2022年廣東省汕頭市汕頭市聿懷初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1今年參加國(guó)慶70周年閱兵的受閱官兵約15000名，是近幾次閱兵中規(guī)模最大的一次，將15000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為( )ABCD2如果盈利元記為“元”，那么“元”表示( ).A虧

2、損元B虧損元C盈利元D虧損元3在解方程時(shí)，去分母后正確的是( )ABCD4下列方程變形中，正確的是（）A方程3x22x+1，移項(xiàng)得，3x2x1+2B方程3x25（ x1），去括號(hào)得，3x25x1C方程，系數(shù)化為1得，t1D方程，去分母得，5（ x1）2x15實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD6如圖，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ） AOA方向是北偏東40BOB方向是北偏西15COC方向是南偏西30DOD方向是東南方向7下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（ ）ABCD8鐘表在1點(diǎn)30分時(shí)，它的時(shí)針和分針?biāo)傻慕嵌仁牵ǎ〢135B125C145D1159如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖

3、，若把它折成一個(gè)正方體，則與“!”相對(duì)的面的字是（ ）A祝B考C試D順10下列合并同類項(xiàng)正確的是（ ）A3x5x8xB6xyy6xC2ab2ba0Dx2yxy20二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，直線平移后得到直線，若，則_.12若，則2+a-2b=_13m、n互為相反數(shù)，x、y互為倒數(shù)，則2015m+2015n-2016xy=_144836的余角是_，補(bǔ)角是_.15若線段AB=8cm，BC=3cm，且A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，則AC=_cm16若=70，則它的補(bǔ)角是 三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，,兩點(diǎn)把線段分成三部分，是的中點(diǎn)，

4、求：（1）線段的長(zhǎng)；（2）線段的長(zhǎng)18（8分）如圖，已知ABC=52，ACB=60，BO，CO分別是ABC和ACB的平分線，EF過(guò)點(diǎn)O，且平行于BC，求BOC的度數(shù)19（8分）閱讀下面材料：小明在數(shù)學(xué)課外小組活動(dòng)時(shí)遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如果一個(gè)不等式（含有不等號(hào)的式子）中含有絕對(duì)值，并且絕對(duì)值符號(hào)中含有未知數(shù)，我們把這個(gè)不等式叫做絕對(duì)值不等式.求絕對(duì)值不等式的解集（滿足不等式的所有解）.小明同學(xué)的思路如下：先根據(jù)絕對(duì)值的定義，求出恰好是3時(shí)的值，并在數(shù)軸上表示為點(diǎn)，如圖所示.觀察數(shù)軸發(fā)現(xiàn)，以點(diǎn)，為分界點(diǎn)把數(shù)軸分為三部分：點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值大于3；點(diǎn)，之間的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值小于3；點(diǎn)B右邊

5、的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值大于3.因此，小明得出結(jié)論，絕對(duì)值不等式的解集為：或.參照小明的思路，解決下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)你直接寫出下列絕對(duì)值不等式的解集.的解集是 ；的解集是 .（2）求絕對(duì)值不等式的解集.（3）直接寫出不等式的解集是 20（8分）如圖，已知BOC2AOC，OD平分AOB，且COD20，求AOB的度數(shù)21（8分）為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，我市城區(qū)四校決定聯(lián)合購(gòu)買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：每購(gòu)買十套隊(duì)服，送一個(gè)足球；乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：若購(gòu)買隊(duì)服超過(guò)8

6、0套，則購(gòu)買足球打七折（1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格分別是多少元？（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購(gòu)買100套隊(duì)服和a（a10）個(gè)足球，請(qǐng)用含a的代數(shù)式分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購(gòu)買裝備所花費(fèi)用；（3）在（2）的條件下，當(dāng)a65時(shí)，你認(rèn)為到甲、乙哪家商場(chǎng)購(gòu)買比較合算？說(shuō)明理由22（10分）如圖，已知直線、相交于點(diǎn)，射線和射線分別平分和，且，求23（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：1x13x1（x1x+3）+1x1，其中x124（12分）某工廠第一車間有x人，第二車間比第一車間人數(shù)的 少30人，從第二車間調(diào)出y人到第一車間，那么：（1）調(diào)動(dòng)后，第一車間的人數(shù)為 人；第二車間的人數(shù)為 人（用x，y的代數(shù)式表示）；（

7、2）求調(diào)動(dòng)后，第一車間的人數(shù)比第二車間的人數(shù)多幾人（用x，y的代數(shù)式表示）？（3）如果第一車間從第二車間調(diào)入的人數(shù)，是原來(lái)調(diào)入的10倍，則第一車間人數(shù)將達(dá)到360人，求實(shí)際調(diào)動(dòng)后，（2）題中的具體人數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】15000=1.5104，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n

