2022-2023學年黑龍江省哈爾濱156中學七年級數(shù)學第一學期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如果，那么a，b的關系是（ ）AabBabCabD無法確定2（ ）ABC8D43實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，給出如下結(jié)論:;.其中正確的結(jié)論是( )ABCD4在平面直角坐標系

2、中，點P（3，2）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限5在實數(shù)1、0、1、2中，最小的實數(shù)是（ ）A-2B-1C1D06下列各式中，正確的是（）ABCD7如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，與“數(shù)”這個漢字相對的面上的漢字是（ ）A我B很C喜D歡8講究衛(wèi)生要勤洗手，人的一只手上大約于有個看不見的細菌，用科學記數(shù)法表示一只手上大約有的細菌數(shù)為（ ）A個B個C個D個9北京奧運會主會場“鳥巢”的座席數(shù)是91000個，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（ ）ABCD10單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A-，5B，7C，6D-2，6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11

3、分解因式：x3yxy3=_12如圖，點C、D在線段AB上，D是線段AB的中點，AC=AD ，CD=4cm ，則線段AB的長為_cm13一只螞蟻從數(shù)軸上一點 A出發(fā)，爬了7 個單位長度到了+1，則點 A 所表示的數(shù)是_14的平方根是_15如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個組成，第2個圖案由7個組成，第3個圖案由10個組成，第4個圖案由13個組成，則第n（n為正整數(shù)）個圖案由_個組成 16一個角的余角比它的補角的少，則這個角是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）已知數(shù)軸上三點A，O，B表示的數(shù)分別為6，0，-4，動點P從A出發(fā)，以每秒6個單位的速度沿數(shù)軸向左勻速運動（1）

4、當點P到點A的距離與點P到點B的距離相等時，點P在數(shù)軸上表示的數(shù)是_；（2）另一動點R從B出發(fā)，以每秒4個單位的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、R同時出發(fā)，問點P運動多少時間追上點R？（3）若M為AP的中點，N為PB的中點，點P在運動過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請你說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長度18（8分）解方程：x = 2 19（8分）閱讀理解：若A，B，C為數(shù)軸上三點且點C在A，B之間，若點C到A的距離是點C到B的距離的3倍，我們就稱點C是（A，B）的好點例如，如圖1，點A表示的數(shù)為1，點B表示的數(shù)為1表示1的點C到A的距離是3，到B的距離是1，那

5、么點C是（A，B）的好點；又如，表示1的點D到A的距離是1，到B的距離是3，那么點D就不是（A，B）的好點，但點D是（B，A）的好點知識運用：（1）若M、N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為6，點N所表示的數(shù)為1數(shù) 所表示的點是（M，N）的好點；數(shù) 所表示的點是（N，M）的好點；（1）若點A表示的數(shù)為a，點B表示的數(shù)為b，點B在點A的右邊，且點B在A， C之間，點B是（C，A）的好點，求點C所表示的數(shù)（用含a、b的代數(shù)式表示）；（3）若A、B為數(shù)軸上兩點，點A所表示的數(shù)為33，點B所表示的數(shù)為17，現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點A出發(fā)，以每秒6個單位的速度向右運動，運動時間為t秒如果P，A，B中恰有一個點

6、為其余兩點的好點，求t的值20（8分）有一道題“求代數(shù)式的值：，其中”，小亮做題時，把錯抄成“”，但他的結(jié)果也與正確答案一樣，為什么？21（8分）一個由若干小正方形堆成的幾何體，它從正面看和從左面看的圖形如圖1所示這個幾何體可以是圖2中甲，乙，丙中的_；這個幾何體最多由_個小正方體堆成，最少由_個小正方體堆成；請在圖3中用陰影部分畫出符合最少情況時的一個從上面往下看得到的圖形22（10分）解方程: - =023（10分）列一元一次方程解應用題：元旦晚會是南開中學“辭舊歲，迎新年”的傳統(tǒng)活動晚會當天，小明組織班上的同學出去買氣球來布置教室已知買氣球的男生有23人，女生有16人，且每個女生平均買的

