初中數(shù)學(xué)北師大九年級上冊綜合與實(shí)踐 ⊙ 池塘里有多少條魚池塘里有多少條魚修改

1、池塘里有多少條魚一、教材分析本節(jié)內(nèi)容為教材綜合與實(shí)踐，正是這樣一個極為現(xiàn)實(shí)的問題，力圖讓學(xué)生通過估計(jì)方法的探究，感受統(tǒng)計(jì)與概率之間的內(nèi)在聯(lián)系本節(jié)課為綜合與實(shí)踐課，課時一節(jié)課.二、學(xué)情分析學(xué)生通過前面的學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌握了運(yùn)用樹狀圖和列表法計(jì)算簡單事件發(fā)生的概率，還有一些純粹的現(xiàn)實(shí)問題，無法應(yīng)用樹狀圖和列表法計(jì)算得到概率，需要借助試驗(yàn)?zāi)M獲得估計(jì)值；這些為解決本節(jié)課實(shí)際問題奠定了知識基礎(chǔ)。另外九年級的學(xué)生思維很活躍，正在從形象思維向邏輯思維過渡，能夠從具體事例中歸納出問題的本質(zhì).他們有強(qiáng)烈的應(yīng)用新知發(fā)展自己的意識，這些都為解決本節(jié)課的實(shí)際問題奠定了基礎(chǔ).三、教學(xué)目標(biāo)1. 經(jīng)歷將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，并建立

2、數(shù)學(xué)模型解決問題的過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn).2. 在具體情境中，通過試驗(yàn)活動感受統(tǒng)計(jì)推斷的合理性，體會統(tǒng)計(jì)與概率之間的聯(lián)系.四、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)： 內(nèi)容重點(diǎn): 通過模擬試驗(yàn)而掌握解決實(shí)際問題的方法，并如何進(jìn)行方案設(shè)計(jì)活動重點(diǎn): 以小組為單位，讓學(xué)生經(jīng)歷試驗(yàn)的過程，體會試驗(yàn)方法的實(shí)質(zhì)，通過交流，討論體會統(tǒng)計(jì)與概率之間的聯(lián)系教學(xué)難點(diǎn)：如何估計(jì)池塘中魚的數(shù)目，學(xué)生能否實(shí)現(xiàn)從模擬試驗(yàn)到解決問題的順利轉(zhuǎn)移.五、教學(xué)時間分配（一）創(chuàng)設(shè)情境 提出問題 2分鐘（二）合作探究 交流碰撞 7分鐘（三）試驗(yàn)探究 建構(gòu)模型 8分鐘（四）方案提煉 變式探究8分鐘（五）例題講解 闖關(guān)練習(xí) 7分鐘（六）方法遷移 類比應(yīng)用

3、6分鐘（七）課堂小結(jié) 知識梳理 2分鐘六、教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)備和教輔工具：電腦、課件、黑白圍棋子和不透明的袋子等學(xué)生課前準(zhǔn)備：學(xué)習(xí)用具、課前預(yù)習(xí)作業(yè)七、教學(xué)方法教法：據(jù)上述分析，本節(jié)課采用“實(shí)際問題-試驗(yàn)探究-構(gòu)建模型-解決問題”的教學(xué)模式，學(xué)生采用 “自主探究與合作交流相結(jié)合”的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)教師通過模型建立探究活動，為學(xué)生搭建了參與和展示的舞臺. 學(xué)生通過獨(dú)立思考、小組討論等方式獲得知識和方法 學(xué)法：自主探究與合作交流八、教學(xué)過程分析 （一）創(chuàng)設(shè)情境 提出問題我的鄰居承包了村里的魚塘，一天，陪他釣魚時，他問我：“有沒有什么方法估計(jì)這個魚塘有多少條魚？” 同學(xué)們，你能幫幫我嗎？【設(shè)計(jì)意圖】用現(xiàn)實(shí)情

4、境引入問題（二）合作探究 交流碰撞 問題1：一個不透明的口袋里有黑圍棋子8個，白圍棋子若干個，如果不把圍棋倒出來數(shù)，那么你能估計(jì)出其中的白圍棋子數(shù)嗎？（1）小組討論一下，你們小組的方案是什么？（2）觀看微課，對比一下方案，說說其中的道理。學(xué)生：1.微課學(xué)習(xí)；2.交流討論，不同方案的試驗(yàn)方法及其依據(jù)【設(shè)計(jì)意圖】通過微課學(xué)習(xí)，感知解決這類問題的方法（三）試驗(yàn)探究 建構(gòu)模型活動方案：（1）每個小組拿出口袋，里面已放入10枚黑圍棋和若干枚白圍棋；（2）進(jìn)行摸圍棋試驗(yàn)活動，（3）選擇方案二；每次3個組員同時從口袋中摸出4枚圍棋，共12枚，統(tǒng)計(jì)，放回，匯合均勻，再摸下一次。共摸10次。組長負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)匯總。選

