2023學(xué)年安徽省利辛縣數(shù)學(xué)九上期末預(yù)測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知拋物線與x軸相交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），頂點(diǎn)為M平移該拋物線，使點(diǎn)M平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M落在x軸上，點(diǎn)B平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B落在y軸上，則平移后的拋物線解析式為（）ABCD2下列說(shuō)法正確的是（）A對(duì)角線相等的平行四邊形是菱形B方程x2+4x+90有兩個(gè)

2、不相等的實(shí)數(shù)根C等邊三角形都是相似三角形D函數(shù)y，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大3對(duì)于反比例函數(shù)，下列說(shuō)法不正確的是（ ）A圖像分布在第一、三象限B當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小C圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)D若點(diǎn)都在圖像上，且，則4用配方法解方程，下列配方正確的是（ ）ABCD5方程（m2）x2+mx10是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為（ ）A任何實(shí)數(shù)Bm0Cm2Dm26如圖，AB為的直徑，點(diǎn)C在上，若AB=4，則O到AC的距離為( )A1B2CD7在同一時(shí)刻，身高1.5米的小紅在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)2米，則影長(zhǎng)為6米的大樹(shù)的高是（ ）A4.5米B8米C5米D5.5米8已知?jiǎng)t（ ）ABCD9下列四個(gè)數(shù)中，最小數(shù)的是（）A0B1

3、CD10去年某果園隨機(jī)從甲、乙、丙、丁四個(gè)品種的葡萄樹(shù)中各采摘了10棵，每棵產(chǎn)量的平均數(shù)（單位：千克）及方差（單位：千克）如下表所示： 甲乙丙丁242423202.11.921.9今年準(zhǔn)備從四個(gè)品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的葡萄樹(shù)進(jìn)行種植，應(yīng)選的品種是（ ）A甲B乙C丙D丁二、填空題(每小題3分,共24分)11已知x=1是一元二次方程x2mx1=0的一個(gè)根，那么m的值是_12在一個(gè)不透明的袋子中，裝有1個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外其余都相同。攪勻后從中隨機(jī)一次摸出兩個(gè)球，則摸到的兩個(gè)球都是白球的概率是_13從實(shí)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)，正好都是無(wú)理數(shù)的概率為_(kāi)14如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為4，以B

4、C為直徑的半圓O交對(duì)角線BD于E則直線CD與O的位置關(guān)系是_ ，陰影部分面積為(結(jié)果保留) _15已知一個(gè)圓錐底面圓的半徑為6cm，高為8cm，則圓錐的側(cè)面積為_(kāi)cm1（結(jié)果保留）16布袋里有三個(gè)紅球和兩個(gè)白球，它們除了顏色外其他都相同，從布袋里摸出兩個(gè)球，摸到兩個(gè)紅球的概率是_17已知ABC與DEF是兩個(gè)位似圖形，它們的位似比為，若，那么_18如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，在邊上分別取點(diǎn)，在邊上分別取點(diǎn)，使依次規(guī)律繼續(xù)下去，則正方形的面積為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，ABDE，AFDC，E、F兩點(diǎn)在BC上，且四邊形AEFD是平行四邊形（1）AD與BC有何等

5、量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）當(dāng)AB=DC時(shí)，求證：四邊形AEFD是矩形20（6分）如圖，AB是半圓O的直徑，AD為弦，DBC=A（1）求證：BC是半圓O的切線；（2）若OCAD，OC交BD于E，BD=6，CE=4，求AD的長(zhǎng)21（6分）某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價(jià)，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售單價(jià)是100元時(shí)，每天的銷售量是50件，而銷售單價(jià)每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價(jià)不得低于成本求出每天的銷售利潤(rùn)元與銷售單價(jià)元之間的函數(shù)關(guān)系式；求出銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤(rùn)不低于4000元，且每天的總成

6、本不超過(guò)7000元，那么銷售單價(jià)應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？每天的總成本每件的成本每天的銷售量22（8分）某校為了普及推廣冰雪活動(dòng)進(jìn)校園，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)速滑冰鞋和花滑冰鞋用于開(kāi)展冰上運(yùn)動(dòng)，若購(gòu)進(jìn)30雙速滑冰鞋和20雙花滑冰鞋共需8500元；若購(gòu)進(jìn)40雙速滑冰鞋和10雙花滑冰鞋共需8000元（1）求速滑冰鞋和花滑冰鞋每雙購(gòu)進(jìn)價(jià)格分別為多少元？（2）若該校購(gòu)進(jìn)花滑冰鞋的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)速滑冰鞋數(shù)量的2倍少10雙，且用于購(gòu)置兩種冰鞋的總經(jīng)費(fèi)不超過(guò)9000元，則該校至多購(gòu)進(jìn)速滑冰鞋多少雙？23（8分）如圖，一次函數(shù)yx+5的圖象與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y的圖象交于M，N兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MCy軸于點(diǎn)C，且CM1，

