《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理》第三階段離線作業(yè)(答案解析)

1、彎曲屈曲與加強受壓翼緣荷載類型 、 荷載作用點位置側(cè)向支承點的位置限制寬厚比設(shè)置加勁肋在軸心壓力作初彎曲和初偏心的影。、殘余應(yīng)力和、 梁的截面形和的方法來保證，而腹板的的方法來解決。扭轉(zhuǎn)屈曲、 初彎曲增加側(cè)向支承點距離、梁、和和 初偏心、長細(xì)比 有關(guān)。彎曲屈曲與加強受壓翼緣荷載類型 、 荷載作用點位置側(cè)向支承點的位置限制寬厚比設(shè)置加勁肋在軸心壓力作初彎曲和初偏心的影。、殘余應(yīng)力和、 梁的截面形和的方法來保證，而腹板的的方法來解決。扭轉(zhuǎn)屈曲、 初彎曲增加側(cè)向支承點距離、梁、和和 初偏心、長細(xì)比 有關(guān)。彎扭屈曲。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理第三階段離線作業(yè)（答案）一、填空題：1. 軸心壓桿可能的屈曲形式有2.

2、軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)3. 提高鋼梁整體穩(wěn)定性的有效途徑是4. 影響鋼梁整體穩(wěn)定的主要因素有式 、5.焊接組合工字梁，翼緣的局部穩(wěn)定常采用局部穩(wěn)定則常采用二、問答題：1.軸心壓桿有哪些屈曲形式？答：受軸心壓力作用的直桿或柱， 當(dāng)壓力達(dá)到臨界值時， 會發(fā)生有直線平衡狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)閺澢胶鉅顟B(tài)變形分枝現(xiàn)象， 這種現(xiàn)象稱為壓桿屈曲或整體穩(wěn)定， 發(fā)生變形分枝的失穩(wěn)問題稱為第一類穩(wěn)定問題。 由于壓桿截面形式和桿端支承條件不同，用下可能發(fā)生的屈曲變形有三種形式，即彎曲屈曲、扭轉(zhuǎn)屈曲和彎扭屈曲。2.在考慮實際軸心壓桿的臨界力時應(yīng)考慮哪些初始缺陷的影響？答：在考慮實際軸心壓桿的臨界力時應(yīng)考慮殘余應(yīng)力的影響、響、桿

3、端約束的影響。3.在計算格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定時，對虛軸為什么要采用換算長細(xì)比？答：格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件一旦繞虛軸失穩(wěn)， 截面上的橫向剪力必須通過綴材來傳遞。但因綴材本身比較柔細(xì)， 傳遞剪力時所產(chǎn)生的變形較大， 從而使構(gòu)件產(chǎn)生較大的附加變形，并降低穩(wěn)定臨界力。 所以在計算整體穩(wěn)定時， 對虛軸要采用換算長細(xì)比 （通過加大長細(xì)比的方法來考慮綴材變形對降低穩(wěn)定臨界力的影響）4.什么叫鋼梁喪失整體穩(wěn)定？影響鋼梁整體穩(wěn)定的主要因素是什么？提高鋼梁整體穩(wěn)定的有效措施是什么？.專業(yè)資料 .學(xué)習(xí).參考.分享就有可能在梁發(fā)生強度破這b 與其厚度 t 之比的限值：b 與其厚度 t 之比的限值：40僅用橫向加勁

4、肋加強的腹板：c,cr同時用橫向加勁肋和縱向加勁肋加強的腹板：I）：c,cr1II ）：c,cr2同時用橫向加勁肋、縱向加勁肋和短加勁肋加強的腹板：b11t0235f(crccr1(cr2就有可能在梁發(fā)生強度破這b 與其厚度 t 之比的限值：b 與其厚度 t 之比的限值：40僅用橫向加勁肋加強的腹板：c,cr同時用橫向加勁肋和縱向加勁肋加強的腹板：I）：c,cr1II ）：c,cr2同時用橫向加勁肋、縱向加勁肋和短加勁肋加強的腹板：b11t0235f(crccr1(cr215yc(2235fy)2)2c2(1)2)2(1)21答：鋼梁在彎矩較小時， 梁的側(cè)向保持平直而無側(cè)向變形； 即使受到偶然

