淺談全國(guó)大學(xué)生數(shù)模競(jìng)賽與數(shù)模論文寫(xiě)作技巧課件

1、淺談全國(guó)大學(xué)生數(shù)模競(jìng)賽與數(shù)模論文寫(xiě)作生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)院數(shù)理系李淑龍第一部分 全國(guó)大學(xué)生數(shù)模競(jìng)賽一、全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽(CUMCM: Contemporary Undergraduate Mathematical Contest in Modeling)主辦單位：教育部高教司和中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)合作伙伴及獨(dú)家冠名贊助商: 高等教育出版社 “高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”合作伙伴及支持機(jī)構(gòu): 美國(guó)COMAP公司（美國(guó)MCM/ICM主辦機(jī)構(gòu)）贊助商：北京邁斯沃克軟件有限公司（MATLAB軟件生產(chǎn)商） 國(guó)際商業(yè)機(jī)器(中國(guó))有限公司（SPSS軟件生產(chǎn)商） 合作網(wǎng)站: 中國(guó)大學(xué)生在線(xiàn)網(wǎng)站創(chuàng)辦時(shí)間：

2、1992年，每年一屆，至今已有21屆面向?qū)ο螅核写髮W(xué)生，包括香港、澳門(mén)及國(guó)外大學(xué)的一些大學(xué)生規(guī)模：全國(guó)性競(jìng)賽，一定的國(guó)外隊(duì)伍參加是全國(guó)高校規(guī)模最大、影響最廣的學(xué)生課外科技活動(dòng)；是全國(guó)高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學(xué)科競(jìng)賽；是世界上規(guī)模最大的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽比賽形式：分本科組和專(zhuān)科組，三個(gè)人組成一隊(duì)參加比賽，以學(xué)校的名義統(tǒng)一報(bào)名，我校只參加本科組比賽時(shí)間：三天三夜，72小時(shí), 9月份的某個(gè)周五8:00開(kāi)始到下一周的周一8:00結(jié)束比賽過(guò)程：需要查閱大量資料（可以通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)、圖書(shū)館、相關(guān)機(jī)構(gòu)等查詢(xún)）運(yùn)用計(jì)算機(jī)解題 運(yùn)用Mathematica、Matlab、LindoLingo（線(xiàn)性非線(xiàn)性規(guī)劃）、SPSS（數(shù)理

3、統(tǒng)計(jì)）等軟件 提交形式：包括 模型的假設(shè)、建立和求解、計(jì)算方法的設(shè)計(jì)和計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)、結(jié)果的分析和檢驗(yàn)、模型的改進(jìn)等方面的論文（即答卷）廣東賽區(qū)獲獎(jiǎng)比例獲獎(jiǎng)面50%，其中省一等 10%省二等 16%省三等 24%為了鼓勵(lì)參入:3 隊(duì)以上，若無(wú)三等獎(jiǎng)，選評(píng)一個(gè)三等獎(jiǎng)20隊(duì)以上，若無(wú)一、二等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)的等級(jí)升一級(jí)。2012 年比賽情況： 1284所院校 來(lái)自全國(guó)33個(gè)省/市/自治區(qū)(包括香港和澳門(mén)) 及新加坡 21219個(gè)隊(duì)（其中本科組17741隊(duì)、專(zhuān)科組3478隊(duì)） 63600多人 報(bào)名參加本項(xiàng)競(jìng)賽2013年比賽情況： 開(kāi)始時(shí)（2013年9月13日上午8：00）,至9.16上午8:00題目發(fā)布網(wǎng)站：官網(wǎng)

4、（) 中國(guó)大學(xué)生在線(xiàn)網(wǎng)站 高等教育出版社網(wǎng)站 中國(guó)數(shù)模網(wǎng)等網(wǎng)站。二、第八屆校數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽時(shí)間：5月23日21:00-5月26日21:00題目：A題和B題任選一題答案：提交一篇完整的數(shù)模答卷（禁止抄襲）評(píng)獎(jiǎng)：評(píng)出校一、二、三等獎(jiǎng)意義：1）選拔參加全國(guó)比賽的優(yōu)秀選手； 2）增加課外科技活動(dòng)選拔步驟：1）校賽一、二等獎(jiǎng)；2）通過(guò)面試； 3）通過(guò)暑期培訓(xùn)一次參賽，終生受益！創(chuàng)新人才的培養(yǎng) 長(zhǎng)遠(yuǎn)：素質(zhì) 運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的（新問(wèn)題）的能力（創(chuàng)新） 學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)（學(xué)以致用能力）學(xué)會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)（學(xué)習(xí)能力）學(xué)會(huì)查資料、用資料（科研能力）學(xué)會(huì)與人合作（團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力）學(xué)會(huì)表達(dá)（寫(xiě)作能力、創(chuàng)新能力）鍛煉毅力（意志力）短

