天津武清區(qū)梅廠中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、天津武清區(qū)梅廠中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在ABC中，（a，b，c分別為角A，B，C的對邊），則ABC的形狀為（ ）A直角三角形 B等邊三角形 C等腰三角形 D等腰三角形或直角三角形參考答案：A因?yàn)?，由正弦定理?dāng) 可得， ，因?yàn)?，所以 ，的形狀為直角三角形，故選A.2. 已知x0，y0，且x+y=2xy，則x+4y的最小值為（）A4BCD5參考答案：C【考點(diǎn)】基本不等式【分析】利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出【解答】解：x0，y0，x+y=2xy，則：，

2、那么：（x+4y）=，當(dāng)且僅當(dāng)x=2y=時(shí)取等號x+4y的最小值為，故選C3. 在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若a?cosA=bcosB，則ABC的形狀為（）A等腰三角形B直角三角形C等腰三角形或直角三角形D等腰直角三角形參考答案：C【考點(diǎn)】三角形的形狀判斷【專題】解三角形【分析】利用正弦定理由a?cosA=bcosB可得sinAcosA=sinBcosB，再利用二倍角的正弦即可判斷ABC的形狀【解答】解：在ABC中，a?cosA=bcosB，由正弦定理得：sinAcosA=sinBcosB，即sin2A=sin2B，2A=2B或2A=2B，A=B或A+B=，ABC的形狀為

3、等腰三角形或直角三角形故選：C【點(diǎn)評】標(biāo)題考查三角形的形狀判斷，考查正弦定理與二倍角的正弦的應(yīng)用，屬于中檔題4. 若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的圖象可能是（ ）參考答案：A5. 已知變量x，y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，其回歸方程為=3+bx，若=17， =4，則b的值為（）A2B1C2D1參考答案：A【考點(diǎn)】線性回歸方程【分析】由樣本數(shù)據(jù)可得，=1.7，=0.4，代入可求這組樣本數(shù)據(jù)的回歸直線方程【解答】解：依題意知， =1.7，=0.4，而直線=3+bx一定經(jīng)過點(diǎn)（，），所以3+b1.7=0.4，解得b=2故選：A【點(diǎn)評】本題考查數(shù)據(jù)的回歸直線方程，利用回歸直線方程恒過樣本中心

4、點(diǎn)是關(guān)鍵6. 執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的n是4，則輸出的P是（ ）（A）（B）（C）（D）參考答案：C7. 某同學(xué)同時(shí)擲3枚外形相同，質(zhì)地均勻的硬幣，恰有2枚正面向上的概率（ ）A B C D 參考答案：A 8. 展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（）A20B20C15D15參考答案：B【考點(diǎn)】二項(xiàng)式定理的應(yīng)用【分析】在二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于0，求出r的值，即可求得常數(shù)項(xiàng)【解答】解：二項(xiàng)式=，它的展開式的通項(xiàng)公式為Tr+1=?（1）r?x62r，令62r=0，求得r=3，可得展開式中的常數(shù)項(xiàng)為=20，故選：B9. 設(shè)，且，則銳角為（ ）A B C D參考答案：B10. 設(shè)A，B是函數(shù)f（

5、x）=sin|x|與y=1的圖象的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)，若|AB|min=2，則正實(shí)數(shù)=（）AB1CD2參考答案：B【分析】根據(jù)函數(shù)f（x）的圖象與性質(zhì)，得出|AB|min=T，從而求出的值【解答】解：函數(shù)f（x）=sin|x|=，為正數(shù)，f（x）的最小值是1，如圖所示；設(shè)A，B是函數(shù)f（x）=sin|x|與y=1的圖象的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)，且|AB|min=T=2，解得=1故選：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若變量X服從二點(diǎn)分布,即P(X=1)=p,P(X=0)=q其中0p1則D(X)= （用p表示）參考答案：p(1-p)12. 如果雙曲線=1上一點(diǎn)P到它的右焦點(diǎn)的距離是8，

6、那么點(diǎn)P到它的左焦點(diǎn)的距離是參考答案：4或12【考點(diǎn)】KC：雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】根據(jù)雙曲線的定義，分類討論，即可求得點(diǎn)P到它的左焦點(diǎn)的距離【解答】解：由雙曲線=1，長軸長2a=4，短軸長2b=4，雙曲線的左焦點(diǎn)F1，右焦點(diǎn)F2，當(dāng)P在雙曲線的左支上時(shí)，P到它的右焦點(diǎn)的距離丨PF2丨=8，則丨PF2丨丨PF1丨=2a=4，則丨PF1丨=4，當(dāng)P在雙曲線的右支上時(shí)，P到它的右焦點(diǎn)的距離丨PF2丨=8，則丨PF1丨丨PF2丨=2a=4，丨PF1丨=12，則點(diǎn)P到它的左焦點(diǎn)的距離4或12，故答案為：4或12，13. 設(shè)P是曲線上的一個(gè)動點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)的距離與點(diǎn)P到的距離之和的最小值為_ 參考答案：

7、2略14. 已知拋物線上存在關(guān)于直線對稱的相異兩點(diǎn)，則等于 參考答案：15. 中，若，則 _ 參考答案：16. 某同學(xué)在研究函數(shù) 時(shí),分別給出下面幾個(gè)結(jié)論:(1)函數(shù)是奇函數(shù)；(2)函數(shù)的值域?yàn)椋?3)函數(shù)在上是增函數(shù)；(4)函數(shù)(為常數(shù),)必有一個(gè)零點(diǎn)其中正確結(jié)論的序號為_(把所有正確結(jié)論的序號都填上)參考答案：(1)(2)(3)17. 已知冪函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，P(x1，y1)，Q(x2，y2)(x1x2)是函數(shù)圖象上的任意不同兩點(diǎn)，給出以下結(jié)論：x1f(x1)x2f(x2)；x1f(x1)x2f(x2)；.其中正確結(jié)論的序號是_參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答

8、應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知且，設(shè)命題：指數(shù)函數(shù)在上為減函數(shù)，命題：不等式的解集為若命題p或q是真命題, p且q是假命題，求的取值范圍參考答案：解: 解：當(dāng)為真時(shí)，函數(shù)在上為減函數(shù) ，當(dāng)為為真時(shí)，；當(dāng)為真時(shí)，不等式的解集為，當(dāng)時(shí)，恒成立，當(dāng)為真時(shí)，由題設(shè)，命題p或q是真命題, p且q是假命題，則的取值范圍是.略19. 參考答案：解：（1）設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為由已知，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.（2）由已知，雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，其左頂點(diǎn)為設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為， 其焦點(diǎn)坐標(biāo)為，則 即 所以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為.略20. 設(shè)參考答案：證明：令 不等式左邊= 5分 10分 15分 20分21. 已知命題若非是的充分不必要條件，求的取值范圍。參考答案：解： 而，即。略22. 設(shè)a是實(shí)數(shù)，對函數(shù)f（x）=x22x+a2+3a3和拋物線C：y2=4x，有如下兩個(gè)命題：p：函數(shù)f（x）的最小值小于0；q：拋物線y2=4x上的動點(diǎn)到焦點(diǎn)F的距離大于2已知“?p”和“pq”都為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】拋物線的簡單性質(zhì)【分析】“?p”和“pq”都為假命題，可得p為真命