九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2.5 二次函數(shù)與一元二次方程測(cè)試題 北師大版-北師大版初中九年級(jí)下

1、一、 選擇1. 二函數(shù) yword2.5 二函與元次程bx1(a0)的象經(jīng)過(guò)(1，1)則代數(shù)式 1ab 的值為（ ）A3 B C2 D52. 發(fā)射枚炮彈，經(jīng)過(guò) x 秒后彈的高度為 y 米，y 足 y=ax+bx，其中 a，b 是常數(shù)，且 a0若此炮彈在第 6 秒第 14 秒時(shí)高度相等，則炮彈達(dá)到最大高度的時(shí) 刻是（ ）A第 8 秒 B第 10 秒C第 12 秒 D第 15 秒3. 已二次函數(shù) ykx 7x7 圖象與 x 軸有個(gè)交點(diǎn)，則 k 的取 X 圍（ ）A k且 k0CD且 k04. 函數(shù)根的情況是（ ）的圖像如圖所示，那么關(guān)于 x 的程的A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 5.

2、如果物線 y x B有兩個(gè)異號(hào)實(shí)數(shù)根D無(wú)實(shí)數(shù)根+2( m 1) + +1 與 x 軸交于 、 B 兩，且 點(diǎn)在 x 正半軸上， 點(diǎn)在 x 軸負(fù)半軸上，則 取值 圍應(yīng)是（ ） A m 1 B 1 C 1 D 16. 根據(jù)列表格中的對(duì)應(yīng)值，斷 y 2+ bx + c ( a 0， 、 b 、 c 為常數(shù)與 的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值 X 圍（ ）xy + + 3.23 3.24 3.25 3.260.69 0.03 0.36A C xB3.23 x 3.24 D3.25 x 3.261 97. 若次函數(shù) y=Axword+C，當(dāng) x 取 x ，x （x x ）函數(shù)值相等，則當(dāng) 取 +x 時(shí)，函數(shù)值為（

3、）AA+C8. 已二次函數(shù)BA-C C-C DC的圖象與 x 軸一個(gè)交點(diǎn)為1，0）關(guān)于 x 的元二次方程 AC9. 若關(guān)于 x 的次函數(shù)A1 B的兩實(shí)數(shù)根是（ ）BD與 x 軸只一個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù) k 的值（ ） C D210. 已拋物線 y x 2 bx +4 的點(diǎn)在 軸，則 的值一定是（ ） A B C2 D 或211. 二函數(shù) x 3 +的圖象與 軸點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）A B C D能確定 二、填空題12. 已拋物線的根的情況是 .與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么一元二方程13. 已二次函數(shù)則當(dāng) x 取 +，若當(dāng) 取 ， （ ）時(shí)，函數(shù)值相等， 時(shí)，函數(shù)值為 .14. 已拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線 x2，

4、與 x 軸一個(gè)交點(diǎn)為 另一個(gè)交點(diǎn)為_(kāi)則它與 軸15. 二次函數(shù) +2x+k 的部圖象如圖所示，則關(guān)于 的一二次方程 +2x+k=0的一個(gè)解 =3，另一個(gè)解 x=16. 在二函數(shù) y=x+bx+c 中，系數(shù) b 和 c 可 1，2，3，4，5，6 取值，則其中與 x 軸交點(diǎn)的拋物線的個(gè)數(shù)_.17. 心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)概念接受能力 y 與提概念所用時(shí)間 分之滿(mǎn)足關(guān)系y=-0.1x +2.6x+43(030),y 值越大，表示接受能力越強(qiáng)，在_分 鐘時(shí)，學(xué)生接受能力最強(qiáng).三、解答題18. 利二次函數(shù)的圖像求下列一元二次方程的.2 9word(1)4x2-8x+1=0; (2)x2-2x-5=0;(

5、3)2x2-6x+3=0; (3)x2-x-1=0.19. 如，在 中BAC=90 BCx ，拋物線 y=ax22ax 經(jīng) eq oac(,過(guò))ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，并且與 x 軸于點(diǎn) D、E點(diǎn) 為拋線的頂點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）連接 ，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn) 使 為直角三角形，若存在， 求出所有符合條件的點(diǎn) P 的坐；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由20. 已關(guān)于 x 一元次方程根（1）求 k 取值 X 圍（2）當(dāng) k 最小整數(shù)時(shí)，求拋物線有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)以及它與 x 軸交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）將2）中求得的拋物線在 x 下方的部分沿 x 軸折到 x 軸方，圖象的其余部分不變得到一個(gè)新圖象