5、的側(cè)向干擾力，其側(cè)向變形也只是在一定的限度內(nèi)， 并隨著干擾力的除去而消失。 但當(dāng)彎矩增加使受壓翼緣的彎曲壓應(yīng)力達(dá)到某一數(shù)值時， 鋼梁在偶然的側(cè)向干擾力作用下會突然離開最大剛度平面向側(cè)向彎曲， 并同時伴隨著扭轉(zhuǎn)。 這時即使除去側(cè)向干擾力， 側(cè)向彎扭變形也不再消失， 如彎矩再稍許增大， 則側(cè)向彎扭變形迅速增大， 產(chǎn)生彎扭屈曲， 梁失去繼續(xù)承受荷載的能力，這種現(xiàn)象稱為鋼梁喪失整體穩(wěn)定。影響鋼梁整體穩(wěn)定的主要因素有： 荷載類型、荷載作用點位置、 梁的截面形式、 側(cè)向支承點的位置和距離、梁端支承條件。提高鋼梁整體穩(wěn)定性的有效措施是加強受壓翼緣、增加側(cè)向支承點。5.什么叫鋼梁喪失局部穩(wěn)定？怎樣驗算組合鋼梁

6、翼緣和腹板的局部穩(wěn)定？答：在鋼梁中，當(dāng)腹板或翼緣的高厚比或?qū)捄癖冗^大時，壞或喪失整體穩(wěn)定之前， 組成梁的腹板或翼緣出現(xiàn)偏離其原來平面位置的波狀屈曲，種現(xiàn)象稱為鋼梁的局部失穩(wěn)。組合鋼梁翼緣局部穩(wěn)定性的計算：梁受壓翼緣自由外伸寬度箱形截面受壓翼緣板在兩腹板之間的寬度b0t組合鋼梁腹板局部穩(wěn)定的計算：1cr2a受壓翼緣與縱向加勁肋之間的區(qū)格（區(qū)格cr1b受拉翼緣與縱向加勁肋之間的區(qū)格（區(qū)格cr23.專業(yè)資料 .學(xué)習(xí).參考.分享I）：c,cr1II ）： (c,cr2，計算公式為：正確地查?。◤澗赝ǔ＠@截面強軸作用） 時的彎曲也可發(fā)生因側(cè)向彎曲和扭轉(zhuǎn)使端部及側(cè)向支mxmxMxxtx xtx軸心受壓構(gòu)件

7、在確定整體同時使構(gòu)不存在達(dá)臨ccr12cr2A值計算。，截面考慮塑性發(fā)展，對AM，計算公式為(c2f。在計算時，根據(jù)截面x1xyI）：c,cr1II ）： (c,cr2，計算公式為：正確地查?。◤澗赝ǔ＠@截面強軸作用） 時的彎曲也可發(fā)生因側(cè)向彎曲和扭轉(zhuǎn)使端部及側(cè)向支mxmxMxxtx xtx軸心受壓構(gòu)件在確定整體同時使構(gòu)不存在達(dá)臨ccr12cr2A值計算。，截面考慮塑性發(fā)展，對AM，計算公式為(c2f。在計算時，根據(jù)截面x1xy)2)2(1 0.8N /NEX)A1(f。平面外失穩(wěn)計算，同fbW1x)2。1a受壓翼緣與縱向加勁肋之間的區(qū)格（區(qū)格cr1b受拉翼緣與縱向加勁肋之間的區(qū)格（區(qū)格cr2

8、6.壓彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定計算與軸心受壓構(gòu)件有何不同？答:軸心受壓構(gòu)件中整體穩(wěn)定性涉及構(gòu)件的幾何形狀和尺寸（長度和截面幾何特征）、桿端的約束程度和與之相關(guān)的屈曲形式（彎曲屈曲、扭轉(zhuǎn)屈曲或彎扭屈曲）及屈曲方向等。另外，構(gòu)件的初始缺陷（殘余應(yīng)力、初彎曲、初偏心）和彈性、塑性等不同工作階段的性能， 在計算整體穩(wěn)定時， 都需要考慮到。 因此，在對軸心受壓構(gòu)件計算整N體穩(wěn)定性時，引入了整體穩(wěn)定系數(shù)形式、屈曲方向（對應(yīng)軸）和加工條件，即可根據(jù)壓彎構(gòu)件的整體失穩(wěn)可能為彎矩作用平面內(nèi)屈曲，但當(dāng)構(gòu)件在垂直于彎矩作用平面內(nèi)的剛度不足時，構(gòu)件發(fā)生彎扭屈曲， 即彎矩作用平面外失穩(wěn)。 在計算其穩(wěn)定性計算時， 除要考慮軸心受

