新疆兵團(tuán)農(nóng)二師華山中學(xué)2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，a）、B（3，b），則a與b的關(guān)系正確的是（）Aa=bBa=bCabDab2若，則的值為（ ）ABCD3式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)

2、有意義，則的取值范圍是（ ）ABCD4計算的結(jié)果是A3B3C9D95已知2是關(guān)于x的方程的一個根，則這個方程的另一個根是( )A3B-3C-5D66如圖，點(diǎn)O是ABC內(nèi)一點(diǎn)、分別連接OA、OB、OC并延長到點(diǎn)D、E、F，使AD2OA，BE2OB，CF2OC，連接DE，EF，F(xiàn)D若ABC的面積是3，則陰影部分的面積是（）A6B15C24D277對于不為零的兩個實(shí)數(shù)a，b，如果規(guī)定：ab，那么函數(shù)y2x的圖象大致是（）ABCD8如圖，是坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)，則的值為（ ）ABCD9中國人很早開始使用負(fù)數(shù)，中國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)的“方程”一章，在

3、世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù).如果收入100元記作+100元.那么80元表示（）A支出20元B收入20元C支出80元D收入80元10如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)F處，折痕為BE，若沿EF剪下，則折疊部分是一個正方形，其數(shù)學(xué)原理是（）A鄰邊相等的矩形是正方形B對角線相等的菱形是正方形C兩個全等的直角三角形構(gòu)成正方形D軸對稱圖形是正方形11如圖，已知“人字梯”的5個踩檔把梯子等分成6份，從上往下的第二個踩檔與第三個踩檔的正中間處有一條60cm長的綁繩EF，tan=，則“人字梯”的頂端離地面的高度AD是（ ）A144cmB180cmC240cmD360cm12如圖，12，則下列

4、各式不能說明ABCADE的是（）ADBBECCD二、填空題（每題4分，共24分）13某校欲從初三級部3名女生，2名男生中任選兩名學(xué)生代表學(xué)校參加全市舉辦的“中國夢青春夢”演講比賽，則恰好選中一男一女的概率是_14如圖，點(diǎn)A、B、C是O上的點(diǎn)，且ACB40，陰影部分的面積為2，則此扇形的半徑為_15在某一個學(xué)校的運(yùn)動俱樂部里面有三大筐數(shù)量相同的球，甲每次從第一個大筐中取出9個球；乙每次從第二個大筐中取出7個球；丙則是每次從第三個大筐中取出5個球.到后來甲、乙、丙三人都記不清各自取過多少次球了，于是管理人員查看發(fā)現(xiàn)第一個大筐中還剩下7個球，第二個大筐還剩下4個球，第三個大筐還剩下2個球，那么根據(jù)上

5、述情況可以推知甲至少取了_次.16對于拋物線，下列結(jié)論：拋物線的開口向下；對稱軸為直線；頂點(diǎn)坐標(biāo)為；時，圖像從左至右呈下降趨勢.其中正確的結(jié)論是_（只填序號）.17反比例函數(shù)的圖象在每一象限內(nèi)，y隨著x的增大而增大，則k的取值范圍是_.18如下圖，圓柱形排水管水平放置，已知截面中有水部分最深為，排水管的截面半徑為，則水面寬是_三、解答題（共78分）19（8分）某日，深圳高級中學(xué)（集團(tuán)）南北校區(qū)初三學(xué)生參加?xùn)|校區(qū)下午時的交流活動，南校區(qū)學(xué)生中午乘坐校車出發(fā)，沿正北方向行12公里到達(dá)北校區(qū)，然后南北校區(qū)一同前往東校區(qū)（等待時間不計）如圖所示，已知東校區(qū)在南校區(qū)北偏東方向，在北校區(qū)北偏東方向校車行駛

