小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大五年級上冊五多邊形面積的計算問題解決王小平

1、問題解決第1課時問題解決(一)【教學(xué)內(nèi)容】1.教科書第92頁例12.第93頁練習(xí)二十四第1、2題。 【教學(xué)目標(biāo)】1.在現(xiàn)實情境中,能借助所學(xué)的多邊形面積的計算公式及推導(dǎo)方法解決生活中的問題,感受問題解決策略的多樣性與過程的嚴(yán)謹(jǐn)性。2.通過對數(shù)量關(guān)系的分析,讓學(xué)生在解決問題的過程中掌握些解決問題的基本策略。3.感受所學(xué)知識與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系,從中獲得價值體驗,堅定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！窘虒W(xué)重、難點】1.借助所學(xué)的多邊形面積的計算公式及推導(dǎo)方法解決生活中的問題。2.對數(shù)量關(guān)系的分析,讓學(xué)生在解決問題的過程中掌握一些解決問題的基本策略。【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、視頻展示臺教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入1.平行

2、四邊形、梯形的面積計算公式是怎樣的？2.一個平行四邊形底是14分米，高10分米，面積是多少平方分米？3.一個梯形上底4cm,下底9cm,高5cm,面積是多少平方厘米？學(xué)生獨立計算后,抽取一名學(xué)生的作業(yè)到視頻展示臺展示,并請他說說是怎么算的,為什么要這樣算引導(dǎo)學(xué)生說出平行四邊形、梯形、三角形面積公式的推導(dǎo)過程,并進(jìn)行直觀地演示。教師:看來同學(xué)們前面的知識學(xué)得不錯,今天我們就要利用你學(xué)過的這些知識來解決問題。(板書課題)二教學(xué)例11.多媒體課件出示例1教師:從這個情境圖中,你能了解到什么信息?引導(dǎo)學(xué)生從題中找出這樣幾個信息:這堆原木堆放的橫截面形狀像梯形,每一層比上層都多1根;知道頂層、底層原木的

3、根數(shù),堆放的層數(shù);求這對堆原木共有多少根? 2.探討解決策略 教師:在我們的生活中經(jīng)常會看到原木、鋼材等堆放成這樣的形狀,要知道這堆原木一共有多少根,你準(zhǔn)備怎么解決呢?學(xué)生討論后回答。如果有學(xué)生說出可以一根一根地數(shù)時,教師肯定這種方法后追問:如果每層堆放了很多根,又堆了很多層,這樣一根一根地數(shù)還方便嗎?學(xué)生:不方便。教師:是呀,如果我們能找到原木的堆放規(guī)律,就能比較巧妙地,也更方便地算出原木的根數(shù)了。同學(xué)們能發(fā)現(xiàn)它的堆放規(guī)律嗎?學(xué)生先獨立思考,再小組討論,教師指導(dǎo)。小組匯報時強調(diào)堆放規(guī)律是:從上往下,一層比一層多放1根。3.解決問題教師:你能利用這個規(guī)律來求原木的根數(shù)嗎?怎么求?學(xué)生獨立完成,

4、再小組交流。學(xué)生討論算法后匯報,估計學(xué)生提出的方法有:方法1:把每層的根數(shù)加起來,即3+4+5+6+7+8=33(根)。算法:把第1層的根數(shù)和最后一層的根數(shù)相加(3+8),第2層和倒數(shù)第2層的根數(shù)相加(4+7),第3層和第4層的根數(shù)相加(5+6),這樣就有3個11根:(3+8)+(4+7)+(5+6)=113=(3+8)x6/2=33(根)。 從而分析出:一堆原木的根數(shù)=(頂層的根數(shù)+底層的根數(shù))x層數(shù)/2教師:剛才同學(xué)們利用原木的堆放規(guī)律,較為巧妙地算出了原木的根數(shù),除了這樣算以外,還有沒有其他的算法呢?如果學(xué)生能說出來,就由學(xué)生來敘述自己的算法,如果學(xué)生分析有困難,教師則作下面的引導(dǎo)。教師

5、:剛才我們還知道這樣一個信息,這堆原木的橫截面像我們學(xué)過的什么圖形?學(xué)生:梯形。教師:方法2：咱們能不能像梯形的面積公式的推導(dǎo)方式那樣,來分析原木總根數(shù)的計算方法呢?讓我們一起來試一試。多媒體課件演示:將同樣的兩個橫截面是梯形的原木圖形一正反地拼在一起,形成一個“平行四邊形”的過程。學(xué)生看后獨立思考,小組交流后匯報。引導(dǎo)學(xué)生說出:把兩堆完全一樣的原木一正一反地堆放,每層原木的根數(shù)就同樣多了。教師追問:每層原木的根數(shù)是多少呢?教師:這11根怎么得來的呢? 學(xué)生：11根。 引導(dǎo)學(xué)生分析出這11根是“頂層的根數(shù)+底層的根數(shù)”。教師:那這樣兩堆原木的根數(shù)又是多少呢?引導(dǎo)學(xué)生分析出:兩堆原木的根數(shù)=(頂

6、層的根數(shù)十底層的根數(shù))X層數(shù),從而分 析出:一堆原木的根數(shù)=(頂層的根數(shù)+底層的根數(shù))x層數(shù)/24.對比理解教師:這種方法和求梯形面積的計算公式比較相似,但它求的是面積嗎?為什么? 引導(dǎo)學(xué)生說出:它求的是原木的根數(shù)。雖然原木堆放的形狀的橫截面像梯形,但不是一個標(biāo)準(zhǔn)的梯形,因為這些原木的中間有空隙。教師:雖然它不是一個標(biāo)準(zhǔn)的梯形,但是我們在解決這個問題時借鑒了梯形面積公式的推導(dǎo)方法。所以在問題解決的過程中,類似的問題可以相互借鑒。5.計算驗證請同學(xué)們用這種方法算一算,看它的結(jié)果是否和我們前面算出的結(jié)果一樣。學(xué)生計算,并得出一樣的結(jié)果。6.方法小結(jié)教師:根據(jù)我們剛才的驗證,你能推導(dǎo)出類似的求原木總根數(shù)的方法嗎?根據(jù)學(xué)生的回答板書:總根數(shù)=(頂層根數(shù)十底層根數(shù))層數(shù)2學(xué)生打開教科書第92頁閱讀