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文檔簡介
1、2022年有關勾股定理說課稿四篇勾股定理說課稿篇1一、教材分析勾股定理就是學生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關性質(zhì)的 基礎上進行學習的,它就是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì), 是幾何中最重要的定理之一,它揭示了一個三角形三條邊之間的 數(shù)量關系,它可以解決直角三角形中的計算問題,這就是解直角 三角形的主要根據(jù)之一,在實際生活中用途很大。教材在編寫時 注意培養(yǎng)學生的動手操作能力和分析問題的能力,通過實際分 析、拼圖等活動,使學生獲得較為直觀的印象;通過聯(lián)系和比擬, 理解勾股定理,以利于正確的進行運用。據(jù)此,制定教學目標如下:1、理解并掌握勾股定理及其證明。2、能夠靈活地運用勾股定理及其計算。3、培養(yǎng)學
2、生觀察、比擬、分析、推理的能力。二、教材處理根據(jù)學生情況,為有效培養(yǎng)學生能力,在教學過程中,我先 以數(shù)學史中的一個有趣的故事來激發(fā)學生學習興趣,運用直觀教 具、多媒體等手段,調(diào)動學生學習積極性,并開展以探究活動為 主的教學模式,邊設疑,邊講解,邊操作,邊討論,啟發(fā)學生提 出問題,分析問題,進而解決問題,以到達突出重點,攻破難點 的目的。1、教法“教必有法,而教無定法”,只有方法恰當,才會有效。根 據(jù)本課內(nèi)容特點和八年級學生思維活動特點,我采用了引導發(fā)現(xiàn) 教學法,合作探究教學法,逐步滲透教學法和師生共研相結合的 方法。2、學法“授人以魚,不如授人以漁”,通過設計問題序列,引導學 生主動探究新知,
3、合作交流,表達學習的自主性,從不同層次發(fā) 掘不同學生的不同能力,從而到達開展學生思維能力的目的,發(fā) 掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。3、教學手段充分利用多媒體,提高教學效率,增大教學容量;通過多媒 體演示,激發(fā)學生學習興趣,啟迪學生思維的開展;通過直觀教 具,進行動手操作,調(diào)動學生學習的積極性,培養(yǎng)學生思維的廣 闊性。4、教學模式根據(jù)新課標要求,要積極倡導自主、合作、探究的學習方式, 我采用了創(chuàng)設情境一一探究新知一一反應訓練的教學模式,使學 生獲取知識,提高素質(zhì)能力。四、教學流程(一)創(chuàng)設情境,引入新課(時長23分鐘)我利用多媒體課件,給學生展示一枚1955年由希臘發(fā)行的 郵票,并問學生是否想聽這枚郵票背后
4、的故事?在20_多年前,古希臘有一位著名的數(shù)學家一一畢達哥拉 斯,有次參加一位政要人物邀請的餐會,這位主人的宮殿般豪華 的餐廳鋪著正方形的美麗的大理石地磚,由于大餐遲遲不上桌, 這些饑腸轆轆的貴賓頗有怨言,但這位善于觀察和理解的數(shù)學家 卻凝視腳下這些排列規(guī)那么,美麗的方形瓷磚,畢達哥拉斯不只是 欣賞瓷磚的美麗,而是想到它們和“數(shù)”之間的關系,于是他拿 了畫筆并且蹲在地板上,選了一塊瓷磚以它的對角線為邊畫了一 個大正方形,同學們,你們知道他發(fā)現(xiàn)了什么嗎?對學生的回答進行引導,梳理,總結,可以得到有關三個正 方形面積的結論。進而引入本節(jié)課的標題:19. 1勾股定理(板 書)(以小故事激發(fā)學生的興趣
