精品試題京改版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章觀察、猜想與證明定向練習(xí)試卷(含答案解析)

1、京改版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章觀察、猜想與證明定向練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，下列條件能判斷直線l1/l2的有（ ）；A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2、將一副三角板按如圖所示位置擺放，

2、已知3014，則的度數(shù)為（）A7514B5986C5946D14463、如圖，已知直線，相交于O，平分，則的度數(shù)是（ ）ABCD4、如圖所示，ABCD，若2是1的2倍，則2等于（）A60B90C120D1505、如圖，有A，B，C三個(gè)地點(diǎn)，且ABC90，B地在A地的北偏東43方向，那么C地在B地的（）方向A南偏東47B南偏西43C北偏東43D北偏西476、已知，則的余角的補(bǔ)角是（ ）ABCD7、如圖，點(diǎn)D是AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)E是AC邊上的一點(diǎn)，且B70，ADE70，DEC100，則C是( )A70B80C100D1108、如圖，一輛快艇從P處出發(fā)向正北航行到A處時(shí)向左轉(zhuǎn)50航行到B處，再向右轉(zhuǎn)8

3、0繼續(xù)航行，此時(shí)航行方向?yàn)椋ǎ〢西偏北50B北偏西50C東偏北30D北偏東309、下列各圖中，1與2是對(duì)頂角的是（ ）ABCD10、下列命題是假命題的有（ ）在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線必平行；內(nèi)錯(cuò)角相等；相等的角是對(duì)頂角；兩條平行線被第三條直線所截，所得同位角相等A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖所示，點(diǎn)B，O，D在同一直線上，若，則的度數(shù)為_(kāi)2、如圖，直線mn若，則的大小為_(kāi)度3、_，的余角是_4、如圖，將一塊直角三角板與一張兩邊平行的紙條按照如圖所示的方式放置，下列結(jié)論：1=2；3=4；2=3；4+5=180其中正確的

4、是_（填序號(hào)）5、如圖，直線AB、CD相交于O，COE是直角，157，則2_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，ABDG，1+2180（1）試說(shuō)明：ADEF；（2）若DG是ADC的平分線，2142，求B的度數(shù)2、如圖，已知AOC=90，BOD=90，BOC=3819，求AOD的度數(shù)3、如圖（甲），AOC和BOD都是直角（1）如果DOC29，那么AOB的度數(shù)為 度（2）找出圖（甲）中相等的角如果DOC29，他們還會(huì)相等嗎？（3）若DOC越來(lái)越小，則AOB如何變化？（4）在圖（乙）中利用能夠畫直角的工具再畫一個(gè)與FOE相等的角4、如圖，AB/CD，點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè)，ABC，AD

5、C的平分線交于點(diǎn)E（不與B，D點(diǎn)重合），ADC=70設(shè)BED=n（1）若點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，求ABC的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）；（2）將（1）中的線段BC沿DC方向平移，當(dāng)點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，請(qǐng)畫出圖形并判斷ABC的度數(shù)是否改變?nèi)舾淖?，?qǐng)求出ABC的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）；若不變，請(qǐng)說(shuō)明理由5、如圖，是的平分線，是的平分線（1）若，求的度數(shù)；（2）若與互補(bǔ)，且，求的度數(shù)-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)平行線的判定定理進(jìn)行依次判斷即可【詳解】1，3互為內(nèi)錯(cuò)角，1=3，； 2，4互為同旁內(nèi)角，2+4=180 ，；4，5互為同位角，4=5，； 2，3沒(méi)有位置關(guān)系，故不能證明 ，1=3，

6、故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的判定定理2、C【分析】觀察圖形可知，=180-90-，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求解【詳解】解：180909030145946故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，準(zhǔn)確識(shí)圖，得到=180-90-是解題的關(guān)鍵3、C【分析】先根據(jù)角平分線的定義求得AOC的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角求得BOC的度數(shù)即可【詳解】解：OA平分EOC，EOC100，AOCEOC50，BOC180AOC130故選：C【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的有關(guān)計(jì)算，鄰補(bǔ)角能正確識(shí)圖是解題關(guān)鍵4、C【分析】先由ABCD，得到1=CEF，根據(jù)2+CEF=180，得到2+1180，再由221，則3

7、1=180，由此求解即可【詳解】解：ABCD，1=CEF，又2+CEF=180，2+1180，221，31=180，1=60，2120，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，領(lǐng)補(bǔ)角互補(bǔ)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平行線的性質(zhì)5、D【分析】根據(jù)方向角的概念，和平行線的性質(zhì)求解【詳解】解：如圖：AFDE，ABEFAB43，ABBC，ABC90，CBD180904347，C地在B地的北偏西47的方向上故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了方位角，平行線的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角定義解答【詳解】解：的余角的補(bǔ)角是，故選：A 【點(diǎn)睛】此題考查余角和補(bǔ)角的定義：和為90度的

8、兩個(gè)角互為余角，和為180度的兩個(gè)角是互為補(bǔ)角7、B【分析】先證明DEBC，根據(jù)平行線的性質(zhì)求解【詳解】解：因?yàn)锽ADE70所以DEBC，所以DEC+C180，所以C80.故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知同位角相等，兩直線平行8、D【分析】由，證明，再利用角的和差求解 從而可得答案.【詳解】解：如圖，標(biāo)注字母， ， , 此時(shí)的航行方向?yàn)楸逼珫|30， 故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，角的和差運(yùn)算，掌握“兩直線平行，同位角相等”是解本題的關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義作出判斷即可【詳解】解：根據(jù)對(duì)頂角的定義可知：只有C選項(xiàng)的是對(duì)頂角，其它都不是故選C

