六年級數(shù)學下冊總復習知識點整理版

1、六年級數(shù)下冊總復習識點歸納 一 常用數(shù)關(guān)式姓名1. 每數(shù)份數(shù)總數(shù) 總每份數(shù)份數(shù) 總數(shù)份數(shù)每份數(shù) 2. 速時間路程 路速度時間 路程時間速度 3. 單數(shù)量總價 總單價數(shù)量 總價數(shù)量單價 4. 工效率工作時間工作總量 工作總量工作效率工作時間工作總量工作時間工作效率5. 加加數(shù)和 和一個加數(shù)另一個加數(shù)6. 被數(shù)減數(shù)差 被減數(shù)差減數(shù) 差減數(shù)被減數(shù) 7. 因因數(shù)積 積一個因數(shù)另一個因數(shù)8. 被數(shù)除數(shù)商 被數(shù)商除數(shù) 商除數(shù)被除數(shù) 二小數(shù)圖計公、正方形 （：長 ：積 ：長）周長邊長 面積邊長邊 、正方體 （體 棱長 ）表面積棱棱長 表體積棱長棱棱 、長方形（ ：長 ：積 ：長 ）周長寬 面積長寬 、長方體

2、 （體 面積 長 寬 高）表面積長寬長高寬 體長寬高 、三角形 （：積 ： ：）面積底高 三角形高面 底 三形面積 高、平行四邊形 （：積 ： ：高）面積底高 、梯形 （：面積 ：底 ：下底 ：高）面積上底下高 、圓形 ：面積 ：周長 直 半徑）周直徑半 面積半徑半徑、圓柱體 （體 高 ：面積 面半徑 底周長）側(cè)面底周長高 或 表積側(cè)積底積 體底積高、圓錐體 （體 高 ：面積 底半徑） 體底面高 、總數(shù)總數(shù)平均數(shù)、相遇問題相遇路程速度相遇時間 相遇時間相遇路程速和速度和相遇路相遇時間利與折扣問題利息本金利時 稅后利息本金利率時間第 1 頁 共 10 頁三常單換、長度單位換算 米 米 米 米 1

3、 分 厘 1 米 厘 1 厘米 毫米面單位換算 方千 頃 公頃 方米 平米 方分米 方分 方厘米 平厘 方毫米、體容積單位換算 方 立分 立分米 立厘米 立分 升 方厘 毫升 立方米 升 重單位換算 千克 千 克 千克 公、時間單位換算 世 年 月 大月 天有 小月 的有 月 日 小 時 分 分 秒 時 秒2) 一年 4 個度1、3 月是一季度（平年 90 天，閏年 91 ）4、6 月是二季度（ 天）7、9 月是三季度（ 天）10、11、12 月是第四季度（92 天 平全年 天平 2 月 天 閏年全年 閏 2 月 天平年一年有 52 個星，還余 1 天3657=521閏年一年也有 52 個期，

4、余 2 天。3667=522斷年閏的法普通年份，果有余數(shù)就是平年，沒有余數(shù)就是閏年。整百年份，結(jié)果有余數(shù)就平年，沒有余數(shù)就是閏年。如： 年4=4992 （1998 年是平年） 年4=499 （1996 是閏年） 年400=5 （2000 是閏年） 年400=41 （1700 年是平年）第章 數(shù)數(shù)的算一 概（一）整數(shù)1 整的意義 :自然數(shù)和 0 都整數(shù)。2 自數(shù) :我們在數(shù)物體的時，用來表示物體個數(shù)的 1，2，3叫做自然數(shù)。一個物體也沒有，用 0 示0 是自然數(shù)。5 數(shù)整:整數(shù) a 除以數(shù) b(b ），除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說 a 能 整除，或者說 b 整除 。如果數(shù) a 能數(shù) b（b

5、 ）除a 就叫 的倍數(shù)b 叫做 a 的約數(shù)（或 a 的數(shù)）。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是 1最大的 約是它本身。例如10 的 約數(shù)有 、2、10，其中最小約數(shù)是 1，最大的約數(shù)是 10第 2 頁 共 10 頁一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身 的倍有3、6、9、12 其中最小的倍數(shù)是 3 ，有最大的倍數(shù)。能 2 整:個位上是 0、2、4、6、8 的數(shù)，都能被 2 除，例如202、480，能 5 整:個位上是 0 或 5 的,例如5、405 都能被 除能 3 整:個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被 3 整，例如12、108、204能 9 整:個數(shù)各位

