天津?qū)幒涌h大賈莊鄉(xiāng)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、天津?qū)幒涌h大賈莊鄉(xiāng)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 根據(jù)下面的結(jié)構(gòu)圖，總經(jīng)理的直接下屬是（ ）A. 總工程師和專家辦公室B. 總工程師、專家辦公室和開發(fā)部C. 開發(fā)部D. 總工程師、專家辦公室和所有七個(gè)部參考答案：B【分析】按照結(jié)構(gòu)圖的表示，就是總工程師、專家辦公室和開發(fā)部讀結(jié)構(gòu)圖的順序是按照從上到下，從左到右的順序本題是一個(gè)從上到下的順序，先看總經(jīng)理，他有三個(gè)分支：總工程師、專家辦公室和開發(fā)部【詳解】按照結(jié)構(gòu)圖的表示一目了然，就是總工程師、專家辦公室和開發(fā)部讀結(jié)

2、構(gòu)圖的順序是按照從上到下，從左到右的順序故選：【點(diǎn)睛】本題是一個(gè)已知結(jié)構(gòu)圖，通過解讀各部分從而得到系統(tǒng)具有的功能，在解讀時(shí)，要從大的部分讀起，一般而言，是從左到右，從上到下的過程解讀2. 銳角中，角、所對(duì)的邊分別為、，若，則的取值范圍是 (A) (B) (C) (D) 參考答案：A略3. 已知,滿足約束條件,若的最小值為,則（ ）A B C D2參考答案：A4. 已知向量與向量垂直，則z的值是（）A2B1C1D2參考答案：C【考點(diǎn)】M6：空間向量的數(shù)量積運(yùn)算【分析】利用向量垂直的性質(zhì)直接求解【解答】解：向量與向量垂直，=24+31+（5）z=0，解得z=1故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)值的求法，

3、考查向量垂直等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題5. 在ABC中，A=60，AB=2，且ABC的面積，則邊BC的長(zhǎng)為( )AB3CD7參考答案：A【考點(diǎn)】三角形中的幾何計(jì)算 【專題】計(jì)算題【分析】由ABC的面積，求出AC=1，由余弦定理可得BC=，計(jì)算可得答案【解答】解：=sin60=，AC=1，ABC中，由余弦定理可得BC=，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形的面積公式，余弦定理的應(yīng)用，求出 AC=1，是解題的關(guān)鍵6. 己知奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，當(dāng)時(shí)，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）A. (,1)B. 1,1 C. (,11,+)D. 1,+) 參考答

4、案：D【分析】通過給出的不等式，可以聯(lián)想導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，再結(jié)合問題所給的形式，構(gòu)造新函數(shù)，這樣可以知道當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)性，再判斷函數(shù)的奇偶性， 另一方面，利用奇函數(shù)的性質(zhì)可以化簡(jiǎn)，這樣可以得到與新函數(shù)的有關(guān)的不等式，利用的單調(diào)性、奇偶性可以求出實(shí)數(shù)的取值范圍.【詳解】設(shè)所以當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)，因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以有，因此有，所以是偶函數(shù)，而，可以化為，是偶函數(shù)，所以有，當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)，所以有，故本題選D.【點(diǎn)睛】本題考查通過構(gòu)造函數(shù)解不等式問題.考查了奇偶函數(shù)的性質(zhì).7. 設(shè)、為平面，m、n、l為直線，則能推m是（）A，=l，mlB=m，C，mDn，n，m參考答案：D【考點(diǎn)】空間中直線與平面之間的位

5、置關(guān)系【分析】根據(jù)面面垂直的判定定理可知選項(xiàng)A是否正確，根據(jù)平面與平面的位置關(guān)系進(jìn)行判定可知選項(xiàng)B和C是否正確，根據(jù)垂直于同一直線的兩平面平行，以及與兩平行平面中一個(gè)垂直則垂直于另一個(gè)平面，可知選項(xiàng)D正確【解答】解：對(duì)于A，=l，ml，根據(jù)面面垂直的判定定理可知，缺少條件m?，故不正確；對(duì)于B，=m，而與可能平行，也可能相交，則m與不一定垂直，故不正確；對(duì)于C，m，而與可能平行，也可能相交，則m與不一定垂直，故不正確；對(duì)于D，n，n，?，而m，則m，故正確；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本小題主要考查空間線面關(guān)系、面面關(guān)系等知識(shí)，考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，以及空間想象能力、推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題8.

