工程流體力學(xué)總復(fù)習(xí)課件

1、工程流體力學(xué)總復(fù)習(xí)張志蓮工程流體力學(xué)總復(fù)習(xí)張志蓮工程流體力學(xué)第2-4章工程流體力學(xué)第2-4章工程流體力學(xué)總復(fù)習(xí)課件工程流體力學(xué)總復(fù)習(xí)課件工程流體力學(xué)總復(fù)習(xí)課件工程流體力學(xué)總復(fù)習(xí)課件工程流體力學(xué)總復(fù)習(xí)課件工程流體力學(xué)總復(fù)習(xí)課件工程流體力學(xué)總復(fù)習(xí)課件工程流體力學(xué)總復(fù)習(xí)課件工程流體力學(xué)總復(fù)習(xí)課件工程流體力學(xué)總復(fù)習(xí)課件工程流體力學(xué)總復(fù)習(xí)課件第二章 流體靜力學(xué)1絕對靜止流體整體對地球沒有相對運(yùn)動。此時，流體所受的質(zhì)量力只有重力。2相對靜止流體整體對地球有相對運(yùn)動，但流體質(zhì)點(diǎn)之間沒有相對運(yùn)動，如等加速水平運(yùn)動容器中的流體、等角速度旋轉(zhuǎn)容器中的流體。3靜壓力在靜止流體中，流體單位面積上所受到的垂直于該表面的

2、力，即物理學(xué)中的壓強(qiáng)，稱為流體靜壓力，簡稱壓力，用p表示，單位Pa。第二章 流體靜力學(xué)1絕對靜止靜壓力常用單位及其之間的換算關(guān)系常用的壓力單位：帕(Pa)、巴(bar)、標(biāo)準(zhǔn)大氣壓(atm)、毫米汞柱(mmHg)、米水柱(mH2O)、工程大氣壓（at）。其換算關(guān)系：1bar=1105Pa；1atm=1.01325105Pa；1atm=760mmHg；1atm=10.34 mH2O；1mmHg=133.28Pa；1mH2O=9800Pa；1at=98000Pa。由此可見靜壓力的單位非常小，所以在工程實(shí)際中常用的單位是kPa(103Pa）或MPa(106Pa)。 靜壓力常用單位及其之間的換算關(guān)系靜

3、壓力的性質(zhì)（1）靜壓力沿著作用面的內(nèi)法線方向，即垂直地指向作用面；（2）靜止流體中任何一點(diǎn)上各個方向的靜壓力大小相等，與作用方向無關(guān)。靜壓力的性質(zhì)4流體平衡微分方程當(dāng)流體處于平衡狀態(tài)時，作用在單位質(zhì)量流體上的質(zhì)量力與壓力的合力之間的關(guān)系式。 4流體平衡微分方程流體平衡微分方程的矢量形式及物理意義該方程的物理意義：當(dāng)流體處于平衡狀態(tài)時，作用在單位質(zhì)量流體上的質(zhì)量力與壓力的合力相平衡。其中： 稱為哈密頓算子， ，它本身為一個矢量，同時對其右邊的量具有求導(dǎo)的作用，如：流體平衡微分方程的矢量形式及物理意義5等壓面在充滿平衡流體的空間里，靜壓力相等的各點(diǎn)所組成的面6等壓面微分方程將質(zhì)量力代入，積分即可確

4、定等壓面方程，進(jìn)而可以確定等壓面的形狀。7等壓面的性質(zhì)在靜止流體中（如等加速水平運(yùn)動容器中和等角速度旋轉(zhuǎn)容器中的平衡流體），等壓面與質(zhì)量力相互垂直，即滿足5等壓面8靜力學(xué)基本方程式液體所受質(zhì)量力只有重力，由 得到的關(guān)系式，即絕對靜止流體中的任意兩點(diǎn)滿足（或 ）靜力學(xué)基本方程式的適用條件及其意義（1）適用條件：重力作用下靜止的均質(zhì)流體；8靜力學(xué)基本方程式（或 （2）幾何意義：z稱為位置水頭，p/g稱為壓力水頭，zp/g為測壓管水頭；因此，靜力學(xué)基本方程的幾何意義是：靜止流體中測壓管水頭為常數(shù)。（3）物理意義：z稱為比位能，p/g代表單位重力流體所具有的壓力勢能，簡稱比壓能。比位能與比壓能之和叫做

5、靜止流體的比勢能或總比能。因此，流體靜力學(xué)基本方程的物理意義是：靜止流體中總比能為常數(shù)。（2）幾何意義：z稱為位置水頭，p/g稱為壓力水頭，zp9靜力學(xué)基本公式流體處于靜止?fàn)顟B(tài)時，流體靜壓力的分布規(guī)律，適用于絕對靜止和相對靜止。10靜壓力的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)（1）絕對標(biāo)準(zhǔn)，以物理真空為零點(diǎn)，此時計(jì)量的壓力稱為絕對壓力；（2）相對標(biāo)準(zhǔn)，以當(dāng)?shù)卮髿鈮簽榱泓c(diǎn)，此時計(jì)量的壓力稱為相對壓力。9靜力學(xué)基本公式10靜壓力的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)流體靜壓力的表示方法絕對壓力：相對壓力： （當(dāng)pabpa時，pM稱為表壓）；真空壓力： （此時pabpa時）。 11流體靜壓力的測量形測壓管采用等壓面法，即靜止的、相互連通的同種液體，同一高