6、數(shù)上的和能被 9 整。能 3 整的不定被 9 除但能 9 整的一能 3 整。能 2 和 整除個位是 0例如：10,20,30能 3 和 整除各位上的數(shù)的和能被 3 整并且個位是 0 和 5能 2 和 整除各位上的數(shù)的和能被 3 整并且個位是偶數(shù)能 2.3.5 整：各位上的的和能被 3 整除且個位是 0自然數(shù)按能否被 整除的特征可分奇和偶數(shù)偶：能被 整的數(shù)， 也是偶數(shù)。奇：能被 整的數(shù)。質(zhì)（素）一數(shù)，如果只有 和本身兩個約數(shù)。最的數(shù)：100 以內(nèi)質(zhì)有、。合：個數(shù)，如果除了 和本身還有別的因數(shù)，例如 4、最的數(shù)：1 是數(shù)不合，然除 1 外，是數(shù)是合。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個數(shù)的不同分類，可分為數(shù)合

7、和 。每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)因，叫做 這個合數(shù)的質(zhì)數(shù)例如 ， 和 5 叫做 的因數(shù)。分質(zhì)數(shù)把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來。公數(shù)個數(shù)公有的約數(shù)最大約數(shù)中最大的一個例如 的數(shù) 、 、； 的約數(shù)有 1、。中，、 是 和 的約 數(shù)， 是們最大公約數(shù)?；?shù)公約數(shù)只有 的個數(shù)。成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，有下列幾種情況： 和何自然數(shù)互質(zhì)。相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)。兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。當合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。兩個合數(shù)的公約數(shù)只有 時這兩個合數(shù)互質(zhì)，如果幾個數(shù)中任意兩個都互質(zhì)，就說這幾個數(shù)兩兩互質(zhì)。如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大

8、公數(shù)。 如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是 1。公數(shù)幾個數(shù)公有的倍數(shù)。最公倍：中最小的一個。如兩數(shù)互數(shù)那這個的就它的小倍。幾數(shù)公數(shù)個是限，幾數(shù)公數(shù)個是限的（）數(shù)1 分的義把位1”平分若份表這的一或幾的叫分。第 3 頁 共 10 頁在分數(shù)里，中間的橫線叫分數(shù)；數(shù)線下面的數(shù)，叫母，示單位1”平 分多份分數(shù)線下面的數(shù)叫分子，表有樣多份分單：把單位平分成若干份，表示其中的一份的數(shù)。、分數(shù)的分類真數(shù)分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于 。假數(shù)分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)，叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于 。帶數(shù)假分數(shù)可以寫成整數(shù)與真分數(shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分數(shù)。百數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百

9、分之幾的數(shù) 也百分 或百分比百分數(shù)通常用%表示。百分號是表示百數(shù)符。分的本質(zhì)分的子分都以者以同數(shù)零除）分的小變（五）分數(shù)與除法的關(guān)系 被除 被除 因零不能作除數(shù)，所以分數(shù)的分母不能為零。 被數(shù) 相于分子，除數(shù)相當于分母。（四）運算定律 加交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即 。 加結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加， 再和一個數(shù)相加它們的和不變，即 。 乘交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變，即 。 乘結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相乘， 再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變， 。 乘分配律：兩

10、個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘再把兩個積相加，即 。 減的性質(zhì)：從一個數(shù)里連續(xù)減去幾個數(shù)，可以從這個數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即 。雞問：知雞兔的總頭數(shù)和總腿數(shù)。雞和兔各多少只的一類應用題。通常稱為雞兔問題又雞兔同籠問題解題關(guān)鍵：解答雞兔問題一般采用假設法，假設全是一種動物（如全雞或全是兔，然后根據(jù)出現(xiàn)的腿數(shù)差，可推算某一種的頭數(shù)。解題規(guī)律：（總腿數(shù)雞腿數(shù)總頭數(shù)一雞兔腿數(shù)的兔子只數(shù)兔子只數(shù)（腿總數(shù)如果假設全是兔子，可以有下面的式子：雞的只數(shù)（總數(shù)總數(shù)兔的頭數(shù)總數(shù)雞的只數(shù)例 雞同籠共 50 個， 條腿。問雞兔各有多少只？兔子只數(shù) （ ） （只） 雞只數(shù) （只）第 4 頁

