波動與光學(xué)課件

1、(一) 教學(xué)要求 1 . 理解相干光的條件和獲得相干光的基本原理和方法.習(xí)題課 波動光學(xué) 2 . 掌握光程和光程差的概念及其計(jì)算方法.學(xué)會運(yùn)用光程差的概念來分析干涉、衍射現(xiàn)象的有關(guān)問題,并會判斷有無半波損失. 3 . 理解增透膜、增反膜的原理,了解1/2、1/4波片的作用. 4 .掌握楊氏雙縫干涉、平行平面膜干涉、等厚干涉、多縫干涉的條紋分布與特征,并掌握有關(guān)的計(jì)算. 6 . 理解自然光、線偏振光的概念及偏振光的獲得方法和檢驗(yàn)方法;理解布儒斯特定律和馬呂斯定律. 5 .掌握單縫、光柵的夫瑯禾費(fèi)衍射條紋分布規(guī)律及有關(guān)的計(jì)算,進(jìn)一步明確干涉與衍射現(xiàn)象的區(qū)別和聯(lián)系.(二) 基本概念和規(guī)律 2. 光的

2、相干條件:其中:k=0,1,2,3 1. 光程、光程差:位相差:當(dāng) 時(shí):（k = 0,1,2）（ 干涉加強(qiáng)）（ 干涉減弱）有反射時(shí)相干光獲得:分波振面法 3. 楊氏雙縫干涉條件：垂直入射雙縫(雙縫為初位相相同相干波源); 同一均勻介質(zhì)中疊加.條紋中心位置:條紋中心間距: 4. 薄膜干涉增反膜增透膜薄膜上方反射光 干涉相干加強(qiáng) 相干減弱薄膜各處厚度e相等,平行光入射,角度i為零時(shí);薄膜最小厚度相干光獲得:分振幅法薄膜各處厚度e相等，面光源照射,入射角i為0-90度*只要入射角i相同的光線都將匯聚在同一個(gè)干涉環(huán)上等傾干涉*干涉圖樣是一組明暗相間的同心圓環(huán)；*中心處干涉級最高。平行光入射且入射角度i

3、為零，薄膜各處厚度e不相等時(shí)相同的膜厚對應(yīng)同一干涉條紋等厚干涉光束2和1發(fā)生干涉等傾條紋等厚條紋2211半透半反膜補(bǔ)償板反射鏡反射鏡光源觀測裝置薄膜則有：若M1平移d干涉條移過N條SM2M1G1G2E若光路1中插入待測介質(zhì)M11ln相應(yīng)移過條紋數(shù)N 時(shí)邁克耳遜干涉儀應(yīng)用1應(yīng)用25. 夫瑯禾費(fèi)單縫衍射中央明紋全角寬度: o=2 /a第k級明紋角寬度: k= /a(半波帶法)條件：一束單色平行光垂直單縫入射線寬度條紋寬度相干光獲得:分波振面法*波長及 +d的第k 級主明紋(主極大)相互分開的角距離*光柵的分辨本領(lǐng)7. X射線衍射布喇格公式衍射主極大的（方）位置晶面間距d，掠射角，8. 光學(xué)儀器的最

4、小分辨角:分辨本領(lǐng):9. 布儒斯特定律10. 馬呂斯定律:入射光是完全偏振光,光強(qiáng)Io:布儒斯特角:i0i0 +r0 = 90O 線偏振光入射，通過厚為d的晶片，o、e光產(chǎn)生光程差和相位差：11.波(晶)片相位延遲片四分之一波片二分之一波片裝置1d晶片C偏振片P2偏振化方向 單色自然光偏振片P1偏振化方向光軸方向1). 振幅關(guān)系P2P1CA1AeAoA2oA2e在P2 后，振幅為：P1、P2垂直12.偏振光的干涉2). 相位關(guān)系兩束光強(qiáng)相等的線偏振相干光!干涉相消干涉相長相干光獲得:分振動面法(三) 課堂討論題 1 .在楊氏雙縫干涉中,若作如下變化,屏幕上干涉條紋將如何變化? (2)將整個(gè)裝置

5、沒入水中; (1)將鈉黃光589.3nm換成632.8nm的氦氖激光; (3)將雙縫(S1和S2)的間距d 縮小; (4)將屏幕向雙縫靠近; (5)若S1和S2兩縫的寬度不等;變寬變窄變寬變窄暗紋不黑 光強(qiáng)度的影響IImaxImin02-24-4 (6)在雙縫之一的后面放一折射率為n厚度為t的透明薄膜 ;明紋沿屏幕向下平移相鄰明紋中心間距:明紋間隔不變 (8)一雙縫干涉光強(qiáng)分布如圖, 縫寬a略大于波長,兩縫間距d比a大幾十倍,O為屏幕中心,現(xiàn)令兩個(gè)縫以自己的縫中心為平衡位置,作彼此相互遠(yuǎn)離與靠近的諧振動,振幅與a同數(shù)量級,頻率100Hz,試在光強(qiáng)分布圖上畫出人眼所見的光強(qiáng)分布;4I0O2I0s

