如何使用mintab進(jìn)行回歸分析

1、學(xué)習(xí)文檔 僅供參考學(xué)習(xí)文檔 僅供參考選擇的程序選擇的程序適合的條件響應(yīng)類型評(píng)估方法回歸執(zhí)行簡(jiǎn)單或多元回歸分析：選擇合適的關(guān)系模型、存貯回歸統(tǒng)計(jì)量、檢驗(yàn)殘差分析、產(chǎn)生點(diǎn)估計(jì)、產(chǎn)生預(yù)測(cè)和LACK-FIT 最小二乘法連續(xù)型逐步回歸分析為了識(shí)別預(yù)測(cè)因素中有用的子集，執(zhí)連續(xù)型最小二乘法最正確子集R2 為基礎(chǔ)的預(yù)測(cè)因子最正確子集。連續(xù)型最小二乘法擬合線性圖使用單個(gè)預(yù)測(cè)因子執(zhí)行線性和多項(xiàng)回歸，并且用數(shù)據(jù)繪制回歸線。以實(shí)際和 log10 為基礎(chǔ)。連續(xù)型最小二乘法如何使用 MINTAB 進(jìn)行回歸分析回歸分析用來(lái)檢驗(yàn)并建立一個(gè)響應(yīng)變量與多個(gè)預(yù)測(cè)變量之間的關(guān)系模形。MINITAB 提供了多種最小二乘法和推理回歸程序

2、。當(dāng)響應(yīng)變量為連續(xù)的量值時(shí)使用最小二乘法當(dāng)響應(yīng)變量為分類值時(shí)使用推理回歸。最小二乘法和推理回歸方法都是評(píng)估關(guān)系模型中的參數(shù)并使模型的按按擬合值到達(dá)最優(yōu)化。最小二乘法是使誤差平方和以獲得參數(shù)估計(jì)值但是MINITAB的推理回歸命令是獲得參數(shù)最大概率估計(jì)參考2-29頁(yè)推理回歸概要以獲得更多關(guān)天推理回歸分析信息使用下表來(lái)幫助選擇適當(dāng)?shù)某绦?。殘差圖殘差圖產(chǎn)生一組殘差圖用來(lái)進(jìn)行殘差分析。score 圖以及殘差和擬合圖。連續(xù)型最小二乘法進(jìn)行響應(yīng)可能只有兩個(gè)值的回歸分二元推理分析析，例如：存在或不存在。分類最大概率順序推理對(duì)響應(yīng)可能有三個(gè)或更多的值的響應(yīng)進(jìn)行回歸分析，該響應(yīng)值有自然的順序，例如：無(wú)影響、中等影

3、響、嚴(yán)重影響。分類最大概率名義推理對(duì)響應(yīng)可有三個(gè)或更多的值的響應(yīng)進(jìn)例如：甜、咸 、酸分類最大概率回歸lack-of-fit 檢驗(yàn)。 多元回歸關(guān)系模型，您將會(huì)發(fā)現(xiàn)使用擬合線性圖更好。數(shù)據(jù)察值的測(cè)量結(jié)果。在回歸方程計(jì)算和方差分析表中，MINITAB 忽略了響應(yīng)或預(yù)測(cè)因子中所有包含喪失值的觀測(cè)值列。線性回歸分析統(tǒng)計(jì)回歸回歸響應(yīng)(Y)的列。(X)變量的列。如果需要的話，可以使用下面顯示的選項(xiàng)，然后單擊“確立”選項(xiàng)圖形子對(duì)話框?yàn)檎！?biāo)準(zhǔn)、已刪除殘差圖畫(huà)5個(gè)不同的殘差圖。參考2-5 頁(yè)選擇殘差圖類型。有效的殘差圖包括： 柱狀圖正態(tài)概率圖殘差圖及擬合值殘差圖及數(shù)據(jù)順序。每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的行號(hào)都顯示在圖中 X 軸

4、上。(例如：1 2 3 4 5n)2-6 結(jié)果子對(duì)話框在對(duì)話窗口中顯示以下內(nèi)容： 不輸出估計(jì)的回歸關(guān)系方程，系數(shù)表、S，R2,以及方差分析表。fits and residuals of unusual observations選項(xiàng)子對(duì)話框?qū)W習(xí)文檔 僅供參考學(xué)習(xí)文檔 僅供參考學(xué)習(xí)文檔 僅供參考執(zhí)行加權(quán)回歸分析參考2-6 頁(yè)加權(quán)回歸分析exclude the intercept term from the regression by unchecking Fit InterceptseeRegression through the origin on 7顯示varianceinflation 因子

