初中數(shù)學北師大八年級上冊 二元一次方程組認識二元一次方程組 教案 定稿

1、認識二元一次方程組科目數(shù)學教學對象八年級學生教師成都市紅花實驗學校江姍課時40分鐘所用教材北師大版八年級上冊一、教材內容分析二元一次方程組是北師大版八年級上冊第五章第一節(jié)的內容。本節(jié)課是在學生已經(jīng)學了一元一次方程，對方程有一定了解的基礎上開展的。本節(jié)課通過回顧舊知，由生活中的實例導入，從二元一次方程到二元一次方程組，承接“方程”與“方程組”。它不僅是以后進一步學習方程組基礎，也是用方程組解決現(xiàn)實生活中具體問題以及進行數(shù)計的基礎和前提。通過本節(jié)的學習，學生加強數(shù)學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，進一步體會數(shù)學的價值和豐富內涵。二、教學目標與重難點（知識與技能，過程與方法，情感態(tài)度價值觀）知識能力目標（1）

2、理解二元一次方程和二元一次方程組的概念和特點（2）會判斷二元一次方程和二元一次方程組的解（3）會求簡單的不定方程的解情感目標通過對實際問題的分析，使學生進一步體會方程式刻畫限時世界的有效數(shù)學模型，培養(yǎng)學生養(yǎng)好的數(shù)學應用意識。價值觀目標培養(yǎng)學生合作學習、交流學習、探究學習的意識，追求成功的精神，增強學生自我價值感。教學重點：二元一次方程、二元一次方程組的概念以及特點；二元一次方程、二元一次方程組的辨別；二元一次方程與二元一次方程組解的檢驗。教學難點：二元一次方程、二元一次方程組的特點；二元一次方程和二元一次方程組的辨別；二元一次方程、二元一次方程組解的檢驗，二元一次方程解的不唯一性。三、學生情況

3、分析在學本章節(jié)之前，學生已經(jīng)學過一元一次方程，對方程有一定的了解，有較好的基礎。具備一定分析問題解決問題的能力。八年級學生已具有一定的自主探究和合作學習能力，這為教學活動的進行提供了良好的前提條件。四、教學策略選擇與設計問題激發(fā)策略：給學生提供一系列的問題，激發(fā)學生的興趣和好奇心；自主探究策略：學生帶著問題結組討論，解決問題，主動獲取知識。五、教學過程教學過程教師活動學生活動設計意圖第一環(huán)節(jié)：回顧舊知1、含未知數(shù)的等式叫 。如：2、若方程中只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)為1的整式方程，這樣的方程叫 ，如：3、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的 .4、若 是關于的一元二次方程的解，則。

4、回憶舊知回答問題通過對一元一次方程的復習幫助學生回顧方程、一元一次方程的概念，為本節(jié)課的學習做好鋪墊。第二環(huán)節(jié)：情境導入提出問題提出問題：雞兔同籠問題今有雞兔同籠，上有八頭，下有二十四足，問雞兔各幾何？引導學生思考：用我們已經(jīng)學過的知識該怎樣解決這個問題呢？啟發(fā)學生思考：有沒有更簡單的方法呢？如果我們能同時把雞與兔的數(shù)量同時計算出來那該多好??！學生分小組討論交流回答問題由學生們熟悉的雞兔同籠問題引導學生開始對舊的問題進行新的思考第三環(huán)節(jié)探究交流導入新知二元一次方程的定義：1設疑：我們來重新審視下原題，同學們觀察一下這與我們之前所接觸的用一元一次方程解決的問題相比有什么特點呢？誘導學生思考：（1

5、）這個問題中涉及到兩個未知數(shù)：雞的只數(shù)和兔的只數(shù)（2）這個問題涉及到兩個等量關系：雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=8雞腳的數(shù)量+兔腳的數(shù)量=24如果設雞的只數(shù)為x，兔的只數(shù)為y,那么它們應該滿足兩個方程：x+y=82x+4y=24上面所列方程各含有幾個未知數(shù)?含有未知數(shù)的項的次數(shù)是多少?問：你能給這兩個方程起個名字嗎？3.導入新知：二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)最高次數(shù)均為1的整式方程叫二元一次方程。4.二元一次方程的特點： a整式方程 b含有兩個未知數(shù) c未知項的次數(shù)為1，而不是未知數(shù)的次數(shù)為。例1方程是二元一次方程，求m和n的值即時練習1下列方程那些是二元一次方程 學生獨立思考，然