6、狀態(tài)的平均速度為，途中一共經(jīng)過30個紅綠燈，平均每個紅綠燈等待時間為30秒（1）求北校區(qū)到東校區(qū)的距離；（2）通過計算，說明南北校區(qū)學(xué)生能否在前到達(dá)東校區(qū)（本題參考數(shù)據(jù)：，）20（8分）解方程： （1）（x2）（x3）12（2）3y212y21（8分）小紅想利用陽光下的影長測量學(xué)校旗桿AB的高度如圖，他在某一時刻在地面上豎直立一個2米長的標(biāo)桿CD，測得其影長DE=0.4米（1）請在圖中畫出此時旗桿AB在陽光下的投影BF （2）如果BF=1.6，求旗桿AB的高22（10分）如圖，將半徑為2cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，求折痕AB的長23（10分）圖1，圖2分別是一滑雪運(yùn)動員在滑雪過程

7、中某一時刻的實(shí)物圖與示意圖，已知運(yùn)動員的小腿與斜坡垂直，大腿與斜坡平行，且三點(diǎn)共線，若雪仗長為，求此刻運(yùn)動員頭部到斜坡的高度（精確到）（參考數(shù)據(jù)：）24（10分）如圖，在中，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿以每秒的速度向點(diǎn)運(yùn)動，同時點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿以每秒的速度向點(diǎn)運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間為秒.（1）當(dāng)為何值時，與相似？（2）當(dāng)時，請直接寫出的值.25（12分）如圖，拋物線yax2x+c與x軸相交于點(diǎn)A（2，0）、B（4，0），與y軸相交于點(diǎn)C，連接AC，BC，以線段BC為直徑作M，過點(diǎn)C作直線CEAB，與拋物線和M分別交于點(diǎn)D，E，點(diǎn)P在BC下方的拋物線上運(yùn)動（1）求該拋物線的解析式；（2）當(dāng)PDE是以DE為底邊的等腰

8、三角形時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)四邊形ACPB的面積最大時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)并求出最大值26如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（- 3，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6，n).（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）連接OB，求AOB 的面積；（3）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使APC是直角三角形. 若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】對于反比例函數(shù)(k0)而言，當(dāng)k0時，作為該函數(shù)圖象的雙曲線的兩支應(yīng)該在第一和第三象限內(nèi). 由點(diǎn)A與點(diǎn)B的橫坐標(biāo)可知，點(diǎn)A與點(diǎn)B應(yīng)該在第一象限內(nèi)，然后根

9、據(jù)反比例函數(shù)增減性分析問題【詳解】解：點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，a)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，b)，與點(diǎn)A對應(yīng)的自變量x值為1，與點(diǎn)B對應(yīng)的自變量x值為3，當(dāng)k0時，在第一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，又1b故選D【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的圖像性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、絕對值的非負(fù)性分別解得的值，再計算即可【詳解】故選：B【點(diǎn)睛】本題考查二次根式、絕對值的非負(fù)性、冪的運(yùn)算等知識，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件進(jìn)行求解即可.【詳解】由題意得：x-10，解得：x1，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根式的

10、被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡即可.【詳解】=|3|=3.故選B.5、A【解析】由根與系數(shù)的關(guān)系，即2加另一個根等于5，計算即可求解【詳解】由根與系數(shù)的關(guān)系，設(shè)另一個根為x，則2+x=5，即x=1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，用到的知識點(diǎn)：如果x1，x2是方程x2+px+q=0的兩根，那么x1+x2=-p6、C【解析】根據(jù)三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似，得到ABCDEF，再由相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)果【詳解】AD2OA，BE2OB，CF2OC，ABCDEF，ABC的面積是3，SDEF27，S陰影SDEFSABC1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了相似

11、三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、C【解析】先根據(jù)規(guī)定得出函數(shù)y2x的解析式，再利用一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)即可求解【詳解】由題意，可得當(dāng)2x，即x2時，y2+x，y是x的一次函數(shù)，圖象是一條射線除去端點(diǎn)，故A、D錯誤；當(dāng)2x，即x2時，y，y是x的反比例函數(shù)，圖象是雙曲線，分布在第二、四象限，其中在第四象限時，0 x2，故B錯誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了新定義，函數(shù)的圖象，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)，根據(jù)新定義得出函數(shù)y2x的解析式是解題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)以及菱形的性質(zhì)求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出k的值即可【詳解】，四邊形OAB

