南通市重點(diǎn)中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1我國古代易經(jīng)一書中記載了一種“結(jié)繩計(jì)數(shù)”的方法，一

2、女子在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿六進(jìn)一，用來記錄采集到的野果數(shù)量，下列圖示中表示91顆的是（）ABCD2如果方程與方程的解相同，則的值為（ ）ABCD3在灌溉農(nóng)田時(shí)，要把河(直線表示一條河)中的水引到農(nóng)田P處要開挖水渠，如果按照圖示開挖會(huì)又快又省，這其中包含了什么幾何原理A兩點(diǎn)之間,線段最短B垂線段最短C兩點(diǎn)確定一條直線D過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直4在，2，這四個(gè)數(shù)中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5已知兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡代數(shù)式的結(jié)果是()ABC2D6若干個(gè)桶裝方便面擺放在桌子上，小明從三個(gè)不同方向看到的圖形如右圖所示，則這一堆方便面共有（ ） A

3、5桶B6桶C9桶D12桶7如圖，正方體的展開圖中對(duì)面數(shù)字之和相等，則xy（ ）A9B9C6D88下列各組中的兩個(gè)項(xiàng)不屬于同類項(xiàng)的是( )A3x2y和2x2y Bxy和2yx C1和1 D2x2y與xy29下面說法中錯(cuò)誤的是（ ）A各邊相等，各角也相等的多邊形是正多邊形B單項(xiàng)式的系數(shù)是2C數(shù)軸是一條特殊的直線D多項(xiàng)式次數(shù)是5次10的絕對(duì)值等于（）A8BCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知a+b2，則多項(xiàng)式23a3b的值是_12比大而比小的所有整數(shù)的和為_13單項(xiàng)式的系數(shù)為_.14某廠今年產(chǎn)值比去年減少了10萬元，已知今年和去年的產(chǎn)值之和為800萬元，若設(shè)去年的產(chǎn)值是x

4、萬元，則依題意列出的方程為_15在括號(hào)內(nèi)填上恰當(dāng)?shù)捻?xiàng)：(_)16如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為100，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為50，第2次輸出的結(jié)果為25，則第2019次輸出的結(jié)果為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）根據(jù)要求畫圖（1）畫線段BC；（2）畫ADB；（3）線段BA的延長線與線段CD的反向延長線相交于點(diǎn)O18（8分）已知數(shù)軸上三點(diǎn)、表示的數(shù)分別為4、0、，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng). （1）當(dāng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等時(shí)，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是 . （2）另一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)、同時(shí)

5、出發(fā)，問點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多長時(shí)間追上點(diǎn)？（3）若點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請你說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段的長度. 19（8分）如圖，OD、OC、OB、OA分別表示東西南北四個(gè)方向，OM的方向是西偏北50，OE的方向是北偏東15，OE是MOG的平分線，MOH=NOH=90.(1)OH的方向是_，ON的方向是_；(2)通過計(jì)算，判斷出OG的方向；(3)求HOG的度數(shù).20（8分）如圖1，數(shù)軸上的點(diǎn)A，BC依次表示數(shù)2，x，1某同學(xué)將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對(duì)齊數(shù)軸上的點(diǎn)B，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A對(duì)齊刻度1.8cm，點(diǎn)C對(duì)齊刻度5.1cm（1）A

6、C=個(gè)單位長度；由圖可知數(shù)軸上的一個(gè)單位長度對(duì)應(yīng)刻度尺上的cm；數(shù)軸上的點(diǎn)B表示數(shù)；（2）已知T是數(shù)軸上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C重合），點(diǎn)P表示的數(shù)是t，點(diǎn)P是線段BT的三等分點(diǎn)，且TP=2BP如圖3，當(dāng)2t1時(shí)，試試猜想線段CT與AP的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；若|2BT3AP|=1，請直接寫出所有滿足條件的t的值21（8分）計(jì)算22（10分）解方程：(1) (2) 23（10分）甲、乙兩車站相距，一列慢車從甲站開出，每小時(shí)行駛，一列快車從乙站開出，每小時(shí)行駛（必須用方程解，方程以外的方法不計(jì)分）（1）兩車同時(shí)開出，相向而行，多少小時(shí)相遇？（2）兩車同時(shí)開出，同向而行，慢車在前，多少小時(shí)快車追