6、度壓力相等。通常選取U形管中工作液的最低液面為等壓面。根據(jù)該液面左右兩端壓力相等，即可求解相應(yīng)的未知量。 流體靜壓力的表示方法11流體靜壓力的測量流體平衡微分方程式的應(yīng)用（1）建立坐標(biāo)系；（2）分析作用在單位質(zhì)量流體上的質(zhì)量力，應(yīng)用式 確定靜壓力的分布規(guī)律；（3）應(yīng)用等壓面微分方程 確定等壓面方程（如自由液面方程），進(jìn)而確定等壓面的形狀，也可以根據(jù)等壓面的形狀確定加速度的大小。 流體平衡微分方程式的應(yīng)用7等加速水平運(yùn)動容器中流體的質(zhì)量力分析（1）以容器內(nèi)流體為研究對象，當(dāng)坐標(biāo)系建立在地面上時，流體隨容器一起以加速度a運(yùn)動，容器兩側(cè)壁面對流體的作用力是流體產(chǎn)生加速度a的原因，即牛頓二定律成立，該

7、坐標(biāo)系為慣性系 7等加速水平運(yùn)動容器中流體的質(zhì)量力分析（2）當(dāng)坐標(biāo)系建立在容器上，坐標(biāo)系隨容器一起以加速度a運(yùn)動，此時流體仍然受容器兩側(cè)壁面的作用力，合力沿x正方向，但流體卻相對于坐標(biāo)系靜止，應(yīng)用達(dá)朗伯原理，單位質(zhì)量流體所受的質(zhì)量力除考慮重力“-g”外，還有沿x反方向的慣性力“-a”。（3）根據(jù)以上分析有 ，可結(jié)合容器的尺寸和液面高度來確定不使水溢出容器的最大允許加速度a。（2）當(dāng)坐標(biāo)系建立在容器上，坐標(biāo)系隨容器一起以加速度a運(yùn)動，12. 面積矩 面積A對ox軸的面積矩； 面積A對oy軸的面積矩。yOx面積矩圖yAdAdAxy13形心物體的幾何中心，均質(zhì)物體重心與形心重合。OyxC形心圖xCy

8、CA12. 面積矩yOx面積矩圖yAdAdAxy13形心Oyx14慣性矩 面積A對ox軸的慣性矩； 面積A對oy軸的慣性矩。15形心慣性矩如右圖，即該面積分別對穿過形心的x軸和y軸取慣性矩，分別用JCx和JCy表示。OyxC形心軸圖AyxO14慣性矩如右圖，即該面積分別對穿過形心的x軸和y軸取16平行移軸定理面積對ox軸和oy軸的慣性矩分別用形心慣性矩表示，即17壓力中心總壓力的作用點(diǎn)。 16平行移軸定理17壓力中心18靜止流體作用在平面上的總壓力靜止流體作用在平面上的總壓力等于形心點(diǎn)的靜壓力與該面積的乘積，表述為19靜止流體作用在曲面上的總壓力其中：Ax曲面沿水平受力方向的投影面積； V壓力

9、體。18靜止流體作用在平面上的總壓力20壓力體是由受力曲面、液體的自由表面（或其延長面）以及兩者間的鉛垂面所圍成的封閉體積。21實(shí)壓力體如果壓力體與形成壓力的液體在曲面的同側(cè)，則稱這樣的壓力體為實(shí)壓力體，用（+）來表示，其PZ的方向垂直向下22虛壓力體如果壓力體與形成壓力的液體在曲面的異側(cè)，則稱這樣的壓力體為虛壓力體，用（-）來表示，其PZ的方向垂直向上 20壓力體畫壓力體的步驟（1）將受力曲面根據(jù)具體情況分成若干段；（2）找出各段的等效自由液面；（3）畫出每一段的壓力體并確定虛實(shí)；（4）根據(jù)虛實(shí)相抵的原則將各段的壓力體合成，得到最終的壓力體。畫壓力體的步驟第三章 流體運(yùn)動學(xué)1拉格朗日法拉格朗

10、日法是從分析單個流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動著手，來研究整個流體的流動。它著眼流體質(zhì)點(diǎn)，設(shè)法描述出單個流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動過程，研究流體質(zhì)點(diǎn)的速度、加速度、密度、壓力等參數(shù)隨時間的變化規(guī)律，以及相鄰流體質(zhì)點(diǎn)之間這些參數(shù)的變化規(guī)律。 第三章 流體運(yùn)動學(xué)1拉格朗日法2歐拉法歐拉法是從分析流體所占據(jù)的空間中各固定點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動著手，來研究整個流體的流動。它著眼點(diǎn)不是流體質(zhì)點(diǎn)，而是空間點(diǎn)，即設(shè)法描述出空間點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動參數(shù)，如速度和加速度隨時間的變化規(guī)律，以及相鄰空間點(diǎn)之間這些參數(shù)的變化規(guī)律。物理量在空間的分布即為各種物理參數(shù)的場，如：速度場、壓力場、密度場。2歐拉法3歐拉法表示的加速度3歐拉法表示的加速度（1）當(dāng)?shù)丶铀?/p>