5、(VIF共線性影響度量值)與每個(gè)預(yù)測(cè)因子相關(guān)參考2-7 頁(yè)Varianceinflationfactor顯示杜賓-瓦特森統(tǒng)計(jì)，它是用來(lái)檢測(cè)殘差的自相關(guān)2-7 PRESS 。lack-of-fit 2-8 lack-of-fit用數(shù)據(jù)子子集 lack-of-fit 測(cè)試來(lái)檢驗(yàn)關(guān)系模型的適合性參考 2-8 頁(yè)檢驗(yàn) lack-of-fit預(yù)測(cè)響應(yīng)結(jié)果、置信區(qū)間以及新觀測(cè)值的區(qū)間參考2-9頁(yè)新的觀測(cè)值的預(yù)測(cè)存儲(chǔ)子對(duì)話框存儲(chǔ)系數(shù)、擬合值、以及正常、標(biāo)準(zhǔn)、已刪除殘差圖參考 2-5 頁(yè)選擇殘差類型。n store the leverages, Cooks distances, and DFITS, for

6、identifying outliers seeIdentifying outliers on 9.存儲(chǔ)store the mean square error, the (X X)-1 matrix, and the R matrix of the QRor Cholesky decomposition. (The variance-covariance matrix of the coefficients is MSE*(XX)-1.) See Help for information on these matrices.殘差分析及回歸推斷殘差圖是否是隨機(jī)和正態(tài)分布。MINITAB 通過(guò)圖形

7、子對(duì)話圖提供許多殘差圖，做為選擇，關(guān)系模型及殘差被存儲(chǔ)以后，您可以使用統(tǒng)計(jì)回歸殘差圖命令可以在同一圖形窗口獲得四個(gè)殘差圖。MINITAB 2-9 頁(yè)OUTLIERS，您可檢驗(yàn)一下這些異常數(shù)據(jù)看它們是否正確。假設(shè)這樣的話，您可以確定它們?yōu)槭?OUTLIERS時(shí)，回歸結(jié)果的敏感程度。Outliers 可以暗示關(guān)系模型不充分或者需要另外的信息。選擇殘差類型您可以計(jì)算三各殘差類型，使用下表可以幫助您選擇哪種圖形。常規(guī)標(biāo)準(zhǔn)選擇您需要列examine residuals in the original scale of the datarule of thumb 來(lái)識(shí)別與關(guān)系模型關(guān)表示。計(jì)算方法respo

8、nsefit(殘差)/(殘差的標(biāo)準(zhǔn)差)Studentized識(shí)別與關(guān)系模型關(guān)聯(lián)關(guān)系不十分密切Studentized 殘差絕對(duì)值說(shuō)明關(guān)系模型中包含該觀測(cè)值將會(huì)增大誤差變化或者它對(duì)參數(shù)的估計(jì)殘差圖(殘差)/(殘差的標(biāo)準(zhǔn)差)I studentized I 個(gè)被刪除的觀測(cè)值計(jì)算出來(lái)的。MINITAB圖：殘差正態(tài)分布圖統(tǒng)計(jì) 統(tǒng)計(jì)正態(tài)檢驗(yàn)(1-43)。殘差柱狀圖：0(鐘形)之外的因子可能影響了您的結(jié)果。殘差及擬合度：本圖應(yīng)該顯示的是殘差應(yīng)是隨機(jī)的分布在 0 周圍。在殘差圖內(nèi)應(yīng)該沒(méi)有任何recognizable patterns，以下的幾點(diǎn)可以說(shuō)明殘差圖是非隨機(jī)的：幾點(diǎn)連續(xù)上升或下降絕大部分的點(diǎn)是正殘差，或

9、絕大部的點(diǎn)是負(fù)殘差。patterns such as increasing residuals with increasing fits是與時(shí)間相關(guān)的影響。MINITAB Brushing的章節(jié)。加權(quán)回歸分析量那么：帶有大變量的觀測(cè)值應(yīng)相應(yīng)地加上較小的權(quán)重。一般情況的權(quán)重是響應(yīng)中純誤差變量相反值。The usual choice of weights is the inverse of pure error variance in the response.加權(quán)回歸分析選擇統(tǒng)計(jì)回歸回歸選項(xiàng)0，在每個(gè)對(duì)話框中單擊“確定”n個(gè)觀測(cè)值，MINITABnnWMINITAB使用(XWX)-1(XWY)來(lái)