11、 共 10 頁 出率發(fā)芽率發(fā)種子數(shù)試種子數(shù)小麥的出粉 面的重小的重產(chǎn)品的合格合的產(chǎn)品產(chǎn)總職工的出勤實出勤人應勤人第章 幾的初知一 線角（）* 直 :直線沒有端點；長度無限；過一點以畫無數(shù)條，過兩點只能畫一條直線。* 射:線只有一個端點；長度無限。* 線線有兩個端點，它是直線的一部分；長度有限；兩點的連線中，線段為最短。* 平線 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。兩條平行線之間的垂線長度都相等。* 垂 : 兩條直線相交成直角時，這兩條線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂相的點叫做垂足。從直線外一點到這條直線所畫的垂線的長叫做這點到直線的距離。（）:從點引出兩條射線。這個點叫做角

12、的頂點，這兩條射線叫做角的邊。（）的分類銳：小于 的角做銳角。直：于 的叫做直角。鈍：大于 而小 的叫做鈍角。平：角的兩邊成一條直線，這時組成的角叫做平角。平角 。周：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一重合。周角是 。二 統(tǒng)圖 用線面積等來表示相關(guān)的量之間的數(shù)量關(guān)系的圖 條統(tǒng)計圖優(yōu)：很容看各數(shù)的少 折統(tǒng)計圖優(yōu)點不但可表數(shù)的少而能清楚表出 形統(tǒng)計圖優(yōu)點：很楚表出部同數(shù)之的系(五)比比1、意義和性質(zhì)比：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。 比前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0 除 外值不變。比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。 在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。 2、比例尺：一幅圖的圖上距離和實際距離的比叫做

13、比例尺。圖上距離：實際距離比例尺4、正反比例：正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量中，相對應的兩個數(shù)的（比值）一定。=k（定）反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量中，相對應的兩個數(shù)的（積）一定。 1熟記以下關(guān)系式以便于判斷：速度時間=路程 工效率工作時間 =工總量 數(shù)量=總價 y =k（定）單價出勤人數(shù)總?cè)顺銮诼?出油（粉、米）質(zhì)量大豆（總）質(zhì)油粉米）率第 5 頁 共 10 頁每天讀的頁數(shù)讀的天數(shù)總頁數(shù)2熟記以下兩種量的關(guān)系：同時同地的竿高和影長成（ 正 比例。 同時同地的竿高和影長的比值一定。 正方形的邊長和周長成（ 正 ）比。 正方形的周長邊長 = 4 （定） 正方形的面積和邊長（ 不成 ）例。 正方形的面積邊長 =

14、 邊長方形的周長一定，長和寬（ 不成 ）比例。 （長寬 2 = 面積長方形的面積一定，長和寬成（ 反）比例。 長寬=面積（一定）圓的面積和半徑（ 不 ）比 。 圓的面積 半的平方 = 圓柱體積一定，底面積和高成（ 反 ）比例。 圓柱底面積高 = 體（一定） 圓錐體積一定，底面積和高成（ 反 ）比例。 圓錐底面積高3=體（一定圓錐底面積高 = 體積（定六常的1、熟記數(shù)學書第 頁容特別要記得每種量中一些特殊的進率。2、記得一些常用的量，以便比較判斷：面積 1cm（指甲面） 2（手掌） 1m2（半扇門面） 1 公（兩個操場）體積 1cm （子） 3（粉筆盒） 1m （講臺桌）容積 10ml（服液）

