新高考數(shù)學(xué)全國(guó)卷1第20題說題課件

教育說題比賽信仰是一種

原題再現(xiàn)（2021年全國(guó)新高考1卷）01040203說題流程命題立意與核心素養(yǎng)解題思路如何指導(dǎo)學(xué)生解答解題價(jià)值與推廣

立體幾何是高中數(shù)學(xué)新教材人教A版（2019）必修第二冊(cè)和選擇性必修第一冊(cè)的內(nèi)容。空間向量是選擇性必修課程系列的重要組成部分?？臻g向量的廣泛應(yīng)用為處理幾何問題提供了新的視角?？臻g向量的引入為解決三維空間中圖形的位置關(guān)系與度量問題提供了一個(gè)十分有效的工具。學(xué)生運(yùn)用空間向量解決有關(guān)線面位置關(guān)系的問題，體會(huì)向量方法在研究幾何圖形中的應(yīng)用，進(jìn)一步提升學(xué)生的直觀想象、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理以及運(yùn)算能力。命題立意與核心素養(yǎng)命題立意核心素養(yǎng)解題思路如何指導(dǎo)學(xué)生解答解題價(jià)值與推廣2021年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（新高考1卷）第20題背景分析命題立意與核心素養(yǎng)

本題是考查立體幾何知識(shí)的綜合題，涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)甚廣，以立體幾何中的三棱錐為載體，第一問重點(diǎn)考查了面面垂直性質(zhì)定理的應(yīng)用以及線線垂直的證明方法。第二問考查了二面角的應(yīng)用以及三棱錐的體積公式。重點(diǎn)考查了學(xué)生的空間想象能力、運(yùn)算求解能力，體現(xiàn)了直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理等核心素養(yǎng)，落實(shí)了綜合性與應(yīng)用性的考查要求。命題立意核心素養(yǎng)解題思路如何指導(dǎo)學(xué)生解答解題價(jià)值與推廣2021年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（新高考1卷）第20題考查知識(shí)解題思路命題立意核心素養(yǎng)解題思路如何指導(dǎo)學(xué)生解答解題價(jià)值與推廣解題思路形成和突破

我們拿到一道立體幾何題，通過讀題我們首先要知道圖形幾何是什么,是我們見過的嗎？是規(guī)則的嗎？其次我們一定要理解這個(gè)幾何體的結(jié)構(gòu)特征，它的各個(gè)表面、線條和線條之間的關(guān)系，是平行、垂直，亦或是相等。

在解題過程中，

首先，大致瀏覽這道題分清考查知識(shí)點(diǎn)的整體方向——立體幾何；

其次，細(xì)讀題目，明確需要求什么；

然后，帶著問題去細(xì)讀題目，思考題目中涉及到的已知條件所求與未知的直接或間接聯(lián)系，回顧所學(xué)知識(shí)，精確定位知識(shí)點(diǎn)---線線垂直、面面垂直性質(zhì)定理以及三棱錐體積。

