初中數學人教九年級上冊第二十二章 二次函數九年級數學下專題復習 開放性問題復習教案

1、初中數學總復習專題訓練（七）開放性問題教案一、【教材分析】教學目標知識技能1.掌握開放型問題的特點及類型，熟練運用開放型問題的解題方法和步驟解決有關問題.2.通過對各種類型的開放型問題的探索，培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力.3.通過富有情趣的問題，激發(fā)學生進一步探索知識的激情.感受到數學來源于生活過程方法靈活運用基礎知識，大膽推理、聯想、創(chuàng)新，恰當選用數形結合思想、轉化思想和分類討論等數學思想，多角度、多側面、多層次思考問題，培養(yǎng)創(chuàng)新意識，提高解題能力.情感態(tài)度1.通過富有情趣的問題，激發(fā)學生進一步探索知識的激情.感受到數學來源于生活.2.在進行探索的活動過程中發(fā)展學生的探究意識和合作交流的習慣.

2、教學重點各種類型開放題的解題策略.教學難點開放題的正確答案不唯一，要靈活解題.二、【教學流程】教學環(huán)節(jié)教學問題設計師生活動二次備課知識回顧【知識回顧】1.開放性問題的定義數學開放題是指那些條件不完整，結論不確定，解法不限制的數學問題。2開放性問題的特點 正確答案不唯一。3開放性問題的種類 條件開放型，結論開放型，策略開放型，綜合開放型。師生共同回顧相關知識；學生在知識回顧中，完成對知識進行整合.綜合運用綜合運用【自主探究】一、條件開放型例1：（2023莆田）如圖，點B、E、C、F在一條直線上，ABDE，BE=CF，請?zhí)砑右粋€條件 ，使ABCDEF說明：此題考查了三角形全等的判定二、結論開放型例

3、2.例2：已知二次函數y=ax2+bx+c(ao)的圖象如圖4所示，有下列5個結論： abc0； bO；2cm(am+b)（m1的實數）其中正確的結論有 ( ) 個 個 個 個 三、策略開放型例3.有一塊方角形鋼板如下圖所示，請你用一條直線將其分為面積相等的兩部分（不寫作法，保留作圖痕跡，在圖中直接畫出）?！窘M內交流】學生根據問題解決的思路和解題中所呈現的問題進行組內交流，歸納出方法、規(guī)律、技巧.【成果展示】根據題目的難易程度小組內派出不同層次的學生展示自己的成果要求：總結出基本方法 展示自己的思路師生分析：這是一道探索條件、補充條件的開放型試題，解決這類問題的方法是假設結論成立，逐步探索其成

4、立的條件多個生展示，其它同學補充完善，展示問題解決的方法、規(guī)律，注重一題多解及解題過程中的共性問題，教師注意總結問題的深度和廣度.小組討論，全班交流，師生共同歸納知識與方法。教師引導學生復習過平行四邊形中心的直線把平形四邊形分成了面積相等的兩部分這一性質。學生在分組討論的基礎上，展示交流。教師引導學生歸納方法。直擊中考四、綜合開放型例4：(2023黑龍江)如圖,在RtABC中,ACB=90,過點C的直線MNAB,D為AB邊上一點,過點D作 DEBC,交直線MN于E,垂足為F,連接CD,BE.(1)求證:CE=AD; (2)當D為AB中點時,四邊形BECD是什么特殊四邊形?說明你的理由; (3)

5、若D為AB中點,則當A的大小滿足什么條件時,四邊形BECD是正方形?請說明你的理由. 本題由點D點的位置的改變和A的大小變化，讓同學們探究由此而引起的四邊形的形狀的變化，將分類思想的考查融入在探索、猜想過程中 學生先小組討論，再交流展示最后歸納小結。當堂訓練當堂訓練1、(2023江蘇連云港)若函數 的圖象在每一象限內,y隨x的增大而增大,則 m的值可以是 .(寫出一個即可) 2、已知如圖, O是等腰三角形ABC的外接圓, AD、AE分別是頂角BAC及鄰補角的角的平分線，AD交O于點D，交BC于F，由這 些條件請直接寫出一個正確的結論 。（不再連結其他線段,不再添加字母） 在學生獨立思考的基礎上

6、展示交流。同學和老師一起補充歸納。完善整合知識結構圖開放題的題目無論是條件、結論以及解題的策略或方法均可展開、發(fā)散，所以解決此類問題沒有一種固定的模式可循.但是，根據題意，尋找一般思考的規(guī)律還是可以找到解題的鑰匙的，這類試題一般可歸納為條件開放型、結論開放型、策略開放型，綜合開放型四種基本題型。1條件開放型：沒有確定已知條件的開發(fā)問題為條件開放題.在題目要求的結論下，請你補充一些條件，使得適合題意，這類題強調的是題設的多樣性2結論開放型：沒有確定結果的開發(fā)問題為結論開發(fā)題.題目給出了確定的條件，但沒有確定的結論或者題設的條件去尋找不唯一的其他結論，這類體現了如何根據條件起探索結論的多樣性3綜合

7、開放型：根據條件，由因導果可有多種不同的思考途徑，解題時可有多種方法，常見的策略開放、情景開放等，這類題目強調的是解決實際問題的數學方法和思考的多樣性2本課你收獲了什么？師生梳理本課的知識點及及注意問歸結本節(jié)課所復習的內容，梳理知識，構建思維導圖，凸顯數學思想方法.生反思總結本課中的難點、重點及易錯點，并在錯題中整理所產生的問題.針對性問題師板書.對內容的升華理解認識作業(yè)一、必做題：ADCFEBP1.ADCFEBP二、選做題：(2023龍巖)如圖，在平面直角坐標系xOy中，A(0，2)，B(0，6)，動點C在直線yx上若以A，B，C三點為頂點的三角形是等腰三角形，則點C的個數有( ) A2個 B3個 C4個 D5個 第一題學生課下獨立完成，延續(xù)課堂.第二題課下交流討論有選擇性完成.以生為本，正視學生學習能力、認知水平等個體差異，讓不同的學生都能學有所得，學有所成，體驗學習帶來的成功與快樂.三、【板書設計】易錯點總結：易錯點總結：四、【教后反思】在指導學生復習時要回歸課本，尤其是對課本中出現的實踐與探索，讓學生通過小組討