11、度或時變加速度 表示在同一空間點(diǎn)上由于流動的不穩(wěn)定性引起的加速度，稱為當(dāng)?shù)丶铀俣然驎r變加速度；（注：對于同一空間點(diǎn)，速度隨時間的變化率） （2）遷移加速度或位變加速度 表示同一時刻由于流動的不均勻性引起的加速度，稱為遷移加速度或位變加速度。（注：對于同一時刻，速度隨空間位置的變化率）（3）質(zhì)點(diǎn)導(dǎo)數(shù)又稱為隨體導(dǎo)數(shù)，由時變和位變兩部分組成。（1）當(dāng)?shù)丶铀俣然驎r變加速度4. 流動的分類（1）按照流動介質(zhì)劃分：牛頓流體和非牛頓流體的流動；理想流體和實(shí)際流體的流動；可壓縮流體和不可壓縮流體的流動；單相流體和多相流體的流動等。（2）按照流動狀態(tài)劃分：穩(wěn)定流動和不穩(wěn)定流動；層流流動和紊流流動；有旋流動和無旋

12、流動；亞聲速流動和超聲速流動等。（3）按照描述流動所需的空間坐標(biāo)數(shù)目又可劃分為：一元流動、二元流動和三元流動。4. 流動的分類5穩(wěn)定流動如果流場中每一空間點(diǎn)上的所有運(yùn)動參數(shù)均不隨時間變化，則稱為穩(wěn)定流動，也稱作恒定流動或定常流動。如穩(wěn)定流動的速度場可描述為6不穩(wěn)定流動如果流場中每一空間點(diǎn)上的部分或所有運(yùn)動參數(shù)隨時間變化，則稱為不穩(wěn)定流動，也稱作非恒定流動或非定常流動。不穩(wěn)定流動的速度場可描述為 5穩(wěn)定流動7一元、二元和三元流動元就是需要幾個空間坐標(biāo)來描述流動。三元流動即需三個空間坐標(biāo)來描述，如8跡線流體質(zhì)點(diǎn)在不同時刻的運(yùn)動軌跡稱為跡線。9流線流線是用來描述流場中各點(diǎn)流動方向的曲線，即矢量場的矢

13、量線。在某一時刻該曲線上任意一點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的速度矢量與此曲線相切。 7一元、二元和三元流動流線的性質(zhì)（1）流線不能相交，但流線可以相切；（2）流線在駐點(diǎn)（u=0）或者奇點(diǎn)（u）處可以相交；（3）穩(wěn)定流動時流線的形狀和位置不隨時間變化；（4）對于不穩(wěn)定流動，如果不穩(wěn)定僅僅是由速度的大小隨時間變化引起的，則流線的形狀和位置不隨時間變化，跡線也與流線重合；如果不穩(wěn)定僅僅是由速度的方向隨時間變化引起的，則流線的形狀和位置會隨時間變化，跡線與流線不重合；（5）流線的疏密程度反映出流速的大小。流線密的地方速度大，流線稀的地方速度小。 流線的性質(zhì)跡線方程的確定（1）跡線的參數(shù)方程（2）跡線微分方程通常的解法是，

14、將上式整理成下式再求解一階線性微分方程 跡線方程的確定流線方程的確定（1）直角坐標(biāo)系中的流線微分方程已知?dú)W拉法表示的速度場，代入流線微分方程并求解流線方程的確定10流管在流場中作一條不與流線重合的任意封閉曲線，則通過此曲線上每一點(diǎn)的所有流線將構(gòu)成一個管狀曲面，這個管狀曲面稱為流管。11流束和總流充滿流管內(nèi)部的流體的集合稱為流束，斷面無窮小的流束稱為微小流束。管道內(nèi)流動的流體的集合稱為總流。 10流管12有效斷面流束或總流上垂直于流線的斷面，稱為有效斷面。有效斷面可以是平面也可以是曲面。流體在喇叭形管道內(nèi)流動時，有效斷面則為曲面。13流量單位時間內(nèi)流經(jīng)有效斷面的流體量，稱為流量。流量有兩種表示方

15、法，一是體積流量，用Q表示，單位為m3/s；另一種為質(zhì)量流量， 用Qm表示，單位為kg/s。12有效斷面14系統(tǒng)所謂系統(tǒng)，就是確定物質(zhì)的集合。系統(tǒng)以外的物質(zhì)稱為環(huán)境。系統(tǒng)與環(huán)境的分界面稱為邊界。系統(tǒng)與拉格朗日法相對應(yīng)。15控制體所謂控制體，是指根據(jù)需要所選擇的具有確定位置和體積形狀的流場空間?？刂企w的表面稱為控制面?？刂企w與歐拉法相對應(yīng)。14系統(tǒng)系統(tǒng)的特點(diǎn)（1）系統(tǒng)始終包含著相同的流體質(zhì)點(diǎn)；（2）系統(tǒng)的形狀和位置可以隨時間變化；（3）邊界上可以有力的作用和能量的交換，但不能有質(zhì)量的交換?？刂企w的特點(diǎn)（1）控制體內(nèi)的流體質(zhì)點(diǎn)是不固定的；（2）控制體的位置和形狀不會隨時間變化；（3）控制面上不僅可

