高二數(shù)學上學期周練試題文(1-17)-人教版高二全冊數(shù)學試題

1、.豐城中學2015-2016學年度上學期高二數(shù)學（文）復習卷2一、選擇題(本大題共12小題，每題5分，共60分每題中只有一項切合題目要求)1、一個幾何體的三視圖以以下圖,則該幾何體能夠是（）A棱柱B棱臺C圓柱D圓臺2、一個簡單幾何體的主視圖，左視圖以以下圖，則其俯視圖不可以能為長方形；直角三角形；圓；橢圓.其中正確的選項是（）2A.B.C.D.3設m.n是兩條不同樣的直線,.是兩個不同樣的平面（）A若m,n,則mnB若m,m,則C若mn,m,則nD若m,則m4某三棱錐的三視圖如圖2所示,則該三棱錐的體積是（）A1B1C2D111正視圖側視圖俯視圖圖26335在空間，以下命題正確的選項是（）A平

2、行直線在同一平面內的射影平行或重合B.垂直于同一平面的兩條直線平行C.垂直于同一平面的兩個平面平行D.平行于同素來線的兩個平面平行6、一個四棱錐的側棱長都相等,底面是正方形,其正(主)視圖如右圖所示該四棱錐側面積和體積分別是（）A45,845,84(51),8B3C.37、如右圖所示，正四棱錐PABCD的底面積為D8,823，體積為，E為側棱2PC的中點，則PA與BE所成的角為()A.6B.4C.3D.28、如圖是不銹鋼保溫飯盒的三視圖，依照圖中數(shù)據(jù)（單位：cm），則DOC版.該飯盒的表面積為A1100cm2B900cm2C800cm2D600cm29、已知三棱柱ABCA1B1C1的6個極點都

3、在球O的球面上,若AB3，AC4,ABAC,AA112,則球O的半徑為（）A317B210C.13D3102210圓臺上、下底面面積分別是、4，側面積是6，這個圓臺的體積是()237373A、3B、23C、6D、311、若圓柱的底面直徑和高都與球的直徑相等,圓柱、球的表面積分別記為S1、S2,則S1:S2=A.1:1.B.2:1.C.3:2.D.4:1.12、在棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，P1，P2分別為線段AB，BD1（不包括端點）上的動點，且線段P1P2平行于平面A1ADD1，則周圍體PP12AB1的體積的最大值是A1B1C1D1241262二、填空題(本大題共4小題，每題

4、5分，共20分，把答案填在題中橫線上)13、已知正四棱錐OABCD的體積為32，底面邊長為3，則以O為球心，OA為半徑的球的表面積為_。214、某幾何體的三視圖以以下圖,則其表面積為_.15、已知球與棱長均為2的三棱錐各條棱都相切，則該球的表面積為.16我國古代數(shù)學名著數(shù)書九章中有“天池盆測雨”題:在下雨時,用一個圓臺形的天池盆接雨水.天池盆盆口直徑為二尺八寸,盆底直徑為一尺二寸,盆深一尺八寸.若盆中積水深九寸,則平川降雨量是_寸.(注:平川降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積;一尺等于十寸)三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17在直三棱柱ABCA1B

5、1C1中,ABBC,D為棱CC1上任一點.(1)求證：直線A1B1平面ABD；(2)求證：平面ABD平面BCC1B1DOC版.18如圖,AB是圓O的直徑，PA垂直圓O所在的平面，C是圓O上的點.求證:BC平面PAC；設Q為PA的中點，G為AOC的重心，求證：QG/平面PBC.19如圖,四棱柱-1111的底面是正方形,O為底面中心,1平面,ABCDABCDABCDAOABCDABAA12.D1C1A1B1DCOAB()證明:A1BD/平面CD1B1;()求三棱柱ABD-A1B1D1的體積.20如圖4,在邊長為1的等邊三角形ABC中,D,E分別是AB,AC邊上的點,ADAE,F是BC的中點,AF與

6、DE交于點G,將ABF沿AF折起,獲得如圖5所示的三棱錐ABCF,其中2BC.2(1)證明:DE/平面BCF;(2)證明:CF平面ABF;DOC版.(3)當AD2DEG的體積VFDEG.時,求三棱錐F3AAGGEDEDFCBFC圖4B圖521如圖，在直三棱柱ABCABC中，BAC90，ABACAA，且E是BC中點.1111（I）求證：A1B/平面AEC1；（）求證：B1C平面AEC1.A1C1B1ACEB22已知四邊形ABCD為平行四邊形，BC平面ABE，AEBE，BE=BC=1，AE=3，M為線段AB的中點，N為線段DE的中點，P為線段AE的中點。（1）求證：MNEA；（2）求四棱錐M的體積