15、1L（瓶一鳴奶）重量 1 克（一分硬） 1 千（一袋鹽） 1 噸（一只小象）（）學考1、找規(guī)律：書上 p91 例 觀察表格找規(guī)律：每增加一個點，這個點可以和前面已有的每個點都連成一條線段，所 以前面有幾個點就會增加幾條線段點都不能在同一條線上）列出算式找規(guī)律 個點，可連線段的總條數(shù)就等于從 1 開前）個連續(xù)自然數(shù)的 和。如： 個點連成線段的條數(shù)1+2+3+4+5+6+7=2、多邊形內(nèi)角和：書上 p94 第 題方法：把多邊形分成若干個三角形再求若干個三角形內(nèi)角的總和。多邊形內(nèi)角和與它們邊數(shù)的關(guān)系是： 180邊數(shù)-2） 多邊形內(nèi)角和如： 9 邊的內(nèi)角是：180 o（9-2= o3、排列組合：理解書

16、上 p92 例 p944 p954、推理：理解書上 p93 例 7 、5、植樹問題求數(shù)（）端都種 （）種端 （）端不：棵樹段數(shù)1 棵樹段數(shù) 棵樹段數(shù)1封閉圖形邊上植樹：各邊算出來 后減去幾個頂點。注意：圓里面植樹用段數(shù)-第 3 種況演變?yōu)殇從締栴}：次=段-1例如： 分鋸 段， 段要（ ）鐘。6、找次品： 規(guī) 49 個需要稱 次。1027 個3 次 4 次7、編碼：郵政編碼： 6 7 1 0 0 7前兩位數(shù)字表示（直轄市自區(qū)位字表示郵區(qū)四位數(shù)字表示（ 最后兩位數(shù)字表示投遞局（所身份證： 地址出生年月日性別（奇數(shù)男 偶女）第 6 頁 共 10 頁8、雞兔同籠：假設法 列程9、抽屜原理）至數(shù) 求法：

17、物品數(shù)抽屜=商余 是幾都加 1）至少數(shù)商（不管余數(shù)（）色問題保證兩個同色顏色數(shù)1保證 個球同顏色數(shù)2+1保證 N 個同顏色數(shù)（+1保證兩個不色其中較多的一種球的個+110、鋪：常見的能密鋪的形：長方形、正方形、等邊三角形、正六邊形 等梯形11、行車里的數(shù)學：、齒輪和后齒輪的齒數(shù)比值越小就越省力，但是蹬一圈所行的路 程比較短。反之，前后齒輪的齒數(shù)比越大越費力，但蹬一圈所行的路程較遠。2后齒輪所轉(zhuǎn)的圈數(shù)和后輪所轉(zhuǎn)的圈一樣。3蹬一圈自行車行多遠：后輪的周長前后齒輪的比值6、立體圖形涉及的相關(guān)問題：（1）等問：就是物體轉(zhuǎn)換后保持體積相等。（建議用方程比較簡單）例如：把一個棱長是 10cm 的方體鐵塊熔

18、鑄成長 20cm、寬 5cm 的方體高是多少 cm？想：因為體積相等， 長V 正 解：設長方體的高是 。 （205）x=10 1010一個圓錐形的沙堆，底面周長 ，高 1.2m把它鋪在長 ， 3m 的 上，可以鋪多厚？（2）拼問：切次加 2 個。 個拼一減 2 面長方的切例如：切 把根長 2m 的料成 3 段，表面積增加了 48 平方米，原來體積是多 少？拼 一個奶盒長 、寬 5cm、高 12cm要是每兩盒包裝成一大盒，最少需 要多大的紙4 盒包成一大盒呢？牛牛牛牛（當遮住的面越大表面積就越少）圓的切 切平行底橫切 增 2 個面 高來的 d 和 h 相等沿直垂（與柱側(cè)展區(qū)） 增 2 個方形每長

19、形面=徑注意：這種情況如果切出正方形，那說明原從個體形挖其一最立圖：以短一作長圓 h 和 和棱長相圓 和 和棱長等等等第 7 頁 共 10 頁（3）轉(zhuǎn)題球 錐組圖圓 圓錐 圓 圓柱和利長形直三旋，轉(zhuǎn)是，一相的是面半。一個長方形長 6cm是 4cm寬旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)一周得 積 ） （4）浸問：求規(guī)物的積，個物體完全浸沒在水中，這個物體的體積就是 水面上升那部分水的體積。不則體體=面升高例如：把一個圓錐形鐵塊放入底面直徑是 8cm高是 20cm 的柱形容器里面，完全浸 沒。水面上升 3cm，圓錐的體積多少？（）形變：1、對稱：一個圖形沿對稱軸對折后完全重合。 作圖要求：先找對應點再連線。 常見的對稱圖形1

