數(shù)學(xué)必修四三角函數(shù)題型分類

1、資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參照，如有不當(dāng)之處，請聯(lián)系改正也許刪除三角函數(shù)題型分類總結(jié)題型一：求值（1）直接求值：一般角0至360度之間的角第一象限的角（2）已知sinA，求cosA或tanA：sin2con21tansincon記住兩類特其他勾股數(shù)：3、4、5；5、12、13（3）運用公式化簡求值（4）齊次式問題（5）終邊問題（6）三角函數(shù)在各象限的正負(fù)性1、sin330=tan690=sin585o=2、（1）(07全國)是第四象限角，cos12，則sin134,tan（2）（09北京文）若sin0，則cos.5（3）(07陜西)已知sin5,則sin4cos4=.5（4）（07浙江）已知cos()

2、3|，則tan2，且|223、是第三象限角，sin()1，則cos=cos(5)=則sincos224、若tan2,=sincos5、cos2sin2,則在第_象限；cossin6、（08北京）若角的終邊經(jīng)過點P(1，2)，則cos=7、已知tan()3,則cos()sin（3-）=_8、tan1,則sin22sincos3cos2=_.39、若cos2，是第四象限角,則sin(2)sin(3)cos(3)_310、已知sin3，則sin3值為_；42411、2sincos3sin，則cos=_；1、設(shè)asin(4)，bcos(5)，ctan(11)，則（）334AabcBacbCbcaDba

3、c2、已知tan160oa，則sin2000o的值是()-完滿版學(xué)習(xí)資料分享-資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參照，如有不當(dāng)之處，請聯(lián)系改正也許刪除aa1D.1A.B.C.1a21a21a21a23、已知tan100k，則sin80的值等于（）AkBkC1k21k2k21k2kDk14、已知f（cosx）=cos3x，則f（sin30）的值是（）A1B3C0D125、若sin()cos()，則的取值會集為（）2A|2k4kZB|2kkZ4C|kkZD|kkZ126、已知sin()的值為（）6，則cos(331B1C1D1A233217、若是cos(A)，那么sin(A)=（）221B1C33A2D2228、

4、已知cos(2)3，則sin2cos2的值為（）5A7B16C9D725252525cosa2sina5,則tana1（B）2（C）12（）（）（）2210、若角的終邊經(jīng)過點1AB2P3,1，則tan的值為（）2233D3C3211、以下各三角函數(shù)值中，取負(fù)值的是（）00000A.sin(-660)B.tan(-160)C.cos(-740)D.sin(-420)cos5712、角是第二象限的角，cos=cos,則角屬于：（）222A第一象限；B第二象限；C第三象限；D第四象限.-完滿版學(xué)習(xí)資料分享-資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參照，如有不當(dāng)之處，請聯(lián)系改正也許刪除13、已知costan0，那么角是（）

5、第一或第二象限角第二或第三象限角第三或第四象限角第一或第四象限角14、已知A2,a是角終邊上的一點，且sin5，求cos的值515、已知：關(guān)于x的方程2x2(31)xm0的兩根為sin和cos，(0,2)。求：tansin1cos的值；m的值；方程的兩根及此時的值。tan1tan16、已知關(guān)于x的方程2x231xm0的兩根為sin和cos：（1）求1sincos2sincos的值；（2）求m的值1sincos題型二：定義域1、函數(shù)y=4x2log2sinx的定義域是_（區(qū)間表示）2、函數(shù)y=log1sinx23、函數(shù)ytan(x)3的定義域是_.的定義域為_。題型三：周期性（1）函數(shù)yAsin

6、(x)及函數(shù)yAcos(x)，xR的最小正周期T2；|（2）函數(shù)的最小正周期為兩者周期的最小公倍數(shù)；（3）函數(shù)y=sinwx的最小正周期為正常周期的一半1、函數(shù)ycos(2（）x)的最小正周期是35AB5C2D5252、（07江蘇卷）以下函數(shù)中，周期為2的是（）ysinxBysin2xCyxycos4x243、函數(shù)y|tanx|的周期和對稱軸分別為（）A.,xk(kZ)B.,xk(kZ)C.,xk(kZ)D.,xk(kZ)22224、已知函數(shù)fxcosx,則以低等式中成立的是：（）2Af2xfxBf2xfxCfxfxDfxfx-完滿版學(xué)習(xí)資料分享-資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參照，如有不當(dāng)之處，請聯(lián)系改

7、正也許刪除5、以下四個函數(shù)中，既是(0,)上的增函數(shù)，又是以為周期的偶函數(shù)的是（2AysinxBy|sinx|CycosxDy|cosx|6、（08江蘇）fxcosx6的最小正周期為5，其中0，則=7、（04全國）函數(shù)y|sinx|的最小正周期是.28、（04北京）函數(shù)f(x)sinxcosx的最小正周期是.9、函數(shù)f(x)sin2xcos2x的最小正周期是題型三：單調(diào)性一、求單調(diào)區(qū)間：（1）yAsin(x)中，A,w為正，且x的定義域為R；（2）yAsin(x)中，A或w為負(fù)，且x的定義域為R；（3）yAsin(x)中，A,w為正，且x的定義域為限制的區(qū)間；1、函數(shù)y=sin(x-)的一個增

