湖北省武漢市江夏一中學(xué)2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末預(yù)測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1方程x=x(x-1)的根是（ ）Ax=0Bx=2Cx1=0，x2=1Dx1=0，x2=22如圖，線(xiàn)段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4，4)，B(6，2)，以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線(xiàn)段AB縮小為原來(lái)的后得到線(xiàn)段CD，則端點(diǎn)C和D的坐標(biāo)分別為()A(2，2)，(3，2)B(2，4)，(3，1)C(2，2

2、)，(3，1)D(3，1)，(2，2)3如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形ABCD的位置，若旋轉(zhuǎn)角為20，則1為（）A110B120C150D1604已知反比例函數(shù) y的圖象如圖所示，則二次函數(shù) y =ax 22x和一次函數(shù) ybx+a 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）ABCD5如圖，與是位似圖形，相似比為，已知，則的長(zhǎng)（ ）ABCD6如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，若以點(diǎn)A為圓心，以4為半徑作A，則下列各點(diǎn)中在A外的是（ ）A點(diǎn)AB點(diǎn)BC點(diǎn)CD點(diǎn)D7已知是一元二次方程的一個(gè)根，則等于（ ）AB1CD28（湖南省婁底市九年級(jí)中考一模數(shù)學(xué)試卷）將數(shù)字“6”旋轉(zhuǎn)180，

3、得到數(shù)字“9”，將數(shù)字“9”旋轉(zhuǎn)180，得到數(shù)字“6”，現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180，得到的數(shù)字是（ ）A96 B69 C66 D999已知點(diǎn)，在二次函數(shù)的圖象上，則，的大小關(guān)系是（ ）ABCD10將點(diǎn)A(2，1)向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A(0，1)B(2，1)C(4，1)D(2，3)11在下列各式中，運(yùn)算結(jié)果正確的是（）Ax2+x2x4Bx2xxCx2x3x6D（x1）2x2112若關(guān)于x的一元二次方程kx22x10有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）Ak1且k0Bk1Ck1Dk1且k0二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，的弦，半徑交于點(diǎn)，是的中點(diǎn)，且，則的長(zhǎng)為_(kāi)14若

4、點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，則_15一艘輪船在小島A的北偏東60方向距小島80海里的B處，沿正西方向航行3小時(shí)后到達(dá)小島的北偏西45的C處，則該船行駛的速度為_(kāi)海里/時(shí)16如圖，點(diǎn)B，C，D在O上，若BCD=130，則BOD的度數(shù)是_17函數(shù)中，自變量的取值范圍是_.18如圖，已知BADCAE，ABCADE，AD3，AE2，CE4，則BD為_(kāi)三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在RtABC中，C=90，過(guò)AC上一點(diǎn)D作DEAB于E，已知AB=10cm，AC=8cm，BE=6cm，求DE20（8分）如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為.點(diǎn)的坐標(biāo)為.(1)請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中畫(huà)出繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的圖形.(2

5、)直接寫(xiě)出：點(diǎn)的坐標(biāo)(_，_)，(3)點(diǎn)的坐標(biāo)(_，_).21（8分）計(jì)算：2sin60+|3|+（2）0（）122（10分）小亮晚上在廣場(chǎng)散步，圖中線(xiàn)段AB表示站立在廣場(chǎng)上的小亮，線(xiàn)段PO表示直立在廣場(chǎng)上的燈桿，點(diǎn)P表示照明燈的位置（1）請(qǐng)你在圖中畫(huà)出小亮站在AB處的影子BE；（2）小亮的身高為1.6m，當(dāng)小亮離開(kāi)燈桿的距離OB為2.4m時(shí)，影長(zhǎng)為1.2m，若小亮離開(kāi)燈桿的距離OD6m時(shí)，則小亮（CD）的影長(zhǎng)為多少米？23（10分）已知：如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在邊BC、DC上，AB2 =BE DC ，DE:EC=3:1 ，F(xiàn)是邊AC上的一點(diǎn)，DF與AE交于點(diǎn)G（1）找出圖

