稱鉤，來買菜。6像哨子，吹聲音。7像鐮刀，來割草。8像麻花，擰一道9像蝌蚪，尾巴搖。10像鉛筆加雞蛋 貫穿數形結合的思想對于小學數學來說：首先是讓學生親近符號，接受、理解符號！怎樣讓學生親近符號，

4、接受、理解符號呢？二、符號意識首先是數字符號，如：1 怎樣讓學生親近符號，接受、理解符號呢？二、符號意識首先是數字符號，然后是運算符號，如： “再也沒有比平行而又等長的短線段更確切的相等符號了” 列科爾德 諸如此類，舉不勝舉。 可見：數學符號如同“象形文字”， 簡潔、生動、形象、傳神。 符號本身就具有促進理解，幫助記憶的教學功能。 任何教學藝術、任何語言描繪，都相形見絀！ 怎樣讓學生親近符號，接受、理解符號呢？二、符號意識關系符號，如：首先是數字符號，然后是運算符號， 對于小學數學來說： 首先是讓學生親近符號，接受、理解符號！ 其次是讓學生感悟符號表達的優(yōu)勢與作用。 “優(yōu)勢”在于簡潔嗎？二、符

5、號意識 (a+b)c=ac+bc c a b “優(yōu)勢”不僅在于“簡潔”、還在于“準確”、“無歧義”更在于由特殊到一般 對于小學數學來說： 首先是讓學生親近符號，接受、理解符號！ 其次是讓學生感悟符號表達的優(yōu)勢與作用。 “使用符號可以進行運算和推理，得到的結論具有一般性” 你想一個整數，把它乘2加7，再把結果乘3減21。告訴我計算結果，我立即能判斷出你想的整數是多少？ 設：所想的數為x，則 2x7二、符號意識 則（ )321 6x2121 6x不引進符號與字母，就沒有今天的數學！如： 空間觀念主要是指根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置

6、關系；描述圖形的運動和變化；依據語言的描述畫出圖形等。 在教學幾何圖形的時候，遵循學生的認知規(guī)律和教材的編排意圖，一般情況都是先于實際物體讓學生通過觀察、探索，從中抽象出幾何形體，然后再次根據實物和形體進行特征描述 。三、空間觀念三、空間觀念（一）空間觀念的具體表現有哪些? 1、根據物體特征抽象出幾何圖形；根據幾何圖形想象出所描述的實際物體。 2、想象物體的方位和相互之間的位置關系。 3、描述圖形的運動和變化。 4、依據語言的描述畫出圖形。 三、空間觀念（二）發(fā)展小學生空間觀念的策略 （1）仔細觀察，找出特征，奠定空間觀念基礎 學會觀察是空間觀念形成的基礎。在圖形與幾何領域的教學過程中，對于一

7、些圖形來說，各有各的特點，要想使學生從實物想象出幾何形體或者由幾何形體想象到實物特征，就離不開學生對所學物體的深入細致的觀察。因此，教師要善于引導學生對要研究的幾何形體進行細致的觀察，找出其主要特征，從而為學生奠定空間觀念發(fā)展的基礎。三、空間觀念（2）加強操作，充分感知，促進空間觀念的形成。 （二）發(fā)展小學生空間觀念的策略 操作是探索圖形特征的有效手段。 操作能夠驗證由觀察所產生的猜想。 操作可以加深對圖形特征及性質的理解 三、空間觀念（3）借助想象，展開聯想，促進空間觀念的深化。（二）發(fā)展小學生空間觀念的策略 空間活動的主要表象之一是能由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，

8、進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化，這種轉化對學生來說是一種非常有意的經歷。由此可知，想象活動是空間觀念培養(yǎng)的主要途徑。 四、幾何直觀 幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。 幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學，在整個數學學習過程中都發(fā)揮著重要作用。 案例1：團體操原來隊伍每行10人,有5行。現在調整成每行增加3人，增加2行，現在需要增加多少人？ 案例2：如圖，“ ”與“ ”，哪個面積大?五、數據分析觀念 數據分析觀念包括： 了解在現實生活中有許多問題應當先做調查研究，收集數據，通過分析做出判斷，體會數據

9、中蘊涵著信息； 了解對于同樣的數據可以有多種分析的方法，需要根據問題的背景選擇合適的方法； 通過數據分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數據可能不同，另一方面只要有足夠的數據就可能從中發(fā)現規(guī)律。 數據分析是統計的核心。案例1：小學生的研究性學習案例2：兩幅條形圖蘊涵的信息五、數據分析觀念5.25.15.04.94.84.74.7以下 自行設計調查問卷： 1.你平均每天看多長時間的電視？ 2.你的視力怎樣？ 研究性學習的緣起：父子爭論，看電視是否影響視力？半小時以下半小時1小時1小時以上五、數據分析觀念171.7170.2168.2數據中蘊涵著信息圖的直觀性可能產生“誤導”一格表示的