6、后在分組交流，教師深入小組，參與活動，關注學生能否理解概念學生在學案上完成例1和即時練習1由實際問題引導學生開始對二元一次方程概念的探索，自己歸納總結得出方程的特點之后得出概念，比直接定義印象會更深刻，有助于學生對概念的理解。通過例1和即時練習，讓學生應用所學知識解決問題，進一步鞏固對二元一次方程定義的理解。第三環(huán)節(jié)探究交流導入新知二元一次方程組的定義：1. 設疑：在雞兔同籠問題中，二元一次方程和中和所代表的對象相同嗎？ 2.導入新知：二元一次方程組的定義：像這樣含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程,叫做二元一次方程組. 即時練習2：下列是二元一次方程組的是： （1） （2） （3）（

7、4）（5）（6）注意：不一定每一個方程中兩個未知數(shù)都要出現(xiàn)1、學生思考兩個二元一次方程中x、y代表的對象是否相同2、學生意識到x、y所代表的對象相同，因而需要將兩個方程聯(lián)立。3、通過練習進一步鞏固對二元一次方程組的理解。1、緊接著二元一次方程的概念，通 過對雞兔同籠問題列出的兩個二元一次方程分析，學生很容易得出二元一次方程組的概念2、通過練習使學生加深對二元一次方程定義的理解及記憶，不斷完善認知結構。第四環(huán)節(jié)探究交流、繼續(xù)探討二元一次方程解：1. 設疑：在雞兔同籠問題中，你能找到適合方程x+y=8的未知數(shù)的值嗎？填表xy2.追問：你能找到適合方程2x+4y=24的未知數(shù)的值嗎？列舉出來xy3.

8、提出問題1：什么是一元一次方程的解？ 問題2：什么是二元一次方程的解？4.導入新知：二元一次方程的解：適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解。5.二元一次方程解的特點a、二元一次方程的解應寫成的形式。b、二元一次方程組的解是不唯一的。例3、下面四組x，y的值中，哪些是二元一次方程3x-y=6的解？（1） （3）（2） （4）即時練習3、二元一次方程2x+y=7的正整數(shù)解有（ ）組 1、學生思考后作答可交流補充，教師引導學生填表。引導學生復習一元二次方程解的概念，類比得出二元一次方程解的概念。2、學生在學案上完成例2和即時練習21、用填表的方式容易讓學生找到x，y的值

9、，用類比的方法學習二元一次方程解的意義，結合表格體會二元一次方程解的不唯一性2、通過例1和即時練習，讓學生應用所學知識解決問題，進一步鞏固對二元一次方程定義的理解。第四環(huán)節(jié)探究交流、繼續(xù)探討二元一次方程組的解：設疑：通過上面的兩個表格你能找到一組x、y的值，同時適合方程x+y=8和2x+4y=24嗎？2. 導入新知：二元一次方程組的解：二元一次方程組中各個方程的公共解,叫做這個二元一次方程組的解.例如： 就是二元一次方程組 的解。3.二元一次方程組解的特點a、二元一次方程的解應寫成的形式。b、二元一次方程組的解是唯一的。例4、在下列數(shù)對中： （1） （2） （3） 是方程的解的是 ；是方程的解

10、的是 ；既是方程的解，又是方程的解是 。即時練習3、即時練習3、已知 是二元一次方程組 的解，則的值是 。觀察兩個表格，得出公共解。思考例3和練習3，檢驗自己聽課的效果。1、利用前面所填表格，學生能夠很快解決問題，在此基礎上學習很容易理解“公共解”的含義，從而理解二元一次方程組的解，突出難點，并且可以認識到可以通過列表的方法尋找二元一次方程組的解。2、通過例3和練習3進一步加深對二元一次方程及方程組的理解。第五環(huán)節(jié) 反饋練習1、下列方程（1）（2）（3）（4）（5）（6）中，是二元一次方程的有： 2、若是一個二元一次方程，則 3、下列方程組中是二元一次方程組的是：（ ）A. B.C. D.4、二元一次方程 的正整數(shù)解是_ 5、二元一次方程組的解是（ ）A. B.C. D.6、若關于x,y的二元一次方程組的解是，則的值為 7、已知和是方程的解，和是方程的解，則方程的解是 1、2題鞏固對一元二次方程概念的理解；3題鞏固對一元二次方程組的理解；4題要求能寫出二元一次方程的所有正整數(shù)解；5題要求根據(jù)二元一次方程組的解的定義判斷一對數(shù)是否是方程組的解；6題是已知方程組的解，求方程組中的參數(shù)；7題是進一步理解二元一次方程的解和二元一次方程組的解之間的聯(lián)系。第六環(huán)節(jié)課堂小結反思總結本節(jié)課你學到了什么？*1二元一次方程的概念：*2二