2010年北京市高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(原卷版)

1、）B0，1，2）B10）BD）BA88C92）B兩條直線D一條直線和一條射線為一次函）B必要不充分條件D既不充分也不必要條件表示的平面區(qū)域?yàn)?D，若指數(shù)函數(shù) y=ax的圖Cx|）B0，1，2）B10）BD）BA88C92）B兩條直線D一條直線和一條射線為一次函）B必要不充分條件D既不充分也不必要條件表示的平面區(qū)域?yàn)?D，若指數(shù)函數(shù) y=ax的圖Cx|0 x3C11CA88A72Dx|0 x3D12DA88C72一、選擇題（共 8小題，每小題 5分，滿分 40分）1（5 分）（北京卷理 1）集合 P=xZ| 0 x3，M=xZ|x29，則 PM=（A1，22（5分）在等比數(shù)列 an中，a1=1，

2、公比 q1若 am=a1a2a3a4a5，則 m=（A93（5分）一個(gè)長(zhǎng)方體去掉一個(gè)小長(zhǎng)方體，所得幾何體的正視圖與側(cè)（左）視圖分別如圖所，則該幾何體的俯視圖為（AC4（5分）8名學(xué)生和 2位老師站成一排合影，2位老師不相鄰的排法種數(shù)為 （AA88A925（5分）極坐標(biāo)方程（ 1）（）=0（0）表示的圖形是（A兩個(gè)圓C一個(gè)圓和一條射線6（5分）若 ， 是非零向量， “ ”是“函數(shù)數(shù)”的（A充分而不必要條件C充分必要條件7（5分）設(shè)不等式組第1頁(yè)（共6頁(yè)）B2，3）B與 x有關(guān)，與 y，z無關(guān)D與 z有關(guān)，與 x，y無關(guān)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為，C=100）B2，3）B與 x有關(guān)，與 y，z無關(guān)D與 z有

3、關(guān)，與 x，y無關(guān)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為，C=100 名同學(xué)，將他們身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪若要從身高在 120，140，150 內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)C（1，2，則 a=D3，+A（1，38（5分）如圖，正方體 ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為 2，動(dòng)點(diǎn) E、F在棱 A1B1上，動(dòng)點(diǎn) P，Q分別在棱 AD，CD上，若 EF=1，A1E=x，DQ=y，DP=z（x，y，z大于零），則四面體 PEFQ的體積（A與 x，y，z都有關(guān)C與 y有關(guān)，與 x，z無關(guān)二、填空題（共 6小題，每小題 5分，滿分 30分）9（5分）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)10（5分）在ABC中，若 b=1，c=11（5 分）從某小學(xué)隨機(jī)抽

4、取制成頻率分布直方圖（如圖）由圖中數(shù)據(jù)可知 a=130，130，140，140，150三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18 人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在為第2頁(yè)（共6頁(yè)）；CE=的離心率為 2，焦點(diǎn)與橢圓；漸近線方程為；y=f（x）在其兩個(gè)的值；的焦點(diǎn)相12（5分）如圖，O的弦 ED，CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) A若；CE=的離心率為 2，焦點(diǎn)與橢圓；漸近線方程為；y=f（x）在其兩個(gè)的值；的焦點(diǎn)相AD=3，則 DE=13（5分）已知雙曲線同，那么雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為14（5分）如圖放置的邊長(zhǎng)為 1的正方形 PABC沿 x軸滾動(dòng)設(shè)頂點(diǎn) P（x，y）的軌跡方程是 y=f（x），則 f（x）的最小正周期為

5、相鄰零點(diǎn)間的圖象與 x軸所圍區(qū)域的面積為三、解答題（共 6小題，滿分 80分）15（13分）已知函數(shù) f（x）=2cos2x+sin2x4cosx（）求（）求 f（x）的最大值和最小值第3頁(yè)（共6頁(yè)），CE=EF=1，第二、第三門課程取得優(yōu)秀成績(jī)的概率分別為為該生取得優(yōu)秀成績(jī)的課程數(shù)，0ap，q（pq），且1d2316（14分）如圖，正方形 ABCD和四邊形 ACEF所在的平面互相垂直， CEAC，CE=EF=1，第二、第三門課程取得優(yōu)秀成績(jī)的概率分別為為該生取得優(yōu)秀成績(jī)的課程數(shù)，0ap，q（pq），且1d23EFAC，AB=（）求證：AF平面 BDE；（）求證：CF平面 BDE；（）求二面角

6、 ABED的大小17（13分）某同學(xué)參加 3門課程的考試假設(shè)該同學(xué)第一門課程取得優(yōu)秀成績(jī)的概率為不同課程是否取得優(yōu)秀成績(jī)相互獨(dú)立記其分布列為p（）求該生至少有 1門課程取得優(yōu)秀成績(jī)的概率；（）求數(shù)學(xué)期望 E第4頁(yè)（共6頁(yè)）P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由18（13分）已知函數(shù) f（x）=ln（1+x）x+ x2（k0）P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由（）當(dāng) k=2時(shí)，求曲線 y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1）處的切線方程；（）求 f（x）的單調(diào)區(qū)間19（14分）在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，點(diǎn) B與點(diǎn) A（1，1）關(guān)于原點(diǎn) O對(duì)稱，P是動(dòng)點(diǎn)，且直線 AP與 BP的斜率之積等于（）求動(dòng)點(diǎn) P的軌跡方程；（）設(shè)直線 AP和 BP分別與直線 x=3交于點(diǎn) M，N，問：是否存在點(diǎn) P使得PAB與PMN的面積相等？若存在，求出點(diǎn)第5頁(yè)（共6頁(yè)）20（13分）已知集合 Sn=X|X=（x1，x2，xn），xi0，1，i=1，2，n（n2）對(duì)于 A=（a1，a2，n，），B=（b1，b2，n，）Sn，定義 A與B的差為 AB=（|a1b1| ，|a2b2| ，| anbn|）；A與 B之間的距離為（）證明：? A，B，CSn，有 ABSn，且 d（AC，BC）