8、為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值2、A【分析】“正”和“負(fù)”是表示互為相反意義的量，向北走記作正數(shù)，那么向北的反方向，向南走應(yīng)記為負(fù)數(shù)【詳解】把盈利2元記為+2元，那么2元表示虧損2元，故選A.【點(diǎn)睛】此題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).3、C【分析】方程左右兩邊乘以6去分母得到結(jié)果，即可作出判斷【詳解】在解方程時(shí)，去分母得：3（2x1）62（3x），故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵4、D【分析】各方程整理得到結(jié)果，即可作出判斷【詳解】解：A、方程3x22x+1，移項(xiàng)得：3x2x1+2，不符合題意；B、方程3x25（x1），去括號(hào)得：

9、3x25x+5，不符合題意；C、方程，系數(shù)化為1得：t，不符合題意；D、方程，去分母得：5（x1）2x1，符合題意，故選D【點(diǎn)睛】考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解本題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置，可以看出，即可逐一對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故本選項(xiàng)正確；D、，則，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸和絕對(duì)值，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大、有理數(shù)的運(yùn)算、絕對(duì)值的意義是解題的關(guān)鍵6、A【分析】按照方位角的定義進(jìn)行解答即可.【詳解】解：A. OA方向是北偏東50，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B. OB方向是北偏西

10、15，說(shuō)法正確；C. OC方向是南偏西30，說(shuō)法正確；D. OD方向是東南方向，說(shuō)法正確；故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查了方位角的定義，解答本題的關(guān)鍵為根據(jù)圖形判斷方位角.7、B【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義求解即可【詳解】A、，是整數(shù)，是有理數(shù)，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，是無(wú)理數(shù)，該選項(xiàng)正確；C、 ，是整數(shù)，是有理數(shù)，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：，等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)8、A【解析】根據(jù)鐘表上的指針確定出所求角度數(shù)即可，時(shí)針每分鐘走0.5，鐘面每小格的角度為6【詳解】根

11、據(jù)題意得：鐘表在1點(diǎn)30分時(shí)，它的時(shí)針和分針?biāo)傻慕嵌仁?35，故選A【點(diǎn)睛】此題考查了鐘面角，弄清三個(gè)指針的度數(shù)是解本題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖的性質(zhì)，判斷與“!”相對(duì)的面的字即可【詳解】根據(jù)正方體的平面展開圖斷與“試”相對(duì)的面的字是“試”故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了正方體平面展開圖的問(wèn)題，掌握正方體的平面展開圖的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)的方法解答即可【詳解】A. 3x5x-3x，故不正確；B. 6xy與y不是同類項(xiàng)，不能合并，故不正確；C. 2ab2ba0，正確；D. x2yxy20不是同類項(xiàng)，不能合并，故不正確；故選C【點(diǎn)睛】本題考

12、查了同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)的方法是解答本題的關(guān)鍵所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)；合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、110.【分析】延長(zhǎng)直線后根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)解答即可【詳解】延長(zhǎng)直線,如圖：直線a平移后得到直線b，ab，5=1801=18070=110，2=4+5，3=4，23=5=110，故答案為110.【點(diǎn)睛】此題考查平移的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線.12、1【分析】根據(jù)得，即，代入計(jì)算可得【詳解】，則，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題

13、主要考查了整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)法則及整體代入求值13、-2016【分析】利用相反數(shù)和倒數(shù)的定義求出m+n和xy的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果.【詳解】根據(jù)題意得：m+n=0，xy=1原式=2015(m+n)-2016xy=0-20161=-2016故答案：-2016【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)和互為倒數(shù)的性質(zhì)，如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，它們的和是0，如果兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，它們的積是1.14、4124 13124 【解析】根據(jù)和為90度的兩個(gè)角互為余角；和為180度的兩個(gè)角互為補(bǔ)角解答即可【詳解】根據(jù)定義：4836的余角9048364124；它的補(bǔ)角180483613124故答案為：41

14、24，13124【點(diǎn)睛】本題考查了互補(bǔ)和互余的概念，此題屬于基礎(chǔ)題，較簡(jiǎn)單，主要記住互為余角的兩個(gè)角的和為90；兩個(gè)角互為補(bǔ)和為18015、5或1【解析】試題分析：分為兩種情況：如圖1，ACABBC831；如圖2，ACABBC835；故答案為5或1點(diǎn)睛：本題考查了線段的和差運(yùn)算，根據(jù)題意分兩種情況畫出圖形是解決此題的關(guān)鍵16、110【解析】試題分析：根據(jù)定義的補(bǔ)角度數(shù)是18070=110故答案是110考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）18；（2）1【分析】（1）根據(jù)線段的比設(shè)AB=2x，BC=3x，CD=4x，然后利用CD=8，即可求出x，從而求出AD的長(zhǎng)；