7、過(guò)點(diǎn)N作NDx軸于點(diǎn)D，且DN1已知點(diǎn)P是x軸（除原點(diǎn)O外）上一點(diǎn)（1）直接寫(xiě)出M、N的坐標(biāo)及k的值；（2）將線段CP繞點(diǎn)P按順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段PQ，當(dāng)點(diǎn)P滑動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q能否在反比例函數(shù)的圖象上？如果能，求出所有的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）當(dāng)點(diǎn)P滑動(dòng)時(shí)，是否存在反比例函數(shù)圖象（第一象限的一支）上的點(diǎn)S，使得以P、S、M、N四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合題意的點(diǎn)S的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由24（8分）某商店經(jīng)營(yíng)家居收納盒，已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是20元調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)是30元時(shí)，月銷售量是230件，而銷售單價(jià)每上漲1元，月銷售量就減少10件，但

8、每個(gè)收納盒售價(jià)不能高于40元設(shè)每個(gè)收納盒的銷售單價(jià)上漲了元時(shí)（為正整數(shù)），月銷售利潤(rùn)為元（1）求與的函數(shù)關(guān)系式（2）每個(gè)收納盒的售價(jià)定為多少元時(shí)，月銷售利潤(rùn)恰為2520元？（3）每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)可使月銷售利潤(rùn)最大？最大的月利潤(rùn)是多少？25（10分）如圖，已知拋物線yx2+bx+c與x軸相交于A（1，0），B（m，0）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C（0，3），拋物線的頂點(diǎn)為D（1）求B、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若P是直線BC下方拋物線上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PHx軸于點(diǎn)H，與BC交于點(diǎn)M，設(shè)F為y軸一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)線段PM長(zhǎng)度最大時(shí)，求PH+HF+CF的最小值；（3）在第（2）問(wèn)中，當(dāng)PH+HF+CF取得最

9、小值時(shí)，將OHF繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60后得到OHF，過(guò)點(diǎn)F作OF的垂線與x軸交于點(diǎn)Q，點(diǎn)R為拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)S，使得點(diǎn)D、Q、R、S為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)S的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由26（10分）如圖，已知拋物線yx2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，已知A(1，0)對(duì)稱軸是直線x1（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，過(guò)M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N，交線段BC于點(diǎn)Q設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t0）秒若AOC與BMN相似，請(qǐng)求出t的值；BOQ能否為等腰三角形？若能，求出t的值參考答

10、案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】解：當(dāng)y=0，則，（x1）（x3）=0，解得：x1=1，x2=3，A（1，0），B（3，0），=，M點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，1）平移該拋物線，使點(diǎn)M平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M落在x軸上，點(diǎn)B平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B落在y軸上，拋物線向上平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度即可，平移后的解析式為： =故選A2、C【分析】根據(jù)相似三角形的判定，菱形的判定方法，一元二次方程根的判別式反比例函數(shù)的性質(zhì)可得出答案【詳解】解：A對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B方程x2+4x+90中，1636200，所以方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C等邊三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成

11、比例，所以是相似三角形，故本選項(xiàng)正確；D函數(shù)y，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定，菱形的判定方法，一元二次方程根的判別式反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟記定理是解題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后即可求解【詳解】解：A、k=80，它的圖象在第一、三象限，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；B、k=80，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；C、，點(diǎn)（-4，-2）在它的圖象上，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；D、點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2、y2）都在反比例函數(shù)的圖象上，若x1x20，則y1y2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意故選D

12、.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)于反比例函數(shù)，（1）k0，反比例函數(shù)圖象在一、三象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；（2）k0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大4、D【分析】把方程兩邊都加上4，然后把方程左邊寫(xiě)成完全平方形式即可【詳解】，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了配方法解一元二次方程，解題時(shí)要注意解題步驟的正確應(yīng)用把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方得出即可5、C【分析】根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)不為0列出不等式，解不等式得到答案【詳解】方程（m2）x2+mx10是關(guān)于x的一元二次方程，m20，解得，m2，故選：