7、氣球數(shù)比每個男生平均買的氣球數(shù)多1個回到學校后他們發(fā)現(xiàn)，男生買的氣球總數(shù)比女生氣球總數(shù)的還少1個，請問每個女生平均買幾個氣球？24（12分）先化簡再求值3x3x3+（6x27x）2（x33x24x），其中x1參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由立方根的性質(zhì)，可知時，ab【詳解】解：，ab，故選：C【點睛】本題考查了立方根的性質(zhì)，解題的關鍵是熟悉立方根的基本運算及性質(zhì)2、C【分析】根據(jù)算術平方根的定義求解即可.【詳解】因為：所以：故選：C【點睛】本題考查了算術平方根的概念，如果一個正數(shù)的平方等于，即，那么這個正數(shù)叫做的算術平方根.3、C【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的距離判斷即可.【

8、詳解】由圖可得: ;正確故選C.【點睛】本題考查數(shù)軸相關知識,關鍵在于熟悉數(shù)軸的定義與性質(zhì).4、B【分析】根據(jù)各象限的點的坐標的符號特征判斷即可【詳解】-30，20，點P（3，2）在第二象限，故選：B【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵5、A【分析】根據(jù)實數(shù)的大小比較法則，正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，兩個負數(shù)相比，絕對值大的反而小即可判斷.【詳解】10-1-2最小的實數(shù)是-2.故選A.【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較，熟練掌握比較法則是解題的關鍵

9、.6、B【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)直接進行求解即可【詳解】A、，故錯誤；B、，故正確；C、，故錯誤；D、，故錯誤；故選B【點睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關鍵7、C【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答【詳解】正方體的表面展開圖，與“很”字相對的面上的漢字是“歡”，與“喜”字相對的面上的漢字是“數(shù)”，與“學”字相對的面上的漢字是“我”，故選：C【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手是解題的關鍵8、A【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把

10、原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)【詳解】解：故選：A【點睛】本題考查的知識點是科學記數(shù)法表示較大的數(shù)把一個大于10的數(shù)寫成科學記數(shù)法的形式時，將小數(shù)點放到左邊第一個不為0的數(shù)位后作為a，把整數(shù)位數(shù)減1作為n，從而確定它的科學記數(shù)法形式9、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】解：因為91000=9.1104，故答案為B.【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表

11、示時關鍵要正確確定a的值以及n的值10、C【分析】根據(jù)單項式系數(shù)和次數(shù)的定義選出正確選項【詳解】解：系數(shù)是：，次數(shù)是：故選：C【點睛】本題考查單項式，解題的關鍵是掌握單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、xy（x+y）（xy）【解析】分析：首先提取公因式xy，再對余下的多項式運用平方差公式繼續(xù)分解詳解：x3yxy3=xy（x2y2）=xy（x+y）（xy）點睛：本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式，要首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止12、【分析】根據(jù)AC=AD ，CD=4cm

12、 ，求出，再根據(jù)是線段的中點，即可求得答案.【詳解】AC=AD ，CD=4cm ，是線段的中點，故答案為【點睛】本題考查了線段中點的幾何意義以及求線段的長，根據(jù)題目中的幾何語言列出等式，是解題的關鍵.13、6 或 8【解析】試題解析：當往右移動時，此時點A 表示的點為6，當往左移動時，此時點A 表示的點為8.14、【分析】根據(jù)平方根的定義求解即可【詳解】解： 的平方等于，的平方根是：故答案為：【點睛】本題考查了平方根的定義和性質(zhì)，算了掌握平方根的定義是解題的關鍵15、（3n+1）【解析】試題分析：觀察發(fā)現(xiàn)：第一個圖形有323+1=4個三角形；第二個圖形有333+1=7個三角形；第三個圖形有34

13、3+1=10個三角形；第n個圖形有3（n+1）3+1=3n+1個三角形；故答案為3n+1考點：1規(guī)律型：圖形的變化類；2規(guī)律型16、40【分析】因為一個角的余角比它的補角的少，所以不妨設這個角為，則它的余角為=90-，補角=為180-，且=，化簡即可得出答案【詳解】解：設這個角為，則它的余角為=90-，補角=為180-，且=-20即90-=（180-）-202（90-+20）=180-180-2+40=180-=40故答案為：40 【點睛】此題考查的是角的性質(zhì)，兩角互余和為90，互補和為180，也考查了對題意的理解，可結(jié)合換元法來解題三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）1；（