10、計(jì)回歸系數(shù)，這樣就等于將加權(quán)平方和誤差最小化。，式中 wi為權(quán)重。通過(guò)原點(diǎn)的回歸一般的情況下， y 截矩(也叫常數(shù)項(xiàng))被包含在等式，因此 minitab 選用下面關(guān)系模型：學(xué)習(xí)文檔 僅供參考x=0 0 在選項(xiàng)子對(duì)話框中，不選截矩項(xiàng)，并且 0項(xiàng)就會(huì)被忽略，minitab 選用下面的關(guān)系模型：R2帶有截矩項(xiàng)關(guān)系模型的擬合度，可以進(jìn)行平均值平方誤差及驗(yàn)證殘差圖。變量 inflation factorThe variance inflation factor (VIF) 用來(lái)檢測(cè)一個(gè)預(yù)測(cè)因子和剩下的預(yù)測(cè)因子是否有很強(qiáng)的線性關(guān)系(預(yù)測(cè)因子中存在多重共線性)。如果您的預(yù)測(cè)因子是相關(guān)的(或多重線性相關(guān))時(shí)，

11、VIF 測(cè)量的是估計(jì)的回歸因子增加程序。VIF=1 VIF 是用來(lái)作為多重共線性的指示。Montgomery and Peck 21VIF 5-10 時(shí)，回歸系數(shù)估計(jì)得毫無(wú)結(jié)果。你應(yīng)該考慮使用選項(xiàng)中的方法來(lái)分散預(yù)測(cè)因子間的多重共線性：加的信息請(qǐng)參考3,21.。檢驗(yàn)殘差的自相關(guān)在線性回歸分析中，我們總是假設(shè)殘差都是彼此相互獨(dú)立的(即它們之間不存大自相關(guān))。t 值。選定一個(gè)模型后檢驗(yàn)關(guān)系模型的假設(shè)是回歸分析的一個(gè)很重要的部分。Minitab 提供了兩種方法也檢驗(yàn)這個(gè)假設(shè)：殘差與數(shù)據(jù)順序(1234以提供很直觀的方法來(lái)檢驗(yàn)殘差的自關(guān)性。杜賓0來(lái) 樣在計(jì)算時(shí)這些數(shù)據(jù)就會(huì)忽略了，僅僅使用沒(méi)有喪失的數(shù)據(jù)。D

12、上限，沒(méi)有相關(guān)； D F (.50,p,np), where F is value from anF-distribution.nDFITS, like Cooks distance, combines the leverage and the Studentizedresidual into one overall measure of how unusual an observation is. DFITS (also called DFFITS) is the difference between the fitted values calculated with and without

13、 the ith observation, and scaled by stdev ( i). Belseley, Kuh,and Welsch 3 suggest that observations with DFITS 2 shouldbeconsidered as unusual. See Help for more details on thesemeasures.Example of performing a simple linear regression簡(jiǎn)單線性回歸實(shí)例 看是否可由容易獲得數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)想要的數(shù)據(jù)。您也可以利用觀測(cè)值 SCORE1 8.2 的預(yù)測(cè)區(qū)間。EXH_REGR

14、.MTW選擇統(tǒng)計(jì)回歸回歸在響應(yīng)Score2，在預(yù)測(cè)因子Score1.單擊“選項(xiàng)”按鈕。8.2，然后單擊每個(gè)對(duì)話框的“確定”按鈕。The regression equation isScore2 = 1.12Predictor+ 0.218 Score1CoefSECoefTPConstant1.11770.109310.230.000Score10.217670.0174012.510.000S=0.1274R-Sq=95.7%R-Sq(adj) =95.1%Analysis of VarianceSourceDFSSMSFRegression12.54192.5419156.56Residu

15、alError70.11360.0162Total82.6556Unusual ObservationsObsScore1Score2FitSEFitResidualStResid97.502.50002.75020.0519-0.2502-2.15RR denotes an observation with a large standardizedresidualPredicted Values for New ObservationsNewObsFitSEFit95.0%CI95.0%PI12.90260.0597(2.7614,3.0439)(2.5697,3.2356)Values o