16、以有力的作用和能量交換，而且還可以有質(zhì)量的交換。 系統(tǒng)的特點(diǎn)17一元穩(wěn)定流動的連續(xù)性方程（1）一個進(jìn)口和一個出口 常數(shù)（對不可壓縮流體常數(shù)）（2）多個進(jìn)出口的情況 （對不可壓縮流體 ）18均勻流和非均勻流流線為平行直線的流動稱為均勻流（如流體在等直徑圓形管道中；底坡、斷面形狀與尺寸和粗糙系數(shù)都不變的順坡長直渠道中），否則稱為非均勻流。17一元穩(wěn)定流動的連續(xù)性方程直角坐標(biāo)系下的空間運(yùn)動的連續(xù)性方程即將適用于系統(tǒng)的質(zhì)量守恒定律改寫為適用于控制體的連續(xù)性方程。 （1）穩(wěn)定流動直角坐標(biāo)系下的空間運(yùn)動的連續(xù)性方程（1）穩(wěn)定流動（2）不可壓縮流體 根據(jù)是否滿足上述方程可判斷流體的可壓縮性。同時可以根據(jù)不可

17、壓縮的性質(zhì)，應(yīng)用空間運(yùn)動連續(xù)性方程求某一速度分量。 （2）不可壓縮流體 根據(jù)是否滿足上述方程可判斷流體的可壓縮性第四章 流體動力學(xué)1歐拉運(yùn)動微分方程它是描述作用在理想流體上的力與流體運(yùn)動加速度之間的關(guān)系式，即牛頓二定律的在理想流體中的又一表現(xiàn)形式，它是研究理想流體各種運(yùn)動規(guī)律的基礎(chǔ)，適用于所有的理想流體流動。第四章 流體動力學(xué)1歐拉運(yùn)動微分方程2理想流體伯努利方程 其物理意義是：單位重力流體沿流線或微小流束流動時，機(jī)械能守恒。式中c為常數(shù)，不同的流線取值不同。上式便是流體力學(xué)著名的伯努利方程式。對同一條流線或微小流束上的任意兩點(diǎn)，則有適用條件：理想不可壓縮流體，質(zhì)量力只有重力，單位重力流體沿穩(wěn)

18、定流的流線或微小流束流動。 2理想流體伯努利方程 理想流體伯努利方程的意義（1）幾何意義z、p/g以及兩者之和的幾何意義分別表示位置水頭、壓力水頭和測壓管水頭，u2/2g稱為速度水頭。三者之和稱為總水頭。因此，伯努利方程的幾何意義為：沿流線總水頭為常數(shù)。（2）物理意義z、p/g分別稱為比位能和比壓能，u2/2g表示單位重力流體所具有的動能，稱為比動能。因此，伯努利方程的物理意義為：沿流線總比能為常數(shù)。 理想流體伯努利方程的意義3緩變流緩變流是指流線之間的夾角比較小和流線曲率半徑比較大的流動。4動能修正系數(shù)是總流有效斷面上單位重力流體的實(shí)際動能對按平均流速算出的假想動能的比值，用表示。是由于斷面

19、上速度分布不均勻引起的，不均勻性愈大，值越大。在圓管紊流運(yùn)動中=1.051.10，在圓管層流運(yùn)動中=2。在工程實(shí)際計(jì)算中由于流速水頭本身所占的比例較小，故一般常取=1。3緩變流5實(shí)際流體總流的伯努利方程 適用條件：穩(wěn)定流，不可壓縮流體，作用于流體上的 質(zhì)量力只有重力，而且所取斷面為緩變流斷面。5實(shí)際流體總流的伯努利方程 適用條件：穩(wěn)定流，不可壓縮流體應(yīng)用實(shí)際流體伯努利方程時應(yīng)注意的幾點(diǎn)事項(xiàng)（1）實(shí)際流體總流的伯努利方程不是對任何流動都適用的，必須注意適用條件；（2）方程式中的位置水頭是相比較而言的，只要求基準(zhǔn)面是水平面就可以。為了方便起見，常常取通過兩個計(jì)算點(diǎn)中較低的一點(diǎn)所在的水平面作為基準(zhǔn)面

