2022-2023學(xué)年江蘇省常熟市九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，當(dāng)點(diǎn)E恰好落在邊AC上時(shí)，連接AD，若ACB=30，則DAC的度數(shù)是( )ABCD2下列多邊形一定相似的是（ ）A兩個(gè)平行四邊形B兩個(gè)矩形C兩個(gè)菱形D兩個(gè)正方形3若將半徑為6cm的半圓形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底

2、面圓半徑是（）A1cmB2cmC3cmD4cm4下列圖形中，可以看作是中心對(duì)稱圖形的為（ ）ABCD5如圖，ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，將ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與ACP重合，如果AP=3cm，那么PP的長(zhǎng)為（ ）ABCD6在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位后所得拋物線的表達(dá)式為( )ABCD7順次連結(jié)任意四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形一定是（）A平行四邊形B菱形C矩形D正方形8如圖，將RtABC繞直角頂點(diǎn)A，沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到RtAB1C1，當(dāng)點(diǎn)B1恰好落在斜邊BC的中點(diǎn)時(shí)，則B1AC（ ）A25B30C40D609一元二次方程的解是（ ）ABC，

3、D，10如圖在中，弦于點(diǎn)于點(diǎn)，若則的半徑的長(zhǎng)為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，已知點(diǎn)A是雙曲線y在第一象限的分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B，以AB為斜邊作等腰直角ABC，點(diǎn)C在第四象限隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也不斷變化，但點(diǎn)C始終在雙曲線y（k0）上運(yùn)動(dòng)，則k的值是_12在一個(gè)不透明的布袋中裝有紅色和白色兩種顏色的小球（除顏色以外沒(méi)有任何區(qū)別），隨機(jī)摸出一球，摸到紅球的概率是，其中白球6個(gè)，則紅球有_個(gè)13計(jì)算：2cos30+tan454sin260_14如圖，一款落地?zé)舻臒糁鵄B垂直于水平地面MN，高度為1.6米，支架部分的形為開口向下的拋物線，

4、其頂點(diǎn)C距燈柱AB的水平距離為0.8米，距地面的高度為2.4 米，燈罩頂端D距燈柱AB的水平距離為1.4米，則燈罩頂端D距地面的高度為_米15如圖，ABC的外心的坐標(biāo)是_.16如圖，在O中，弦AB，CD相交于點(diǎn)P，A30，APD65，則B_17一元二次方程x22x=0的解是 18如圖，已知直線l：yx+4分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A，B，雙曲線（k0，x0）與直線l不相交，E為雙曲線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EGx軸于點(diǎn)G，EFy軸于點(diǎn)F，分別與直線l交于點(diǎn)C，D，且COD45，則k_三、解答題(共66分)19（10分） 閱讀理解對(duì)于任意正實(shí)數(shù)、，（只有當(dāng)時(shí)，）即當(dāng)時(shí)，取值最小值，且最小值為根據(jù)上述內(nèi)容，

5、回答下列問(wèn)題：?jiǎn)栴}1：若，當(dāng)_時(shí)，有最小值為_；問(wèn)題2：若函數(shù)，則當(dāng)_時(shí)，函數(shù)有最小值為_20（6分）如圖，二次函數(shù)的圖象交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)是直線下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式;（2）連接，是否存在點(diǎn)，使面積最大，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由21（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為、（1）點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_；（2）將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的；（3）在（2）中，求邊所掃過(guò)區(qū)域的面積是多少？（結(jié)果保留）（4）若、三點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加3，縱坐標(biāo)不變，圖形的位置發(fā)生怎樣的變化？22（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線.（1）我們把一

6、條拋物線上橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)叫做這條拋物線的“方點(diǎn)”.試求拋物線的“方點(diǎn)”的坐標(biāo)；（2）如圖，若將該拋物線向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，新拋物線與軸相交于、兩點(diǎn)（在左側(cè)），與軸相交于點(diǎn)，連接.若點(diǎn)是直線上方拋物線上的一點(diǎn)，求的面積的最大值；（3）第（2）問(wèn)中平移后的拋物線上是否存在點(diǎn)，使是以為直角邊的直角三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.23（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為， ，（1）的面積是_；（2）請(qǐng)以原點(diǎn)為位似中心，畫出，使它與的相似比為，變換后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，點(diǎn)在第一象限；（3）若為線段上的任一點(diǎn)，則變換后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 _24（

