天津?qū)幒涌h潘莊鎮(zhèn)潘莊中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析

1、天津?qū)幒涌h潘莊鎮(zhèn)潘莊中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)P是橢圓上任一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若F1PF2，則這個(gè)橢圓的離心率e的取值范圍是（ ）A0e1； B. 0e； C.e1； D. e=參考答案：B在三角形F1PF2中,由余弦定理可得cosF1PF2= ,所以 ,則橢圓的離心率e的取值范圍是0e 2. 已知函數(shù)，則等于( )A1B-1C2D.參考答案：D略3. 是第四象限角，則A B C. D參考答案：B由題是第四象限角，則 故選B.4. 已知m，n為異面

2、直線，平面，平面，則直線（ ）A. 與m，n都相交 B. 與m，n都不相交C. 與m，n中至少一條相交 D. 至多與m，n中的一條相交參考答案：答案：C 5. 若R，為虛數(shù)單位，且，則A ，B ， C ，D ， 參考答案：B6. 已知實(shí)系數(shù)二次函數(shù)和的圖像均是開(kāi)口向上的拋物線，且和均有兩個(gè)不同的零點(diǎn)則“和恰有一個(gè)共同的零點(diǎn)”是“有兩個(gè)不同的零點(diǎn)”的（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件（C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件參考答案：D7. 若=，則的值為( )(A) 121 (B)122 (C)124 (D)120參考答案：B 方法一：直接計(jì)算 方法二：令命題意圖：考查學(xué)生用賦值法

3、解決二項(xiàng)式系數(shù)有關(guān)問(wèn)題或用二項(xiàng)式定理解決問(wèn)題的能力。8. 設(shè)p：xx200,q：0?x5或x4，q：0?x2或1x2，借助圖形知選A9. 已知，則“”是“”的(）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：A10. 如圖所示，三國(guó)時(shí)代數(shù)學(xué)家趙爽在周髀算經(jīng)中利用弦圖，給出了勾股定理的絕妙證明圖中包含四個(gè)全等的直角三角形及一個(gè)小正方形（陰影）設(shè)直角三角形有一內(nèi)角為30，若向弦圖內(nèi)隨機(jī)拋擲500顆米粒（米粒大小忽略不計(jì)，取，則落在小正方形（陰影）內(nèi)的米粒數(shù)大約為( )A134B67C182D108參考答案：B設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為1，則小直角三角形的邊長(zhǎng)為，則小正方形的

4、邊長(zhǎng)為，小正方形的面積，則落在小正方形（陰影）內(nèi)的米粒數(shù)大約為二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （09南通期末調(diào)研）設(shè)a0，集合A=（x，y）|，B=（x，y）|若點(diǎn)P（x，y）A是點(diǎn)P（x，y）B的必要不充分條件，則a的取值范圍是 參考答案：答案：0a 12. 已知f(x)為奇函數(shù)，g(x)f(x)9，g(2)3，則f(2)_.參考答案：6略13. 已知向量，滿足，且， ，則 參考答案：14. 已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足 當(dāng) ，則 _.參考答案：815. ABC中，A=60，點(diǎn)D在邊AC上，且，則AC+AB的最大值為 參考答案：略16. 已知等比數(shù)列an的前n項(xiàng)

5、和為Sn，滿足，則Sn=_；參考答案：或n【分析】根據(jù)和q=1兩種情況求的值?！驹斀狻坑深}當(dāng)時(shí)，解得(q+2)(q-1)=0，得q=2，此時(shí)；得當(dāng)q=1時(shí)，滿足題意，則此時(shí)；綜上或n【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列求和，注意公比等于1，不等于1的討論.17. 設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為S，且，則= 參考答案：9 略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （12分）某項(xiàng)計(jì)算機(jī)考試按科目A科目B依次進(jìn)行，只有大拿感科目A成績(jī)合格時(shí)，才可繼續(xù)參加科目B的考試，已知每個(gè)科目只允許有一次補(bǔ)考機(jī)會(huì)，兩個(gè)科目均合格方快獲得證書，現(xiàn)某人參加這項(xiàng)考試，科目A每次考試成績(jī)合格的概率為

6、，科目B每次考試合格的概率為，假設(shè)各次考試合格與否均互不影響。（）求他不需要補(bǔ)考就可獲得證書的概率；（）在這次考試過(guò)程中，假設(shè)他不放棄所有的考試機(jī)會(huì)，記他參加考試的次數(shù)為，求隨即變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。參考答案：解析：設(shè)該人參加科目A考試合格和補(bǔ)考為時(shí)間，參加科目B考試合格和補(bǔ)考合格為時(shí)間相互獨(dú)立。（）設(shè)該人不需要補(bǔ)考就可獲得證書為事件C，則C=（）的可能取值為2，3，4.則P（ P P 8分所以，隨即變量的分布列為 234P所以 12分19. 在中，角的對(duì)邊分別為a，b，c。已知，且a，b，c成等比數(shù)列.（1）的值； （2）若的值。參考答案：略20. 已知，向量是矩陣的屬于特征值2的一個(gè)特征

7、向量，求矩陣；參考答案：【分析】先求出再用公式求.【詳解】因?yàn)橄蛄渴蔷仃嚨膶儆谔卣髦?2的一個(gè)特征向量，所以，即，則，即所以矩陣.又因?yàn)椋?【點(diǎn)睛】本題考查矩陣的特征值、特征向量的性質(zhì)、逆矩陣的求法，屬于基礎(chǔ)題.21. 在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足c(sinB+cosB)=a+b（）求角C的值；（）若a=5，ABC的面積為5，求sinB的值參考答案：【考點(diǎn)】余弦定理；正弦定理【分析】（）由正弦定理，三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用化簡(jiǎn)已知等式可得，結(jié)合sinB0，可得：，進(jìn)而可求C的值（）由已知利用三角形面積公式可求b，由余弦定理得c，進(jìn)而利用正弦定理可求sinB的值【解答】（本小題滿分12分）解：（）由正弦定理，可整理變形為：，由A=（B+C），可得：sinA=sin（B+C）所以：，整理得：，因?yàn)閟inB0，所以，可得：，（）由已知a=5，得，