5、,隨后以開放式的問題形式,讓 學生觀察猜測。本環(huán)節(jié)表達了人文關懷,并兼顧了教材中的探究, 為下一步勾股定理的證明埋下伏筆。)(二)引導學生,探究新知(教學時長1520分鐘)1、初步感知定理:(1)用什么方法來探求:勾股定理即直角三角形三邊數(shù)量 關系呢?回憶我們曾經(jīng)利用圖形面積探索過數(shù)學公式,大家還記得在 哪用過嗎?(學生討論)課件展示:平方差公式、完全平方公式、單項式乘多項式、 多項式乘多項式的引出.今天,讓我們試一試通過計算圖形的面積能不能得到直角三 角形三邊數(shù)量關系.(從學生已有的學習經(jīng)驗出發(fā),將探求邊 長之間的關系轉化為探求面積之間的關系,讓學生覺得解決今天 問題的方法并不陌生,增強探索
6、問題的信心.)(2)展示課本上圖191和圖192 (1)的圖形,觀察圖中三個正方形有什么關系?讓學生通過觀察,計算出三個正方形的面積可以發(fā)現(xiàn):對于 等腰直角三角形,其兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,即當N C=90 , AC=BC 時,那么AB。(這樣做有利于學生參與探索,感受數(shù)學學習的過程,也有 利于培養(yǎng)學生的語言表達能力,體會數(shù)形結合的思想。)(3)緊接著讓學生思考:上述是在等腰直角三角形中的情 況,那么在一般情況下的直角三角形中,是否也存在這一結論 呢?于是再利用多媒體投影出圖19.2 (2)(一般直角三角形)。 學生可以同樣求出兩個小正方形面積,只是求大正方形的面積有 一些困難,這時可
7、讓學生在預先準備的方格紙上畫出圖形,再剪 一剪、拼一拼,通過小組合作、交流后,學生就能夠發(fā)現(xiàn):對于 一般的以整數(shù)為邊長的直角三角形也存在兩直角邊的平方和等 于斜邊的平方。給出書中的定理(板書)并用彎曲的手臂形象地表示勾、股、 弦的概念,板書勾股定理,進而給出字母表達式.通過學生的動手操作、合作交流,來獲取知識,這樣設計有 利于突破難點,也讓學生體會到觀察、猜測、歸納的數(shù)學思想及 學習過程,提高學生的分析問題和解決問題的能力。2、證明結論(教學時長810分鐘):出示書中圖19-3,與學生共同分析證明并板書過程。通過 給出定理的證明過程讓學生體會到數(shù)學知識從特殊性到一般性, 并對一般性結論進行論證
8、的嚴謹性。3、勾股定理簡介:(教學時長廣2分鐘)借助多媒體課件,通過介紹古代在勾股定理研究方面取得的 成就,感受數(shù)學文化,激發(fā)學生學習的熱情,體會古人偉大的智 慧。(三)反應訓練,鞏固新知(教學時長68分鐘)讓學生完成兩項任務:任務一:教材練習第一題;任務二:1, Rt?ABC 中,c 為斜邊,a=3, b=4.,那么 c二?2, ?ABC 中 c 為最長邊,a=3, b=4,那么 c=?任務一和任務二中第一題都是基礎題,對于任務二中第二題 是提高題,對于做錯的學生進行引導讓其思考,再告知錯誤的原 因。通過練習,讓學生更好的體會到,勾股定理揭示的是直角三 角形三邊之間的數(shù)量關系,讓學生能夠更好
9、的將數(shù)與形緊密聯(lián)系 起來進行思考。(四)歸納小結,深化新知(教學時長02分鐘)本節(jié)課你有哪些收獲?你最感興趣的地方是什么?你想進 一步研究的的問題是什么? ?通過小結,使學生進一步明確掌握教學目標,使知識成為體 系。(五)布置作業(yè),拓展新知(教學時長廣2分鐘)讓學生收集有關勾股定理的證明方法,下節(jié)課展示、交流.使 本節(jié)知識得到拓展、延伸,培養(yǎng)了學生能力和思維的深刻性,讓 學生感受數(shù)學深厚的文化底蘊。(六)板書設計,明確新知本節(jié)課的板書設計,它分為三塊:一塊是復習引入,一塊是 勾股定理;一塊是例題解析。它突出了重點,層次清楚,便于學 生掌握,為獲得知識服務。以上內(nèi)容,我僅從教學背景分析、教材處理