9、壓時所需考慮的因素外， 還需考慮荷載類型及其在截面上的作用點位置、承的約束情況等。平面內(nèi)失穩(wěn)計算中，引入等效彎矩系數(shù)N于實腹式壓彎構(gòu)件，計算公式為N樣引入等效彎矩系數(shù)可見，壓彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定計算比軸心受壓構(gòu)件要復(fù)雜。穩(wěn)定承載能力時，雖然也考慮了初彎曲、 初偏心等初始缺陷的影響， 將其做為壓彎構(gòu)件，但主要還是承受軸心壓力， 彎矩的作用帶有一定的偶然性。 對壓彎構(gòu)件而言， 彎矩卻是和軸心壓力一樣， 同屬于主要荷載。 彎矩的作用不僅降低了構(gòu)件的承載能力，件一經(jīng)荷載作用， 立即產(chǎn)生撓曲， 但其在失穩(wěn)前只保持這種彎曲平衡狀態(tài)，界力時才突然由直變彎的平衡分枝現(xiàn)象， 故壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性屬于第

10、二類穩(wěn)定問題，其極限承載力應(yīng)按最大強度理論進(jìn)行分析。.專業(yè)資料 .學(xué)習(xí).參考.分享，彈性或彈塑性性能，q1fdFB20001241122 Ih185cm34kN m，跨中已有一集中荷載F1最大可達(dá)多少。設(shè)各集中荷載的作用位300N/0 xD4000cm225.0 x/mm2。另在所Fx-250 x12y82.433229.17F01112cm390kN，現(xiàn)需在距右端，彈性或彈塑性性能，q1fdFB20001241122 Ih185cm34kN m，跨中已有一集中荷載F1最大可達(dá)多少。設(shè)各集中荷載的作用位300N/0 xD4000cm225.0 x/mm2。另在所Fx-250 x12y82.43

11、3229.17F01112cm390kN，現(xiàn)需在距右端y24.24m-250 x1280.03133042.13cm47.壓彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定計算與軸心受壓構(gòu)件有何不同？答：局部穩(wěn)定性屬于平板穩(wěn)定問題， 應(yīng)應(yīng)用薄板穩(wěn)定理論， 通過限制翼緣和腹板的寬厚比所保證的。確定限值的原則： 組成構(gòu)件的板件的局部失穩(wěn)應(yīng)不先于構(gòu)件的整體穩(wěn)定失穩(wěn)，或者兩者等穩(wěn)。軸心受壓構(gòu)件中，板件處于均勻受壓狀態(tài)；壓彎構(gòu)件中，板件處于多種應(yīng)力狀態(tài)下， 其影響因素有板件的形狀和尺寸、 支承情況和應(yīng)力狀況 （彎曲正應(yīng)力、剪應(yīng)力、局部壓應(yīng)力等的單獨作用和各種應(yīng)力的聯(lián)合作用）同時還有在腹板屈曲后強度的利用問題。三、計算題：1.工字形焊接

12、組合截面簡支梁，其上密鋪剛性板可以阻止彎曲平面外變形。梁上均布荷載（包括梁自重）處設(shè)一集中荷載 F 。問根據(jù)邊緣屈服準(zhǔn)則，置距梁頂面為 120mm，分布長度為 120mm。鋼材設(shè)計強度取為有的已知荷載和所有未知荷載中，都已包含有關(guān)荷載的分項系數(shù)。q-800 x8CA6000簡支梁受力示意圖解：由于密鋪剛性板可以阻止梁的彎曲平面外變形，所以不必進(jìn)行整體穩(wěn)定計算。截面特性：AIxWxSx.專業(yè)資料 .學(xué)習(xí).參考.分享1858B(45 0.33C(53 0.67(342 2 F1) 1063229.17 103313.4kN(244 2.673229.17271.4kN(45max4497kN(53

13、max2203.3kN0.82(342 2F1)kN(244 2.67F1)kN300F1)1030.33133042.130.67133042.134021858B(45 0.33C(53 0.67(342 2 F1) 1063229.17 103313.4kN(244 2.673229.17271.4kN(45max4497kN(53max2203.3kN0.82(342 2F1)kN(244 2.67F1)kN300F1)1030.33133042.130.67133042.13402F1)kN mF1)kN m解得：106F1)104 8F1)104 81218300103 12180

14、00103 1218000cm3解得：175175解得：解得：Sx1B截面內(nèi)力為：MVBC截面內(nèi)力為：MVC（1）正應(yīng)力計算：B截面：由F1C截面：由F1（2）剪應(yīng)力計算：B截面：由F1C截面：由F1（3）局壓應(yīng)力計算：C截面：.專業(yè)資料 .學(xué)習(xí).參考.分享F1 103c1008kN114120.67 F1)133042.13120 2 120 5 12 821F1480kN ，如以保證構(gòu)件的整體穩(wěn)定為控制條件， 構(gòu)件的最大長度 l 的上限為多少。yyxL/2簡支梁受力示意圖14120 2 120 5 F1 103c1008kN114120.67 F1)133042.13120 2 120 5