5、擇方案一；每位組員依次摸1枚，放回，匯合均勻，下一個組員再摸。二摸到黑圍棋數(shù)（m)摸出球的總次數(shù)（n）摸20次，組長負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)匯總。方案一摸到黑圍棋數(shù)（m)摸球總次數(shù)（n）【設(shè)計(jì)意圖】通過學(xué)生試驗(yàn)，對數(shù)據(jù)的收集整理尋找盡可能減少誤差的方法.（四）方案提煉 變式探究問題2：一個不透明的口袋里只有白圍棋子若干枚，沒有其他顏色的圍棋，如果不把圍棋倒出來數(shù)，那么你如何估計(jì)口袋中的白圍棋枚數(shù)？與同伴交流.變式1：你能設(shè)計(jì)一個方案估計(jì)某池塘中魚的總數(shù)嗎？變式2：利用這種方法還可以解決生活中的哪些問題？請舉例說明.學(xué)生：1. 討論，交流，提煉出解決這類問題的方案；2. 將這種方案運(yùn)用解決實(shí)際問題.【設(shè)計(jì)意圖】

6、引出介紹標(biāo)記再捕法，類比解決實(shí)際問題，提高學(xué)生變式解決問題的能力，探討出解決這類問題方案（五）例題講解 闖關(guān)練習(xí)例1：為了估計(jì)湖中有多少條魚，先從湖中捕撈50條魚標(biāo)上記號，然后放回湖中，經(jīng)過一段時間后，等帶記號的魚完全混入魚群后，再捕撈魚200條，有10條帶記號，則估計(jì)湖中大約有魚多少條？例2：已知一紙箱中放有大小均勻的x個白球和y個紅球，從紙箱中隨機(jī)取出一個白球的概率是.（1）試寫出y與x的函數(shù)表達(dá)式；（2） 當(dāng) x=10時，我們往紙箱中加入不知數(shù)目紅球，從紙箱中隨機(jī)摸出一球，記下顏色，再把它放回口袋中攪勻，不斷重復(fù)上述過程，試驗(yàn)中共摸了200次，其中50次摸到白球.求往箱中大約加入了多少個

7、紅球？學(xué)生：1. 思考，解答例題；2. 進(jìn)行闖關(guān)練習(xí)【設(shè)計(jì)意圖】幫助學(xué)生鞏固掌握這一類問題的解題格式.（六）方法遷移 類比應(yīng)用為了減少田鼠對牧草的破壞，牧民通過在草原上投放了毒藥來治理鼠害，但投放毒藥會對環(huán)境造成較大污染，因此需要根據(jù)田鼠平均種群密度來投放毒藥.調(diào)查草原田鼠（一種主要害鼠）時，抽樣調(diào)查總面積為2hm（1hm表示1公頃，1hm1104m2）.隨機(jī)布設(shè)100個鼠籠，放置1夜，統(tǒng)計(jì)所捕獲田鼠的數(shù)量，進(jìn)行標(biāo)記再放歸；2日后重捕與調(diào)查，所得到的調(diào)查數(shù)據(jù)如表：捕獲數(shù)/只標(biāo)記數(shù)/只初捕3232重捕724學(xué)生：思考，得出問題的解決方案.根據(jù)此方法估計(jì)田鼠的平均種群密度為多少只/hm？【設(shè)計(jì)意圖】解決現(xiàn)實(shí)問題課后作業(yè)大家課后在網(wǎng)上搜索“標(biāo)記再捕法”，看看這種方法在生活中還有哪些運(yùn)用？【設(shè)計(jì)意圖】鞏固運(yùn)用標(biāo)記再捕法，培養(yǎng)講數(shù)學(xué)模型運(yùn)用生活實(shí)踐的意識。九、板書設(shè)計(jì)田鼠問題標(biāo)記再捕法：例題1：田鼠問題標(biāo)記再捕法：例題1：例題2：標(biāo)題問題1：問題1：分析，解答過程，問題2：分析，解答過程，十、課后反思教學(xué)中，構(gòu)建了“實(shí)際問題-試驗(yàn)探究-構(gòu)建模型-解決問題-感悟收獲”的教學(xué)模式，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，變學(xué)生被動接受知識為帶著問題自主探究新知，