7、上慢車？24（12分）如圖某學(xué)校從教學(xué)樓到圖書館總有少數(shù)同學(xué)不走人行道，而橫穿草坪.（1）試用所學(xué)的知識(shí)來說明少數(shù)學(xué)生這樣走的理由；（2）請問學(xué)生這樣走行嗎？如不行請你在草坪上豎起一個(gè)牌子，寫上一句話來警示學(xué)生應(yīng)該怎樣做.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】由于從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿六進(jìn)一，所以從右到左的數(shù)分別進(jìn)行計(jì)算，然后把它們相加即可得出正確答案【詳解】解：A、5+36+16659（顆），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、1+36+26691（顆），故本選項(xiàng)正確；C、2+36+16656（顆），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、1+26+366121（顆），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題

8、是以古代“結(jié)繩計(jì)數(shù)”為背景，按滿六進(jìn)一計(jì)數(shù)，運(yùn)用了類比的方法，根據(jù)圖中的數(shù)學(xué)列式計(jì)算；本題題型新穎，一方面讓學(xué)生了解了古代的數(shù)學(xué)知識(shí)，另一方面也考查了學(xué)生的思維能力2、A【分析】根據(jù)先求出x的值，然后把x的值代入求出k即可【詳解】解：由方程可得x=2，把x=2代入得：解得故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了同解方程，掌握同解方程即為兩個(gè)方程解相同的方程是解題的關(guān)鍵3、B【分析】過直線外一點(diǎn)作直線的垂線，這一點(diǎn)與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短【詳解】根據(jù)垂線段定理，連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短，沿AB開渠，能使所開的渠道最短故選B【點(diǎn)睛】本題是垂線段最短在實(shí)際生活中的應(yīng)用，體現(xiàn)

9、了數(shù)學(xué)的實(shí)際運(yùn)用價(jià)值4、C【解析】整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，根據(jù)有理數(shù)定義解答.【詳解】是無限不循環(huán)小數(shù)，不是有理數(shù)；-2是負(fù)整數(shù)，是有理數(shù)；是分?jǐn)?shù)，即是有理數(shù)；是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的定義，熟記定義并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.5、A【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)式子的正負(fù)，然后去絕對(duì)值合并同類項(xiàng)即可【詳解】解：由數(shù)軸可得，b11a，ab0，1a0，b10，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，絕對(duì)值的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是確定絕對(duì)值內(nèi)部代數(shù)式的符號(hào)6、A【分析】根據(jù)三視圖得到層數(shù)及每層的桶數(shù)，即可得到答案.【詳解】由圖可知：共2層，最底層有3桶，最頂層有2桶，共5桶，故選：A.【

10、點(diǎn)睛】此題考查三視圖的實(shí)際應(yīng)用，會(huì)看三視圖的組成特點(diǎn)及分析得到層數(shù)，每層的數(shù)量是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)正方體的展開圖的特點(diǎn)，找到向?qū)γ妫儆上鄬?duì)面上的數(shù)字之和相等，可得出x、y的值，再代入計(jì)算即可求解【詳解】1與6相對(duì)，4與x相對(duì)，5與y相對(duì)，1+64+x5+y，x3，y2，xy321故選：B【點(diǎn)睛】本題考查正方體的展開圖，解題的關(guān)鍵是掌握正方體的展開圖的特性.8、D【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義進(jìn)行判斷.【詳解】解：A：都含有字母x和y，且x和y的指數(shù)都相同，故是同類項(xiàng)；B：都含有字母x和y，且x和y的指數(shù)都相同，故是同類項(xiàng)；C：所有常數(shù)項(xiàng)是同類項(xiàng)；D：都含有字母x和y，但x的指數(shù)和y的指

11、數(shù)都不相同，故不是同類項(xiàng).故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，把握兩個(gè)相同是關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)正多邊形的定義；單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)；數(shù)軸與直線的定義；幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行分析即可【詳解】解：選項(xiàng)A中，各邊相等，各角也相等的多邊形是正多邊形，故選項(xiàng)A說法正確；選項(xiàng)B中，單項(xiàng)式2xy的系數(shù)是2，故選項(xiàng)B說法正確；選項(xiàng)C中，數(shù)軸是一條特殊的直線，故選項(xiàng)C說法正確；選項(xiàng)D中，多項(xiàng)式次數(shù)是3次，故選項(xiàng)D說法錯(cuò)誤；故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考

