難點詳解滬科版七年級數(shù)學下冊第7章一元一次不等式與不等式組章節(jié)測試試題(含答案解析)

1、七年級數(shù)學下冊第7章一元一次不等式與不等式組章節(jié)測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、不等式x+20的解在數(shù)軸上的表示正確的是（）ABCD2、用不等式表示“的5倍大于-7”的數(shù)量關(guān)系是（ ）

2、A5-7B5-7C7D753、如果，那么下列結(jié)論中正確的是（ ）ABCD4、不等式組的解集是（ ）ABCD無解5、若mn，則下列不等式不成立的是（）Am+4n+4B4m4nCDm4n，m+4n+4，故該選項正確，不符合題意；Bmn，故該選項正確，不符合題意；Cmn，故該選項正確，不符合題意；Dmn，故該選項錯誤，符合題意；故選：D【點睛】本題考查不等式的基本性質(zhì)掌握不等式的基本性質(zhì)“1不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變；2不等式兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；3不等式兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變”是解答本題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)

3、不等式的性質(zhì)逐項分析即可【詳解】解：A. xy，x-5y-5，故不符合題意； B. xy，故不符合題意； C. xy，x-y0，故不符合題意； D. xy，故符合題意；故選D【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變7、A【分析】先求解不等式組，根據(jù)解得范圍確定的范圍，再根據(jù)方程解的范圍確定的范圍，從而確定的取值，即可求解【詳解】解：由關(guān)于x的不等式組解得關(guān)于x的不等式組有且只有3個奇數(shù)解，解得關(guān)于y的方程3y+6a=22-y，解得關(guān)于y的方

4、程3y+6a=22-y的解為非負整數(shù)，且為整數(shù)解得且為整數(shù)又，且為整數(shù)符合條件的有、符合條件的所有整數(shù)a的積為故選：A【點睛】本題主要考查一元一次不等式組的解法及一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次不等式組的解法及一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)可得，求解即可【詳解】解：，解得故選D【點睛】此題考查了絕對值和不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對值和不等式的有關(guān)性質(zhì)9、B【分析】由不等式的兩邊都乘以 而不等號的方向發(fā)生了改變，從而可得.【詳解】解： 故選B【點睛】本題考查的是不等式的性質(zhì)，掌握“不等式的兩邊都乘以同一個負數(shù)，不等號的方向改變”是解本題的關(guān)鍵.10、D

5、【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊都加（或減）同一個數(shù)，不等號的方向不變，不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變，可得答案【詳解】解：A、在不等式mn的兩邊同時減去5，不等式仍然成立，即m5n5，原變形錯誤，故此選項不符合題意；B、在不等式mn的兩邊同時除以5，不等式仍然成立，即，原變形錯誤，故此選項不符合題意；C、在不等式mn的兩邊同時乘以5，不等式號方向改變，即5m5n，原變形錯誤，故此選項不符合題意；D、在不等式mn的兩邊同時乘以5，不等式號方向改變，即，原變形正確，故此選項符合題意故選：D【點睛】本題考查了

6、不等式的性質(zhì)，不等式的基本性質(zhì)是解不等式的主要依據(jù)，必須熟練地掌握要認真弄清不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)的異同，特別是在不等式兩邊同乘以（或除以）同一個數(shù)時，不僅要考慮這個數(shù)不等于0，而且必須先確定這個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，如果是負數(shù)，不等號的方向必須改變二、填空題1、【分析】設(shè)潔柔體驗裝的促銷價為元，銷售量為包，潔柔超值裝的促銷價為元，銷售量為包，妮飄進口裝的促銷價為元，銷售量為包，第二天，潔柔體驗裝的原價為： ，銷售量為包，潔柔超值裝的原價為： ，銷售量為包，妮飄進口裝的原價為： ，銷售量為 包，根據(jù)第一天的銷售總額比第二天潔柔體驗裝和妮飄進口裝的銷售總額之和多767元，可得，進而可得 為

7、整數(shù)，即可求得，根據(jù)第一天三款紙巾的總銷量與第二天三款紙巾的總銷量之差大于96件且小于120件，解得 ，由 都是整數(shù)，則 能被 和整除的數(shù)即能被整除，即可求得，則這兩天妮飄進口裝的總銷售額為，即 ，代入數(shù)值求解即可【詳解】解：設(shè)潔柔體驗裝的促銷價為元，銷售量為包，潔柔超值裝的促銷價為元，銷售量為包，妮飄進口裝的促銷價為元，銷售量為包， 則第二天，潔柔體驗裝的原價為：，銷售量為包，潔柔超值裝的原價為：，銷售量為包，妮飄進口裝的原價為：，銷售量為包，即則第一天的銷售總額比第二天潔柔體驗裝和妮飄進口裝的銷售總額之和多767元即即或 為整數(shù)，解得或 潔柔體驗裝的原價為：是整數(shù)，則，潔柔超值裝的原價為：

