廣東省梅州市五華縣2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下表是一組二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)值y的對(duì)應(yīng)值：11.11.21.31.4-1-0.490.040.591.16那么方程的一個(gè)近似根是( )A1B1.1C1.2D1.32如圖，將一個(gè)RtABC形狀的楔子從木樁的底端點(diǎn)P處沿水平方向打入木樁底下，使木樁向

2、上運(yùn)動(dòng)，已知楔子斜面的傾斜角為20，若楔子沿水平方向前移8cm（如箭頭所示），則木樁上升了（ ）A8tan20BC8sin20D8cos203若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的值可能是（）A3B2C1D04已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）Ak-3Bk-3Ck0Dk15已知：m+1，n1，則（）A3B3C3D6下圖中表示的是組合在一起的模塊，在四個(gè)圖形中，是這個(gè)模塊的俯視圖的是（）ABCD7點(diǎn)A（3，y1），B（0，y2），C（3，y3）是二次函數(shù)y（x+2）2+m圖象上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）Ay1y2y3By1y3y2Cy

3、3y2y1Dy1y3y28已知二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：a+b+c0；ab+c1；abc0；4a2b+c0；ca1，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）ABCD9已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為（ ）ABCD10若整數(shù)使關(guān)于的不等式組至少有4個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于的分式方程有整數(shù)解，那么所有滿足條件的的和是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11一元二次方程x22x=0的解是 12一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根分別為，計(jì)算的值為_13將矩形紙片ABCD按如下步驟進(jìn)行操作：（1）如圖1，先將紙片對(duì)折，使BC和AD重合，得到折痕EF；（2）如圖2，再將

4、紙片分別沿EC，BD所在直線翻折，折痕EC和BD相交于點(diǎn)O那么點(diǎn)O到邊AB的距離與點(diǎn)O到邊CD的距離的比值是_14如圖，的半徑為，雙曲線的關(guān)系式分別為和，則陰影部分的面積是_15關(guān)于x的一元二次方程有一根為0，則m的值為_16如圖，在扇形OAB中，AOB=90，半徑OA=1將扇形OAB沿過點(diǎn)B的直線折疊點(diǎn) O恰好落在延長(zhǎng)線上點(diǎn)D處，折痕交OA于點(diǎn)C，整個(gè)陰影部分的面積_17若P的半徑為5，圓心P的坐標(biāo)為（3，4），則平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O與P的位置關(guān)系是_18用半徑為6cm，圓心角為120的扇形圍成一個(gè)圓錐，則圓錐的底面圓半徑為_cm三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中

5、，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（6,4），（4,0），（2,0）.（1）在軸左側(cè)，以為位似中心，畫出，使它與的相似比為1:2；（2）根據(jù)（1）的作圖，= .20（6分）解下列方程：21（6分）如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng)16m，寬9m的矩形場(chǎng)地ABCD上，修建同樣寬的小路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種草，若草坪部分總面積為112m2，求小路的寬22（8分）已知函數(shù)，與x成正比例，與x成反比例，且當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，求y與x的函數(shù)表達(dá)式23（8分）如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)（1）求的值和的值以及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）觀察反比例函數(shù)的圖像，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出自變量的取值范圍

6、；（3）以為邊作菱形，使點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)在第一象限，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（4）在y軸上是否存在點(diǎn)，使的值最??？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由24（8分）已知二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)是， 且經(jīng)過，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式25（10分）如圖，是由6個(gè)棱長(zhǎng)相同的小正方形組合成的幾何體.（1）請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫出它的主視圖和俯視圖；（2）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖不變，那么請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉挟嫵鎏砑有≌襟w后所得幾何體可能的左視圖（畫出一種即可）26（10分）若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，（1）求的取值范圍：（2）如果是符合條件的最小整數(shù)，且一元二次

7、方程與方程有一個(gè)相同的根，求此時(shí)的值.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【詳解】解：觀察表格得：方程x2+3x5=0的一個(gè)近似根為1.2，故選C考點(diǎn)：圖象法求一元二次方程的近似根2、A【解析】根據(jù)已知，運(yùn)用直角三角形和三角函數(shù)得到上升的高度為：8tan20【詳解】設(shè)木樁上升了h米，由已知圖形可得：tan20=，木樁上升的高度h=8tan20故選B.3、D【解析】由題意可知，該一元二次方程根的判別式的值大于零，即 (-2)2-4m0，m0且k-10列式求解即可.【詳解】由題意得()2-41(-1)0且k-10，解之得k1.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（

