天津任鳳中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、天津任鳳中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 圓x2+y22x=0的圓心到直線y=x+1的距離是（）A1B2CD參考答案：D【考點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離公式【專題】計(jì)算題【分析】先把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，得圓心坐標(biāo)，再利用點(diǎn)到直線的距離公式可求解【解答】解：先把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程：（x1）2+y2=1，圓心坐標(biāo)為（1，0），圓心到直線y=x+1的距離，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程形式，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，直線和圓的位置關(guān)系運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式時(shí)，應(yīng)注意吧方程化為一

2、般式2. 設(shè)，則下列結(jié)論中正確的是（）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】根據(jù)子集的定義可排除；由交集定義排除；根據(jù)補(bǔ)集和交集的定義可知正確.【詳解】， 錯(cuò)誤；，則錯(cuò)誤； ，正確.本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查集合間的關(guān)系、集合運(yùn)算中的交集和補(bǔ)集運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.3. 集合，則( )A. B. C. D.參考答案：D略4. 若sin0，則的終邊在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限參考答案：C略5. 若等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和,則a等于 ( )A.3 B.2 C. D. 參考答案：C6. 函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)椋ǎ〢1，2）（2，+）B（1，+）C1，2）D1，+）參考答案

3、：A【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【分析】利用分式分母不為零，偶次方根非負(fù)，得到不等式組，求解即可【解答】解：由題意解得x1，2）（2，+）故選A7. 函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A.(,+) B.,+) C.(, +) D.(- , )參考答案：A8. （5分）已知函數(shù)f（x）=sin（2x+）（0）的部分圖象，如圖所示，則=（）ABCD參考答案：B考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象 專題：計(jì)算題；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：由題意1=sin（2+），可解得：+=2k，kZ，根據(jù)0，即可解得的值解答：由圖象可知，點(diǎn)（，1）在函數(shù)f（x）=sin（2x+）（0）的圖象上，1=sin（2+），可解得：+=2k，kZ，0，

4、=，故選：B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題9. 若滿足條件AB=，C=的三角形有兩個(gè)，則邊長BC的取值范圍是（）A（1，2）B（，）C（，2）D（，2）參考答案：C【考點(diǎn)】HX：解三角形【分析】由已知條件C的度數(shù)，AB及BC的值，根據(jù)正弦定理用a表示出sinA，由C的度數(shù)及正弦函數(shù)的圖象可知滿足題意ABC有兩個(gè)A的范圍，然后根據(jù)A的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出sinA的范圍，進(jìn)而求出BC的取值范圍【解答】解：C=，AB=，設(shè)BC=a，由正弦定理得：，即，解得：sinA=，由題意得：當(dāng)A（，）時(shí)，滿足條件的ABC有兩個(gè)，所以1，解得：a2，則BC的取值范圍是（，2）

5、故選C10. 已知，則A. B. C. D. 參考答案：B【分析】直接利用二倍角公式求出結(jié)果.【詳解】依題意，故選B.【點(diǎn)睛】本小題主要考查余弦的二倍角公式的應(yīng)用，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （1+tan17）（1+tan28）=_參考答案：2試題分析：由于原式=1+tan17+tan28+tan17?tan28，再由tan（17+28）=tan45=1，可得tan17+tan28=1tan17?tan28，代入原式可得結(jié)果解：原式=1+tan17+tan28+tan17?tan28，又tan（17+28）=tan45=1，tan17

6、+tan28=1tan17?tan28，故 （1+tan17）（1+tan28）=2，故答案為 212. 已知函數(shù)f（x）=ax+b（a0，a1）的定義域和值域都是1，0，則a+b=參考答案：【考點(diǎn)】指數(shù)型復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】對a進(jìn)行分類討論，分別題意和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性列出方程組，解得答案【解答】解：當(dāng)a1時(shí)，函數(shù)f（x）=ax+b在定義域上是增函數(shù)，所以，解得b=1， =0不符合題意舍去；當(dāng)0a1時(shí)，函數(shù)f（x）=ax+b在定義域上是減函數(shù)，所以，解得b=2，a=，綜上a+b=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，以及分類討論思想，屬于中檔題13

7、. 函數(shù)f（x）=Asin（x+）（A0，0，0，2）的圖象，如圖所示，則f（2016）的值為 參考答案：【考點(diǎn)】由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式【分析】根據(jù)三角函數(shù)的圖象求出A，和的值，結(jié)合三角函數(shù)的解析式進(jìn)行求解即可【解答】解：由圖象知A=3，=3（1）=4，即函數(shù)的周期T=8=，即=，由五點(diǎn)對應(yīng)法得3+=3+=，即=，則f（x）=3sin（x+），則f（2016）=3sin（2016+）=3sin（504+）=3sin（）=3=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角函數(shù)值的計(jì)算，根據(jù)條件求出函數(shù)的解析式是解決本題的關(guān)鍵14. tan(-)_.參考答案：15. 一枚硬幣連擲兩次，

8、出現(xiàn)一次正面的概率為_ ；參考答案：16. 若數(shù)列an是等差數(shù)列，則數(shù)列也為等差數(shù)列，類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地，若正項(xiàng)數(shù)列cn是等比數(shù)列，則數(shù)列dn= 也是等比數(shù)列參考答案： 17. 等差數(shù)列中,若則=_。參考答案： 解析：該二次函數(shù)經(jīng)過，即三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù).（1）求函數(shù)f(x)的最小正周期及其圖象的對稱中心坐標(biāo)；（2）求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間及f(x)在上的最大值和最小值.參考答案：解：的最小正周期為由得：，解得：,的圖象的對稱中心坐標(biāo)為，（2）由，解得：，的單調(diào)區(qū)間為，在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)當(dāng)時(shí)是與中的較小者1

9、9. 已知數(shù)列an滿足.（）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn.參考答案：（）（）【分析】（1）利用遞推關(guān)系即可得出.（2）將代入得出，利用”裂項(xiàng)相消法”與前n項(xiàng)和公式即可得出.【詳解】解：（）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)，可得，又當(dāng)時(shí)也成立，（），20. 已知函數(shù)（1）作出函數(shù)的圖像；（2）解不等式參考答案：或21. 已知函數(shù)f（x）=ax2+2ax+1（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間3，2上的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間3，2上的最大值為4，求a的值參考答案：【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；函數(shù)的最值及其幾何意義 【專題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）a=1時(shí)

10、，得到f（x）=x22x+1，f（x）的對稱軸為x=1，從而可以寫出f（x）在3，2上的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）可看出需討論a：a0時(shí)，f（x）為二次函數(shù)，并且對稱軸為x=1，從而可得出f（x）在3，2上的最大值f（2）=4，這便可求出a；a=0時(shí)顯然不滿足條件；a0時(shí)，可以得到f（1）=4，這又可求出一個(gè)a的值，最后便可得出a的值【解答】解：（1）當(dāng)a=1時(shí)，f（x）=x22x+1的圖象是開口向下的拋物線，對稱軸x=13，2；f（x）在區(qū)間3，2上的單調(diào)遞減區(qū)間是1，2；（2）當(dāng)a0時(shí)，f（x）的圖象的開口向上，對稱軸x=13，2；f（x）在x=2處取得最大值；f（2）=4a+4a+1=4，解得a=；當(dāng)a=0時(shí)，f（x）=1沒有最值；當(dāng)a0時(shí)，f（x）的圖象的開口向下，對稱軸x=13，2；f（x）在x=1處取得最大值；f（1）=a2a+1=4，解得a=3；綜上所述，a的值為3或【點(diǎn)評(píng)】考查二次函數(shù)的對稱軸，以及二次函數(shù)