人教版高中數(shù)學(xué)必修第二冊第七章復(fù)數(shù)B素養(yǎng)拓展區(qū)

1、第七章復(fù)數(shù)數(shù)學(xué)必修第二冊RJA本章主要學(xué)習(xí)了復(fù)數(shù)的概念、復(fù)數(shù)的幾何意義、復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算、模的求解以及復(fù)數(shù)的代數(shù)形式和三角形式.過素養(yǎng)部分涵蓋了復(fù)數(shù)與集合、平面幾何等知識(shí)的結(jié)合,旨在提升同學(xué)們的數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象等核心素養(yǎng).答案1.B【解析】由已知得M=i,-1,-i,2,S為整數(shù)集,所以SM=-1,2,即集合SM中有2個(gè)元素.2.“邏輯推理”素養(yǎng)在實(shí)數(shù)集R中,我們定義的大小關(guān)系“”為全體實(shí)數(shù)排了一個(gè)“序”.類似地,我們在復(fù)數(shù)集C上也可以定義一個(gè)稱為“序”的關(guān)系,記為“”.定義如下:對于任意兩個(gè)復(fù)數(shù)z1=a1+b1i,z2=a2+b2i(a1,a2,b1,b2R),當(dāng)且僅當(dāng)“a1a2”

2、或“a1=a2且b1b2”時(shí),z1z2.按上述定義的關(guān)系“”,給出如下四個(gè)命題:若z1z2,則|z1|z2|;若z1z2,z2z3,則z1z3;若z1z2,則對于任意zC,z1+zz2+z;對于復(fù)數(shù)z0,若z1z2,則zz1zz2.其中所有真命題的個(gè)數(shù)為 ()A.1B.2C.3D.4答案3.2020山東濰坊一中高三(下)3月月考,“數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算”素養(yǎng)對于n個(gè)復(fù)數(shù)z1,z2,zn,如果存在n個(gè)不全為零的實(shí)數(shù)k1,k2,kn,使得k1z1+k2z2+knzn=0,就稱z1,z2,zn線性相關(guān),若復(fù)數(shù)z1=1+2i,z2=1-i,z3=-2線性相關(guān),則k1k2k3可以為 ()A.24

3、3B.132C.123D.342答案答案答案一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.復(fù)數(shù)z=sin 45-icos 45的輻角的主值為 ()A.45B.135C.225D.315答案1.D【解析】z=cos(270+45)+i sin(270+45)=cos 315+isin 315,故復(fù)數(shù)z的輻角的主值為315,故選D.答案3.已知x,yR,i為虛數(shù)單位,且yi-x=-1+i,則(1-i)x+y=()A.2B.-2iC.-4D.2i答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案14.2020浙江紹興高三(下)質(zhì)量檢測復(fù)數(shù)z=(a+i)(1-i)(aR),i是虛數(shù)單位.若a=2,則|z|=;若z=-1+3i,則a=. (每一空2分,第二空3分)答案15.2019廣東高三適應(yīng)性考試復(fù)數(shù)z1=3+2i(i為虛數(shù)單位)是方程z2-6z+b=0(bR)的一個(gè)根,則b的值為.答案15.13【解析】z1=3+2i是方