6、請(qǐng)你出這個(gè)新圖象并求出新圖象與直線 個(gè)不同公共點(diǎn)時(shí) m 值有三21. 已知過(guò)原點(diǎn) 的直線與圓心為 （0），半徑為 的圓切切點(diǎn)分別為 P，PQ 交 y 軸點(diǎn) K，拋物線經(jīng)過(guò) P 兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為 （0），且與 x 軸交 A 兩3 9word（1）求點(diǎn) P 的標(biāo)；（2）求拋物線解析式；（3）在直線 中，當(dāng) n=00 是平行于 的直線，設(shè)直線 y=m 與拋物線相交于點(diǎn) C當(dāng)直線與M 切時(shí)，求點(diǎn) A、C 圍成的多邊形的面（ 果保留根號(hào)）4 9word答一選題1、 B. 2、 B 3、 D 4、 C 5 、C 、 D 、 B. 、 A 10、D 11二填題12、 有個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根13、 -314、 （5.

7、5，0）15、 -116、1917、13三解題18、(1)x11.9,x20.1;(2)x13.4,x2(3)x12.7,x20.6;(4)x11.6,x2-0.619、）y=ax2ax3它的對(duì)稱(chēng)軸為直線 x=令 x=0， y=3,B（0，3）根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)性知：C（2，3，A（1，4）把 A（1，4）代入 y=ax2ax，：a=-1拋物線的解析式為y=-x+2x+3；（2）存在分種情況：（1）當(dāng) CD 為直邊時(shí)，設(shè) P（1，a）：i)當(dāng) P 在 x 軸上方時(shí)DP=，CP= ， ，CD +CA 2 18+2=4+a 2即：a=16解得 （舍去） a=4ii)當(dāng)點(diǎn) P 在 x 軸方時(shí)，+DP=

8、CP 2 1 9word解得：(2)當(dāng) CD 為斜邊時(shí)，同理可以得a=綜上所述，點(diǎn) P 的標(biāo)分別為：(1，4) P(1，-2)20、）題意，得k，k 的值 X 圍 k-1.（2）k-1，且 k 取小的整，k=0 .則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4，的圖象與 x 軸交，解得：x=-1 或 3.拋物線與 x 軸交于 A（-1，0，B（3，0）；（3）翻折后所得新圖象如圖所平移直線 y=x+m 知直線位于 和 l2 時(shí)，它與新圖象有三個(gè)不同的公共點(diǎn)當(dāng)直線位于 l時(shí)，此時(shí) l過(guò)點(diǎn) （-1，0），0=-1+m， m=1 直線位于 l 時(shí)，此時(shí) l 與數(shù) 個(gè)公共點(diǎn)，的圖象有一方程 2 +2x+3即 有個(gè)相等

9、實(shí)根（m-3， m= 當(dāng) 時(shí)，x=x=滿(mǎn)足-13由知 m=1 或 m= 考點(diǎn)：拋線與 x 軸的點(diǎn)2.二次函數(shù)圖象與幾何變換3.一二次方程根的判別式； 4.分思想的應(yīng)用21、）圖 1，2 9wordM 與 OP 相于點(diǎn) P，MPOP，MPO=90點(diǎn) M（0，4即 OM=4，OP=2 M 與 OP 相于點(diǎn) P，M 與 相切點(diǎn) Q， OQ=OP，POK=QOKOKPQ，QK=PKPK=OK=點(diǎn) P 的標(biāo)為（2）如圖 2，=3，3）設(shè)頂點(diǎn)為（，6的拋物線的解析式為 y=ax+6，點(diǎn) P（ ，3）在拋物線 +6 上，3 9word3a+6=3解得：a=1則該拋物線的解析式為 y=x+6（3）當(dāng)直線 y=m 與 相切， 則有 =2解得；=2=6m=2 時(shí)如圖 3，則有 當(dāng) y=2 時(shí)，解方程 +