5、期：獲獎(jiǎng)升學(xué)、就業(yè)。能力的一種體現(xiàn)。根據(jù)評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)提交一篇好的論文是獲獎(jiǎng)的必要條件一、寫(xiě)好數(shù)模答卷（論文）的重要性1. 評(píng)定參賽隊(duì)的成績(jī)好壞、高低，獲獎(jiǎng)級(jí)別，數(shù)模答卷，是唯一依據(jù)。2. 答卷是競(jìng)賽活動(dòng)的成績(jī)結(jié)晶的書(shū)面形式。3. 寫(xiě)好答卷的訓(xùn)練，是科技寫(xiě)作的一種基本訓(xùn)練。 二、答卷需要重視的問(wèn)題：評(píng)閱原則1 版面上： 結(jié)構(gòu)完整 條理清楚 文字通順 答題規(guī)范2 內(nèi)容上： 假設(shè)的合理性 建模的創(chuàng)造性 結(jié)果的合理性 表述的清晰程度。 如何寫(xiě)好一篇數(shù)模論文？案例現(xiàn)要求你們通過(guò)數(shù)學(xué)建模來(lái)完成以下任務(wù)：（要解決的問(wèn)題）(1) 給出8種主要重金屬元素在該城區(qū)的空間分布，并分析該城區(qū)內(nèi)不同區(qū)域重金屬的污染程度。（

6、作圖、綜合評(píng)價(jià)問(wèn)題）(2) 通過(guò)數(shù)據(jù)分析，說(shuō)明重金屬污染的主要原因（污染因素）。(3) 分析重金屬污染物的傳播特征，由此建立模型，確定污染源的位置。（濃度極大值點(diǎn)處：平地上、半坡上、低洼地）(4) 分析你所建立模型的優(yōu)缺點(diǎn)，為更好地研究城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，還應(yīng)收集什么信息？有了這些信息，如何建立模型解決問(wèn)題？主要模型結(jié)構(gòu)、分析步驟 三、如何寫(xiě)好一篇數(shù)模論文 1.論文結(jié)構(gòu)：題目 摘要（包括關(guān)鍵詞）正文：一、背景分析、問(wèn)題敘述、問(wèn)題分析等 二、模型假設(shè)、符號(hào)說(shuō)明（表） 三、模型的建立 四、模型的求解（計(jì)算方法的設(shè)計(jì)或選擇；算法設(shè)計(jì)或選擇） 五、結(jié)果表示、分析與檢驗(yàn)，誤差分析，模型檢驗(yàn) 六、模型

7、評(píng)價(jià)：優(yōu)點(diǎn)、缺點(diǎn)、改進(jìn)與推廣 七、參考文獻(xiàn)附錄（代碼，及其他支撐材料）1）題目: 根據(jù)你的論文的特點(diǎn)取一個(gè)合適題目.忌： 千篇一律，平凡如： 人口預(yù)測(cè) 土壤表層重金屬污染研究2）摘要。包括：a.建模的思想（思路）；b. 模型的數(shù)學(xué)歸類(lèi)（在數(shù)學(xué)上屬于什么類(lèi)型）；c. 算法思想（求解思路）；d. 建模特點(diǎn)（模型優(yōu)點(diǎn)，建模思想或方法，算法特點(diǎn)，結(jié)果檢驗(yàn)，靈敏度分析，模型檢驗(yàn)）；e. 主要結(jié)果（數(shù)值結(jié)果，結(jié)論；回答題目所問(wèn)的全部“問(wèn)題”） 注意表述：準(zhǔn)確、簡(jiǎn)明、條理清晰、合乎語(yǔ)法，概括內(nèi)容，體現(xiàn)本隊(duì)的特點(diǎn) 必須包括有價(jià)值的信息，A4紙一頁(yè)把摘要寫(xiě)滿(mǎn)， 摘要中最好不要有符號(hào)公式，結(jié)果可以列表但盡量用文字

8、敘述。3）問(wèn)題背景、重述、分析。用自己的理解來(lái)說(shuō)，最好不要把原題直接粘過(guò)來(lái) 4）模型假設(shè)。據(jù)全國(guó)組委會(huì)確定的評(píng)閱原則，基本假設(shè)的合理性很重要a. 根據(jù)題目中條件作出假設(shè)b. 根據(jù)題目中要求作出假設(shè) 關(guān)鍵性假設(shè)不能缺；假設(shè)要切合題意、合理； 不宜太多 如果與常識(shí)相悖，應(yīng)做詳細(xì)解釋。注：（1）不同的假設(shè)導(dǎo)致不同的模型也導(dǎo)致不同的結(jié)論； （2）不同深度的假設(shè)導(dǎo)致不同水平的模型； （3）不合理的假設(shè)會(huì)偏離原題注：最后形成，在過(guò)程中添加 應(yīng)是貫穿全文的假設(shè) 注意篩選，假設(shè)應(yīng)該合理必要。5） 模型的建立（盡量參考已有的背景模型）。a. 基本模型（參考模型）：）首先要有數(shù)學(xué)模型：數(shù)學(xué)公式、方案等；）基本模型