10、數量越小條形的長短相差越大條形圖與折線圖可以混用 六、運算能力 主要是指能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力。 培養(yǎng)運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。 合理選擇算法正確運算 如：3.521又如：569 56635605650450473528 56 63 168 336 六、運算能力 主要是指能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力。 培養(yǎng)運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。 合理選擇算法正確運算估算過程中的合理判斷 2220=44022182020=4002018=360積比360大能坐下（積的范圍）積比440小360440積

11、接近400比積少2個18 多2個20六、運算能力 主要是指能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力。 培養(yǎng)運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。 合理選擇算法正確運算估算過程中的合理判斷反例：125812581 傳統的“簡便運算”適度保留，發(fā)揮它的訓練功能。例如：891.0189.89六、運算能力 主要是指能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力。 培養(yǎng)運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。 合理選擇算法正確運算估算過程中的合理判斷 傳統的“簡便運算”適度保留，發(fā)揮它的訓練功能。解：56311924130 13031 13056 (504

12、8)(5047)七、推理能力 推理能力的發(fā)展應貫穿于整個數學學習過程中。推理是數學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經常使用的思維方式。 推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結果；演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計算。 在解決問題的過程中，兩種推理功能不同，相輔相成：合情推理用于探索思路，發(fā)現結論；演繹推理用于證明結論。七、推理能力 因為3618 所以3060018000憑借經驗和直覺合情推理 因為3618 所以30618個十 所以3060

13、0180個百憑借數的概念演繹推理 因為長方形面積長寬 所以長方體體積長寬高類比合情推理180 18000根據體積單位概念與計數演繹計算 案例2：案例1：案例3：八、模型思想 模型思想的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯系的基本途徑。 建立和求解模型的過程包括：從現實生活或具體情境中抽象出數學問題，用數學符號建立方程、不等式、函數等表示數學問題中的數量關系和變化規(guī)律，求出結果并討論結果的意義。 這些內容的學習有助于學生初步形成模型思想，提高學習數學的興趣和應用意識。 單價數量總價 本金利率利息y:xk(一定)； xyk(一定)八、模型思想小胖每分走40米，小巧每分走60米，他們從相距1500

14、米兩地同時出發(fā)相向而行，幾分鐘相遇？ 師徒共做1540個零件。徒弟做了16天,平均每天做40 個；師傅做了15天,平均每天做幾個？買15個足球、16個籃球，足球每只60元，籃球每只40 元，一共應付多少元?如圖,求兩種蔬菜的面積(單位:米)。abcds1500(4060)(15404016)15601540161540青菜韭菜6040161540 x60 x1500401615x1540設x分相遇，設每天x個，八、模型思想小胖每分走40米，小巧每分走60米，他們從相距1500 米兩地同時出發(fā)相向而行，幾分鐘相遇？ 師徒共做1540個零件。徒弟做了16天,平均每天做40 個；師傅做了15天,平均

15、每天做幾個？買15個籃球、16個足球，籃球每只40元，足球每只60 元，一共應付多少元?如圖,求兩種蔬菜的面積(單位:米)。abcds1500(4060)(15404016)15601540161540青菜韭菜6040161540 x60 x1500401615x1540設x分相遇，設每天x個，八、模型思想小胖每分走40米，小巧每分走60米，他們從相距1500 米的兩地同時出發(fā)，相向而行，幾分鐘后相遇？ ab cd s40 x60 x1500150040 x60 x150060 x40 x(6040)x15001500 x60401500 x40601500 x6040150040 x60 x

16、60 x150040 x40 x150060 x這樣的一題多解有意義嗎？你認為怎樣列方程便于思考。水池同時打開進水管、出水管幾小時后水池滿？ 動態(tài)平衡的數學模型 只是“取材不當”設x分鐘后兩人相遇。九、應用意識 應用意識有兩個方面的含義，一方面有意識利用數學的概念、原理和方法解釋現實世界中的現象，解決現實世界中的問題；另一方面，認識到現實生活中蘊涵著大量與數量和圖形有關的問題，這些問題可以抽象成數學問題，用數學的方法予以解決。利用“左右的相對性”，解釋“上下樓梯靠右走”的合理性。九、應用意識 應用意識有兩個方面的含義，一方面有意識利用數學的概念、原理和方法解釋現實世界中的現象，解決現實世界中的問題；另一方面，認識到現實生活中蘊涵著大量與數量和圖形有關的問題，這些問題可以抽象成數學問題，用數學的方法予以解決。方巾邊長的最小公倍數間隔時間的最小公倍數一圈用時的最小公倍數九、應用意識 在整個數學教育的過程中都應該培養(yǎng)學生的應用意識，綜合實踐活動是培養(yǎng)應用意識很好的載體。突破應用題單列的教材體系，應用跟隨知識，恢復了數學知識與應用的天然聯系。九、應用意識 在整個數學教育的過程中都應該培養(yǎng)學生的應用意識，綜合實踐活動是培養(yǎng)應用意識很好的載體。數據的采集；圖表的應用