20、 條對稱軸：等腰三角形、等腰梯形、半圓2 條稱軸方形形 3 條稱軸邊三角形 4 條稱軸：正方形無數(shù)條對稱軸：圓 注：行四邊形沒有對稱軸2、平移：平移后圖形完全相同，大小方向都不變。 作圖要求先找對點連。 3、旋轉(zhuǎn)：注意按順時針 還逆時針旋轉(zhuǎn) ，旋轉(zhuǎn)后圖形的大小形狀形同，只是 方向變了。作圖提示到稍難的題可先把原圖畫在練習紙上筆o點按要求轉(zhuǎn)動， 再照樣畫。4、放大縮小：如按 2： 放，各邊都要放大到原來的 2 倍 提示：作圖之后一定要檢 查對比。5、方位：西北西北東北東偏如北偏西 指由北偏向西偏 30 度就是西偏北 60 度。一說度較的。西南 東南6、數(shù)對：先列后行。例如，）表示第 8 列 行。

21、 （，）表示第 4 列 行。判斷：兩個數(shù)對，數(shù)字一樣位置一定相同 十一綜應1、般際題熟記常用的數(shù)量關(guān)系：單價數(shù)=總 速度時間路工作效率工作時間工總量 單產(chǎn)量總面=總量2、型際題（1）平數(shù)總量總數(shù)=平數(shù)例 1：小東讀一故事書，前 3 天讀 81 頁，后 天讀 頁，小東平均每天讀多少 頁？想：總讀頁數(shù)總天平每天讀的頁數(shù)列式）3+4）第 8 頁 共 10 頁例 ：小明的語文、數(shù)學、英語、三科平均分 93 分，其中語文 90 分數(shù)學 98 分那么 英語是多少分？想：先求總分再減去語文數(shù)學的分數(shù)。列式：（90+98）（分）例 3：東數(shù)學成績前兩次的平均分是 85 分而后三次的平均分是 90 分第三次成績

22、 多少分想：先求前兩次總分。 再求三次總分。2=170（） （）三次總分減去前兩次總分就是第三次成績。 270-170=100（分）（2）求份多的題 （總數(shù)= 一份）歸問例：45 頭馬每天要吃干草 540 千克。照這樣計算，如果增加 5 頭馬，每天共吃干草多少 千克？想：先求一頭馬每天吃多少？ 540（千克）再求（）頭馬天共吃多? 12千)例：某礦泉水進貨時 瓶 5 元售出時每瓶 1.5 元，要想獲利 元需售出礦泉水多少 瓶？想：先求出每瓶多少元？ 再求出每瓶獲利多少元？4=1.25元） （）最后求 300 元面有幾個 元是需售出多少瓶。 0.25=1200（） （3）求數(shù)再每是少，有樣幾例：

23、一個工程隊修一條公路，原計劃每天修 450 米，80 天成，現(xiàn)在要求提前 天 成，平均每天應修多少米？想：先求這條公路全長多少米？ 450（）再求現(xiàn)在平均每天應修多少米？ 36000（）（）（4）遇題 （程速和=相時）例地距 千車貨車分從地同相開車小時行 千， 火車每小時行 千，開出幾小時后兩車相遇？ ）= 2.5(時 3、數(shù)百數(shù)題（） A 是 的分之幾（或百分之幾）方法：確誰單位1” B 是位1” A例：六1）男生 25 人女生 20 人男生人數(shù)是女生的幾分之幾（百分之幾）？ 25男生人數(shù)占全班的幾分之幾（百分之幾）？ 25（）（） A 比 多少、增加、減少、提高、降低）百分之幾？方法大 小數(shù)位1” 的量例：現(xiàn)在買一臺收