天津?qū)氎鎱^(qū)王卜莊高級(jí)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、天津?qū)氎鎱^(qū)王卜莊高級(jí)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù) 的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（ ）. A. B.C. D. 參考答案：D略2. 一塊石材表示的幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積等于（）A96B192C288D576參考答案：C【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；由三視圖求面積、體積【分析】已知中的三視圖，可得：該幾何體是一個(gè)以主視圖為底面的三棱柱，代入柱體的體積公式，可得答案【解答】解：已知中的三視圖，可得：該幾何體是一個(gè)以主視圖為底面的三棱柱，其底面面積S=86=24，高h(yuǎn)=

2、12，故體積V=Sh=288，故選：C3. 已知an為等差數(shù)列，則an的前9項(xiàng)和（ ）A. 9 B. 18 C. 72 D. 81參考答案：D由題意得 ，而 ，選D.4. 設(shè)則的值為 （ ） A. B. C. D. 參考答案：A5. 一個(gè)球內(nèi)切于棱長(zhǎng)為2的正方體，則該球的體積為 A. B. C. D. 參考答案：C6. 已知函數(shù)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）函數(shù)的最小正周期為 函數(shù)是奇函數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱 函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)參考答案：B7. 等差數(shù)列an中，a1+a5=10,a4=7,則數(shù)列an的公差為A.4 B. 3 C. 2 D.1參考答案：C略8. 集合中的角所表示的范圍（陰影部分）是

3、（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】考查k=0,1,2的情形即可確定角所表示的范圍.【詳解】當(dāng)時(shí)，即，即選項(xiàng)C中第一象限所示的部分；當(dāng)時(shí)，即，即選項(xiàng)C中第三象限所示的部分；當(dāng)時(shí)，其所表示的角的范圍與表示的范圍一致.綜上可得，選項(xiàng)C表示集合中的角所表示的范圍.故選：C.9. 設(shè)全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，集合A=1，2，3，5，B=2，4，6，則圖中的陰影部分表示的集合為（）A2B4，6C1，3，5D4，6，7，8參考答案：B【考點(diǎn)】Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算【分析】由韋恩圖可知陰影部分表示的集合為（CUA）B，根據(jù)集合的運(yùn)算求解即可【解答】解：全集U=1，2，3，

4、4，5，6，7，8，集合A=1，2，3，5，B=2，4，6，由韋恩圖可知陰影部分表示的集合為（CUA）B，CUA=4，6，7，8，（CUA）B=4，6故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合的基本運(yùn)算和韋恩圖，屬基本題10. 如圖是一個(gè)算法的程序框圖，當(dāng)輸入的值為3時(shí)，輸出的結(jié)果恰好是，則空白處的關(guān)系式可以是（ ）A B C D 參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若x，yR，且滿足+= 6，則x + 2 y的最小值是 ，最大值是 。參考答案：32，8012. 的值為 參考答案：略13. 若cos=，tan0，則sin=參考答案：【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用【專題】

5、轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的求值【分析】由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sin的值【解答】解：cos=，tan0，則sin0，且sin=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題15.設(shè)的值等于 .參考答案：略15. 已知角的終邊過(guò)點(diǎn)P（5，12），則cos=參考答案：【考點(diǎn)】任意角的三角函數(shù)的定義【分析】先求出角的終邊上的點(diǎn)P（5，12）到原點(diǎn)的距離為 r，再利用任意角的三角函數(shù)的定義cos= 求出結(jié)果【解答】解：角的終邊上的點(diǎn)P（5，12）到原點(diǎn)的距離為 r=13，由任意角的三角函數(shù)的定義得 cos=故答案為16. 設(shè)適合等式則的值域是 .參考答案：解析：由將換

6、為，有,兩式消去得.17. 已知，則的值為_(kāi).參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. ( 12分)已知集合， （1）若求的取值范圍， （2）若，求出的取值范圍。參考答案：略19. 已知sin 、cos 是關(guān)于x的方程x2axa0(aR)的兩個(gè)根參考答案：略20. （本小題滿分12分）定義在上的函數(shù)，如果滿足：對(duì)任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的上界.已知函數(shù)，（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若函數(shù)在上是以4為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（1）當(dāng)時(shí)， ,令 ，因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞增，即在的值域?yàn)?故不存在常數(shù)，使成立，所以函數(shù)在上不是有界函數(shù)。（2）由題意知，對(duì)恒成立。， 令 對(duì)恒成立9分 設(shè)，由，由于在上遞增，在上遞減， 在上的最大值為， 在上的最小值為 所以實(shí)數(shù)的取值范圍為。21. （本題滿分10分）已知函數(shù).（I） 若a=2，求函數(shù)的定義域；（II） 若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：（1）定義域?yàn)椋唬?）.22. （8分）隨機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩班各10名同學(xué)，獲得他們?cè)谝淮握Z(yǔ)文測(cè)試中的成績(jī)數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖. (1)根據(jù)莖葉圖，找出甲班和乙班成績(jī)的中位數(shù)，并判斷哪個(gè)班的平均成績(jī)