最后，我們要要表達(dá)出解決簡(jiǎn)單、準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和數(shù)學(xué)符號(hào)思想,并且對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證,這便是我們解決問題的幾個(gè)步驟。命題立意與核心素養(yǎng)命題立意核心素養(yǎng)解題思路如何指導(dǎo)學(xué)生解答解題價(jià)值與推廣也可用二面角定義找出二面角的平面角，進(jìn)而求出三棱錐A-BCD底面BCD上的高及體積解題思路命題立意核心素養(yǎng)解題思路如何指導(dǎo)學(xué)生解答解題價(jià)值與推廣第一問解題過程解題思路命題立意核心素養(yǎng)解題思路如何指導(dǎo)學(xué)生解答解題價(jià)值與推廣第二問解題過程解法一：向量法解題思路命題立意核心素養(yǎng)解題思路如何指導(dǎo)學(xué)生解答解題價(jià)值與推廣第二問解題過程解題思路命題立意核心素養(yǎng)解題思路如何指導(dǎo)學(xué)生解答解題價(jià)值與推廣第二問解題過程解題思路命題立意核心素養(yǎng)解題思路如何指導(dǎo)學(xué)生解答解題價(jià)值與推廣數(shù)學(xué)思想方法1.轉(zhuǎn)化與化歸的思想：（1)將空間問題向平面問題轉(zhuǎn)化：三線合一、二面角、線面距離；(2)位置關(guān)系的轉(zhuǎn)化：線線垂直轉(zhuǎn)化為線面垂直。2.函數(shù)與方程思想：求三棱錐的高以及法向量。如何指導(dǎo)學(xué)生解答命題立意核心素養(yǎng)解題思路如何指導(dǎo)學(xué)生解答解題價(jià)值與推廣教學(xué)設(shè)想：應(yīng)用傳統(tǒng)幾何的方法解決立體幾何的題目，不外乎抓住“已知條件想性質(zhì)，由所求結(jié)論決定思路”。引導(dǎo)學(xué)生找準(zhǔn)思路方向，題目便迎刃而解。導(dǎo)學(xué)案設(shè)置問題:1.題目的已知條件是什么，畫出，并標(biāo)記。2.由各個(gè)條件，你能分別想到些什么？如何使用這些條件？3.線線垂直如何證明，如何轉(zhuǎn)化？4.一般有哪些常見作輔助線的方法？連接中點(diǎn)，中位線，特殊點(diǎn)，創(chuàng)造垂直，平行。5.求體積有哪些方法？如何指導(dǎo)學(xué)生解答命題立意核心素養(yǎng)解題思路如何指導(dǎo)學(xué)生解答解題價(jià)值與推廣知識(shí)能力要求：牢記線線垂直的判定和面面垂直性質(zhì)定理，能夠結(jié)合題目進(jìn)行知識(shí)遷移，發(fā)散思維；方程思想指導(dǎo)下的運(yùn)算能力;靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題能力。

解題價(jià)值與推廣命題立意核心素養(yǎng)解題思路如何指導(dǎo)學(xué)生解答解題價(jià)值與推廣

高考立體幾何解答題一般有2問，第一問多為線面位置關(guān)系的證明或長(zhǎng)度、面積、體積的計(jì)算，第二問多為利用空間向量求線面角或二面角（有時(shí)也可不利用空間向量）。在高考中，立體幾何解答題一般難度不大，屬于得分題。利用空間向量求空間角，運(yùn)算錯(cuò)誤是失分主要原因。解題價(jià)值與推廣命題立意核心素養(yǎng)解題思路如何指導(dǎo)學(xué)生解答解題價(jià)值與推廣變式一設(shè)計(jì)意圖：從平行推出如何證明中點(diǎn)，改變條件，證明面面垂直基礎(chǔ)比較弱的同學(xué)可以在這一題上找到自信，屬于基礎(chǔ)題解題價(jià)值與推廣命題立意核心素養(yǎng)解題思路如何指導(dǎo)學(xué)生解答解題價(jià)值與推廣變式二設(shè)計(jì)意圖：降低第一問的難度，考查平行，難點(diǎn)找垂線，找基本面。解題價(jià)值與推廣命題立意核心素養(yǎng)解題思路如何指導(dǎo)學(xué)生解答解題價(jià)值與推廣變式三解題價(jià)值與推廣命題立意核心素養(yǎng)解題思路如何指導(dǎo)學(xué)生解答解題價(jià)值與推廣變式四設(shè)計(jì)意圖：難度提升，利用折疊進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的拓展變式，創(chuàng)新讓學(xué)生學(xué)會(huì)探究反思命題立意核心素養(yǎng)解題思路如何指導(dǎo)學(xué)生解答解題價(jià)值與推廣1.鉆研新課程標(biāo)準(zhǔn)和中國(guó)高考評(píng)價(jià)體系，夯實(shí)基礎(chǔ)，注意立體幾何的通式通法。2.高考中立體幾何解答題以中檔題為主，以常見幾何體為載體，因此，掌握多樣的方法才能攻克這種多變方法兼顧的同時(shí)，立體幾