6、inIdMs2S1當(dāng)a 0時(shí)單縫衍射的第一暗紋在距中心處此時(shí)多縫干涉各主極大光強(qiáng)相同. x1蘭色代表合光強(qiáng)x2x3x4I|x|O4I0O2I0sinI (9)在如圖的雙縫干涉裝置中加入偏振片P、P、P1 、P2,其中P1 、P2的偏振化方向互相垂直, P和P的偏振化方向互相平行并且與P1 、P2的偏振化方向成45角.試問在下列4種情形下,屏幕上有無干涉條紋出現(xiàn)(填有、無):s2S1P屏PP2P1s 撤掉P與P保留P1 、P2 , ( )條紋: 撤掉P保留P、P1、P2 , ( )條紋: 撤掉P保留P、P1、P2, ( )條紋: P、P、P1、P2同時(shí)存在, ( )條紋:無無無有*彩色的霜花 在

7、寒冷的冬天，窗戶上常覆蓋著薄而透明的霜花。如果這些霜花已開始融化，窗臺上又形成了一灘水，那么你就在這灘水中尋找這些霜花的反射像。這些反射像可能呈現(xiàn)出帶有彩色邊緣的花樣。這些反射像中的色彩是什么原因造成的？ 答：冰具有雙折射性質(zhì)。水灘的反射光又提供了第二次選擇偏振的作用。偏振光的干涉 2 .利用光的干涉可以檢驗(yàn)工件的質(zhì)量,將三個(gè)直徑相近的滾珠A、B、C放在兩塊平玻璃之間,用單色()平行光垂直照射,觀察到等厚條紋如圖。 (1)怎樣判斷三個(gè)滾珠哪個(gè)大?哪個(gè)??？ABCFAB 假若 假若將滾珠A、B、C其中任意兩個(gè)放在兩塊平玻璃之間ABCFABC 假若 假若若：滾珠B的直徑大小介于其它兩球間，將滾珠B

8、放在 A、 C間再次比較3 平行單色光垂直入射于單縫上，觀察夫瑯禾費(fèi)衍射若屏上P點(diǎn)處為第二級暗紋，則單縫處波面相應(yīng)地可劃分為_ 個(gè)半波帶若將單縫寬度縮小一半，P點(diǎn)處將是_級_紋4 第一 暗 若屏上第三級暗紋對應(yīng)于單縫處波面可劃分為_ 個(gè)半波帶，若將縫寬縮小一半，原來第三級暗紋處將是_紋6第一 亮 暗紋 4個(gè)半波帶 第一級暗紋 4 兩偏振片堆疊在一起，一束自然光垂直入射其上時(shí)沒有光線通過當(dāng)其中一偏振片慢慢轉(zhuǎn)180時(shí)透射光強(qiáng)度發(fā)生的變化為：(A) 光強(qiáng)單調(diào)增加 (B) 光強(qiáng)先增加，后又減小至零 (C) 光強(qiáng)先增加，后減小，再增加 (D) 光強(qiáng)先增加后減小，再增加，再減小至零 答: B 6. 光柵的

9、衍射條紋,是“衍射和干涉的總效果”,如何理解這一說法? (1)光柵每一縫的衍射圖樣,在屏上是怎樣分布的? (2)缺級現(xiàn)象是怎樣造成的? (3)為什么光柵衍射條紋的強(qiáng)度,隨級次的增大而逐漸減弱? (4)光柵衍射條紋如何體現(xiàn)能量守恒的觀點(diǎn)？ 7 .試根據(jù)圖中干涉或衍射圖形,分析哪個(gè)是雙縫、多縫產(chǎn)生的?并說明a(透光)和b(不透光)之間的關(guān)系.OIsinIsinOIsinOIsinO雙縫四縫 a+b=2a四縫 a+ba多縫(N很多)光柵 a+b=3a(a+b)10 a單縫第一暗紋中心很大 8.一雷達(dá)測速儀位于路旁15m處如圖,波束與路邊成15 角,若發(fā)射天線寬度為0.2m,所用波長為30mm,問沿路

10、面跨越多大距離的車輛能被檢測到?15m15 解.發(fā)射天線相當(dāng)于單縫（寬：0.2m）HOBAC第一級暗紋中心沿路面跨越距離 9.在空氣中(折射率no)有一鍍了雙層增透膜的玻璃如圖,第1、2層膜及玻璃的折射率分別為n1 、n2 、n3 且知 no n1 n3 ,今以真空中波長為的單色平行光垂直入射到增透膜上,設(shè)三束反射光(只考慮一次反射)a、b、c在空氣中振幅相等,欲使它們相干疊加后總強(qiáng)度為零,則第一層膜的最小厚度t1和第二層膜的最小厚度t2 各為多少?n1n2n3abcabc解:欲使 t1 , t2 最小, abck=0； k=0 1 .楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中,單色光源的波長為 =550nm,圖中D