13、C【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用問(wèn)題，掌握一元一次方程的性質(zhì)以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵6、C【分析】連接OC，BC,過(guò)點(diǎn)O作ODAC于D，可得OD/BC，利用平行線段成比例可知 和AD=，利用勾股定理，可得，列出方程， 即可求出OD的長(zhǎng).【詳解】解：連接OC，BC,過(guò)點(diǎn)O作ODAC于D，ADO=90，AB為的直徑，AB=4，ACB=90，OA=OC=，OD/BC，AD=，在中，解得OD=；故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線段成比例，勾股定理，掌握平行線段成比例，勾股定理是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】根據(jù)同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過(guò)物體頂部的太陽(yáng)光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似即可得.【詳解】

14、如圖，由題意可得：由相似三角形的性質(zhì)得：，即解得：（米）故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，理解題意，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為利用相似三角形的性質(zhì)求解是解題關(guān)鍵.8、A【解析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求解即可.【詳解】，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，比較簡(jiǎn)單，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】先根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較數(shù)的大小，再得出答案即可【詳解】解：，最小的數(shù)是1，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，能熟記有理數(shù)的大小比較法則的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小10、B【分析

15、】先比較平均數(shù)得到甲組和乙組產(chǎn)量較好，然后比較方差得到乙組的狀態(tài)穩(wěn)定【詳解】因?yàn)榧捉M、乙組的平均數(shù)丙組比丁組大，而乙組的方差比甲組的小，所以乙組的產(chǎn)量比較穩(wěn)定，所以乙組的產(chǎn)量既高又穩(wěn)定，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好也考查了平均數(shù)的意義二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】試題分析：將x=1代入方程可得：1m+1=0，解得：m=1考點(diǎn)：一元二次方程12、.【分析】用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法分析

16、所有等可能的結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率【詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：一共有6種情況，兩個(gè)球都是白球有2種，P（兩個(gè)球都是白球），故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率，列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比13、【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次選到的數(shù)都是無(wú)理數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】畫(huà)樹(shù)狀圖為：則共有6種等可能的結(jié)果，其中兩次選到的數(shù)都是無(wú)理數(shù)有()和()2種，所以兩次選到的數(shù)都是無(wú)理數(shù)的概率故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率列表

17、法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比14、相切 6- 【詳解】正方形ABCD是正方形，則C=90，D與O的位置關(guān)系是相切正方形的對(duì)角線相等且相互垂直平分，CE=DE=BE，CD=4，BD=4，CE=DE=BE=2梯形OEDC的面積=（2+4）22=6，扇形OEC的面積=，陰影部分的面積=6-15、60【解析】試題分析：先根據(jù)勾股定理求得圓錐的母線長(zhǎng)，再根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式求解即可.由題意得圓錐的母線長(zhǎng)圓錐的側(cè)面積考點(diǎn)：勾股定理，圓錐的側(cè)面積點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A錐的側(cè)面積公式

18、：圓錐的側(cè)面積底面半徑母線.16、【解析】應(yīng)用列表法，求出從布袋里摸出兩個(gè)球，摸到兩個(gè)紅球的概率是多少即可【詳解】解：紅1紅2紅3白1白2紅1-紅1紅2紅1紅3紅1白1紅1白2紅2紅2紅1-紅2紅3紅2白1紅2白2紅3紅3紅1紅3紅2-紅3白1紅3白2白1白1紅1白1紅2白1紅3-白1白2白2白2紅1白2紅2白2紅3白2白1-從布袋里摸出兩個(gè)球的方法一共有20種，摸到兩個(gè)紅球的方法有6種，摸到兩個(gè)紅球的概率是故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了列表法與樹(shù)狀圖法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：列表的目的在于不重不漏地列舉出所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率17

19、、1【分析】由題意直接利用位似圖形的性質(zhì)，進(jìn)行分析計(jì)算即可得出答案【詳解】解：ABC與DEF是兩個(gè)位似圖形，它們的位似比為，DEF的面積是ABC的面積的4倍，SABC=10，SDEF=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查位似變換，熟練掌握位似圖形的面積比是位似比的平方比是解題的關(guān)鍵18、【分析】利用勾股定理可得A1B12=a2，即正方形A1B1C1D1的面積，同理可求出正方形A2B2C2D2的面積，得出規(guī)律即可得答案【詳解】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，A1B12=A1B2+BB12=a2，A1B1=a，正方形A1B1C1D1的面積為a2，A2B22=()2a2，正方形A2B2C2D2的面積為()2