20、，這樣可以使方程式中的位置水頭一個是0，另一個為正值；應(yīng)用實(shí)際流體伯努利方程時應(yīng)注意的幾點(diǎn)事項(xiàng)（3）在選取斷面時，盡可能使兩個斷面只包含一個未知數(shù)。但兩個斷面的平均流速可以通過連續(xù)性方程求得，只要知道一個流速，就能算出另一個流速。換句話說，有時需要同時使用伯努利方程和連續(xù)性方程來求解兩個未知數(shù)；（4）兩個斷面所用的壓力標(biāo)準(zhǔn)必須一致，一般多用表壓；（5）方程中動能修正系數(shù)可以近似地取1。 （3）在選取斷面時，盡可能使兩個斷面只包含一個未知數(shù)。但兩個6水力坡度沿流程單位管長上的水頭損失稱為水力坡度，用i表示，即水力坡度的大小代表了能量遞減的快慢，其數(shù)值為總水頭線的斜率。圓管層流的沿程水頭損失與速度

21、的一次方成比例，則對于定水頭的等直徑圓管段來說i為定值，即總水頭線為一直線，且測壓管水頭線和總水頭線平行。 6水力坡度7水頭線根據(jù)伯努利方程幾何意義，方程中的每一項(xiàng)都表示一個液柱高度，z叫做位置水頭，表示從某基準(zhǔn)面到該點(diǎn)的位置高度；p/g叫做壓力水頭，表示按該點(diǎn)的壓力換算的高度，v2/2g叫做流速水頭，表示動能轉(zhuǎn)化為位置勢能時的折算高度；hw1-2也代表一個高度，叫做水頭損失。所以，可以沿流程把它們以曲線的形式描繪出來。位置水頭的連線就是位置水頭線；壓力水頭加在位置水頭之上，其頂點(diǎn)的連線是測壓管水頭線；測壓管水頭線再加上流速水頭，其頂點(diǎn)的連線就是總水頭線。 7水頭線畫水頭線的步驟（1）畫出矩形

22、邊線；（2）據(jù)各斷面的位置水頭畫出位置水頭線，位置水頭線也就是管線的軸線；（3）根據(jù)水頭損失的計(jì)算結(jié)果畫出總水頭線，總水頭線一定要正確地反映出水力坡度的變化情況；（4）再依據(jù)壓力水頭的大小畫出測壓管水頭線。注意以下兩點(diǎn)，一是測壓管水頭線與總水頭線的高差必須能夠反映出流速水頭的變化情況，二是測壓管水頭線與位置水頭線之間的高差必須能夠正確地反映出壓力水頭的變化情況；（5）給出必要的標(biāo)注。 畫水頭線的步驟8揚(yáng)程泵使單位重力液體增加的能量通常稱為泵的揚(yáng)程，用H來表示。帶泵的伯努利方程在運(yùn)用伯努利方程時，如果所取兩個計(jì)算斷面中一個位于泵的前面，另一個位于泵的后面，即液體流經(jīng)了泵，那么就必須考慮兩個斷面之

23、間由于泵的工作而外加給液體的能量，此時的伯努利方程為 8揚(yáng)程泵的有效功率泵的額定功率、管徑為定值，當(dāng)流量Q增大時，引起平均流速增大，水力坡度增加，同時揚(yáng)程減小?？梢?，流量增大的同時輸送距離降低。流量Q與揚(yáng)程H之間的關(guān)系曲線稱為泵的特性曲線，可用于確定最佳流量。泵的有效功率9動量方程（1）一元穩(wěn)定流動的動量方程它的物理意義是：在一元穩(wěn)定流中，作用在控制體上的合外力等于單位時間內(nèi)流出與流入控制體的流體的動量差。其分量形式為 9動量方程一元穩(wěn)定流動的動量方程僅適用于一個進(jìn)口和一個出口的控制體。在解題時常結(jié)合空間運(yùn)動連續(xù)性方程。（2）適用于多個進(jìn)出口控制體的動量方程應(yīng)用動量方程的步驟（1）選取控制體；

24、（2）建立坐標(biāo)系（一般選取出口方向?yàn)閤方向）；（3）分析受力；（4）分別列x、y方向的動量方程并求解。 一元穩(wěn)定流動的動量方程僅適用于一個進(jìn)口和一個出口的控制體。工程流體力學(xué)第5-7章工程流體力學(xué)第5-7章第五章 量綱分析與相似原理1量綱是指物理量的性質(zhì)和種類。即可依據(jù)物理量的量綱判斷該物理量屬于哪一類物理量。也可根據(jù)物理量的量綱確定物理量的單位以及判斷所推導(dǎo)的公式正確與否。2基本量綱和導(dǎo)出量綱量綱是相互獨(dú)立的，不能由其它量綱導(dǎo)出的量綱稱為基本量綱。如：長度、時間和質(zhì)量的量綱，依次可表示為L、T、M。其它物理量的量綱可由這些基本量綱按照其定義或者物理定律推導(dǎo)出來，稱為導(dǎo)出量綱。 第五章 量綱分

25、析與相似原理1量綱3量綱公式流體力學(xué)中的物理量的量綱都可用以上這三個基本量綱的指數(shù)函數(shù)的乘積表示出來，比如某一物理量x的量綱可表示為 4. 無量綱量若某物理量的量綱表示為x= L0T0M0=1，則稱x為無量綱量，也稱純數(shù)。3量綱公式4. 無量綱量無量綱數(shù)的特點(diǎn) （1）無量綱數(shù)沒有單位，它的數(shù)值與所選用的單位無關(guān)；（2）在兩個相似的流動之間，同名的無量綱數(shù)相等。如Re，常用此無量綱數(shù)作為判斷兩個粘性流動是否相似的判據(jù)；（3）在對數(shù)、指數(shù)、三角函數(shù)等超越函數(shù)運(yùn)算中，都必須是對無量綱數(shù)來說的，而對有量綱的某物理量取對數(shù)是無意義的。 無量綱數(shù)的特點(diǎn) 5量綱和諧原理一個正確、完整地反映客觀規(guī)律的物理方程