15、（2）根據(jù)中點(diǎn)的定義即可求出DM，從而求出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)AB=2x，BC=3x，CD=4x，則AD=9x因?yàn)椋?解之，得： 所以 （2）因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn)，所以 所以【點(diǎn)睛】此題考查的是線段的和與差，掌握各線段的關(guān)系和方程思想是解決此題的關(guān)鍵18、124【解析】試題分析: 先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出OBC+OCB的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論試題解析:ABC=52，ACB=60，BO、CO分別是ABC和ACB的平分線，OBC+OCB=（ABC+ACB）=（52+60）=56，BOC=180（OBC+OCB）=18056=12419、（1）x1或x-1；-1.5x1.5；（1）x

16、7或x-1；（3）x1或x-1【分析】（1）根據(jù)題中小明的做法可得；（1）將化為后，根據(jù)以上結(jié)論即可得；（3）求不等式的解集實(shí)際上是求|x|1的解集即可【詳解】解（1）由題意可得：令|x|=1，x=1或-1，如圖，數(shù)軸上表示如下：|x|1的解集是x1或x-1；令|x|=1.5，x=1.5或-1.5，如圖，數(shù)軸上表示如下：|x|1.5的解集是-1.5x1.5；（1），化簡(jiǎn)得，當(dāng)時(shí)，x=-1或7，如圖，數(shù)軸上表示如下：可知：的解集為：x7或x-1；（3）不等式x14可化為|x|1，如圖，數(shù)軸上表示如下：可知：不等式x14的解集是 x1或x-1【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是熟練掌

17、握一元一次不等式的基本步驟和絕對(duì)值的性質(zhì)20、120【分析】此題可以設(shè)AOC=x，進(jìn)一步根據(jù)角之間的關(guān)系用未知數(shù)表示其它角，再根據(jù)已知的角列方程即可進(jìn)行計(jì)算【詳解】解：設(shè)AOCx，則BOC2xAOB3x又OD平分AOB，AOD1.5xCODAODAOC1.5xx20 x40AOB120【點(diǎn)睛】此題考查角平分線的定義及角的計(jì)算，設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，運(yùn)用方程求出角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵21、（1）每套隊(duì)服的價(jià)格是1元，每個(gè)足球的價(jià)格是100元；（2）到甲商場(chǎng)購(gòu)買所需費(fèi)用為（100a+14000）元；到乙商場(chǎng)購(gòu)買所需費(fèi)用為（70a+100）元；（3）當(dāng)a65時(shí)，到乙商場(chǎng)購(gòu)買比較合算【分析】（1）設(shè)每個(gè)足球

18、的價(jià)格是x元，則每套隊(duì)服的價(jià)格是（x+50）元，根據(jù)兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）利用總價(jià)單價(jià)數(shù)量結(jié)合兩商場(chǎng)的優(yōu)惠方案，即可用含a的代數(shù)式表示出分別到甲、乙兩商場(chǎng)購(gòu)買所需費(fèi)用；（3）代入a65可求出到兩商場(chǎng)購(gòu)買所需費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)每個(gè)足球的價(jià)格是x元，則每套隊(duì)服的價(jià)格是（x+50）元，依題意，得：2（x+50）3x，解得：x100，x+501答：每套隊(duì)服的價(jià)格是1元，每個(gè)足球的價(jià)格是100元（2）到甲商場(chǎng)購(gòu)買所需費(fèi)用為1100+100（a）100a+14000（元）；到乙商場(chǎng)購(gòu)買所需費(fèi)用為1100+0.7100a70a+100（元）（3）當(dāng)a65時(shí)，100a+1400020500，70a+10019550，2050019550，當(dāng)a65時(shí)，到乙商場(chǎng)購(gòu)買比較合算【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，用含a的代數(shù)式表示出分別到甲、乙兩商場(chǎng)購(gòu)買所需費(fèi)用；（3）代入a65求出到兩商場(chǎng)購(gòu)買所需費(fèi)用22、60【分析】根據(jù)角平分線的定義可得AOE=EOF=，DOF=，即可推出EOD的度數(shù)，然后根據(jù)平角的定義即可求出AOD，從而求出AOE，即EOF的度數(shù)【詳解】解：射線