6、中與ACD相似的三角形，并說(shuō)明理由；（2）當(dāng)DF平分ADC時(shí)，求DG:DF的值；（3）如圖，當(dāng)BAC=90，且DFAE時(shí)，求DG:DF的值24（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為.（1）畫(huà)出，使與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，并寫(xiě)出點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)_；（2）以原點(diǎn)為位似中心，位似比為1：2，在軸的左側(cè)，畫(huà)出將放大后的，并寫(xiě)出點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)_；（3）_.25（12分）近幾年購(gòu)物的支付方式日益增多，某數(shù)學(xué)興趣小組就此進(jìn)行了抽樣調(diào)查調(diào)查結(jié)果顯示，支付方式有：A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他，該小組對(duì)某超市一天內(nèi)購(gòu)買(mǎi)者的支付方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息

7、，解答下列問(wèn)題：（1）本次一共調(diào)查了多少名購(gòu)買(mǎi)者？（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A種支付方式所對(duì)應(yīng)的圓心角為 度（3）若該超市這一周內(nèi)有1600名購(gòu)買(mǎi)者，請(qǐng)你估計(jì)使用A和B兩種支付方式的購(gòu)買(mǎi)者共有多少名？26學(xué)生會(huì)組織周末愛(ài)心義賣(mài)活動(dòng)，義賣(mài)所得利潤(rùn)將全部捐獻(xiàn)給希望工程，活動(dòng)選在一塊長(zhǎng)米、寬米的矩形空地上.如圖，空地被劃分出個(gè)矩形區(qū)域，分別擺放不同類(lèi)別的商品，區(qū)域之間用寬度相等的小路隔開(kāi)，已知每個(gè)區(qū)域的面積均為平方米，小路的寬應(yīng)為多少米?參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【詳解】解：先移項(xiàng)，再把方程左邊分解得到x（x11）=0，原方程化為x=0或x11=0，解得：x1=0；

8、x2=2故選D【點(diǎn)睛】本題考查因式分解法解一元二次方程，掌握因式分解的技巧進(jìn)行計(jì)算是解題關(guān)鍵2、C【解析】直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)乘以得出即可【詳解】解：線(xiàn)段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，4），B（6，2），以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線(xiàn)段AB縮小為原來(lái)的后得到線(xiàn)段CD，端點(diǎn)的坐標(biāo)為：（2，2），（3，1）故選C【點(diǎn)睛】本題考查位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的解題關(guān)鍵3、A【解析】設(shè)CD與BC交于點(diǎn)E,如圖所示：旋轉(zhuǎn)角為20，DAD=20，BAD=90DAD=70.BAD+B+BED+D=360，BED=360709090=11，1=BED=110.故選A

9、.4、C【分析】先根據(jù)拋物線(xiàn)y=ax2-2x過(guò)原點(diǎn)排除A，再由反比例函數(shù)圖象確定ab的符號(hào)，再由a、b的符號(hào)和拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸確定拋物線(xiàn)與直線(xiàn)y=bx+a的位置關(guān)系，進(jìn)而得解【詳解】當(dāng)x=0時(shí)，y=ax2-2x=0，即拋物線(xiàn)y=ax2-2x經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；反比例函數(shù)y=的圖象在第一、三象限，ab0，即a、b同號(hào)，當(dāng)a0時(shí)，拋物線(xiàn)y=ax2-2x的對(duì)稱(chēng)軸x=0，對(duì)稱(chēng)軸在y軸左邊，故D錯(cuò)誤；當(dāng)a0時(shí)，b0，直線(xiàn)y=bx+a經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，故B錯(cuò)誤；C正確故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，根據(jù)函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵，同時(shí)考查了數(shù)形結(jié)合的思