10、、教學策略、教 學流程方面說明這堂課“教什么”和“怎么教”,也闡述了 “為 什么這樣教”,希望各位專家領導對本次說課提出珍貴的意見, 謝謝!勾股定理說課稿篇4、教材分析勾股定理就就是學生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關性質(zhì) 的基礎上進行學習的,它就就是直角三角形的一條非常重要的性 質(zhì),就就是幾何中最重要的定理之一,它揭示了一個三角形三條 邊之間的數(shù)量關系,它可以解決直角三角形中的計算問題,就就 是解直角三角形的主要根據(jù)之一,在實際生活中用途很大。教材 在編寫時注意培養(yǎng)學生的動手操作能力和分析問題的能力,通過 實際分析、拼圖等活動,使學生獲得較為直觀的印象;通過聯(lián)系 和比擬,理解勾股定理,以利于正確
11、的進行運用。據(jù)此,制定教學目標如下:1、理解并掌握勾股定理及其證明。2、能夠靈活地運用勾股定理及其計算。3、培養(yǎng)學生觀察、比擬、分析、推理的能力。4、通過介紹中國古代勾股方面的成就,激發(fā)學生熱愛祖國 與熱愛祖國悠久文化的思想感情,培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研 精神。教學重點:勾股定理的證明和應用。教學難點:勾股定理的證明。二、教法和學法教法和學法就就是表達在整個教學過程中的,本課的教法和 學法表達如下特點:1、以自學輔導為主,充分發(fā)揮教師的主導作用,運用各種 手段激發(fā)學生學習欲望和興趣,組織學生活動,讓學生主動參與 學習全過程。2、切實表達學生的主體地位,讓學生通過觀察、分析、討 論、操作、歸納
12、,理解定理,提高學生動手操作能力,以及分析 問題和解決問題的能力。3、通過演示實物,引導學生觀察、操作、分析、證明,使 學生得到獲得新知的成功感受,從而激發(fā)學生鉆研新知的欲望。三、教學程序本節(jié)內(nèi)容的教學主要表達在學生動手、動腦方面,根據(jù)學生 的認知規(guī)律和學習心理,教學程序設計如下:(一)創(chuàng)設情境以古引新1、由故事引入,3000多年前有個叫商高的人對周公說,把 一根直尺折成直角,兩端連接得到一個直角三角形,如果勾就就 是3,股就就是4,那么弦等于5O這樣引起學生學習興趣,激 發(fā)學生求知欲。2、就就是不就就是所有的直角三角形都有這個性質(zhì)呢?教 師要善于激疑,使學生進入樂學狀態(tài)。3、板書課題,出示學
13、習目標。(二)初步感知 理解教材教師指導學生自學教材,通過自學感悟理解新知,表達了學 生的自主學習意識,鍛煉學生主動探究知識,養(yǎng)成良好的自學習 慣。(三)質(zhì)疑解難討論歸納1、教師設疑或?qū)W生提疑。如:怎樣證明勾股定理?學生通 過自學,中等以上的學生基本掌握,這時能激發(fā)學生的表現(xiàn)欲。2、教師引導學生按照要求進行拼圖,觀察并分析;(1)這兩個圖形有什么特點?(2)你能寫出這兩個圖形的面積嗎?(3)如何運用勾股定理?就就是否還有其他形式?這時教師組織學生分組討論,調(diào)動全體學生的積極性,到達 人人參與的效果,接著全班交流。先有某一組代表發(fā)言,說明本 組對問題的理解程度,其他各組作評價和補充。教師及時進行
14、富有啟發(fā)性的點撥,最后,師生共同歸納,形成一致意見,最終解 決疑難。(四)鞏固練習強化提高1、出示練習,學生分組解答,并由學生總結解題規(guī)律。課 堂教學中動靜結合,以免引起學生的疲勞。2、出例如1學生試解,師生共同評價,以加深對例題的理 解與運用。針對例題再次出現(xiàn)鞏固練習,進一步提高學生運用知 識的能力,對練習中出現(xiàn)的情況可采取互評、互議的形式,在互 評互議中出現(xiàn)的具有代表性的問題,教師可以采取全班討論的形 式予以解決,以此突出教學重點。(五)歸納總結練習反應引導學生對知識要點進行總結,梳理學習思路。分發(fā)自我反 饋練習,學生獨立完成。本課意在創(chuàng)設愉悅和諧的樂學氣氛,優(yōu)化教學手段,借助電 教手段提