15、 12 821F1480kN ，如以保證構(gòu)件的整體穩(wěn)定為控制條件， 構(gòu)件的最大長度 l 的上限為多少。yyxL/2簡支梁受力示意圖14120 2 120 5 12 8271.4kN271.4kN）：291.3N103 1218000104 880.7N/c271.4kN235N/-400 x20yF l300解得：/26.8Nmm21mm2（計算本題時不考慮各種分項系數(shù)） 。120lmm2/cmm2321264.6N/mm2fd300N/mm2由F1綜合考慮（ 1）、（2）、（3），可暫取 F（4）折算應(yīng)力驗算（暫取 FC截面右側(cè)上翼緣與腹板交界處：300 4001(531F1 103c2zc

16、折算應(yīng)力驗算合格。綜上所述，集中荷載最大值可取2.一雙軸對稱工字形截面構(gòu)件，兩端簡支，除兩端外無側(cè)向支撐，跨中作用一集中荷載F設(shè)鋼材的屈服點為 fF-1200 x12x-400 x20L/2圖解：題中單位統(tǒng)一采用 kN，m?？缰袕澗刈畲笾禐椋篗由于梁上荷載為跨中集中荷載，故臨界荷載為：.專業(yè)資料 .學(xué)習(xí).參考.分享crxEIocrxy13b1/bh2b ty1.35crxcrx14.9m9.6m,鋼材為 Q235，強度設(shè)計值？=215 N/m，采用圖示截N=？穩(wěn)定系數(shù)73 0.732 1Myl20.2143bt13231 12lM2：74 0.726 ocrxII10 m3i it /t/12

17、EI2120l 可求得：75 0.720 1.35M1y30.2820.37510.794yI76 0.714 ocrxGItl2410 m210 crxEIocrxy13b1/bh2b ty1.35crxcrx14.9m9.6m,鋼材為 Q235，強度設(shè)計值？=215 N/m，采用圖示截N=？穩(wěn)定系數(shù)73 0.732 1Myl20.2143bt13231 12lM2：74 0.726 ocrxII10 m3i it /t/12EI2120l 可求得：75 0.720 1.35M1y30.2820.37510.794yI76 0.714 ocrxGItl2410 m210 mIy77 0.70

18、7 2EI5 44178 0.701 6GIt279 0.694 lEI80 0.688 2l23.5741051 0.672 10 l3 2M2M截面特性：IIt11I將I 、I 、 It值代入臨界彎矩公式得：M由Ml3.兩端鉸接軸心受壓柱，高面，尺寸單位 mm,計算可承受外荷載設(shè)計值注：不計自重72 0.739 .專業(yè)資料 .學(xué)習(xí).參考.分享2(20 500) 500 8 24000mm2112I 1435 106 L2(20 500) 500 8 24000mm2112I 1435 106 L 9600A 24000 ix 245yIA 24000 iy 1320.739 (0.739

19、0.732) 0.734A f 0.734 24000 215 3787440N 3787.44kN10.0m，截面由 2I32a 組成，兩肢件之間28 5003 2 20 500 2602 1435 106mm4x2 20 5003 416.7 106mm4y0.71慣性矩 I I245mm 39.2112416.7 106 L 96004y=11080cmx132mm 72.74X1=460cmx解：AIxixIiyyN4.已知一兩端鉸支軸心受壓綴板式格構(gòu)柱，長的距離 300cm,如圖所示，尺寸單位 mm。試求該柱最大長細(xì)比。注： 一個 I32a 的截面面積 A=67cm.專業(yè)資料 .學(xué)習(xí)

20、.參考.分享IA2(I2AIA2xyQ235，試比較梁的穩(wěn)定系數(shù)2(16 300) 1200 10 21600mm21xyy67Ix2 67x167177.78b122 16 3003 7.2 107mm411080 662，10 12003IA2(I2AIA2xyQ235，試比較梁的穩(wěn)定系數(shù)2(16 300) 1200 10 21600mm21xyy67Ix2 67x167177.78b122 16 3003 7.2 107mm411080 662，10 12003 2 16 300 608211212.86cmA 152)15.23cm2