10、想5、B【分析】根據(jù)位似變換的定義、相似三角形的性質(zhì)列式計(jì)算即可【詳解】ABC與DEF是位似圖形，相似比為2：3，ABCDEF， ，即，解得，DE= 故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是位似變換，掌握位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比是解題的關(guān)鍵6、C【解析】試題分析：根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)，進(jìn)而得出點(diǎn)B，C，D與A的位置關(guān)系解：連接AC，AB=3cm，AD=4cm，AC=5cm，AB=34，AD=4=4，AC=54，點(diǎn)B在A內(nèi)，點(diǎn)D在A上，點(diǎn)C在A外故選C考點(diǎn)：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系7、D【分析】直接把x=1代入方程得到關(guān)于m的方程，然后解關(guān)于m的方程即可【詳解】解：把x=1代入 得m-1-1+1=

11、0，解得m=1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解8、B【解析】現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180，得到的數(shù)字是：69，故選B9、D【分析】由拋物線(xiàn)開(kāi)口向上且對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x3知離對(duì)稱(chēng)軸水平距離越遠(yuǎn)，函數(shù)值越大，據(jù)此求解可得【詳解】二次函數(shù)中a10，拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，有最小值x3，離對(duì)稱(chēng)軸水平距離越遠(yuǎn)，函數(shù)值越大，由二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性可知43331，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)10、C【分析】把點(diǎn)（2，1）的橫坐標(biāo)加2，縱坐標(biāo)不變即可得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】解：將點(diǎn)（2，1）向

12、右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2+2，1），即：（4，1），故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移規(guī)律，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減11、B【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)、完全平方公式及同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行各選項(xiàng)的判斷即可【詳解】解：A、x2+x22x2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2xx，故本選項(xiàng)正確；C、x2x3x5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（x1）2x22x+1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)、完全平方公式及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算等，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.12、A【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到k1且=22-4k（-1）

13、1，然后求出兩個(gè)不等式的公共部分即可【詳解】根據(jù)題意得k1且=22-4k（-1）1，解得k-1且k1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=1（a1）的根的判別式=b2-4ac：當(dāng)1，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=1，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)1，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根也考查了一元二次方程的定義二、填空題（每題4分，共24分）13、2【分析】連接OA，先根據(jù)垂徑定理求出AO的長(zhǎng)，再設(shè)ON=OA，則MN=ON-OM即可得到答案【詳解】解：如圖所示，連接OA，半徑交于點(diǎn)，是的中點(diǎn)，AM=BM=4,AMO=90，在RtAMO中OA= =5.ON=OA，MN=ON-OM=5-3=2.故答案為2.

14、【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線(xiàn)，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵14、-1【解析】將點(diǎn)代入反比例函數(shù)，即可求出m的值【詳解】解：將點(diǎn)代入反比例函數(shù)得：故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，只要點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，就一定滿(mǎn)足函數(shù)的解析式15、【解析】設(shè)該船行駛的速度為x海里/時(shí)，由已知可得BC3x，AQBC，BAQ60，CAQ45，AB80海里，在直角三角形ABQ中求出AQ、BQ，再在直角三角形AQC中求出CQ，得出BC40403x，解方程即可【詳解】如圖所示：該船行駛的速度為x海里/時(shí)，3小時(shí)后到達(dá)小島的北偏西45的C處，由題意得：AB80海

15、里，BC3x海里，在直角三角形ABQ中,BAQ60，B906030，AQAB40,BQAQ40，在直角三角形AQC中,CAQ45，CQAQ40，BC40403x，解得：x.即該船行駛的速度為海里/時(shí)；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形，熟練掌握方向角是解題的關(guān)鍵.16、【分析】首先圓上取一點(diǎn)A，連接AB，AD，根據(jù)圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，即可得BAD+BCD=180，即可求得BAD的度數(shù)，再根據(jù)圓周角的性質(zhì)，即可求得答案【詳解】圓上取一點(diǎn)A，連接AB，AD，點(diǎn)A，B，C，D在O上，BCD=130，BAD=50，BOD=100.故答案為100.【點(diǎn)睛】此題考查圓周角定理，圓的內(nèi)接四邊形的