20、a2，正方形的面積為()na2，故答案為：()na2【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)及勾股定理，正確計(jì)算各正方形的面積并得出規(guī)律是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、 (1),理由見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）由四邊形AEFD是平行四邊形可得AD=EF,根據(jù)條件可證四邊形ABED是平行四邊形， 四邊形AFCD是平行四邊形，所以AD=BE，AD=FC,所以AD=BC；（2）根據(jù)矩形的判定和定義，對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形只要證明AF=DE即可得出結(jié)論【詳解】證明：（1）AD=BC理由如下：ADBC，ABDE，AFDC，四邊形ABED和四邊形AFCD都是平行四邊形AD=BE，AD=FC，又四邊形

21、AEFD是平行四邊形，AD=EFAD=BE=EF=FC；（2）證明：四邊形ABED和四邊形AFCD都是平行四邊形，DE=AB，AF=DCAB=DC，DE=AF又四邊形AEFD是平行四邊形，平行四邊形AEFD是矩形考點(diǎn)：1.平行四邊形的判定與性質(zhì)；2.矩形的判定.20、（1）見(jiàn)解析；（2）AD=4.5.【分析】（1）若證明BC是半圓O的切線，利用切線的判定定理：即證明ABBC即可；（2）因?yàn)镺CAD，可得BEC=D=90，再有其他條件可判定BCEBAD，利用相似三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊的比值相等即可求出AD的長(zhǎng)【詳解】（1）證明：AB是半圓O的直徑，BDAD，DBA+A=90，DBC=A，DBA+D

22、BC=90即ABBC，BC是半圓O的切線；（2）解：OCAD，BEC=D=90，BDAD，BD=6，BE=DE=3，DBC=A，BCEBAD，即；AD=4.5【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定要證某線是圓的切線，已知此線過(guò)圓上某點(diǎn)，連接圓心與這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可同時(shí)考查了相似三角形的判定和性質(zhì)21、；當(dāng)時(shí)，； 銷售單價(jià)應(yīng)該控制在82元至90元之間【分析】（1）根據(jù)每天銷售利潤(rùn)=每件利潤(rùn)每天銷售量，可得出函數(shù)關(guān)系式；（2）將（1）的關(guān)系式整理為頂點(diǎn)式，根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)，可得到答案；（3）先求出利潤(rùn)為4000元時(shí)的售價(jià)，再結(jié)合二次函數(shù)的增減性可得出答案.【詳解】解：由題意得： ； ，拋物線開(kāi)

23、口向下，對(duì)稱軸是直線，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，解得，當(dāng)時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)不低于4000元由每天的總成本不超過(guò)7000元，得，解得，銷售單價(jià)應(yīng)該控制在82元至90元之間【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22、（1）每雙速滑冰鞋購(gòu)進(jìn)價(jià)格為150元，每雙花滑冰鞋購(gòu)進(jìn)價(jià)格為200元；（2）該校至多購(gòu)進(jìn)速滑冰鞋20雙【分析】（1）根據(jù)題意列出二元一次方程組，求解即可（2）根據(jù)題意列出一元一次不等式，求解即可【詳解】（1）解：設(shè)每雙速滑冰鞋購(gòu)進(jìn)價(jià)格為元，每雙花滑冰鞋購(gòu)進(jìn)價(jià)格為元根據(jù)題意得解得答：每雙速滑冰鞋購(gòu)進(jìn)價(jià)格為150元，每雙花滑冰鞋購(gòu)進(jìn)價(jià)格為200元（2）解：設(shè)該校購(gòu)進(jìn)

24、速滑冰鞋雙，則購(gòu)進(jìn)花滑冰鞋雙根據(jù)題意 得解得答：該校至多購(gòu)進(jìn)速滑冰鞋20雙【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，掌握二元一次方程組和一元一次不等式的性質(zhì)和解法是解題的關(guān)鍵23、（1）M（1，4），N（4，1），k4；（2）（2+2，2+2）或（22，22）或（2，2）；（3）（，5）或（，3）【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；（2）分三種情形求解：如圖2，點(diǎn)P在x軸的正半軸上時(shí)，繞P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)Q，根據(jù)COPPHQ，得COPH，OPQH，設(shè)P（x，0），表示Q（x+4，x），代入反比例函數(shù)的關(guān)系式中可得Q的兩個(gè)坐標(biāo)；如圖3，點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上時(shí)；如圖4，點(diǎn)P在