8、a0）的根的判別式=b24ac與根的關(guān)系，熟練掌握根的判別式與根的關(guān)系式解答本題的關(guān)鍵.當(dāng)0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根.5、C【分析】先根據(jù)題意得出和的值，再把式子化成含與的形式，最后代入求值即可.【詳解】由題得：、故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值和完全平方公式，運(yùn)用整體思想是關(guān)鍵.6、A【詳解】是該幾何體的俯視圖；是該幾何體的左視圖和主視圖；、不是該幾何體的三視圖.故選A.【點(diǎn)睛】從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實(shí)線，看不到的線畫虛線.7、C【解析】

9、先確定拋物線的對(duì)稱軸，然后比較三個(gè)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)判斷對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的大小【詳解】二次函數(shù)y（x+2）2+m圖象的對(duì)稱軸為直線x2，又a=-1, 二次函數(shù)開口向下，x-2時(shí)，y隨x增大而增大，x-2時(shí)，y隨x增大而減小，而點(diǎn)A（3，y1）到直線x2的距離最小，點(diǎn)C（3，y3）到直線x2的距離最大，所以y3y2y1故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)的圖像與性質(zhì).8、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)逐項(xiàng)分析可得解.【詳解】解：由函數(shù)圖象可得各系數(shù)的關(guān)系：a0，b0，c0，則當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c0，正確；當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c1，正確；a

10、bc0，正確；對(duì)稱軸x=-1，則x=-2和x=0時(shí)取值相同，則4a-2b+c=10，錯(cuò)誤；對(duì)稱軸x=-=-1，b=2a，又x=-1時(shí)，y=a-b+c1，代入b=2a，則c-a1，正確故所有正確結(jié)論的序號(hào)是故選C9、A【解析】根據(jù)根的判別式即可求出k的取值范圍【詳解】根據(jù)題意有解得故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查根的判別式，掌握根的判別式與根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)不等式組求出a的范圍，然后再根據(jù)分式方程求出a的取值范圍，綜合考慮確定a的值，再求和即可.【詳解】解不等式組得：至少有4個(gè)整數(shù)解，解得分式方程去分母得解得：分式方程有整數(shù)解，a為整數(shù)、， 又或滿足條件的的和是-13

11、，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組與分式方程，解題的關(guān)鍵是解分式方程時(shí)需要舍去增根的情況.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】方程整理后，利用因式分解法求出解即可【詳解】方程整理得：x（x1）=0，可得x=0或x1=0，解得：x1=0，x1=1故答案為x1=0，x1=1.12、-10【分析】首先根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求出和，然后代入代數(shù)式即可得解.【詳解】由已知，得故答案為-10.【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求代數(shù)式的值，熟練掌握，即可解題.13、【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到BEAB，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到ABCD，BOEDOC，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可

12、求解【詳解】解：由折疊的性質(zhì)得到BEAB，四邊形ABCD是矩形，ABCD，BOEDOC，BOE與DOC的相似比是，點(diǎn)O到邊AB的距離與點(diǎn)O到邊CD的距離的比值是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換（折疊問題）、矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，綜合性強(qiáng)，還考查了操作、推理、探究等能力，是一道好題14、2【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的對(duì)稱性可得圖中陰影部分的面積為半圓面積，進(jìn)而可得答案【詳解】解：雙曲線和的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，根據(jù)圖形的對(duì)稱性，把第三象限和第四象限的陰影部分的面積拼到第二和第一象限中的陰影中，可得陰影部分就是一個(gè)扇形，并且扇形的圓心角為180，半徑為2，所以S陰影故答案為：2【點(diǎn)

13、睛】本題考查的是反比例函數(shù)和陰影面積的計(jì)算，題目中的兩條雙曲線關(guān)于x軸對(duì)稱，圓也是一個(gè)對(duì)稱圖形，可以得到圖中陰影部分的面積等于圓心角為180，半徑為2的扇形的面積，這是解題的關(guān)鍵15、m=-1【解析】把x=0代入方程（m-1）x2+x+m2-9=0得m2-9=0，解得m1=1，m2=-1，然后根據(jù)一元二次方程的定義確定m的值【詳解】把x=0代入方程（m-1）x2+x+m2-9=0得m2-9=0，解得m1=1，m2=-1，而m-10，所以m的值為-1故答案是：-1【點(diǎn)睛】考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解也考查了一元二次方程的定義16、912【詳解