12、C是菱形，AO=CB=OC=AB=5，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為，故B的坐標(biāo)為：，將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入得，解得：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)以及利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)菱形的性質(zhì)求出點(diǎn)B的坐標(biāo)9、C【解析】試題分析：“+”表示收入，“”表示支出，則80元表示支出80元.考點(diǎn)：相反意義的量10、A【解析】將長方形紙片折疊，A落在BC上的F處，BA=BF，折痕為BE，沿EF剪下，四邊形ABFE為矩形，四邊形ABEF為正方形故用的判定定理是；鄰邊相等的矩形是正方形故選A11、B【解析】試題分析：解：如圖：根據(jù)題意可知：AFOABD，OF=EF=30cm，CD=72cm，tan

13、=AD=180cm故選B考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用.12、D【分析】根據(jù)12，可知DAEBAC，因此只要再找一組角或一組對應(yīng)邊成比例即可【詳解】解：A和B符合有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；C、符合兩組對應(yīng)邊的比相等且相應(yīng)的夾角相等的兩個三角形相似；D、對應(yīng)邊成比例但無法證明其夾角相等，故其不能推出兩三角形相似故選D【點(diǎn)睛】考查了相似三角形的判定：有兩個對應(yīng)角相等的三角形相似；有兩個對應(yīng)邊的比相等，且其夾角相等，則兩個三角形相似；三組對應(yīng)邊的比相等，則兩個三角形相似二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】結(jié)合題意，畫樹狀圖進(jìn)行計算，即可得到答案.【詳解】畫樹狀圖為：共20種等可能的結(jié)果數(shù)

14、，其中選中一男一女的結(jié)果數(shù)為12，恰好選中一男一女的概率是，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查概率，解題的關(guān)鍵是熟練掌握樹狀圖法求概率.14、3【解析】根據(jù)圓周角定理可求出AOB的度數(shù)，設(shè)扇形半徑為x，從而列出關(guān)于x的方程，求出答案.【詳解】由題意可知：AOB2ACB24080，設(shè)扇形半徑為x，故陰影部分的面積為x2x22，故解得：x13，x23（不合題意，舍去），故答案為3.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓周角定理以及扇形的面積求解，解本題的要點(diǎn)在于根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，從而得到答案.15、2【分析】設(shè)每框球的總數(shù)為k，甲取了a次，乙取了b次，丙取了c次根據(jù)題意得可列方程k=9a+7=7b+4=5c+2

15、(k，a，b，c都是正整數(shù))，然后根據(jù)整除的性質(zhì)解答即可【詳解】設(shè)每框球的總數(shù)為k，甲取了a次，乙取了b次，丙取了c次根據(jù)題意得：k=9a+7=7b+4=5c+2(k，a，b，c都是正整數(shù))9a+7=5c+2，9a=5(c-1)，a是5的倍數(shù)不妨設(shè)a=5m(m為正整數(shù))，k=45m+7=7b+4，b=，b和m都是正整數(shù)，m的最小值為1a=5m=2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的者方程，會根據(jù)整除性進(jìn)一步設(shè)未知數(shù)16、【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對各小題分析判斷即可得解【詳解】解：在拋物線中，拋物線的開口向下；正確；對稱軸為直線；錯誤；頂點(diǎn)坐標(biāo)

16、為；正確；時，圖像從左至右呈下降趨勢；正確；正確的結(jié)論有：；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了拋物線的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)，以及二次函數(shù)的增減性17、【分析】利用反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)即可得.【詳解】由反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)得：解得：.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，對于反比例函數(shù)有：（1）當(dāng)時，函數(shù)圖象位于第一、三象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；（2）當(dāng)時，函數(shù)圖象位于第二、四象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.18、【分析】利用垂徑定理構(gòu)建直角三角形，然后利用勾股定理即可得解.【詳解】設(shè)排水管最低點(diǎn)為C，連接OC交AB于D，連接OB，如圖所示