16、f Predictors for NewObservations NewObsScore118.20結(jié)果說(shuō)明回歸程序選擇模型是其中 Y 是響應(yīng)，X 是預(yù)測(cè)因子，0 和1 是回歸系數(shù)，是誤差項(xiàng)，它是服從平均為零，標(biāo)準(zhǔn)偏為正態(tài)分布，MINITAB 通過(guò) b0 估計(jì)0， b1 估計(jì)1，S 估計(jì)。選擇的方程擬合方程即為：其中叫做被預(yù)測(cè)或被擬合值。本例中b0 是1.12b1 是0.218。學(xué)習(xí)文檔 僅供參考，以及它們的標(biāo)準(zhǔn)誤差。另外 p0.000MINITAB( levels)水平下，系數(shù)不等于零，S = 0.1274，這是的估計(jì)值， 回歸線標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計(jì)值。注意：R-Sq=95.7%.這就是2，也叫做

17、決定系數(shù)，注意2 =Correlation(Y,)22值是是由預(yù)測(cè)因子(本例中Score1)而導(dǎo)致Y 變量(本例中Score2)的可變比例。The R2 value is the proportion of variability in the Y variable (in this example, Score2) accounted for by the predictors (in this example, Score1).R-Sq(adj)=95.1%2將要MINITABR-Sq(adj),該值是總體2 的無(wú)偏估計(jì)，它是根據(jù)以下公式計(jì)算出來(lái)的：將其轉(zhuǎn)換為百分比，其中 P 是回歸方程中

18、的系數(shù)數(shù)量(本例，P=2)，在相同的符號(hào)，通常 R2 為：(SS(回歸|b0)SSSS殘差，SSERSSMSE?？偲椒胶?SSTotal) H0:所有回歸系數(shù)(除0)=0 進(jìn)行檢驗(yàn)。異常觀測(cè)值：如果預(yù)測(cè)因子異常，用X 來(lái)標(biāo)識(shí)該異常觀測(cè)值；如果響應(yīng)值異常，那么用R (大標(biāo)準(zhǔn)化殘差)2-5 頁(yè)以及2-9 頁(yè)識(shí)別outlie.sY 值或。SE Fit 是擬合值的標(biāo)準(zhǔn)誤差(估計(jì)的)。St Resid 是標(biāo)準(zhǔn)化殘差。學(xué)習(xí)文檔 僅供參考學(xué)習(xí)文檔 僅供參考學(xué)習(xí)文檔 僅供參考95%算出來(lái)的(Score18.2)95%Score18.2 時(shí)的預(yù)測(cè)區(qū)間。置信區(qū)間適用于回歸中使用的數(shù)據(jù)。如果您有想知道新觀測(cè)值，使用

19、預(yù)測(cè)區(qū)間，參考2-9 新觀測(cè)值的預(yù)測(cè)。 關(guān)系回歸分析的信息。多元回歸分析實(shí)例：南、北各方向焦點(diǎn)的位置來(lái)預(yù)測(cè)。數(shù)據(jù)是從21，4862-23頁(yè)的最EXH_REGR.MTW選擇統(tǒng)計(jì)回歸回歸在“響應(yīng)”欄中Heatflux.在預(yù)測(cè)因子欄中NorthSouthEast，OK 按鈕。4 In Predictors, enter North South East. Click OK.回歸分析 ：HeatFlux VS East, South, North回歸方程：HeatFlux = 389 + 2.12 East + 5.32 South - 24.1 North預(yù)測(cè)因子CoefSECoefTPConsta

20、nt389.1766.095.890.000East2.1251.2141.750.092South5.31850.96295.520.000North-24.1321.869-12.920.000S=8.598R-Sq=87.4%R-Sq(adj) =85.9%方差分析SourceDFSSMSFPRegression312833.94278.057.870.000Residual Error251848.173.9Total2814681.9SourceDFSeq SSEast1153.8South1349.5North112330.6異常觀測(cè)值ObsEastHeatFluxFitSEFit

21、ResidualStResid433.1230.70210.205.0320.502.94R2237.8254.50237.164.2417.342.32RR denotes an observation with a large standardized residualDurbin-Watson statistic = 1.48解釋結(jié)果MINITAB 選擇了以下回歸模型：Y X2, X3 12and 3 是服從均值為零標(biāo)準(zhǔn)差為為.正態(tài)分布的誤差項(xiàng)。t-T NORTH(10578.7)NORTH 的平方和。South 的值(2028.9) 是South 惟一的平方和假設(shè)North 平方和存在以及East 的值(2028.9) 是East North South 平方和存在b0，SS(b1 | b0),，