12、查了多邊形，數(shù)軸，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義，掌握多邊形，數(shù)軸，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義是解題的關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)可得答案【詳解】解：-8的絕對(duì)值等于8，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值，關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的性質(zhì)：當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a；當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)-a；當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】觀察題中的兩個(gè)代數(shù)式a+b和23a3b，可以發(fā)現(xiàn)，23a3b23（a+b），因此可整體代入a+b2，求出結(jié)果【詳解】解：23a3b23（a+b）因?yàn)閍+b2，所以原式232261故答案

13、為1【點(diǎn)睛】代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，應(yīng)考慮a+b為一個(gè)整體，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值12、【分析】首先找出比大而比小的所有整數(shù)，在進(jìn)行加法計(jì)算即可【詳解】解：比大而比小的所有整數(shù)有，0，1，2，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法，解題關(guān)鍵是找出符合條件的整數(shù)，掌握計(jì)算法則13、-1【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)是單項(xiàng)式的系數(shù)，根據(jù)定義即可得到答案.【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)為-1，故答案為：-1.【點(diǎn)睛】此題考查單項(xiàng)式的系數(shù)定義，熟記定義并應(yīng)用解答問題是關(guān)鍵.14、x+x-10=800【分析】若設(shè)去年的產(chǎn)值是x萬元，則今年的產(chǎn)值為萬元，再根據(jù)今年和去年的產(chǎn)值之

14、和為800萬元，列方程即可【詳解】解：若設(shè)去年的產(chǎn)值是x萬元，則今年的產(chǎn)值為萬元，再根據(jù)今年和去年的產(chǎn)值之和為800萬元，列方程得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是列一元一次方程，找出題目中的等量關(guān)系式是解此題的關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)添括號(hào)的法則解答【詳解】解：故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)與添括號(hào)，添括號(hào)法則：添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)，如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括號(hào)括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)添括號(hào)與去括號(hào)可互相檢驗(yàn)16、1【分析】根據(jù)設(shè)計(jì)的程序進(jìn)行計(jì)算，找到循環(huán)的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律推導(dǎo)計(jì)算【詳解】解：第1次輸出的數(shù)為：1001=50，第1次輸出的數(shù)為：501=15，第

15、3次輸出的數(shù)為：15+7=31，第4次輸出的數(shù)為：311=16，第5次輸出的數(shù)為：161=8，第6次輸出的數(shù)為：81=4，第7次輸出的數(shù)為：41=1，第8次輸出的數(shù)為：11=1，第9次輸出的數(shù)為：1+7=8，第10次輸出的數(shù)為：81=4，從第5次開始，輸出的數(shù)分別為：8、4、1、1、8、，每4個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)；（1019-4）4=5033，第1019次輸出的結(jié)果為1故答案為1【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入計(jì)算如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值題型簡單總結(jié)以下三種：已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；已知條件和所給代數(shù)式都

16、要化簡三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）答案見解析；（2）答案見解析；（3）答案見解析.【分析】根據(jù)幾何語句，按要求作圖即可【詳解】解：如圖所示：【點(diǎn)睛】此題主要考查線段、射線、直線、角的作圖，解題的關(guān)鍵是熟知線段、射線、直線、角的定義與性質(zhì).18、（1）1；（2）6秒；（3） MN的長度不變,為3【分析】（1）根據(jù)題意可得點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，然后根據(jù)數(shù)軸上中點(diǎn)公式即可求出結(jié)論；（2）先求出AB的長，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒追上點(diǎn)，根據(jù)題意，列出方程即可求出結(jié)論；（3）根據(jù)點(diǎn)P在線段AB上和點(diǎn)P在AB的延長線上分類討論，分別畫出對(duì)應(yīng)的圖形，根據(jù)中點(diǎn)的定義即可求出結(jié)論【詳解】解：（1）點(diǎn)到點(diǎn)