17、：OC=OB=10，CD=5OD=5OCAB故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查垂徑定理的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）能.【分析】（1）過點(diǎn)作于點(diǎn)，然后在兩個直角三角形中通過三角函數(shù)分別計算出AE、AC即可；（2）算出總路程求出汽車行駛的時間，加上等紅綠燈的時間即為總時間，即可作出判斷.【詳解】解：（1）過點(diǎn)作于點(diǎn).依題意有：，則，（2）總用時為：分鐘分鐘，能規(guī)定時間前到達(dá).【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的應(yīng)用，把非直角三角形的問題通過作輔助線化為直角三角形的問題是解題關(guān)鍵.20、（1），；（2）【分析】（1）首先把方程整理成一元二次方程的一般式，然后利用因

18、式分解法解方程即可；（2）首先把方程整理成一元二次方程的一般式，然后利用因式分解法解方程即可【詳解】（1）方程變形為：即，因式分解得：，則或，解得：，；（2）方程變形為：，因式分解得：，則，解得：【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的解法，關(guān)鍵是掌握因式分解法解方程的步驟21、 (1)見解析 (2) 8m【詳解】試題分析：（1）利用太陽光線為平行光線作圖：連結(jié)CE，過A點(diǎn)作AFCE交BD于F，則BF為所求；（2）證明ABFCDE，然后利用相似比計算AB的長試題解析：（1）連結(jié)CE，過A點(diǎn)作AFCE交BD于F，則BF為所求，如圖；（2）AFCE，AFB=CED，而ABF=CDE=90，ABFCDE

19、， 即， AB=8（m）,答：旗桿AB的高為8m22、AB2cm【分析】在圖中構(gòu)建直角三角形，先根據(jù)勾股定理得AD的長，再根據(jù)垂徑定理得AB的長【詳解】解：如圖：作ODAB于D，連接OA根據(jù)題意得：ODOA1cm，再根據(jù)勾股定理得：ADcm，由垂徑定理得：AB2cm【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理，根據(jù)題意構(gòu)造垂徑、應(yīng)用勾股定理是解答本題的關(guān)鍵.23、1.3m【分析】由三點(diǎn)共線，連接GE，根據(jù)EDAB，EFAB，求出GEF=EDM=90，利用銳角三角函數(shù)求出GE，根據(jù)直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半求出DE，即可得到答案.【詳解】三點(diǎn)共線，連接GE，EDAB，EFAB，GEF=EDM=90

20、，在RtGEF中，GFE=62，m，在RtDEM中，EMD=30，EM=1m，ED=0.5m，h=GE+ED=0.75+0.5m，答：此刻運(yùn)動員頭部到斜坡的高度約為1.3m.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意構(gòu)建直角三角形是解題的關(guān)鍵.24、（1）當(dāng)或時，與相似；（2）【分析】（1）與相似，分兩種情況：當(dāng) 時，；當(dāng)時,.分情況進(jìn)行討論即可；（2）通過求出P,Q運(yùn)動的時間，然后通過作為中間量建立所求的兩個三角形之間的關(guān)系，從而比值可求.【詳解】（1）由題意得，當(dāng)時 即 解得：.當(dāng)時 即 解得：，（舍去）綜上所述，當(dāng)或時，與相似（2）當(dāng)時， 和等高， 此時運(yùn)動的時間為1秒則 和等高.【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.25、（1）yx2x3；（2）P（3，）；（3）點(diǎn)P（2，3），最大值為12【分析】（1）用交點(diǎn)式設(shè)出拋物線的表達(dá)式，化為一般形式，根據(jù)系數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系即可求解；（2）根據(jù)（1）中的表達(dá)式求出點(diǎn)C（0，-3），函數(shù)對稱軸為：x=1，則點(diǎn)D（2，-3），點(diǎn)E（4，-3），當(dāng)PDE是以DE為底邊的等腰三角形時，點(diǎn)P在線段DE的中垂線上，據(jù)此即可求解；（3）求出直線BC的表達(dá)式，設(shè)出P、H點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)四邊形ACPB的面積SABC+SBHP+SCHP進(jìn)行計算，化為頂點(diǎn)式即可求解【詳解】（