全等三角形判定

1、關(guān)于全等三角形的判定第1頁(yè)，共19頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)55分，星期四創(chuàng)設(shè)情景 因鋪設(shè)電線的需要，要在池塘兩側(cè)A、B處各埋設(shè)一根電線桿（如圖），因無(wú)法直接量出A、B兩點(diǎn)的距離，現(xiàn)有一足夠的米尺。怎樣測(cè)出A、B兩桿之間的距離呢？。AB第2頁(yè)，共19頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)55分，星期四知識(shí)回顧 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SSS”）。ABCDEF用 數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述：在ABC和 DEF中 ABC DEF（SSS） AB=DE BC=EF CA=FD第3頁(yè)，共19頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)55分，星期四探究1對(duì)于三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？ABC

2、DE如圖， ABC和ADE中，如果 DEAB，則A=A，B=ADE，C= AED，但ABC和ADE不重合，所以不全等。三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等第4頁(yè)，共19頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)55分，星期四做一做：畫ABC,使AB=3cm，AC=4cm。畫法：2. 在射線AM上截取AB= 3cm3. 在射線AN上截取AC=4cm 這樣畫出來(lái)的三角形與同桌所畫的三角形進(jìn)行比較，它們互相重合嗎？若再加一個(gè)條件，使A=45，畫出ABC1. 畫MAN= 454.連接BCABC就是所求的三角形把你們所畫的三角形剪下來(lái)與同桌所畫的三角形進(jìn)行比較，它們能互相重合嗎？探究2第5頁(yè)，共19頁(yè)，2022年

3、，5月20日，9點(diǎn)55分，星期四問(wèn)：如圖ABC和 DEF 中， AB=DE=3 ， B= E=300 ， BC=EF=5 則它們完全重合？即ABC DEF ？35300ABC35300DEF第6頁(yè)，共19頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)55分，星期四問(wèn)：如圖ABC和 DEF 中， AB=DE=3 ， B= E=30， BC=EF=5 則它們完全重合？即ABC DEF ？35300ABC35300DEF第7頁(yè)，共19頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)55分，星期四 三角形全等判定方法2用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為：在ABC與DEF中AB=DEB=EBC=EFABCDEF（SAS）ABCDEF 兩邊和它們的夾角

4、對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS”第8頁(yè)，共19頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)55分，星期四已知：如圖， AB=CB ， ABD= CBD ABD 和 CBD 全等嗎？例1分析: ABD CBD邊:角:邊:AB=CB(已知)ABD= CBD(已知)？ABCD(SAS) 現(xiàn)在例1的已知條件不改變,而問(wèn)題改變成:問(wèn)AD=CD，BD平分ADC嗎？ 第9頁(yè)，共19頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)55分，星期四已知：如圖， AB=CB ， ABD= CBD 。問(wèn)AD=CD， BD 平分 ADC 嗎？例題推廣ABCD第10頁(yè)，共19頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)55分，星期四ABC

5、D練習(xí) (2) 已知:AD=CD， BD 平分 ADC 。 問(wèn)A= C 嗎？第11頁(yè)，共19頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)55分，星期四ABCDO補(bǔ)充題：例1 如圖AC與BD相交于點(diǎn)O，已知OA=OC，OB=OD，說(shuō)明AOBCOD的理由。例2 如圖，AC=BD，CAB= DBA，你能判斷BC=AD嗎？說(shuō)明理由。ABCD歸納：判定兩條線段相等或二個(gè)角相等可以通過(guò)從它們所在的兩個(gè)三角形全等而得到。第12頁(yè)，共19頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)55分，星期四探究新知 因鋪設(shè)電線的需要，要在池塘兩側(cè)A、B處各埋設(shè)一根電線桿（如圖），因無(wú)法直接量出A、B兩點(diǎn)的距離，現(xiàn)有一足夠的米尺。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案

6、，粗略測(cè)出A、B兩桿之間的距離。AB第13頁(yè)，共19頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)55分，星期四 小明的設(shè)計(jì)方案：先在池塘旁取一個(gè)能直接到達(dá)A和B處的點(diǎn)C，連結(jié)AC并延長(zhǎng)至D點(diǎn)，使AC=DC，連結(jié)BC并延長(zhǎng)至E點(diǎn)，使BC=EC，連結(jié)CD，用米尺測(cè)出DE的長(zhǎng)，這個(gè)長(zhǎng)度就等于A，B兩點(diǎn)的距離。請(qǐng)你說(shuō)明理由。想一想 AC=DC ACB=DCE BC=EC ACBDCE AB=DE第14頁(yè)，共19頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)55分，星期四小明做了一個(gè)如圖所示的風(fēng)箏，其中EDH=FDH, ED=FD ，將上述條件標(biāo)注在圖中，小明不用測(cè)量就能知道EH=FH嗎？與同桌進(jìn)行交流。EFDHEDHFDH 根

7、據(jù)“SAS”，所以EH=FH第15頁(yè)，共19頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)55分，星期四 以3cm，5cm為三角形的兩邊，長(zhǎng)度為5cm的邊所對(duì)的角為40 ，情況又怎樣？動(dòng)手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？ABCDEF5cm3cm40403cm5cm結(jié)論：兩邊及其一邊所對(duì)的角相等，兩個(gè)三角形不一定全等探究2第16頁(yè)，共19頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)55分，星期四猜一猜：是不是二條邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，這樣的兩個(gè)三角形一定全等嗎？你能舉例說(shuō)明嗎？如圖ABC與ABD中，AB=AB，AC=BD， B=B他們?nèi)葐?？BACD注：這個(gè)角一定要是這兩邊所夾的角第17頁(yè)，共19頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)55分，星期四課堂小結(jié):2. 用尺規(guī)作圖：已知兩邊及其夾角的三角形畫三角形1. 三角形全等的條件,兩邊和它