小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大五年級下冊三長方體正方體《長方體和正方體的表面積》

1、長方體和正方體的表面積學(xué)校：武勝縣建設(shè)小學(xué)校 授課人：陳雪靜課題 長方體和正方體的表面積單元第一單元學(xué)科數(shù)學(xué)年級五年級學(xué)習目標情感態(tài)度和價值觀目標通過動手實踐培養(yǎng)學(xué)生動手能力。能力目標通過逐步引導(dǎo)和探究，由淺入深，鍛煉學(xué)生的思維能力。知識目標能夠理解長方體和正方體的表面積；能夠計算長方體和正方體的表面積；能夠根據(jù)實際情況計算長方體和正方體幾個面的表面積。重點計算長方體和正方體的表面積；根據(jù)實際情況計算長方體和正方體幾個面的表面積難點根據(jù)實際情況計算長方體和正方體幾個面的表面積學(xué)法任務(wù)驅(qū)動教法講授法、自主探究、合作探究教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖課前復(fù)習同學(xué)們上節(jié)課我們學(xué)習了長方體和

2、正方體的展開圖下面我們來復(fù)習一下相關(guān)知識。你還記得如何用字母表示長方形和正方形的面積嗎？請寫出下面的面積計算公式？請同學(xué)們拿出自己做的長方體，在紙上畫一畫長方體的展開圖，并將各個面標注出來？追問：仔細觀察思考，長方體有幾組對面？它們有什么特點？答案：三組對面，對面面積相等。師：同學(xué)們是不是已經(jīng)回憶起了長方體的一些知識呢。長方形：S=ab正方形：S=a上節(jié)課知識回顧，了解長方體和正方體對面的特點為本節(jié)課長方體和正方體的表面積做鋪墊。新課導(dǎo)入師：小華想做一個長方形卡片，做一個長6厘米、寬5厘米的長方形卡片，要用硬紙板多少平方厘米？追問：思考一下求的是什么？這里求的是長方形的面積，回顧過長方形面積為

3、長乘寬。S=ab=65=30（平方厘米）小麗過生日，小華給小麗買了一個禮物，禮物裝在禮物盒里面，這個禮物盒長6厘米、寬5厘米、高4厘米，現(xiàn)在要用包裝紙包裝禮物盒，至少要用硬紙板多少平方厘米？討論并回答問題求面積以一個實際生活中的問題-給禮盒包裝。引入引發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣。新課講解追問：這道題求的是什么？是面積嗎？哪里的面積？活動：請同學(xué)們拿出課前準備好的紙片，剪刀等工具。現(xiàn)在拿一張紙動手剪一剪，拼成長方體，思考這個面積求的是什么？師：請一位同學(xué)說一說求的是什么？用多少平方厘米的紙拼成長方體求的是長方體（ ）個面的面積的和。答案：6師：這里向大家介紹一個新的概念，表面積：立方體的所有面

4、的面積之和是它的表面積。長方體有6個面表面積就是6個面之和，正方體有6個面，表面積就是6個面面積之和。追問：以長方體為例思考一下如何求長方體的表面積？你會哪些方法？提示：思考一下對面的特點？答案：方法1：最直接的方法分別算出3組相對面的面積再相加。長方體的面積=長寬2+長高2+寬高2S=2ab+2ah+2bh方法2：分別算出每組相對的面中的一個面積的面積，相加后再乘2。長方體的面積=（長寬+長高+寬高） 2S=2(ab+ah+bh) 師：掌握了這些方法請同學(xué)們?nèi)芜x一種方法解決這道題。做一個長6厘米、寬5厘米、高4厘米的長方體紙盒，至少要用硬紙板多少平方厘米？（選一種方法計算）答案：計算長方體6

5、個面的面積之和是長方體的表面積。S=2(ab+ah+bh) =2(65+64+54) =2(30+24+20) = 148（平方厘米）下面我們來實際練習一下吧。想想做做1、做一個棱長是3分米的正方體紙盒，至少要用硬紙板多少平方分米？追問：正方體6個面有什么特點？如何計算它的表面積？答案：6個面面積相等；6個面的面積之和是正方體的表面積。S=6a答案：計算正方體6個面的面積之和是正方體的表面積。S=6a2=633=54答：要用硬紙板54平方分米。追問：請你用一句話總結(jié)目前所學(xué)知識？答案：長方體（或正方體）6個面的總面積，叫做它的表面積。2、一個長方體鐵盒，長25厘米，寬20厘米，高15厘米。做這

6、個鐵盒至少要用鐵皮多少平方厘米？（2520+2515+2015）2 =（500+375+300） 2 =2350（平方厘米）答：做這個鐵盒至少要用鐵皮2350平方厘米。練一練1、計算下面立體圖形的表面積。答案：655=150（平方分米） 2、有一間平頂房屋，長10米，寬4.3米，高3米，門窗面積是8平方米，要粉刷它的6個面，粉刷的面積有多少平方米？答案：長方體總面積：（104.3+103+4.33）2=171.8（平方米）需要粉刷的面積：171.8-8=163.8（平方米）答：粉刷的面積有163.8平方米。3、把下圖中的長方體平均分成三個相等的小長方體，表面積最大增加多少平方厘米？最少增加多少