8、是整數(shù)則 第一天三款紙巾的總銷量與第二天三款紙巾的總銷量之差大于96件且小于120件，即解得都是整數(shù)，則能被和整除的數(shù)即能被整除故答案為：14960【點睛】本題考查了二元一次方程，一元一次不等式組求整數(shù)解，理清題中數(shù)據(jù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵2、37【分析】設(shè)明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年要增加x天，根據(jù)題意表示出明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年要增加的天數(shù)進而得出不等式求出答案【詳解】解：設(shè)明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年要增加x天，根據(jù)題意可得：x365（90%80%），解得：x36.5，x為整數(shù)，x37，明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加37天故答案為：37【點睛】此題主要考查了一元一次不等式的應用，

9、正確得出不等關(guān)系是解題關(guān)鍵3、【分析】根據(jù)解一元一次不等式組的方法求解即可【詳解】解：由不等式得：由不等式得：不等式組的解集為故答案為【點睛】本題考查了求解一元一次不等式組，掌握一元一次不等式組的解法是解題的關(guān)鍵4、【分析】解不等式組得到，再根據(jù)不等式組有4個整數(shù)解，寫出符合條件的整數(shù)解，據(jù)此解出a的取值范圍【詳解】解：解不等式組得，不等式組的整數(shù)解共有4個，不等式組的整數(shù)解分別為：-2，-1，0，1，故答案為：【點睛】本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，正確得出不等式組的整數(shù)解是解題關(guān)鍵5、1x7【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確

10、定不等式組的解集【詳解】解：解不等式x34，得：x7，解不等式1，得：x1，則不等式組的解集為1x7，故答案為：1x7【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵三、解答題1、x2；數(shù)軸表示見解析【分析】按移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟求得不等式的解集，然后在數(shù)軸上表示出來即可【詳解】解：，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得x2，把解集在數(shù)軸上表示如圖所示：【點睛】本題考查了解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握解一元一次不等式的基本步驟以及在數(shù)軸上表示解集的方法是

11、解題的關(guān)鍵2、（1）甲種方式付話費15元，乙種方式付話費28元；（2）當通話時間低于360分鐘時，選甲種付費方式合算；當通話時間為360分鐘時，選擇兩種付費方式一樣合算；當通話時間超過360分鐘時，選擇乙種付費方式合算【分析】（1）直接用0.15乘以100和用18加0.10乘以100，即可求解；（2）設(shè)一個月通話x分鐘，則甲種方式應付話費 元，乙種方式應付話費 元，然后根據(jù)題意可得當18+0.10 x=0.15x時，兩種付費方式相同；當18+0.10 x0.15x時，甲種付費方式合算；當18+0.10 x0.15x時，乙種付費方式合算， 即可求解【詳解】解：（1）甲：0.15100=15（元）

12、；乙：18+0.10100=28（元）；答：甲種方式付話費15元，乙種方式付話費28元（2）設(shè)一個月通話x分鐘，則甲種方式應付話費 元，乙種方式應付話費 元，當18+0.10 x=0.15x時，兩種付費方式相同，此時解得：x=360，當18+0.10 x0.15x時，甲種付費方式合算，此時解得：x360，當18+0.10 x0.15x時，乙種付費方式合算，此時解得：x360，當通話時間低于360分鐘時，選甲種付費方式合算；當通話時間為360分鐘時，選擇兩種付費方式一樣合算；當通話時間超過360分鐘時，選擇乙種付費方式合算【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式以及一元一次方程和一元一次不等式的實際應用，

13、明確題意，準確得到數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵 3、，作圖見解析【分析】結(jié)合題意，根據(jù)一元一次不等式組的性質(zhì)，求解得不等式組公共解，結(jié)合數(shù)軸的性質(zhì)作圖，即可得到答案【詳解】解：解不等式，得 不等式，去括號，得：移項、合并同類項，得： 不等式組的解為： 數(shù)軸如下：【點睛】本題考查了數(shù)軸、一元一次不等式組的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次不等式組的性質(zhì)，從而完成求解4、（1）3x+53y+5；（2）1x2，數(shù)軸上表示見解析【分析】（1）先在xy的兩邊同乘以3，變號，再在此基礎(chǔ)上同加上5，不變號，即可得出結(jié)果；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示出來即可【詳解】解：（1）xy，不等式兩邊同時乘以3得：（不等式的基本性質(zhì)3）3x3y，不等式兩邊同時加上5得：53x53y；3x+53y+5；（2），解不等式，得x2，解不等式，得x1，原不等式組的解集為：1x2，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：【點睛】主要考查了不等式的基本性質(zhì)和解一元一次不等式組，熟知“同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了”的原則是解答此題的關(guān)鍵5、（1）x-30；（2）28（x+5）-6；（3）5【分析】（1）根據(jù)負數(shù)是小于0的數(shù)列不等式即可；（2）不大于即小于或等于，根據(jù)不大于的含義列不等式即可；（3）至多即小于或