17、的距離與點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是故答案為：1；（2）AB=4（-2）=6設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒追上點(diǎn)，由題意得：解得：答：點(diǎn)運(yùn)動(dòng)6秒追上點(diǎn) （3）的長度不變 當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，如圖示：為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)又當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí)，如圖示：【點(diǎn)睛】此題考查的是數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題，掌握中點(diǎn)公式、行程問題公式、線段的和與差和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵19、（1）南偏西50，南偏東40；（2）北偏東70；（3）160.【分析】（1）由OM的方向是西偏北50，可知COM=50,然后利用角的和差求出BOH的值，即可求出OH的方向；求出BON的值即可求出ON的方向；（2）先求出AOM的值，

18、進(jìn)而可求出MOE，根據(jù)OE是MOG的平分線，可得GOE=MOE=55,從而AOG=70,OG的方向可求；（3）根據(jù)HOG=360-HOM-MOE-GOE，代入數(shù)值求解即可.【詳解】（1）OM的方向是西偏北50，COM=50,MOH=90，COH=90-50=40,BOH=90-40=50,OH的方向是南偏西50.NOH=90，BOH=50,BON=90-50=40,ON的方向是南偏東40.（2）COM=50,AOM=90-50=40,MOE=40+15=55,OE是MOG的平分線，GOE=MOE=55,AOG=15+55=70,OG的方向是北偏東70；（3）HOG=360-HOM-MOE-GO

19、E=360-90-55-55=160.【點(diǎn)睛】本本題考查了方向角，熟練掌握方向角的意義是解答本題的關(guān)鍵.在觀測物體時(shí)，用地球南北方向與觀測者觀測物體視線的夾角叫做方向角.也考查了角平分線的定義及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.20、（1）6，0.6，5；（2）猜想：AP=CT，證明見解析；（3）t=15或t=13或t=或t=【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離解答即可；（2）先根據(jù)P是線段BT的三等分點(diǎn)得：BP=BT= (t+5)，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離分別表示CT和AP的長解答即可；分四種情況進(jìn)行討論，根據(jù)|2BT-3AP|=1列方程解答即可【詳解】（1）AC=1-（-2）=6（個(gè)單位長度），AC=5.1-1.8

20、=3.6cm，即數(shù)軸上的一個(gè)單位長度對(duì)應(yīng)刻度尺上的0.6cm，1.8=0.6（-2-x），x=-5，即數(shù)軸上的點(diǎn)B表示-5，故答案為：6；0.6；-5；（2）如圖3，猜想：，理由是：TP=2BP，AB=-2-（-5）=3，CT=1-t，；分四種情況：i）如圖1，當(dāng)t1，則點(diǎn)P在A的右邊，BT=t+5，|2BT-3AP|=1，2BT-3AP=1或2BT-3AP=-1，或，解得：t=-13（不符合題意），t=-15（不符合題意），ii）如圖3，當(dāng)-2t1時(shí)，|2BT-3AP|=1，2BT-3AP=1或2BT-3AP=-1，由得：，解得：，或，解得：（不符合題意），iii）如圖5，當(dāng)-5t-2時(shí)，B

21、T=t+5，|2BT-3AP|=1，2BT-3AP=1或2BT-3AP=-1，由得：，解得：（不符合題意），或，解得：，iiii）如圖6，當(dāng)t-5時(shí)，BT=-5-t，|2BT-3AP|=1，2BT-3AP=1或2BT-3AP=-1，解得：t=-15，或，解得：t=-13，綜上，t=-15或t=-13或或【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程和數(shù)軸、絕對(duì)值的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)三等分點(diǎn)的等量關(guān)系和線段的和差建立方程是關(guān)鍵21、（1）0；（2）8.【分析】（1）先計(jì)算乘方運(yùn)算，再算乘除，最后算加減；（2）先計(jì)算乘方和絕對(duì)值里面的，同時(shí)運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便運(yùn)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算.【詳解】解：（1）原式；（2）原式【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握基本運(yùn)算法則和順序是解題的關(guān)鍵.22、（1）；（2）【分析】（1）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【詳解】解：（1）去分母得：2（1-2x）-18x=3（x-1）-18，去括號(hào)得：2-4x-18x=3x-3-18，移項(xiàng)合并得：25x=23，解得：x=（2）去分母得：2x+6=12-9+6x，移項(xiàng)合并得：-4