天津明華學(xué)校2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文測試題含解析

1、天津明華學(xué)校2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. A. B. C. D. 參考答案：B略2. 方程x2+3x1=0的根可視為函數(shù)y=x+3的圖象與函數(shù)y=的圖象交點的橫坐標(biāo)，則方程x2+3x1=0的實根x0所在的范圍是( )A0 x0Bx0Cx0Dx01參考答案：B【考點】函數(shù)零點的判定定理 【專題】計算題；構(gòu)造法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】先構(gòu)造函數(shù)F（x）=x+3，再根據(jù)F（）?F（）0得出函數(shù)零點的范圍【解答】解：根據(jù)題意，構(gòu)造函數(shù)F（x）=x+3，當(dāng)（0，+）時，函數(shù)F（x

2、）單調(diào)遞增，且F（）=+34=0，F(xiàn)（）=+33=0，因此，F(xiàn)（）?F（）0，所以，x0（，），故選：B【點評】本題主要考查了函數(shù)零點的判定定理，涉及到函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題3. 函數(shù)的零點為（）A1B（1，0）C1D（1，0）參考答案：A【考點】函數(shù)的零點【分析】根據(jù)題意，令f（x）=0，即logax2=0，解可得x的值，也就是函數(shù)的零點，可得答案【解答】解：根據(jù)題意，令f（x）=0，即logax2=0，解可得x=1，即函數(shù)的零點為1，故選：A4. 垂直于同一個平面的兩條直線（ ）A. 垂直 .平行 C . 相交 D .異面參考答案：B略5. 如圖是由哪個平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的（）A. B.

3、C. D. 參考答案：D略6. 函數(shù)和的遞增區(qū)間依次是（ ）A（，0，（，1 B（，0，1，+C0，+，（，1 D0，+），1，+）參考答案：C略7. 已知是上的減函數(shù)，那么的取值范圍是A. B. C. D.參考答案：C略8. 一個二面角的兩個面分別垂直于另一個二面角的兩個面，那么這兩個二面角（ ）A相等 B互補(bǔ) C相等或互補(bǔ) D不能確定 參考答案：D9. 設(shè)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)為常數(shù)），則（ ）A3 B1 C1D3參考答案：D10. 已知且，則下列不等關(guān)系正確的是（）A B C1 D參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)f（x）=log2（4x+1

4、）+mx，當(dāng)m0時，關(guān)于x的不等式f（log3x）1的解集為 參考答案：（0,1）函數(shù) ，當(dāng) 時，可知f(x)單調(diào)遞增函數(shù)，當(dāng) 時，可得，那么不等式 的解集，即，解得，故答案為 .12. 已知數(shù)列的前項和為某三角形三邊之比為，則該三角形最大角為_參考答案：略13. 若函數(shù)，則的定義域是_ 參考答案：14. 函數(shù)f（x）=x2+2（a1）x+2在區(qū)間（，4上遞減，則實數(shù)a的取值范圍是 參考答案：（，3【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】f（x）是二次函數(shù)，所以對稱軸為x=1a，所以要使f（x）在區(qū)間（，4上遞減，a應(yīng)滿足：41a，解不等式即得a的取值范圍【解答】解：函數(shù)f（x）的對稱軸為x=1a；f（

5、x）在區(qū)間（，4上遞減；41a，a3；實數(shù)a的取值范圍是（，3故答案為：（，315. 定義全集的子集的特征函數(shù)為，這里表示在全集中的補(bǔ)集，那么對于集合，下列所有正確說法的序號是 . （1） （2）（3） （4）參考答案：（1）（2）（3）16. 計算2sin390tan（45）+5cos360=參考答案：7【考點】三角函數(shù)的化簡求值【分析】利用誘導(dǎo)公式與特殊角的三角函數(shù)求值即可得出【解答】解：原式=2sin30（1）+51=1+1+5=7故答案為：717. 對于定義在上的函數(shù)，有如下四個命題：若，則函數(shù)是奇函數(shù)；若則函數(shù)不是偶函數(shù)；若則函數(shù)是上的增函數(shù)；若則函數(shù)不是上的減函數(shù)其中正確的命題有