14、】解：連接OD交BC于點(diǎn)E，AOB=90，扇形的面積=9，由翻折的性質(zhì)可知：OE=DE=3，在RtOBE中，根據(jù)特殊銳角三角函數(shù)值可知OBC=30，在RtCOB中，CO=2，COB的面積=1，陰影部分的面積為=912故答案為912【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換（折疊問題）及扇形面積的計(jì)算，掌握?qǐng)D形之間的面積關(guān)系是本題的解題關(guān)鍵17、點(diǎn)O在P上【分析】由勾股定理等性質(zhì)算出點(diǎn)與圓心的距離d，則dr時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)dr時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)【詳解】解：由勾股定理，得OP5，dr5，故點(diǎn)O在P上故答案為點(diǎn)O在P上.【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷解題關(guān)鍵在于要記住若半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離

15、為d，則有：當(dāng)dr時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上，當(dāng)dr時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)18、1【詳解】解：設(shè)圓錐的底面圓半徑為r，根據(jù)題意得1r=，解得r=1，即圓錐的底面圓半徑為1cm故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的計(jì)算，掌握公式正確計(jì)算是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）-2【分析】（1）連接AO并延長(zhǎng)至，使，同理作出點(diǎn)B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接即可；（2）先根據(jù)圖象找出三點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用正切函數(shù)的定義求解即可【詳解】（1）如圖；（2）根據(jù)題意可得出，設(shè)與x軸的夾角為，【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是在坐標(biāo)系中畫位似圖形，掌握位似圖形的關(guān)于概念是解此題的關(guān)鍵20、x1=5，x2=1【解

16、析】移項(xiàng)后分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可【詳解】x2-10 x+25=2（x-5），（x-5）2-2（x-5）=0，（x-5）（x-5-2）=0，x-5=0，x-5-2=0，x1=5，x2=1【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵21、小路的寬為2m【解析】如果設(shè)小路的寬度為xm，那么整個(gè)草坪的長(zhǎng)為（22x）m，寬為（9x）m，根據(jù)題意即可得出方程【詳解】設(shè)小路的寬度為xm，那么整個(gè)草坪的長(zhǎng)為（22x）m，寬為（9x）m根據(jù)題意得：（22x）（9x）=222解得：x2=2，x2=229，x=2不符合題意，舍去，x=2答：小路的寬

17、為2m【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，弄清“整個(gè)草坪的長(zhǎng)和寬”是解決本題的關(guān)鍵22、.【分析】分別設(shè)出各函數(shù)關(guān)系式，然后把x、y的值代入求出k的值，再整理即可得解【詳解】解：與x成正比例，與x成反比例可設(shè)=mx，= =mx + 把時(shí)，；時(shí)，代入，得 解得 y與x的函數(shù)關(guān)系式是23、（1）n=3，k=1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3）；（2）x2或x3；（3）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2+，3）；（2）存在，P（3，1）【分析】（1）把點(diǎn)A（2，n）代入一次函數(shù)中可求得n的值，從而求出一次函數(shù)的解析式，于是可得B的坐標(biāo)；再把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)中，可得到k的值；（2）觀察反比例函數(shù)圖象即可得到當(dāng)y-3時(shí)，

18、自變量x的取值范圍（3）先求出菱形的邊長(zhǎng)，然后利用平移的性質(zhì)可得點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）作點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)Q,連接AQ交y軸于點(diǎn)P，此時(shí)的值最小，據(jù)此可解.【詳解】解：（1）把點(diǎn)A（2，n）代入一次函數(shù)y=x3，可得n=23=3；把點(diǎn)A（2，3）代入反比例函數(shù)，可得3=，解得：k=1一次函數(shù)y=x3與x軸相交于點(diǎn)B，x3=3，解得：x=2，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3），（2）當(dāng)y=3時(shí)，解得：x=2故當(dāng)y3時(shí)，自變量x的取值范圍是x2或x3（3）如圖1，過點(diǎn)A作AEx軸，垂足為E， A（2，3），B（2，3），OE=2，AE=3，OB=2，BE=OEOB=22=2，在RtABE中，AB=四邊形ABCD是菱形，AD =AB=，ADBC，點(diǎn)A（2，3）向右平移個(gè)單位到點(diǎn)D,