7、平方厘米？答案：如圖所示分面積最大：108.52=170（平方厘米）答：最少增加170平方厘米。長方體和正方體面積的實際運用師：小華家有一個無蓋的長方體玻璃魚缸，長5分米，寬3分米，高3.5分米。制作這個魚缸至少需要玻璃多少平方分米？追問：請你幫小華想一想求什么？怎么求？還是求長方體的表面積嗎？答案：求長方體前面、后面、左面、右面和下面5個面積之和先分別求出前、后、左、右和下面的面積，再相加。先求出長方體6個面的總面積，再減去上面的面積。師：在紙上自己試著用這兩種方法計算一下？答案：方法1： 1.先分別求出前、后、左、右和下面的面積，再相加。前面=后面=53.5=17.5（平方分米）左面=右面

8、=33.5=10.5（平方分米）下面=53=15（平方分米）總面積=前面+后面+左面+右面+下面17.5+17.5+10.5+10.5+15=71（平方分米）方法2： 2.先求出長方體6個面的總面積，再減去上面的面積。S=2(ab+ah+bh) =2(53+53.5+33.5) =2(15+17.5+10.5) = 86（平方厘米）上面=53=15（平方分米）總面積=6個面面積之和-上面面積86-15=71（平方分米）追問：用計算長方體表面積的方法解決實際問題時？要注意什么？答案：要根據(jù)實際問題，確定計算哪幾個面面積的和?？梢愿鶕?jù)長方體面的特征，用不同的方法計算。想想做做1、趙明做了無蓋長方體

9、和正方體紙盒各一個，至少各用多少平方厘米的紙板？答案： S=2(ah+bh) +ab =2(148+108)+1410 =2(112+80)+140 = 524（平方厘米）S=6a =61010 =600（平方厘米）2、一個用硬紙板做成的長方體影集封套，長31厘米，框27厘米，高2.5厘米，封套的左面不封口。做這個封套至少需要多少平方厘米硬紙板？答案：長方體總面積：（3127+312.5+272.5）2=（837+77.5+67.5） 2 =1954（平方厘米）左側(cè)面積：272.5=67.5（平方厘米）需要的面積：1954-67.5=1886.5（平方厘米）答：做這個封套至少需要1886.5平

10、方厘米硬紙板。練一練1、計算下面物體的面積時，應(yīng)該計算幾個面積。1）給泳池所有的面貼上瓷磚。（ ）2）制作一個無蓋的長方體魚缸需要的玻璃面積。 （ ）3）給禮盒的四周貼上包裝紙。（ ）4）做一個長方體紙盒。（ ）5）粉刷教室的四壁和上面。（ ）答案：5個面 5個面 4個面 6個面 5個面2、一個長方體的游泳池，從里面量長50米，寬25米，平均水深1.5米。1）這個游泳池占地面積是多少平方米？2）粉刷它的四壁和地面，粉刷面積是多少？答案： 1）占地面積是底面=長寬 50 25=1250（平方米）2）求前后左右和下面的面積之和 （501.5+251.5）2+5025 =（75+37.5）2+125

11、0=112.52+1250=1475（平方米）3、一個正方形餅干盒，棱長是15厘米，如果在它的側(cè)面貼滿一圈包裝紙，包裝紙的面積至少是多少平方厘米？答案：求前后左右4個面面積之和 15154=900（平方厘米）答：包裝紙的面積至少是900平方厘米。4、生產(chǎn)20個如右圖的包裝袋共需多少平方分米的包裝紙？答案：一個紙袋面積是求前后左右底面5個面面積之和 （520+3.520）2+53.5 =（100+70）2+17.5=1702+17.5=357.5（平方分米）總共：357.520=7150（平方分米）答：包裝紙的面積至少是7150平方分米。5、一節(jié)通風管，長50厘米，寬8厘米，高9厘米，做這樣一節(jié)通分管至少需要多少平方厘米的鐵皮？答案：求上下前后4個面的面積和 （509+508）2 =（450+400）2 =1700（平方厘米）學(xué)生參與活動并討論長方體有6個面，每個面都需要紙，所以是求6個面的面積之和。3組對面，對面相等，只用求出對面中的一個，另一個面積一樣我選方法1因為.我選方法2因為長方體（或正方體）6個面的總面積，叫做它的表面積。做玻璃魚缸要左右面，前后面和下面一共5個面，所以只需要花費這5個面的玻璃，上面的不用新課講解結(jié)合講授法、小組合作探究法、任務(wù)驅(qū)動等學(xué)習方