26、中，各項(xiàng)的量綱是一致的，這就是量綱和諧原理，或稱量綱一致性原理。 6量綱分析方法量綱分析則可以幫助我們尋求各物理量之間的關(guān)系，建立關(guān)系式的結(jié)構(gòu)。（1）瑞利法就是利用量綱和諧原理建立物理方程的一種量綱分析方法； 5量綱和諧原理應(yīng)用瑞利法應(yīng)注意事項(xiàng)：（1）瑞利法只不過是一種量綱分析方法，所推得的物理方程是否正確與之無關(guān)，成敗關(guān)鍵在于對物理現(xiàn)象所涉及的物理量考慮的是否全面。即使考慮了多余的物理量也不會對推導(dǎo)結(jié)果產(chǎn)生任何的影響。（2）瑞利法對涉及物理量的個數(shù)少于5個的物理現(xiàn)象是非常方便的，對于涉及5個以上（含5個）變量的物理現(xiàn)象雖然也是適用的，但不如定理方便。 應(yīng)用瑞利法應(yīng)注意事項(xiàng)：（2）定理如果一個

27、物理現(xiàn)象包含n個物理量，m個基本量，則這個物理現(xiàn)象可由這n個物理量組成的（nm）個無量綱量所表達(dá)的關(guān)系式來描述。因?yàn)檫@些無因次量用來表示，就把這個定理稱為定理。定理的實(shí)質(zhì)就是，將以有量綱的物理量表示的物理方程化為以無量綱量表述的關(guān)系式，使其不受單位制選擇的影響。 （2）定理7相似原理（1）幾何相似是指兩個流動對應(yīng)的線段成比例，對應(yīng)角度相等，對應(yīng)的邊界性質(zhì)（指固體邊界的粗糙度或者自由液面）相同。（2）運(yùn)動相似是指兩個流動對應(yīng)點(diǎn)處的同名運(yùn)動學(xué)量成比例。這里主要是指速度矢量v和加速度矢量a相似。 7相似原理（3）動力相似是指兩個流動對應(yīng)點(diǎn)上的同名動力學(xué)量成比例。主要是指作用在流體上的力，包括重力G、

28、粘性力T、壓力P、彈性力E等相似。相似原理是用來指導(dǎo)模型設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)方案的制定，實(shí)現(xiàn)模型流動與實(shí)際流動之間的相似，進(jìn)而找出相關(guān)規(guī)律。 （3）動力相似8牛頓數(shù)作用在流體上的合外力與慣性力之比，稱為牛頓數(shù)，以Ne表示，即 9相似準(zhǔn)數(shù)與相似準(zhǔn)則動力相似的判據(jù)為牛頓數(shù)相等，即Nep=Nem，這就是牛頓一般相似原理。在兩個動力相似的流動中的無量綱數(shù)（牛頓數(shù)）稱為相似準(zhǔn)數(shù)，例如雷諾數(shù)、歐拉數(shù)和弗勞德數(shù)等。作為判斷流動是否動力相似的條件稱為相似準(zhǔn)則，如牛頓數(shù)相等這一條件。因此，相似準(zhǔn)則也稱為牛頓相似準(zhǔn)則。 8牛頓數(shù)9相似準(zhǔn)數(shù)與相似準(zhǔn)則10. 相似準(zhǔn)則（1）重力相似準(zhǔn)則作用在流體上的合外力中重力起主導(dǎo)作用，此時

29、牛頓數(shù) 引入 ，稱為弗勞德數(shù)，其物理意義是慣性力和重力的比值。此時相似準(zhǔn)則可表示為 10. 相似準(zhǔn)則引入 ，稱為弗（2）粘性力相似準(zhǔn)則作用在流體上的合外力中粘性力起主導(dǎo)作用，此時有其中： 稱為雷諾數(shù)，其物理意義是慣性力與粘性力的比值。（2）粘性力相似準(zhǔn)則（3）壓力相似準(zhǔn)則作用在流體上的合外力中壓力起主導(dǎo)作用，此時有其中：Eu=p/v2稱為歐拉數(shù)，其物理意義是壓力與慣性力的比值。（3）壓力相似準(zhǔn)則11. 雷諾模型當(dāng)粘性力為主時，則選用雷諾準(zhǔn)則設(shè)計(jì)模型，稱為雷諾模型。要求原型和模型的雷諾數(shù)相等，即Rep=Rem。一般來講，設(shè)計(jì)完全封閉的流場內(nèi)的流動（如管道、流量計(jì)、泵內(nèi)的流動等）或物體繞流（潛水艇