14、2）點P運動5秒時，追上點R；（3）線段MN的長度不發(fā)生變化，其長度為5.【解析】試題分析：（1）由已知條件得到AB=10，由PA=PB，于是得到結(jié)論；（2）設點P運動x秒時，在點C處追上點R，于是得到AC=6xBC=4x，AB=10，根據(jù)AC-BC=AB，列方程即可得到結(jié)論；（3）線段MN的長度不發(fā)生變化，理由如下分兩種情況：當點P在A、B之間運動時當點P運動到點B左側(cè)時，求得線段MN的長度不發(fā)生變化試題解析：解：（1）（1）A，B表示的數(shù)分別為6，-4，AB=10，PA=PB，點P表示的數(shù)是1，（2）設點P運動x秒時，在點C處追上點R（如圖）則：AC6x BC4x AB10 ACBCAB

15、6x4x10 解得，x5 點P運動5秒時，追上點R.（3）線段MN的長度不發(fā)生變化，理由如下：分兩種情況：點P在A、B之間運動時：MNMPNPAPBP（APBP）AB5 點P運動到點B左側(cè)時：MNMPNPAPBP（APBP）AB5綜上所述，線段MN的長度不發(fā)生變化，其長度為5.點睛：此題主要考查了一元一次方程的應用、數(shù)軸，以及線段的計算，解決問題的關鍵是根據(jù)題意正確畫出圖形，要考慮全面各種情況，不要漏解18、x = 【分析】根據(jù)解分式方程的步驟，先去分母，去括號，移項，合并同類項，最后化系數(shù)為1即可得解.【詳解】解：去分母：4x 2(x 1) = 8 (x + 2)去括號：4x 2x + 2

16、= 8 x 2移項：4x 2x + x = 8 2 2合并同類項：3x = 4系數(shù)化為1： x = 所以方程的解為：x = .【點睛】本題考查的知識點是解分式方程，熟記解方程的步驟是解題的關鍵，要注意的是去分母時常數(shù)項也要乘以最小公倍數(shù).19、（1）0，4；（1）；（3）或或或【分析】（1）根據(jù)定義發(fā)現(xiàn)：該點到M是到N的距離的3倍，從而得出結(jié)論；根據(jù)定義發(fā)現(xiàn)：該點到N是到M的距離的3倍，從而得出結(jié)論；（1）設點C所表示的數(shù)為c，依題意列出關系式即可求解；（3）分情況討論，列出關系式，求解即可.【詳解】（1）根據(jù)題意，得數(shù)0所表示的點是【M，N】的好點；數(shù)-4所表示的點是【N，M】的好點；（1）

17、設點C所表示的數(shù)為c，依題意得（3）依題意得，AB=60P是【A，B】的好點P是【B，A】的好點B是【A，P】的好點B是【P，A】的好點答:當時, P，A，B中恰有一個點為其余兩點的好點.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用及數(shù)軸，解題關鍵是要讀懂題目的意思，理解好點的定義，找出合適的等量關系列出方程，再求解.20、見解析【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，即可作出判斷【詳解】解：原式=，結(jié)果與y的值無關，故小亮做題時把“y=2020”錯抄成“y=-2020”，但他的結(jié)果也是正確的【點睛】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵21、（1）甲，乙；（2）9，7；（3）答案見

18、解析.【解析】依據(jù)甲和乙的主視圖和左視圖如圖1所示，丙的左視圖與圖1不符，即可得到結(jié)論；若幾何體的底層有6個小正方體，則幾何體最多由9個小正方體組成；若幾何體的底層有4個小正方體，則幾何體最少由7個小正方體組成；依據(jù)幾何體的底層有4個小正方體，幾何體最少由7個小正方體組成，即可得到幾何體的俯視圖【詳解】圖2中，甲和乙的主視圖和左視圖如圖1所示，丙的左視圖與圖1不符，故答案為：甲，乙；由圖1可得，若幾何體的底層有6個小正方體，則幾何體最多由9個小正方體組成；若幾何體的底層有4個小正方體，則幾何體最少由7個小正方體組成；故答案為：9，7；符合最少情況時，從上面往下看得到的圖形如下：答案不唯一【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，畫簡單組合體的三視圖要循序漸進，通過仔細觀察和想象，再畫它的三視圖22、【分析】根據(jù)解方程的方法即可求出.【詳解】解：去分母 去括號合并同類項 2x-1=0 移項 2x=1系數(shù)化1 【點睛】此題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程方法是關鍵.23、2【分析】設每個女生平