11、=3m, d=S1S2=3.3mm,求：(1)條紋間距;課堂計(jì)算題 (2)若將一厚度l=0.01mm折射率為n的玻璃片放在縫S2的后面,此時(shí)條紋如何移動?寫出第k級條紋移動距離x的表達(dá)式.s2S1OMNdDxn,l解: (1) 條紋間距 移動距離為:“”表示向下移動.(2) 條紋由x向下移動至x 處 .放玻璃片前,放玻璃片后,s2S1OMNdDxn,lx解:(1)充液體前后條紋間距分別為:液體折射率為(2) 在距棱邊為 L=3.15m處,充液前為暗紋.充液體后為明紋. 2 .兩塊平板玻璃構(gòu)成一空氣劈尖,用單色平行光垂直照射,在反射光中觀察到干涉條紋,其(暗紋)間距為0.35cm.若在此劈尖中充

12、入某種液體,條紋間距變?yōu)?.3cm.求： (1)這種液體的折射率n; (2)距棱邊3.15cm處,在充入液體前后條紋是明還是暗? 3 .如圖的單縫裝置,縫寬a=0.55mm,透鏡焦距 f =0.5m,今以白光垂直照射狹縫,在觀察屏上 x=1.5mm處為一明紋極大,求: (1)入射光的波長及該明紋的級次;Oxf (2)單縫所在處的波振面被分成的半波帶的數(shù)目.解:(1)由明紋條件:當(dāng) 較小時(shí)有由上兩式可得入射光波長(2)單縫所在處的波陣面被分成的半波帶數(shù)目為(2k+1)個(gè),分別為5個(gè)和7個(gè). 4 .一平面光柵,每厘米有2500條刻痕,現(xiàn)有波長范圍為400nm 700nm的復(fù)色光垂直照射光柵平面,求

13、: (1)光柵光譜第一級的角寬度(弧度); (2)光譜第二級與第三級是否重疊? (3)若第4級缺級,則縫寬a的最小值可為多少?解: (1)第一級光譜中紫光的衍射角1和紅光的衍射角分別滿足以下兩式由此求得第一級光譜的角寬度為可見故第二 ,三級光譜重疊. (3)由缺級公式:當(dāng)?shù)谒募壢奔墪r(shí),可取以下數(shù)值取時(shí),a 的值最小,為 (2)第二級光譜中紅光的衍射角2滿足: 第三級光譜中紫光的衍射角3滿足: 5. 有一雙縫,兩縫中心間距d=0.24mm,兩縫寬度均為 a=0.08mm,用波長=480nm的平行光垂直照射雙縫,縫后放一個(gè)焦距 f =2.0m的會聚透鏡,求: (1)在透鏡焦平面的屏上,雙縫干涉條紋

14、的間距x; (2)單縫衍射的中央明紋范圍內(nèi),干涉主極大的數(shù)目N.解:(1)條紋間距(2)由缺級條件公式:干涉的第三級亮條紋缺級.有0, 1, 2,共五條干涉明紋. 6. 一束平面偏振光與自然光混合,當(dāng)它通過一理想的旋轉(zhuǎn)偏振片時(shí),發(fā)現(xiàn)透射光強(qiáng)度依賴于偏振片的取向可增加到五倍,求光束中的兩種成分的光強(qiáng)各占總強(qiáng)度的百分比.旋轉(zhuǎn)偏振片時(shí)出射光的最大值為最小值的五倍即其中解上兩式,得:所以入射光中兩種成分的光強(qiáng)分別占總光強(qiáng)的 和 .解:設(shè)自然光光強(qiáng)為I1,. 7*.波長為的兩個(gè)相干的單色平行光束1、2,分別以圖示入射角 和 入射在屏幕MN上,求屏幕上干涉條紋的間距.M設(shè)A處為第k級明紋,B處為第k+1級

15、明紋.ABMNC D光束2,2至A,B兩點(diǎn)的光程分別為N解光束1,1至A,B兩點(diǎn)的光程分別為在B點(diǎn),兩束光的光程差為:由(1),(2)兩式可得:由此可得條紋間距為即則,在A點(diǎn),兩束光的光程差為: 8*.設(shè)計(jì)一個(gè)平面透射光柵,當(dāng)用白光照射時(shí),能在30角衍射方向上觀察到600nm波長的第二級主極大,并能在該處分辨=0.0005nm的兩條光譜線,但在30方向上卻觀察不到400nm的第三級主極大.試計(jì)算光柵常數(shù)(a+b)、總縫數(shù)N、光柵總寬度、縫距b及光柵的縫寬a各為多少？解:(1)由光柵方程(2)光柵的分辨率為則光柵的總寬度為在 30的方向上應(yīng)出現(xiàn)400 nm的光波的第三級主極大,為使其缺級,此處應(yīng)為單縫衍射第一級暗紋處,即則光柵的縫寬為光柵的縫距為課堂練習(xí):波長60