7、8分）如圖，把一個(gè)木制正方體的表面涂上顏色，然后將正方體分割成64個(gè)大小相同的小正方體從這些小正方體中任意取出一個(gè)，求取出的小正方體：（1）三面涂有顏色的概率；（2）兩面涂有顏色的概率；（3）各個(gè)面都沒(méi)有顏色的概率25（10分）如圖，為的直徑，為上一點(diǎn)，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使得，過(guò)點(diǎn)作，垂足在的延長(zhǎng)線上，連接.（1）求證：是的切線；（2）當(dāng)時(shí)，求圖中陰影部分的面積.26（10分）利客來(lái)超市銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，該店采取了降價(jià)措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)每降低2元，平均每天可多售出4件（1）若降價(jià)6元，則平均每天

8、銷售數(shù)量為 件；（2）當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，該商店每天銷售利潤(rùn)為1200元？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【詳解】由題意知：ABCDEC，ACB=DCE=30，AC=DC，DAC=（180DCA）2=（18030）2=75故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等2、D【分析】利用相似多邊形的定義：對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)多邊形相似，逐一分析各選項(xiàng)可得答案【詳解】解：兩個(gè)平行四邊形，既不滿足對(duì)應(yīng)邊成比例，也不滿足對(duì)應(yīng)角相等，所以A錯(cuò)誤，兩個(gè)矩形，滿足對(duì)應(yīng)角相

9、等，但不滿足對(duì)應(yīng)邊成比例，所以B錯(cuò)誤，兩個(gè)菱形，滿足對(duì)應(yīng)邊成比例，但不滿足對(duì)應(yīng)角相等，所以C錯(cuò)誤，兩個(gè)正方形，既滿足對(duì)應(yīng)邊成比例，也滿足對(duì)應(yīng)角相等，所以D正確，故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是相似多邊形的定義與判定，掌握定義法判定多邊形相似是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)列式求解即可.【詳解】設(shè)圓錐的底面半徑是r，由題意得，r= 3cm.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算,正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來(lái)的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵,理解圓錐的母線長(zhǎng)是扇形的半徑,圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng).4、B【分析】根據(jù)中心對(duì)稱的定義，結(jié)合所給圖形即可作出判斷【詳解】A、不是中心

10、對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】此題考查中心對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，解題關(guān)鍵在于判斷中心對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是旋轉(zhuǎn)180后能夠重合5、D【分析】由題意易證，則有，進(jìn)而可得，最后根據(jù)勾股定理可求解【詳解】解：ABC是等腰直角三角形，BAC=90，AB=AC，將ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與ACP重合，AP=3cm，即，是等腰直角三角形，；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及等腰直角三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及等腰直角三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵6、B【分析】直接關(guān)鍵二次函數(shù)的平移規(guī)

11、律“左加右減，上加下減”解答即可.【詳解】將拋物線向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位后所得拋物線的表達(dá)式為：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的平移，掌握其平移規(guī)律是關(guān)鍵，需注意：二次函數(shù)平移時(shí)必須化成頂點(diǎn)式.7、A【分析】順次連結(jié)任意四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形，一組對(duì)邊平行并且等于原來(lái)四邊形某一條對(duì)角線的一半，說(shuō)明新四邊形的對(duì)邊平行且相等，所以是平行四邊形【詳解】解：如圖，連接AC，E、F、G、H分別是四邊形ABCD邊的中點(diǎn)，HGAC，HGAC，EFAC，EFAC；EFHG且EFHG；四邊形EFGH是平行四邊形故選：A【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是根據(jù)中位線性質(zhì)證得EF

12、HG且EFHG8、B【分析】先根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得AB1BB1，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AB1AB，旋轉(zhuǎn)角等于BAB1，則可判斷ABB1為等邊三角形，所以BAB160，從而得出結(jié)論【詳解】解：點(diǎn)B1為斜邊BC的中點(diǎn)，AB1BB1，ABC繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AB1C1的位置，AB1AB，旋轉(zhuǎn)角等于BAB1，AB1BB1AB，ABB1為等邊三角形，BAB160B1AC906030故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考察旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是判斷出ABB1為等邊三角形.9、C【解析】用因式分解法解一元二次方程即可.【詳解】 或 ，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的解，掌握解一元二次方程的方法是

13、解題的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)垂徑定理求得OD，AD的長(zhǎng)，并且在直角AOD中運(yùn)用勾股定理即可求解【詳解】解：弦，于點(diǎn)，于點(diǎn)，四邊形是矩形，；故選：【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理、勾股定理、矩形的判定與性質(zhì)；利用垂徑定理求出AD，AE的長(zhǎng)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、-1【分析】連結(jié)OC，作CDx軸于D，AEx軸于E，設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（a，），利用反比例函數(shù)的性質(zhì)得到點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則OAOB，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得OCOA，OCOA，然后利用等角的余角相等可得到DCOAOE，則根據(jù)“AAS”可判斷CODOAE，所以O(shè)DAE，CDOEa，于是C點(diǎn)坐標(biāo)為（，a），

