全等三角形判定

1、關(guān)于全等三角形的判定第1頁，共19頁，2022年，5月20日，9點55分，星期四創(chuàng)設(shè)情景 因鋪設(shè)電線的需要，要在池塘兩側(cè)A、B處各埋設(shè)一根電線桿（如圖），因無法直接量出A、B兩點的距離，現(xiàn)有一足夠的米尺。怎樣測出A、B兩桿之間的距離呢？。AB第2頁，共19頁，2022年，5月20日，9點55分，星期四知識回顧 三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）。ABCDEF用 數(shù)學(xué)語言表述：在ABC和 DEF中 ABC DEF（SSS） AB=DE BC=EF CA=FD第3頁，共19頁，2022年，5月20日，9點55分，星期四探究1對于三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等嗎？ABC

2、DE如圖， ABC和ADE中，如果 DEAB，則A=A，B=ADE，C= AED，但ABC和ADE不重合，所以不全等。三個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等第4頁，共19頁，2022年，5月20日，9點55分，星期四做一做：畫ABC,使AB=3cm，AC=4cm。畫法：2. 在射線AM上截取AB= 3cm3. 在射線AN上截取AC=4cm 這樣畫出來的三角形與同桌所畫的三角形進行比較，它們互相重合嗎？若再加一個條件，使A=45，畫出ABC1. 畫MAN= 454.連接BCABC就是所求的三角形把你們所畫的三角形剪下來與同桌所畫的三角形進行比較，它們能互相重合嗎？探究2第5頁，共19頁，2022年

3、，5月20日，9點55分，星期四問：如圖ABC和 DEF 中， AB=DE=3 ， B= E=300 ， BC=EF=5 則它們完全重合？即ABC DEF ？35300ABC35300DEF第6頁，共19頁，2022年，5月20日，9點55分，星期四問：如圖ABC和 DEF 中， AB=DE=3 ， B= E=30， BC=EF=5 則它們完全重合？即ABC DEF ？35300ABC35300DEF第7頁，共19頁，2022年，5月20日，9點55分，星期四 三角形全等判定方法2用符號語言表達為：在ABC與DEF中AB=DEB=EBC=EFABCDEF（SAS）ABCDEF 兩邊和它們的夾角

4、對應(yīng)相等的兩個三角形全等。簡寫成“邊角邊”或“SAS”第8頁，共19頁，2022年，5月20日，9點55分，星期四已知：如圖， AB=CB ， ABD= CBD ABD 和 CBD 全等嗎？例1分析: ABD CBD邊:角:邊:AB=CB(已知)ABD= CBD(已知)？ABCD(SAS) 現(xiàn)在例1的已知條件不改變,而問題改變成:問AD=CD，BD平分ADC嗎？ 第9頁，共19頁，2022年，5月20日，9點55分，星期四已知：如圖， AB=CB ， ABD= CBD 。問AD=CD， BD 平分 ADC 嗎？例題推廣ABCD第10頁，共19頁，2022年，5月20日，9點55分，星期四ABC

5、D練習(xí) (2) 已知:AD=CD， BD 平分 ADC 。 問A= C 嗎？第11頁，共19頁，2022年，5月20日，9點55分，星期四ABCDO補充題：例1 如圖AC與BD相交于點O，已知OA=OC，OB=OD，說明AOBCOD的理由。例2 如圖，AC=BD，CAB= DBA，你能判斷BC=AD嗎？說明理由。ABCD歸納：判定兩條線段相等或二個角相等可以通過從它們所在的兩個三角形全等而得到。第12頁，共19頁，2022年，5月20日，9點55分，星期四探究新知 因鋪設(shè)電線的需要，要在池塘兩側(cè)A、B處各埋設(shè)一根電線桿（如圖），因無法直接量出A、B兩點的距離，現(xiàn)有一足夠的米尺。請你設(shè)計一種方案

6、，粗略測出A、B兩桿之間的距離。AB第13頁，共19頁，2022年，5月20日，9點55分，星期四 小明的設(shè)計方案：先在池塘旁取一個能直接到達A和B處的點C，連結(jié)AC并延長至D點，使AC=DC，連結(jié)BC并延長至E點，使BC=EC，連結(jié)CD，用米尺測出DE的長，這個長度就等于A，B兩點的距離。請你說明理由。想一想 AC=DC ACB=DCE BC=EC ACBDCE AB=DE第14頁，共19頁，2022年，5月20日，9點55分，星期四小明做了一個如圖所示的風(fēng)箏，其中EDH=FDH, ED=FD ，將上述條件標注在圖中，小明不用測量就能知道EH=FH嗎？與同桌進行交流。EFDHEDHFDH 根

7、據(jù)“SAS”，所以EH=FH第15頁，共19頁，2022年，5月20日，9點55分，星期四 以3cm，5cm為三角形的兩邊，長度為5cm的邊所對的角為40 ，情況又怎樣？動手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？ABCDEF5cm3cm40403cm5cm結(jié)論：兩邊及其一邊所對的角相等，兩個三角形不一定全等探究2第16頁，共19頁，2022年，5月20日，9點55分，星期四猜一猜：是不是二條邊和一個角對應(yīng)相等，這樣的兩個三角形一定全等嗎？你能舉例說明嗎？如圖ABC與ABD中，AB=AB，AC=BD， B=B他們?nèi)葐?？BACD注：這個角一定要是這兩邊所夾的角第17頁，共19頁，2022年，5月20日，9點55分，星期四課堂小結(jié):2. 用尺規(guī)作圖：已知兩邊及其夾角的三角形畫三角形1. 三角形全等的條件,兩邊和它