8、區(qū)間是（）34.-6,5B.-5,C.-,2D.-3,2666232、函數(shù)y=sin(2x+)的一個增區(qū)間是()4A.-,B.-3,C.-2,0D.-8,3448883、函數(shù)ysin(2x)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）6A62k,32k(kZ)B2k,52k(kZ)66Ck,k(kZ)Dk,5k(kZ)66364、（04天津）函數(shù)y2sin(62x)(x0,)為增函數(shù)的區(qū)間是A.0,B.12,7C.,5D.5,3123665、函數(shù)ysinx的一個單調(diào)增區(qū)間是3C，D3，B，2）（）.（）A，-完滿版學(xué)習(xí)資料分享-資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參照，如有不當(dāng)之處，請聯(lián)系改正也許刪除6、若函數(shù)f(x)同時擁有以下兩個

9、性質(zhì)：f(x)是偶函數(shù)，對任意實數(shù)x，都有f(4x)=f(x)，4則f(x)的解析式可以是（）Af(x)=cosxBf(x)=cos(2x2)Cf(x)=sin(4x)Df(x)=cos6x27、函數(shù)y3cos(1x2)(x0,2)的遞加區(qū)間_23二、比較大?。阂勒請D象描點解析1、（09重慶文）以下關(guān)系式中正確的選項是（）Asin110cos100sin1680Bsin1680sin110cos100Csin110sin1680cos100Dsin1680cos100sin1102、以下不等式中，正確的選項是（）Atan13tan13Bsincos()4557Csin(1)sin1oDcos7

10、cos(2)553、已知atan1，btan2，ctan3，則（）AabcBcbaCbcaDbac4、已知、是第二象限的角，且coscos，則（）A.;B.sinsin；C.tantan；D.以上都不對.三、解三角函數(shù)不等式：1、若02,sin3cos，則的取值范圍是：（）,（）,（）,4323332、已知-x,cosx=m1,則m的取值范圍是()()（）,33263m1Am-1B.33D.3m7+43或m0)，所得圖象關(guān)于y軸對稱，則m的最小值是_3題型七：綜合問題-完滿版學(xué)習(xí)資料分享-資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參照，如有不當(dāng)之處，請聯(lián)系改正也許刪除1、（04年天津）定義在R上的函數(shù)f(x)既是偶函

11、數(shù)又是周期函數(shù)，若f(x)的最小正周期是，且當(dāng)x0,時，f(x)5)的值為sinx，則f(232、（09四川）已知函數(shù)f(x)sin(x)(xR)，下面結(jié)論錯誤的選項是2A.函數(shù)f(x)的最小正周期為2B.函數(shù)f(x)在區(qū)間0，上是增函數(shù)2f(x)的圖象關(guān)于直線x0對稱D.函數(shù)f(x)是奇函數(shù)3、函數(shù)f(x)3sin(2x)的圖象為C,以下結(jié)論中正確的選項是圖象C關(guān)于直線3x11對稱;圖象C關(guān)于點(2,0)對稱;函數(shù)f(x)在區(qū)間(,5)內(nèi)是增函數(shù);由1231212y3sin2x的圖象向右平移個單位長度可以獲取圖象C.34、若是第三象限角，且cos0，則是A第22一象限角B第二象限角C第三象限

12、角D第四象限角5、已知函數(shù)f(x)2sin(x)對任意x都有f(x)f(x)，則f()等于A、2666或0B、2或2C、0D、2或0題型八：解答題1、求函數(shù)y2tan3x的定義域、值域，并指出它的周期、奇偶性和單調(diào)性3解析式待定：先A，后周期得w，再代入點求1、（2009陜西卷文）已知函數(shù)f(x)Asin(x),xR（其中A0,0,0）的周期為2，且圖象上一個最低點為M(2,2).3()求f(x)的解析式；（）當(dāng)x0,，求f(x)的最值.122、已知函數(shù)fxMsinx的最大值是3，并且在區(qū)間3k,3k,4448kZ上是增函數(shù)，在3k,3k,kZ上是減函數(shù)，求fx.84243、已知函數(shù)fxAsinxA0,0,的圖象在y軸上的截距為1，在相鄰兩最值點2-完滿版學(xué)習(xí)資料分享-資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參照，如有不當(dāng)之處，請聯(lián)系改正也許刪除x0,2，x03,2x00上fx分別獲取最大值和最小值2（1）求fx的解析式；（2）若函數(shù)gxafxb的最大和最小值分別為6和2，求a,b4、已知函數(shù)f(x)Asin(x)(A0,0,|)在一個周期內(nèi)的圖象以下列圖所示。（1）求函數(shù)2的解析式；（2）設(shè)0 x，且方程f(x)m有兩個不相同的實數(shù)根，求實