14、最后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定C點(diǎn)所在的函數(shù)圖象解析式【詳解】解：連結(jié)OC，作CDx軸于D，AEx軸于E，設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（a，），A點(diǎn)、B點(diǎn)是正比例函數(shù)圖象與雙曲線y的交點(diǎn)，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，OAOBABC為等腰直角三角形，OCOA，OCOA，DOC+AOE90，DOC+DCO90，DCOAOE，在COD和OAE中，CODOAE，ODAE，CDOE，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，a），（a）1，k1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題是一道綜合性較強(qiáng)的題目，用到的知識(shí)點(diǎn)有，反比例函數(shù)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)等，充分考查了學(xué)生綜合分析問(wèn)題的能力.此類題目往往需要借助輔助線，使題目更容

15、易理解.12、1【分析】設(shè)紅球有x個(gè)，根據(jù)題意列出方程，解方程并檢驗(yàn)即可【詳解】解：設(shè)紅球有x個(gè)，由題意得： ，解得 ，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，所以，紅球有1個(gè)，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)概率求數(shù)量，掌握概率的求法是解題的關(guān)鍵13、1【分析】首先計(jì)算乘方，然后計(jì)算乘法，最后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可【詳解】解：2cos30+tan454sin2602+143+14431故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同

16、級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用14、1.95【分析】以點(diǎn)B為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)C為拋物線的頂點(diǎn)，即可設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)a（x0.8）22.4，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1.6），代入可得a的值，從而求得拋物線的解析式，將點(diǎn)D的橫坐標(biāo)代入，即可求點(diǎn)D的縱坐標(biāo)就是點(diǎn)D距地面的高度【詳解】解：如圖，以點(diǎn)B為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系由題意，點(diǎn)A（0，1.6），點(diǎn)C（0.8，2.4），則設(shè)頂點(diǎn)式為ya（x0.8）22.4 將點(diǎn)A代入得，1.6a（00.8）22.4，解得a1.25該拋物線的函數(shù)關(guān)系為y1.25（x0.8）22.4點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1.4代入得，y1.25（1.40.

17、8）22.41.95故燈罩頂端D距地面的高度為1.95米故答案為1.95.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題15、【解析】試題解析：ABC的外心即是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，作圖得：EF與MN的交點(diǎn)O即為所求的ABC的外心，ABC的外心坐標(biāo)是（2，1）16、35【分析】先根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出C的度數(shù)，然后根據(jù)圓周角定理得到B的度數(shù)【詳解】解：APDC+A，C653035，BC35故答案為35【點(diǎn)睛】本題主要考查的是三角形的外角性質(zhì)以及圓周角定理，這是一道綜合性幾何題，掌握三角形的外角性質(zhì)以及圓周角定理是解題關(guān)鍵.17、【分析】方程整理后

18、，利用因式分解法求出解即可【詳解】方程整理得：x（x1）=0，可得x=0或x1=0，解得：x1=0，x1=1故答案為x1=0，x1=1.18、1【解析】證明ODACDO，則OD2CDDA，而則OD2（4n）2+n22n21n+16，CD（m+n4），DAn，即可求解【詳解】解：點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（4，0）、（0，4），即：OAOB，OAB45COD，ODAODA，ODACDO，OD2CDDA，設(shè)點(diǎn)E（m，n），則點(diǎn)D（4n，n），點(diǎn)C（m，4m），則OD2（4n）2+n22n21n+16，CD（m+n4），DAn，即2n21n+16（m+n4）n，解得：mn1k，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查的

19、是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，涉及到三角形相似、一次函數(shù)等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是通過(guò)設(shè)定點(diǎn)E的坐標(biāo)，確定相關(guān)線段的長(zhǎng)度，進(jìn)而求解三、解答題(共66分)19、（1）2，4；（2）4，1【分析】（1）根據(jù)題目給的公式去計(jì)算最小值和m的取值；（2）先將函數(shù)寫成，對(duì)用上面的公式算出最小值，和取最小值時(shí)a的值，從而得到函數(shù)的最小值【詳解】解：（1），當(dāng)，即（舍負(fù)）時(shí)，取最小值4，故答案是：2，4；（2），當(dāng)，（舍去）時(shí)，取最小值6，則函數(shù)的最小值是1，故答案是：4，1【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目給的公式進(jìn)行最值的計(jì)算20、（1）；（2）存在點(diǎn)，使面積最大，點(diǎn)的坐標(biāo)為【分析】（1）由A、B