21、.62cm30.5324.99 109mLy2 (460 67 152)LxLo1172.41m41000iy3107cm41000iy80i112.8615.232.6277.7865.6630.53解：iyIxixi12oxmax5.如圖所示為二簡支梁截面， 其截面面積大小相同， 跨度均為 12m，跨間無側(cè)向支承點，均布荷載大小亦相同，均作用在梁的上翼緣，鋼材為說明何者的穩(wěn)定性更好？解：第一截面：1截面幾何特征：AII.專業(yè)資料 .學(xué)習(xí).參考.分享4.99 109616IA12000iy0.69b4320 21600 12322082 8.1 1062(201xy5.0 109620IA1

22、2000iy0.698.1 106y2160057.70.1321 ( )2240) 1200 10122 20 24038.1 106y21600460.13mm34.99 109616IA12000iy0.69b4320 21600 12322082 8.1 1062(201xy5.0 109620IA12000iy0.698.1 106y2160057.70.1321 ( )2240) 1200 10122 20 24038.1 106y21600460.13mm37.2 107208l1t1bhWx208 164.4 123221600m10 12003112mm34.6 107261

23、l1t1bh810057.7mm0.6910m22 204.6 107m810046mm0.69cm35.77cm0.13( )2235235240 6102m4cm30.1312000 16300 1232y 14.4h5.0 109m12000 20240 12400.76tbm40.79235fyWxiyl1y2梁的穩(wěn)定系數(shù)：b4320 Ahby0.760.29第二截面：1截面幾何特征：AIIWxiyl1y2梁的穩(wěn)定系數(shù)：b.專業(yè)資料 .學(xué)習(xí).參考.分享b4320 21600 1240f215N/mmI ，W ， I ，Wb0.50.44 1.5Pf215 0.44 1860 103，已

24、知梁截面為熱軋普通工字21 ( )22 4 3b4320 21600 1240f215N/mmI ，W ， I ，Wb0.50.44 1.5Pf215 0.44 1860 103，已知梁截面為熱軋普通工字21 ( )22 4 3 4 3x46470cm x1860cm y1120cm y142cm4000 P 2000MPWx261 204.4 12404000Pmax44kN10f( )2235235byt14.hWx235bfy4320 Ahby0.792612 8.1 1060.23經(jīng)比較可知，第一截面的穩(wěn)定性比第二截面的穩(wěn)定性好。6. 一簡支梁的計算簡圖如下， 截面采用普通工字鋼 I5

25、0a，材料為 Q235，除兩端支承處能阻止梁端截面的扭轉(zhuǎn)外， 跨中無任何側(cè)向支承點，試按整體穩(wěn)定確定荷載 P的大?。ㄔO(shè)計值，不計自重）已知：鋼材強度設(shè)計值I50a 的整體穩(wěn)定系數(shù)：集中荷載作用于上翼緣均布荷載作用于上翼緣解：MmaxMmazbWx4000P7.求圖示鋼梁所能承受的最大均布荷載設(shè)計值（含自重）鋼 I45a, 其截面特性為：.專業(yè)資料 .學(xué)習(xí).參考.分享24y=855cm2b=0.44. f8fl8kN/m。截面42cm2,WxM I wMbWx2309cm3,ixqlmax4X=32240cm3y=114cm1max8 215 0.44 1430 103900028.99cm,

26、?=215 N/m。2824y=855cm2b=0.44. f8fl8kN/m。截面42cm2,WxM I wMbWx2309cm3,ixqlmax4X=32240cm3y=114cm1max8 215 0.44 1430 103900028.99cm, ?=215 N/m。28 w28ql13.36N/mm28 6283x=1430cmf13.36kN/m36kNbmWx A=102cm I材料為 Q235,強度設(shè)計值？=215 N/m，梁兩端不能扭轉(zhuǎn)，跨中無側(cè)向支撐點，撓度不起控制作用，截面無削弱。整體穩(wěn)定系數(shù)解：MmazbWxq8. 如圖所示的拉彎構(gòu)件，間接承受動力荷載。橫向均布荷載的設(shè)計值為為 I22a，無削弱。試確定桿能承受的最大軸心拉力設(shè)計值。已知： A解：均布荷載作用下的最大彎矩設(shè)計值：.專業(yè)資料 .學(xué)習(xí).參考.分享MxWnloxxq6.24kN/m。試計算此壓彎柱在彎矩作用平面76.3cm2,Wx1000ixEA21.0 （按無端彎矩但有橫向荷載作用時）qlxmxM xA (1 0.8N / N )ff600ix875cm3,ix14.4269.4228215 (滿足）N42 1028.9914.4cm,iy69.4206 103MxWnloxxq6.24kN/m。試計算此壓彎柱在彎矩作用平面76.3cm2,Wx1000ixEA21