25、x軸的正半軸上時(shí)，繞P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)Q，同理可得結(jié)論（3）分兩種情形分別求解即可；【詳解】解：（1）由題意M（1，4），n（4，1），點(diǎn)M在y上，k4；（2）當(dāng)點(diǎn)P滑動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q能在反比例函數(shù)的圖象上；如圖1，CPPQ，CPQ90，過(guò)Q作QHx軸于H，易得：COPPHQ，COPH，OPQH，由（2）知：反比例函數(shù)的解析式：y；當(dāng)x1時(shí)，y4，M（1，4），OCPH4設(shè)P（x，0），Q（x+4，x），當(dāng)點(diǎn)Q落在反比例函數(shù)的圖象上時(shí)，x（x+4）4，x2+4x+48，x2，當(dāng)x2時(shí)，x+42+，如圖1，Q（2+2，2+2）；當(dāng)x22時(shí)，x+422，如圖2，Q（22，22）；如圖3，CPPQ，CPQ9

26、0，設(shè)P（x，0）過(guò)P作GHy軸，過(guò)C作CGGH，過(guò)Q作QHGH，易得：CPGPQH，PGQH4，CGPHx，Q（x4，x），同理得：x（x4）4，解得：x1x22，Q（2，2），綜上所述，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（2+2，2+2）或（22，22）或（2，2）（3）當(dāng)MN為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，根據(jù)MN的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，可得點(diǎn)S的縱坐標(biāo)為5，即S（，5）；當(dāng)MN為平行四邊形的邊時(shí)，易知點(diǎn)S的縱坐標(biāo)為3，即S（，3）；綜上所述，滿足條件的點(diǎn)S的坐標(biāo)為（，5）或（，3）【點(diǎn)睛】本題是一道關(guān)于一次函數(shù)和反比例函數(shù)相結(jié)合的綜合題目，題目中涉及到了旋轉(zhuǎn)及動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，主要是通過(guò)作輔助線利用三角形全等來(lái)解決，充分考查了學(xué)

27、生綜合分析問(wèn)題的能力.24、（1）（0 x10）；（2）32元；（3）售價(jià)定為36元或37元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)，最大的月利潤(rùn)是2720元【分析】（1）利用利潤(rùn)=每件的利潤(rùn)數(shù)量即可表示出與的函數(shù)關(guān)系式；（2）令第（1）問(wèn)中的y值為2520，解一元二次方程即可得出x的值；（3）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求得最大值即可【詳解】（1）根據(jù)題意有： 每個(gè)收納盒售價(jià)不能高于40元 （2）令 即解得或 此時(shí)售價(jià)為30+2=32元（3）為正整數(shù)當(dāng)或時(shí)，y取最大值，最大值為 此時(shí)的售價(jià)為30+6=6元或30+7=37元答：售價(jià)定為36元或37元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)，最大的月利潤(rùn)是2720元【點(diǎn)睛】本題主要考查

28、二次函數(shù)的應(yīng)用，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵25、（1）B（3，0），D（1，4）；（2）；（3）存在，S的坐標(biāo)為（3，0）或（1，2）或（1，2）或（1，）【分析】（1）將A（1，0）、C（0，3）代入yx2+bx+c，待定系數(shù)法即可求得拋物線的解析式，再配方即可得到頂點(diǎn)D的坐標(biāo)，根據(jù)y0，可得點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）根據(jù)BC的解析式和拋物線的解析式，設(shè)P（x，x22x3），則M（x，x3），表示PM的長(zhǎng)，根據(jù)二次函數(shù)的最值可得：當(dāng)x時(shí)，PM的最大值，此時(shí)P（，），進(jìn)而確定F的位置：在x軸的負(fù)半軸了取一點(diǎn)K，使OCK30，過(guò)F作FNCK于N，當(dāng)N、F、H三點(diǎn)共線時(shí)，如圖2，F(xiàn)H+FN最小，即PH+HF+CF的值最小，根據(jù)含30角的直角三角形的性質(zhì)，即可得結(jié)論；（3）先根據(jù)旋轉(zhuǎn)確定Q的位置，與點(diǎn)A重合，根據(jù)菱形的判定畫(huà)圖，分4種情況討論：分別以DQ為邊和對(duì)角線進(jìn)行討論，根據(jù)菱形的邊長(zhǎng)相等和平移的性質(zhì)，可得點(diǎn)S的坐標(biāo)【詳解】（1）把A（1，0），點(diǎn)C（0，3）代入拋物線yx2+bx+c，得： ，解得：，拋物線的解析式為：yx22x3（x1）24，頂點(diǎn)D（1，4），當(dāng)y0時(shí)，x22x30，解得：x3或1，B（3，0）；（2）B（3，0），C（0，3），設(shè)直線BC的解析式為：ykx+b，則