16、性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.17、【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不為0；可得關(guān)系式x10，求解可得自變量x的取值范圍【詳解】根據(jù)題意，有x10，解得：x1故答案為：x1【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件掌握分式有意義的條件是分母不等于0是解答本題的關(guān)鍵18、1【解析】根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論【詳解】解：BADCAE，BACDAE，ABCADE，ABCADE，ABDACE，BD1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)定理，找對(duì)應(yīng)角或?qū)?yīng)邊的比值是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、3cm【分析】先根據(jù)勾股定理求出BC的長(zhǎng)，再根據(jù)題意證明ABCADE，得

17、到，代入即可求解【詳解】解：C=90，AB=10，AC=8 BC=6BE=6 AE=4DEAB C=90=AED又A=A ABCADE cm【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的判定方法20、 (1)見(jiàn)解析；(2)-4.2；(3)-1.3.【分析】（1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，找出各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接即可；（2）根據(jù)（1）得到的圖形即可得到所求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）根據(jù)（1）得到的圖形即可得到所求點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】(1)如圖(2)A(-4.2).(3)B(-1.3).【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化-旋轉(zhuǎn)，作出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解更加簡(jiǎn)便21、1【分析】根據(jù)特殊角的三

18、角函數(shù)值、零指數(shù)冪的運(yùn)算法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則、絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，計(jì)算即可【詳解】原式=1+3+11=1【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用22、（1）如圖，BE為所作；見(jiàn)解析；（2）小亮（CD）的影長(zhǎng)為3m【分析】（1）根據(jù)光是沿直線(xiàn)傳播的道理可知在小亮由B處沿BO所在的方向行走到達(dá)O處的過(guò)程中，連接PA并延長(zhǎng)交直線(xiàn)BO于點(diǎn)E，則可得到小亮站在AB處的影子； （

19、2）根據(jù)燈的光線(xiàn)與人、燈桿、地面形成的兩個(gè)直角三角形相似解答即可【詳解】（1）如圖，連接PA并延長(zhǎng)交直線(xiàn)BO于點(diǎn)E，則線(xiàn)段BE即為小亮站在AB處的影子：（2）延長(zhǎng)PC交OD于F，如圖，則DF為小亮站在CD處的影子，ABCD1.6，OB2.4，BE1.2，OD6，ABOP，EBAEOP，即解得OP4.8，CDOP，F(xiàn)CDFPO，即，解得FD3答：小亮（CD）的影長(zhǎng)為3m【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的判定及性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)出圖形，構(gòu)造出相似三角形，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答23、（1）ABE、ADC，理由見(jiàn)解析；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)相似三角形的判定方法，即可找出與AC

20、D相似的三角形；（2）由相似三角形的性質(zhì)，得，由DE=3CE，先求出AD的長(zhǎng)度，然后計(jì)算得到；（3）由等腰直角三角形的性質(zhì)，得到DAG=ADF=45，然后證明ADEDFA，得到，求出DF的長(zhǎng)度，即可得到.【詳解】解：（1）與ACD相似的三角形有：ABE、ADC，理由如下：AB2 =BE DC ，AB=AC，B=C，ABEDCA AED=DACAED=C+EAC，DAC=DAE+EAC，DAE=CADECDA （2）ADECDA，DF平分ADC，設(shè)CE=a，則DE=3CE=3a，CD=4a， ，解得（負(fù)值已舍）；（3）BAC=90，AB=AC，B=C=45 ，DAE=C=45，DGAE，DAG=

21、ADF=45，AG=DG=，AED=DAC ，ADEDFA，.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)，正確找出證明三角形相似的條件.24、（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析，；（2）畫(huà)圖見(jiàn)解析，；（3）.【分析】（1）先作出A、B、C三點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)A1、B1、C1，再順次連接即可；利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；（2）利用位似圖形的性質(zhì)分別作出A、B、C三點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2，再順次連接即可；利用位似圖形的性質(zhì)即可得出點(diǎn)A2的坐標(biāo)；（3）先根據(jù)勾股定理的逆定理判斷ABC的形狀，進(jìn)一步即可求出的度數(shù)，再根據(jù)位似圖形的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值解答即可.【詳解】解：（1）如圖，即為所求，故答案為：；（2）如圖即為所求，故答案為：；（3），ACB=90