7、。ADNPDOC版.詳確答案一、選擇題1、【答案】D2、【答案】C3、【答案】C4、【答案】B5、【答案】B6、【答案】B7、答案C8、B9、【答案】C10、答案D11、【答案】C12、【答案】A二、填空題13、【答案】24【剖析】設正四棱錐的高為h，則1(3)2h32，解得高h32。則底面正方形的對角線長322為236，所以OA(32)2(6)26,所以球的表面積為4(6)224.2214、【答案】3綜合三視圖可知，立體圖是一個半徑r=1的半個球體。其表面積=14r2r23。215、【答案】2【剖析】將該三棱錐放入正方體內，若球與三棱錐各棱均相切等價于球與正方體各面均相切，所以2R2,R2,

8、則球的表面積為S4R2412.2216、【答案】3【剖析】此題察看圓臺的體積公式。做出圓臺的軸截面如圖,由題意知，BF14（單位寸，下同），OC6,OF18,OG9,即G是中點，所以GE為梯形的中位線，所以14610.所以盆中積水的體積為GE10，即積水的上底面半徑為21(1003610036)9588。噴口的面積為142196，所以5883，3196即平川降雨量是3寸。三、解答題DOC版.17、(1)證明:由直三棱柱ABCA1B1C1,得A1B1/AB而EF面ABD,AB面ABD,所以直線EF平面ABD(2)因為三棱柱ABCA1B1C1為直三棱柱,所以ABBB1,又ABBC,而BB1面BCC

9、1B1,BC面BCC1B1,且BB1BCB,所以AB面BCC1B1又AB面ABD,所以平面ABD平面BCC1B118、證明：(1)由AB是圓O的直徑，得ACBC.由PA平面ABC，BC?平面ABC，得PABC.又PAACA，PA?平面PAC，AC?平面PAC，所以BC平面PAC.聯(lián)系OG并延伸交AC于M，聯(lián)系QM，QO，由G為AOC的重心，得M為AC中點，由Q為PA中點，得QMPC.又O為AB中點，得OMBC.因為QMMOM，QM?平面QMO.MO?平面QMO，BCPCC，BC?平面PBC，PC?平面PBC，所以平面QMO平面PBC.因為QG?平面QMO，所以QG平面PBC.19、解:()設B

10、1D1線段的中點為O1.BD和B1D1是ABCDA1B1C1D1的對應棱BD/B1D1.同理，AO和A1O1是棱柱ABCDA1B1C1D1的對應線段AO/A1O1且AO/OCA1O1/OC且A1O1OC四邊形A1OCO1為平行四邊形A1O/O1C.且A1OBDO,O1CB1D1O1面A1BD/面CD1B1.(證畢)()A1O面ABCDA1O是三棱柱A1B1D1ABD的高.在正方形ABCD中,AO=1.在RTA1OA中，A1O1.三棱柱A1B1D1ABD的體積VA1B1D1ABDSABDA1O1(2)2112.所以,三棱柱A1B1D1ABD的體積VA1B1D1ABD1.ADAE20、【答案】(1

11、)在等邊三角形ABC中,ADAEDBEC,在折疊后的三棱錐ABCF中也建立,DE/BC,DE平面BCF,DOC版.BC平面BCF,DE/平面BCF;BF1ABC中,F是BC的中點,所以AFCF(2)在等邊三角形BC,2.BC2BC2BF2CF2在三棱錐ABCF中,2,CFBFBFCFFCF平面ABF;(3)由(1)可知GE/CF,聯(lián)合(2)可得GE平面DFG.VFDEGVEDFG11DGFGGF11113133232332332421、【答案】解：(I)連結A1C交AC1于點O，連結EO因為ACC1A1為正方形，所以O為A1C中點又E為CB中點，所以EO為A1BC的中位線，所以EO/A1B又E

12、O平面AEC1，A1B平面AEC1所以A1B/平面AEC1()因為ABAC，又E為CB中點，所以AEBC又因為在直三棱柱ABCA1BC11中，BB1底面ABC，又AE底面ABC,所以AEBB1,又因為BB1BCB，所以AE平面BCC1B1，又B1C平面BCC1B1，所以AEB1C在矩形BCC1B1中,tanCB1C1tanEC1C2,2所以CBC11EC1C，所以CB1C1EC1B90，即B1CEC1又AEEC1E，所以B1C平面BCC1B122、解：（）AEBE,MP/BEMPAE又BC平面ABE，AE平面ABE，BCAEN為DE的中點，P為AE的中點，NP/AD,AD/BC,NP/BC，NPAE,EPABNMDC又NPMPP,NP,MP平面PMNDOC版.AE