6、（寫出你認(rèn)為正確的所有命題的序號）.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.已知，.（）求b和的值；（）求的值.參考答案：（）.=.（）.試題分析：利用正弦定理“角轉(zhuǎn)邊”得出邊的關(guān)系，再根據(jù)余弦定理求出，進(jìn)而得到，由轉(zhuǎn)化為，求出，進(jìn)而求出，從而求出的三角函數(shù)值，利用兩角差的正弦公式求出結(jié)果.試題解析：（） 解：在中，因為，故由，可得.由已知及余弦定理，有，所以.由正弦定理,得.所以，的值為，的值為.（）解：由（）及，得，所以，.故.【名師點睛】利用正弦定理進(jìn)行“邊轉(zhuǎn)角”尋求角的關(guān)系，利用

7、“角轉(zhuǎn)邊”尋求邊的關(guān)系，利用余弦定理借助三邊關(guān)系求角，利用兩角和差公式及二倍角公式求三角函數(shù)值. 利用正、余弦定理解三角形問題是高考高頻考點，經(jīng)常利用三角形內(nèi)角和定理，三角形面積公式，結(jié)合正、余弦定理解題.19. （12分）設(shè)集合A=x|x2+4a=（a+4）x，aR，B=x|x2+4=5x（1）若2A，求實數(shù)a的值；（2）若A=B，求實數(shù)a的值；（3）若AB=A，求實數(shù)a的值參考答案：考點：交集及其運算；元素與集合關(guān)系的判斷；集合的相等 專題：集合分析：（1）由2屬于A，把x=2代入A中方程求出a的值即可；（2）求出B中方程的解確定出B，根據(jù)A與B相等，求出a的值即可；（3）由A與B的交集為

8、A，得到A為B的子集，確定出a的值即可解答：（1）由2A，把x=2代入A中方程得：4+4a=2（a+4），解得：a=2；（2）由B中方程變形得：x25x+4=0，即（x1）（x4）=0，解得：x=1或x=4，即B=1，4，A=B，1A，代入得a=1，接A=1，4，故A=B成立，則a=1；（3）A=x|x=4或x=a，B=x|x=1或x=4，且AB=A，AB，則a=1或a=4點評：此題考查了交集及其運算，集合的相等，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵17.（8分）已知， ,為銳角,求 （1）的值.（2）的值.參考答案：17. （1）=（2）=略21. 等比數(shù)列an中，(1)求an的通項公式；(2)

9、記Sn為an的前n項和若，求m參考答案：(1)或(2)12【分析】（1）先設(shè)數(shù)列的公比為，根據(jù)題中條件求出公比，即可得出通項公式；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，由等比數(shù)列的求和公式，即可求出結(jié)果.【詳解】（1）設(shè)數(shù)列的公比為，或.（2）時，解得；時，無正整數(shù)解；綜上所述.【點睛】本題主要考查等比數(shù)列，熟記等比數(shù)列的通項公式與求和公式即可，屬于基礎(chǔ)題型.22. 已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x0時，f（x）=x2+2x（1）現(xiàn)已畫出函數(shù)f（x）在y軸左側(cè)的圖象，如圖所示，請補(bǔ)出完整函數(shù)f（x）的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)f（x）的增區(qū)間；（2）寫出函數(shù)f（x）的解析式和值域參考答案：【考點】二次函數(shù)的圖象；函數(shù)的值域；函數(shù)解析式的求解及常用方法；函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間【分析】（1）因為函數(shù)為偶函數(shù)，故圖象關(guān)于y軸對稱，由此補(bǔ)出完整函數(shù)f（x）的圖象即可，再由圖象直接可寫出f（x）的增區(qū)間（2）可由圖象利用待定系數(shù)法求出x0時的解析式，也可利用偶函數(shù)求解析式，值域可從圖形直接觀察得