30、、飛機(jī)和建筑物的繞流等）的實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)，應(yīng)采用雷諾模型。11. 雷諾模型12. 弗勞德模型當(dāng)重力為主時，則選用弗勞德準(zhǔn)則設(shè)計(jì)模型，稱為弗勞德模型。要求原型和模型的弗勞德數(shù)相等，即Frp=Frm。一般來講，設(shè)計(jì)與重力波有關(guān)（如波浪理論、水面船舶興波阻力理論、氣液兩相流體力學(xué)等）的實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)，應(yīng)采用弗勞德模型。 12. 弗勞德模型第六章 粘性流體動力學(xué)基礎(chǔ) 1沿程阻力與沿程水頭損失流體沿均一直徑的直管段流動時所產(chǎn)生的阻力，稱為沿程阻力（表現(xiàn)為流體與管壁之間、流體內(nèi)部的摩擦力）?？朔爻套枇σ鸬哪芰繐p失，稱為沿程水頭損失，用hf表示。2局部阻力與局部水頭損失流體流過局部管件（如：閘門、彎頭、三通

31、、濾網(wǎng)等）時所產(chǎn)生的阻力，稱為局部阻力?？朔植孔枇λ牡哪芰糠Q為局部水頭損失，用hj表示。 第六章 粘性流體動力學(xué)基礎(chǔ) 1沿程阻力與沿程水頭損失3總水頭損失總的水頭損失hw為各直管段的沿程水頭損失與所有局部管件的局部水頭損失之和，即影響管路阻力的斷面要素（1）過流斷面面積A，其值越大內(nèi)部阻力Fi越小，其值越小內(nèi)部阻力Fi越大；（2）濕周，其值越大外部阻力Fo越大，其值越小外部阻力Fo越??；（3）管壁的粗糙程度，其值越大，外部阻力Fo越大。 3總水頭損失4濕周有效斷面上流體與固體邊壁接觸的周界長度，用表示。5管壁的絕對粗糙度通常用管道內(nèi)壁上粗糙突起高度的平均值，稱為絕對粗糙度，用來表示。6相

32、對粗糙度絕對粗糙度與管徑的比值稱為相對粗糙度，用表示。4濕周7水力半徑將有效斷面面積A與濕周長的比值稱為水力半徑，以Rh表示，即水力半徑愈大，流體流動阻力愈??；水力半徑愈小，流體的流動阻力愈大。8. 當(dāng)量直徑De阻力相同的圓管直徑即為該非圓管的當(dāng)量直徑。根據(jù)圓管直徑與水力半徑之間的關(guān)系，其計(jì)算公式為 De=4Rh 7水力半徑流體在非圓形管道中流動時流態(tài)的判別及沿程水頭損失的計(jì)算（1）先求出水力半徑Rh=A/；（2）求當(dāng)量直徑De=4Rh；（3）根據(jù)雷諾數(shù)與2000相比判別其流態(tài) （4）非圓管層流的沿程水頭損失其中： 。 流體在非圓形管道中流動時流態(tài)的判別及沿程水頭損失的計(jì)算9水力粗糙管當(dāng)層流底

33、層厚度 時，即管壁的粗糙凸出部分有一部分或大部分暴露在紊流區(qū)中，流體流過凸出部分將引起漩渦，造成新的能量損失，管壁粗糙度將對紊流流動產(chǎn)生影響。在流體力學(xué)中，這種情況下不可再將管壁看作是光滑的，這種管稱為“水力粗糙管”。9水力粗糙管10水力光滑管當(dāng) 時，即層流底層完全淹沒了管壁的粗糙凸出部分，層流底層以外的紊流區(qū)域完全感受不到管壁粗糙度的影響，流體好像在完全光滑的管子中流動一樣。在流體力學(xué)中，可將這種情況下的管壁看作是光滑的，這種管稱為“水力光滑管”。10水力光滑管11流態(tài)實(shí)際流體的流動由于粘滯性的存在而具有兩種不同的狀態(tài)，層流和紊流。12層流主要表現(xiàn)為流體質(zhì)點(diǎn)的摩擦和變形，這種流體質(zhì)點(diǎn)互不干擾

34、各自成層的流動稱為層流。13紊流主要表現(xiàn)為流體質(zhì)點(diǎn)的互相摻混，這種流體質(zhì)點(diǎn)之間互相摻混雜亂無章的流動稱為紊流。 11流態(tài)兩種流動形態(tài)的判別標(biāo)準(zhǔn)工程實(shí)際中在計(jì)算水頭損失時，為使計(jì)算結(jié)果偏于安全，將臨界雷諾數(shù)取為2000。因此，當(dāng)Re2000時，即可認(rèn)為流動為層流；當(dāng)Re2000時，即可認(rèn)為流動為紊流。 沿程水頭損失與速度的關(guān)系（1）層流狀態(tài)下沿程水頭損失與平均流速成正比；（2）紊流狀態(tài)下沿程水頭損失與平均流速的1.752次方成正比。 兩種流動形態(tài)的判別標(biāo)準(zhǔn)14粘性流體運(yùn)動微分方程在粘性流場中取一個微元體，通過分析其受力便可利用牛頓第二定律建立起粘性流體的運(yùn)動微分方程 14粘性流體運(yùn)動微分方程15

