三角函數(shù)圖像知識梳理及例題精講

1、,02 ,02 三角函數(shù)像本課堂學容 1.“五法描圖(1) 的圖象在坐為2,1)，2, ， (2) x的圖象在鍵的坐標為， ， 2,0) ， 2.正函、弦數(shù)正函的象性：y x cos xy tan x定義域圖象 R x k Z 值域?qū)ΨQ性對稱軸： x 對稱中心： k 對稱軸： x 對稱中心： Z 對稱軸：無 對稱中心： Z 周期單調(diào)增區(qū)間：單調(diào)性單調(diào)增區(qū)間：單調(diào)增區(qū)間：1 k k Z 單調(diào)減區(qū)間： 2 Z 單調(diào)減區(qū)間： k , k Z 2 奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)3. 求角數(shù)值的用法 化求代數(shù)函數(shù)的值域； 化求 y sin( 的值域； 化關(guān)于 sin x （ cos x ）二次函數(shù)式；4. 函

2、 sin( 為奇函數(shù) ( k Z )；函數(shù) A 為偶函數(shù) ( Z 函數(shù) y A cos( 為偶函數(shù) ；函數(shù) A cos( 為奇函數(shù) ( Z )5.函y ( A 的單調(diào)增區(qū)間可 k k k Z解出，單調(diào)減區(qū)間可由 2 ( Z ) 解出；函數(shù) A ( 的單調(diào)增區(qū)間可由22 2( Z)解出，單調(diào)減區(qū)間可由 k k ( k )解出.6.對性（）數(shù) y A sin( 對稱軸可由 ( Z )解出；對稱中心的橫坐標是方程 法） ( k ) 的解對稱中心的縱坐標為 即整代換（）數(shù)y 對稱軸可由 解出；2對稱中心的橫坐標是方程 2( k ) 的，對稱中心的縱坐標為 0 （ 即整體代換法）（）數(shù) y A tan對

3、稱中心的橫坐標可由 2( )解出，對稱中心的縱坐標為，函數(shù) 例 1.（）數(shù) 4 )的定義域為 )A | k . k4 x 4 k Z x k4, k Z （）數(shù) ( ln(sin ) 的定義域為 _.例 2.（）知k，則函數(shù)y 2 2x 的最小值是 )A.1 B. C.2k D. k （2求函數(shù)ycos2 x (| x 4)的最大值與最小.（ ）否存在實數(shù) ，得函數(shù) sin cos 5 3 a 在區(qū)間 0, 上最大值 8 2 為1 若存在，求出對應(yīng)的 值若不存在，試說明理. 3.1y cos xe x 3ABCD ）（1 1 ）cosx e ABCD ） sin cos x ABCD例 4.（

4、）斷下列函數(shù)的奇偶性及周期性，若具有周期性，則求出其周.（）f ( x) x（）f ( ) x（）f xlog （） 3sin(x2)（）知函數(shù) f ) sin(2 x )，其中為實數(shù)，若f ( x) f ( )對 恒成立，且4 ( ) ( )f ) f ，則 )的單調(diào)遞增區(qū)間是 ) A. k , k ( Z ) k Z 6 2 . , k 6 3 ( k Z , ( ) cos ( x )x R例 5.（）數(shù)3函數(shù)C奇數(shù)也不是偶函數(shù)( B函數(shù)D奇函又是偶函數(shù)（）sin( 4)的圖象的一個對稱中心是 )A .( 3 ,0) D.( 4 （）定性質(zhì)： 最小正周期為 ，圖象關(guān)于直 時具有性質(zhì)的是（

5、 ）對稱，則下列四個函數(shù)中，同x ) B x C sin x D sin(2 x ) 6 ） | sinx (0， )2 C例 6.f ( x) 2 31f )32 3 變式 已函數(shù) ）2（3 x)（1求函數(shù)最小正周期5（2求函數(shù)求數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間：最大值及取得最大值時x的集合：求數(shù) 對軸和對稱中心例 7.（）2，g(x)=sin(2 是偶函數(shù)，則 的為（果數(shù) y )的圖像關(guān)于點 (,0)中心對稱么 的小值為)A.6B.432 3.，0 （ BCD2 1f ( x) sin( 6 x ）1， CD ）sinf ) ( 4 3 ) ， 4 4 C D ） x ）x BC D ）4sin (2 x

6、6) 433） f ( x) 6x ，x 1 2 3 x x x 1 3nx x x x 1 3 n11901192 B33 C1196D 31 ） 3) x) 5 f ( , )12 C x) ， 2 ( 2,0 2 ）（ f ( f ( )5 ） 5k 1BC7 D ）（ 6）（ , 12 BC D f ( x) ) 的 (4 2, 5 3sin(2 x 3) 6 sin(2 x 3) 6 x 、 x 1 ）1 7. f ( ) x 6) a 0 2 , 2 3 3 2 7 一選題共 小）1 ）2（ 3）（2 A 4,0) B.( 6,0) 3D ,0)62 ） (2 x )6 , k (

7、k Z ) 12 12Bk7 k (k ) 6 C 5 , k (k Z ) 12 12D 5 k (k ) 6 3 ( x 2sin( 3)( , 4 4 10 32B 32 C , 3 310D , 34 ）2 6 (12,0) 8C ( 4 D 25 x ) sin( ) 0) (0, )6 2 14 3B143)10 C 4)310D 3二填題共 小）6 2 3x 3 7 ）（ 2 8 ）（ ( ) f ( ) 4 2 8 ( )4 3 9 f x 2sin(2 ) ) 6 x ，1 2x x 1 10 x ) ( a 0,3 三解題共 小題 f ( ) x 4)1 2 2 12 f ( x x ) 6 1 ，