9、，要求 完整，正確，簡(jiǎn)明；b. 簡(jiǎn)化模型：）要明確說(shuō)明簡(jiǎn)化思想，依據(jù)等；）簡(jiǎn)化后模型，盡可能完整給出； e在問(wèn)題分析推導(dǎo)過(guò)程中，需要注意的問(wèn)題：）分析：中肯、確切；）術(shù)語(yǔ)：專(zhuān)業(yè)、內(nèi)行；）原理、依據(jù)：正確、明確；）表述：簡(jiǎn)明，關(guān)鍵步驟要列出；）忌：外行話(huà)，專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)不明確，表述混亂，冗長(zhǎng)。 6）模型求解。求解要用某種算法，需要說(shuō)明計(jì)算方法或算法的原理、 思想、依據(jù)、步驟。若采用現(xiàn)有軟件，說(shuō)明采用此軟件的理由，軟件名稱(chēng)。b. 計(jì)算過(guò)程，中間結(jié)果可要可不要的，不要列出， 但關(guān)鍵性的公式結(jié)果寫(xiě)在答卷上c. 設(shè)法算出合理的數(shù)值結(jié)果，并按實(shí)際的要求寫(xiě)出來(lái)。 數(shù)值結(jié)果表示：精心設(shè)計(jì)表格；可能的話(huà)，用圖形圖表形

10、式。 求解方案表示：有時(shí)圖示比文字描述更好。 結(jié)果檢驗(yàn)：數(shù)學(xué)方面：誤差分析 實(shí)際方面：結(jié)論在實(shí)際中是否合理可行（觀察法） 培養(yǎng)自己設(shè)計(jì)檢驗(yàn)方法 必要時(shí)對(duì)問(wèn)題解答，作定性或規(guī)律性的討論。最后結(jié)論要明確。語(yǔ)言簡(jiǎn)單明了、表述條理清晰8）模型評(píng)價(jià)與改進(jìn)優(yōu)點(diǎn)突出，缺點(diǎn)不回避（假設(shè)的局限性、數(shù)據(jù)有限性）。改變?cè)}要求，重新建?？稍诖俗觥Ｍ茝V或改進(jìn)方向時(shí)，不要玩弄新數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)。9）參考文獻(xiàn)用到的必須寫(xiě)10）附錄詳細(xì)的結(jié)果，詳細(xì)的數(shù)據(jù)表格，可在此列出，但不要錯(cuò)，錯(cuò)的寧可不列。主要結(jié)果數(shù)據(jù)，應(yīng)在正文中列出，不怕重復(fù)。1）結(jié)構(gòu)要完整、清晰、有條理。盡量根據(jù)問(wèn)題的1，2，3 的次序作答。取小標(biāo)題）表達(dá)要簡(jiǎn)潔。盡量引用

11、已有的模型，運(yùn)用圖（2D,3D)、表、動(dòng)畫(huà).說(shuō)明。忌拖沓。3）使用的符號(hào)要說(shuō)明，不要前后混用。（可讀性）版面外觀清爽 ，賽前作好模版。5）是別人的工作一定要注明，否則是抄襲。（實(shí)例）2. 寫(xiě)作原則：檢查答卷的主要三點(diǎn)，把三關(guān)： a. 模型的正確性、合理性、創(chuàng)新性 b. 結(jié)果的正確性、合理性 c. 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩 四、拿到賽題后大家需要思考以下內(nèi)容 題目屬于那種類(lèi)型：連續(xù)的、離散的？ 需要解決什么問(wèn)題；最優(yōu)化方案、預(yù)測(cè)模型、最短路徑、綜合評(píng)價(jià)等；可以用哪些相關(guān)模型、算法求解、需要什么數(shù)學(xué)工具； 五、關(guān)于寫(xiě)答卷前的思考和工作規(guī)劃答卷需要回答哪幾個(gè)問(wèn)題建模需要解決哪幾個(gè)問(wèn)題； 問(wèn)題

12、以怎樣的方式回答結(jié)果以怎樣的形式表示；每個(gè)問(wèn)題要列出哪些關(guān)鍵數(shù)據(jù)建模要計(jì)算哪些關(guān)鍵數(shù)據(jù)；每個(gè)量，列出一組還是多組數(shù)要計(jì)算一組還是多組數(shù)。 六、競(jìng)賽中的三人配合及注意事項(xiàng)1、數(shù)模競(jìng)賽是三個(gè)人共同完成的任務(wù)，所以分工合作很自然也很重要。2、分工原則是盡可能地發(fā)揮每個(gè)人的優(yōu)勢(shì)。a)不建議論文只由一個(gè)人來(lái)寫(xiě)，而應(yīng)由隊(duì)伍中的所有同學(xué)共同完成，以體現(xiàn)每個(gè)人的特點(diǎn)、反映每個(gè)人的智慧，當(dāng)然行文風(fēng)格的統(tǒng)一也是必要的。b)分了工并不是說(shuō)大家各自為政、互不交流，而是為了更好地進(jìn)行合作。遇到問(wèn)題時(shí)，大家需要共同討論，發(fā)表自己的見(jiàn)解并理解同伴的想法，最后將意見(jiàn)統(tǒng)一起來(lái)。有的時(shí)候即使自己感覺(jué)別人不對(duì)，如果多數(shù)人意見(jiàn)統(tǒng)一了，也最好能同意他人的看法，這需要對(duì)隊(duì)友充分