35、牛頓流體本構(gòu)方程本構(gòu)方程即為應(yīng)力和應(yīng)變速率之間的線性關(guān)系式其中“”表示壓力與作用面的法線方向相反。式中xx、yy、zz是由于粘性的存在而引起的附加法向應(yīng)力，若流體質(zhì)點(diǎn)間無相對運(yùn)動時附加法向應(yīng)力為零，即法向應(yīng)力在數(shù)值上等于流體靜壓力。 15牛頓流體本構(gòu)方程其中“”表示壓力與作用面的法線方向相16粘性流體中的壓力粘性流體中的壓力與法向應(yīng)力之間的關(guān)系（根據(jù)不可壓縮流體連續(xù)性方程）。 三個方向的法向應(yīng)力彼此未必相等，但三者之和是一個不變量。16粘性流體中的壓力三個方向的法向應(yīng)力彼此未必相等，但三者17N-S方程將牛頓流體本構(gòu)方程代入運(yùn)動微分方程中即可得到下式 17N-S方程N(yùn)-S方程的應(yīng)用首先根據(jù)邊界

36、條件對N-S方程進(jìn)行簡化，再對簡化后的微分方程求解（1）平行平板間的純剪切流；（2）平行平板間的泊謖葉流；（3）平行平板間的庫特流，為平行平板間的純剪切流和平行平板間的泊謖葉流的疊加；（4）圓管層流速度分布、流量、最大流速、平均流速和切應(yīng)力。N-S方程的應(yīng)用18. 圓管層流的速度分布（1）速度分布圓管層流的速度分布為一關(guān)于管軸對稱的旋轉(zhuǎn)拋物面。（2）速度分布與最大流速之間的關(guān)系（3）速度分布與平均流速之間的關(guān)系若已知管流的平均流速，即可知道圓管層流的速度分布。18. 圓管層流的速度分布19圓管層流切應(yīng)力公式上式又稱為均勻流動方程式。20圓管層流沿程水頭損失式中 為圓管層流的沿程阻力系數(shù)或水力摩

37、阻系數(shù)。19圓管層流切應(yīng)力公式21圓管紊流的沿程水頭損失（即確定沿程阻力系數(shù)）圓管紊流的沿程水頭損失計(jì)算公式與層流完全一致，差別在于沿程阻力系數(shù)的確定。以下方法均是根據(jù)雷諾數(shù)和相對粗糙度確定沿程阻力系數(shù)。（1）尼古拉茲實(shí)驗(yàn)曲線人工管道； （2）經(jīng)驗(yàn)公式；（3）莫迪圖適用于工業(yè)管道。21圓管紊流的沿程水頭損失（即確定沿程阻力系數(shù)）22局部阻力系數(shù)（1）突擴(kuò)管（2）突縮管或A1A2v1v2突擴(kuò)管A1A2v1v2突縮管22局部阻力系數(shù)或A1A2v1v2突擴(kuò)管A1A2v1v2突（3）管道銳緣進(jìn)口（突縮的特例）、出口（突擴(kuò)的特例）銳緣進(jìn)、出口圖銳緣進(jìn)口銳緣出口（3）管道銳緣進(jìn)口（突縮的特例）、出口（突擴(kuò)

38、的特例）銳緣進(jìn)、第七章 壓力管路 孔口和管嘴出流1壓力管路液體充滿整個過流斷面，在一定的壓差作用下流動的管路，稱為壓力管路，也稱有壓管路。2無壓流動流動均具有自由表面，如明渠流、非滿管流與堰流等，由于自由表面上所受壓強(qiáng)為大氣壓，相對值為零，故稱為無壓流。 第七章 壓力管路 孔口和管嘴出流1壓力管路3長管局部水頭損失和速度水頭在能量方程中所占的比重較小，以致在計(jì)算中可以忽略不計(jì)的壓力管路。4短管局部水頭損失或速度水頭在能量方程中所占的比重較大，以致在計(jì)算中不能忽略的壓力管路。5簡單長管所謂的簡單長管是指液體從入口到出口均在同一等直徑管道中流動，沒有出現(xiàn)流體的分支或匯合的管路。其它的管路稱為復(fù)雜管路，如串聯(lián)管路、并聯(lián)管路、分支管路和管網(wǎng)等。 3長管6長管的能量方程其中： （通用公式）層流： 紊流光滑區(qū)：6長管的能量方程7串、并聯(lián)管路由不同直徑的管段依序連接而成的管路稱為串聯(lián)管路。自一點(diǎn)分支，而又匯合于另一點(diǎn)的兩條或兩條以上的管路稱為并聯(lián)管路。串、并聯(lián)管路的特點(diǎn)（1）串聯(lián)管路各節(jié)點(diǎn)處，流進(jìn)和流出的流量平衡，即全段的總水頭損失為各段水頭損失的總和，即 7串、并聯(lián)管路（2）并聯(lián)管路各并聯(lián)管內(nèi)流量的總和等于自A點(diǎn)流入各管的總流量