20、、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得拋物線解析式；（2）過(guò)P作PEx軸，交x軸于點(diǎn)E，交直線BC于點(diǎn)F，用P點(diǎn)坐標(biāo)可表示出PF的長(zhǎng)，則可表示出PBC的面積，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求得PBC面積的最大值及P點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】（1）二次函數(shù)的圖象交軸于點(diǎn)，設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為， 把A、B二點(diǎn)坐標(biāo)代入可得，解這個(gè)方程組，得，拋物線解析式為：；（2）點(diǎn)P在拋物線上，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為過(guò)作軸于，交直線于設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式， 將B（4，0），C（0，-4）代入得，解這個(gè)方程組，得，直線BC解析式為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，最大，此時(shí)，所以存在點(diǎn)，使面積最大，點(diǎn)的坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】本題為二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法、二次函

21、數(shù)的性質(zhì)、三角形的面積、方程思想等知識(shí)在（1）中注意待定系數(shù)法的應(yīng)用，在（2）中用P點(diǎn)坐標(biāo)表示出PBC的面積是解題的關(guān)鍵21、（1）(1,-1)；（2）見(jiàn)詳解；（3）；（4）圖形的位置是向右平移了3個(gè)單位.【分析】(1)先求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)即可；(2)根據(jù)將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)特征即可得到A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)連線即可；(3) 利用扇形面積公式進(jìn)行計(jì)算可得線段AC旋轉(zhuǎn)時(shí)掃過(guò)的面積(4) 、三點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加3，即圖形的位置是向右平移了3個(gè)單位.【詳解】解：（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ,點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,-1);（2）如圖所示，即為所求作的圖形；（

22、3），；（4）、三點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加3，縱坐標(biāo)不變，圖形的位置是向右平移了3個(gè)單位.【點(diǎn)睛】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖以及扇形面積的計(jì)算，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵22、（1）拋物線的方點(diǎn)坐標(biāo)是，；（2）當(dāng)時(shí)，的面積最大，最大值為；（3）存在，或【分析】(1)由定義得出x=y，直接代入求解即可(2)作輔助線PD平行于y軸，先求出拋物線與直線的解析式，設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，利用點(diǎn)坐標(biāo)求出PD的長(zhǎng)，進(jìn)而求出面積的二次函數(shù)，再利用配方法得出最大值(3)通過(guò)拋物線與直線的解析式可求出點(diǎn)B，C的坐標(biāo)，得出OBC為等腰直角三角形，過(guò)點(diǎn)C作交x軸于點(diǎn)M，作交y軸于點(diǎn)N，得出M，N的坐標(biāo)，得出

23、直線BN、MC的解析式然后解方程組即可.【詳解】解：（1）由題意得：解得，拋物線的方點(diǎn)坐標(biāo)是，.（2）過(guò)點(diǎn)作軸的平行線交于點(diǎn).易得平移后拋物線的表達(dá)式為，直線的解析式為.設(shè)，則.當(dāng)時(shí)，的面積最大，最大值為.(3)如圖所示，過(guò)點(diǎn)C作交x軸于點(diǎn)M，作交y軸于點(diǎn)N由已知條件得出點(diǎn)B的坐標(biāo)為B(3,0)，C的坐標(biāo)為C(0,3)，COB是等腰直角三角形，可得出M、N的坐標(biāo)分別為：M(-3,0)，N(0,-3)直線CM的解析式為：y=x+3直線BN的解析式為：y=x-3由此可得出：或解方程組得出：或或【點(diǎn)睛】本題是一道關(guān)于二次函數(shù)的綜合題目，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出拋物線與直線的解析式.23、（1）12；

24、（2）見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）根據(jù)三角形的面積公司求出的面積即可；（2）根據(jù)與的相似比為，點(diǎn)在第一象限，得出 ， 的坐標(biāo)，連接起來(lái)即可；（3）根據(jù)與的相似比為，點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)P橫縱坐標(biāo)的一半【詳解】（1）根據(jù)三角形面積公式得 的面積是12故答案為：12；（2）如圖所示（3）與的相似比為變換后點(diǎn)的橫坐標(biāo)為點(diǎn)P橫坐標(biāo)的一半，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為點(diǎn)P縱坐標(biāo)的一半 則變換后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)軸的作圖和變換問(wèn)題，掌握三角形的面積公式以及相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24、（1）；（2）；（3）【分析】（1）三面涂有顏色的小正方體是在8個(gè)頂點(diǎn)處，共8個(gè)，再根據(jù)概率公式解答即可；（2）兩面涂有顏色的小正方體是在12條棱的中間處，共24個(gè)，再根據(jù)概率公式解答即可；（3）各個(gè)面都沒(méi)有顏色的小正方體是在6個(gè)面的中間