6、若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)x的值為（ ）A1 B0 C1 D1或1參考答案：A9. 若，則的值（ ）A大于0 B等于0 C小于0 D符號(hào)不能確定參考答案：A10. 如右題圖所示，正方體AC1的棱長(zhǎng)為1，過點(diǎn)A作平面A1BD的垂線，垂足為點(diǎn)H，則下列命題正確的是( )AH平面CB1D1 AH=AC1 點(diǎn)H是A1BD的垂心 AH平面BDC1A. B. C. D. 參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 某程序框圖如右圖所示，則執(zhí)行該程序后輸出的結(jié)果是參考答案：12712. 將一顆骰子先后拋擲兩次，在朝上一面數(shù)字之和不大于6的條件下，兩次都為奇數(shù)的概率是 .參考答案：略13

7、. 已知a0，b0，若不等式總能成立，則m的最大值是 參考答案：9【考點(diǎn)】基本不等式【專題】計(jì)算題【分析】由不等式恒成立，可得m=5+恒成立，只要求出的最小值即可求解【解答】解：a0，b0，2a+b0不等式恒成立，m=5+恒成立m9故答案為：9【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了恒成立問題與最值的求解的相互轉(zhuǎn)化，解題的關(guān)鍵是配湊基本不等式成立 的 條件14. 從正方體的8個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇3個(gè)點(diǎn)，記這3個(gè)點(diǎn)確定的平面為，則垂直于直線的平面的個(gè)數(shù)為_參考答案：2解：與直線垂直的平面有平面和平面，故與直線垂直的平面的個(gè)數(shù)為15. 圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半徑長(zhǎng)為4的半圓，則此圓錐的底面半徑為 ；參考答案：2 略16

8、. 在直三棱柱中，有下列條件：；其中能成為的充要條件的是（填上該條件的序號(hào)）_參考答案：17. 已知三點(diǎn)A（a,2） B(5,1) C(-4,2a)在同一條直線上，則a= 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖所示，與的夾角為，與的夾角為，且，求實(shí)數(shù)的值參考答案：解：如圖所示，略19. （本小題滿分12分）四棱錐中，面,為菱形，且有，,為中點(diǎn).（1）證明：面；（2）求二面角的平面角的余弦值.參考答案：解：（1）為菱形，設(shè)為的中心，連結(jié),則有又面，,垂直于面內(nèi)的兩條相交直線 (2)建立如圖所示坐標(biāo)系，則有設(shè)分別是面ABE和面ABC的法

9、向量由解得，同理可得所以二面角的平面角的余弦值為. 略20. （12分）已知四棱錐的底面為直角梯形，底面，且，是的中點(diǎn).求證：直線平面；若直線與平面所成的角為，求二面角的余弦值. 參考答案：方法一：（1）證明：取的中點(diǎn)， 則，故平面又四邊形正方形，故平面平面平面, 平面（2）解：由底面，得底面則與平面所成的角為, 和都是邊長(zhǎng)為正三角形,取的中點(diǎn)，則，且 為二面角的平面角在中，二面角的余弦值方法二：（1）設(shè)，因?yàn)?，以A為坐標(biāo)原點(diǎn)如圖建立空間直角坐標(biāo)系， 取的中點(diǎn)， 則各點(diǎn)坐標(biāo)為：， ， 平面（2）由底面及，得與平面所成角的大小為,，取的中點(diǎn)， 則因， 則，且 ,為二面角的平面角ks5u二面角的余

10、弦值附:1.求出得3分;2.求法向量時(shí)公式1分,全對(duì)共2分;3.參照以上解法給分.21. （10分）設(shè)是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，且（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式 .（）設(shè)是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和參考答案：(I);(II).22. 已知曲線C：y2=2x4（1）求曲線C在點(diǎn)A（3，）處的切線方程；（2）過原點(diǎn)O作直線l與曲線C交于A，B兩不同點(diǎn)，求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程參考答案：【考點(diǎn)】軌跡方程；利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程【分析】（1）y0時(shí)，y=，求導(dǎo)數(shù)，可得切線的斜率，從而可求曲線C在點(diǎn)A（3，）處的切線方程；（2）設(shè)l：y=kx代入y2=2x4，利用韋達(dá)定理，結(jié)合中點(diǎn)坐標(biāo)公式，即可求出線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程