9、【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角10、C【分析】根據(jù)平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系：平行，相交，可判斷，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可判斷，根據(jù)對(duì)頂角的定義：有公共的頂點(diǎn)，角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線可判斷，由兩直線平行，同位角相等可判斷，從而可得答案.【詳解】解：在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線必平行；原命題是真命題，故不符合題意；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；原命題是假命題；故符合題意；相等的角不一定是對(duì)頂角；原命題是假命題；故符合題意；兩條平行線被第三條直線所截，所得同位角相等；原命題是真命題，故不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查

10、的是真假命題的判斷，同時(shí)考查平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角的定義，掌握“判斷真假命題的方法”是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、116【分析】由圖示可得，1與BOC互余，結(jié)合已知可求BOC，又因?yàn)?與COB互補(bǔ)，即可求出2的度數(shù)【詳解】解：，AOC90，BOC64，2BOC180，2116故答案為：116【點(diǎn)睛】此題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握互余的兩角之和為90，互補(bǔ)的兩角之和為1802、70【分析】如圖（見(jiàn)解析），過(guò)點(diǎn)作，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，然后根據(jù)角的和差即可得【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)作，故答案為：70【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與推論，熟練掌握平行線的性

11、質(zhì)是解題關(guān)鍵3、 【分析】根據(jù)角度的四則運(yùn)算法則、余角的定義即可得【詳解】解：，；的余角是，故答案為：，【點(diǎn)睛】本題考查了角度的四則運(yùn)算、余角，熟練掌握角度的四則運(yùn)算法則和余角的定義是解題關(guān)鍵4、【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，直角三角板的性質(zhì)對(duì)各小題進(jìn)行驗(yàn)證即可得解【詳解】解：紙條的兩邊互相平行，1=2，3=4，4+5=180，故，正確；三角板是直角三角板，2+4=180-90=90，3=4，2+3=90，故不正確綜上所述，正確的是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，直角三角板的性質(zhì)，熟記性質(zhì)與概念并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵5、33【分析】由題意直接根據(jù)2180COE1，進(jìn)行計(jì)算即可得出答案【詳

12、解】解：由題意得：2180COE1180905733故答案為：33【點(diǎn)睛】本題考查余角和補(bǔ)角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，注意數(shù)形結(jié)合思維分析的運(yùn)用三、解答題1、（1）見(jiàn)解析；（2）B38【解析】【分析】（1）由ABDG，得到BAD1，再由1+2180，得到BAD+2180，由此即可證明；（2）先求出138，由DG是ADC的平分線，得到CDG138，再由ABDG，即可得到BCDG38【詳解】（1）ABDG，BAD1，1+2180，BAD+2180.ADEF . （2）1+2180且2142，138，DG是ADC的平分線，CDG138，ABDG，BCDG38【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，角平分

13、線的定義，熟知平行線的性質(zhì)與判定條件是解題的關(guān)鍵2、14141【解析】【分析】利用角的和差關(guān)系計(jì)算，先求得COD=5141，再由AOD=AOC+COD即可求解【詳解】解：BOD=90，BOC=3819COD=BOD-BOC=5141AOC=90AOD=AOC+COD=14141答：AOD的度數(shù)為14141【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角，正確得出COD的度數(shù)是解題關(guān)鍵3、（1）；（2）相等，理由見(jiàn)解析；（3）AOB越來(lái)越大（4）見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)AOC90，DOC29，求出AOD的度數(shù)，然后即可求出AOB的度數(shù)；（2）根據(jù)直角和等式的性質(zhì)可得，AODBOC；（3）根據(jù)AOD+DOC+D

14、OC+BOC180，可得AOB+DOC180，進(jìn)而得到DOC變小AOB變大，若DOC越來(lái)越大，則AOB越來(lái)越?。?）首先以O(shè)E為邊，在EOF外畫GOE90，再以O(shè)F為邊在EOF外畫HOF90，即可得到HOGEOF【詳解】解：（1）因?yàn)?，AOCDOB90，DOC29所以，COB902961，所以，AOB90+61151，（2）相等的角有：AOCDOB90，AODBOC；因?yàn)锳ODAOC-DOCDOB-DOC=COB所以AODBOC；如果DOC29，他們還會(huì)相等；（3）因?yàn)锳OBAOC+DOB-DOC180-DOC所以當(dāng)DOC越來(lái)越小，則AOB越來(lái)越大；（4）如圖，畫HOFGOE90，則HOGEO

15、F即，HOG為所畫的角【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，以及角的計(jì)算，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵4、（1）；（2）ABC的度數(shù)改變，度數(shù)為【解析】【分析】（1）過(guò)點(diǎn)E作，根據(jù)平行線性質(zhì)推出ABE=BEF，CDE=DEF，根據(jù)角平分線定義得出，CDE=ADC=35，求出BEF的度數(shù)，進(jìn)而可求出ABC的度數(shù)；（2）過(guò)點(diǎn)E作，根據(jù)角平分線定義得出，CDE=ADC=35，求出BEF的度數(shù)，進(jìn)而可求出ABC的度數(shù)【詳解】（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)作，平分平分，（2）的度數(shù)改變畫出的圖形如圖2，過(guò)點(diǎn)作平分，平分， ，【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)和角平分線定義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵5、（1）78；（2）80【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義（從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個(gè)角