15、高課堂教學效率,建立平等、民主、和諧的師生關系。 加強師生間的合作,營造一種學生敢想、感說、感問的課堂氣氛, 讓全體學生都能生動活潑、積極主動地教學活動,在學習中創(chuàng)新 精神和實踐能力得到培養(yǎng)。4、通過介紹中國古代勾股方面的成就,激發(fā)學生熱愛祖國 與熱愛祖國悠久文化的思想感情,培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研 精神。教學重點:勾股定理的證明和應用。教學難點:勾股定理的證明。二、教法和學法教法和學法就是表達在整個教學過程中的,本課的教法和學 法表達如下特點:1、以自學輔導為主,充分發(fā)揮教師的主導作用,運用各種 手段激發(fā)學生學習欲望和興趣,組織學生活動,讓學生主動參與 學習全過程。2、切實表達學生的主體地
16、位,讓學生通過觀察、分析、討 論、操作、歸納,理解定理,提高學生動手操作能力,以及分析 問題和解決問題的能力。3、通過演示實物,要引導學生觀察、操作、分析、證明, 使學生得到獲得新知的成功感受,從而激發(fā)學生鉆研新知的欲 望。三、教學程序本節(jié)內(nèi)容的教學主要表達在學生動手、動腦方面,根據(jù)學生的認知規(guī)律和學習心理,教學程序設計如下:(一)創(chuàng)設情境以古引新1、由故事引入,3000多年前有個叫商高的人對周公說,把 一根直尺折成直角,兩端連接得到一個直角三角形,如果勾是3, 股是4,那么弦等于5O這樣引起學生學習興趣,激發(fā)學生求知 欲。2、是不是所有的直角三角形都有這個性質(zhì)呢?教師要善于 激疑,使學生進入
17、樂學狀態(tài)。3、板書課題,出示學習目標。(二)初步感知 理解教材教師是指導學生自學教材,通過自學感悟理解新知,這也體 現(xiàn)了學生的自主學習意識,鍛煉學生主動探究知識,養(yǎng)成良好的 自學習慣。(三)質(zhì)疑解難討論歸納1、教師設疑或?qū)W生提疑。如:怎樣證明勾股定理?學生通 過自學,中等以上的學生基本掌握,這時能激發(fā)學生的表現(xiàn)欲。2、教師引導學生按照要求進行拼圖,觀察并分析;(1)這兩個圖形有什么特點呢?(2)你能寫出這兩個圖形的面積嗎?(3)如何運用勾股定理?是否還有其他形式?這時教師組織學生分組討論,調(diào)動全體學生的積極性,到達 人人參與的效果,接著全班交流。先有某一組代表發(fā)言,說明本 組對問題的理解程度,
18、其他各組作評價和補充。教師及時進行富 有啟發(fā)性的點撥,最后,師生共同歸納,形成一致意見,最終解 決疑難。(四)鞏固練習強化提高1、出示練習,學生分組來解答,并由學生總結解題規(guī)律。 課堂教學中動靜結合,以免引起學生的疲勞。2、出例如1學生試解,師生共同評價,以加深對例題的理 解與運用。針對例題再次出現(xiàn)鞏固練習,進一步提高學生運用知 識的能力,對練習中出現(xiàn)的情況可采取互評、互議的形式,在互 評互議中出現(xiàn)的具有代表性的問題,教師可以采取全班討論的形 式予以解決,以此突出教學重點。(五)歸納總結練習反應引導學生對知識要點進行總結,梳理學習思路。分發(fā)自我反饋練習,學生獨立完成。本課意在創(chuàng)設愉悅和諧的樂學
19、氣氛,優(yōu)化教學手段,借助電 教手段提高課堂教學效率,建立平等、民主、和諧的師生關系。 加強師生間的合作,營造一種學生敢想、感說、感問的課堂氣氛, 讓全體學生都能生動活潑、積極主動地教學活動,在學習中創(chuàng)新 精神和實踐能力得到培養(yǎng)。勾股定理說課稿篇2(一)創(chuàng)設問題情境,引入新課:在這一環(huán)節(jié)中,我設計了這樣一個情境,多媒體動畫展示, 米老鼠來到了數(shù)學王國里的三角形城堡,要求只利用一根繩子, 構造一個直角三角形,方可入城,這可難壞了米老鼠,你能幫它 想方法嗎?預測大多數(shù)同學會無從下手,這樣引出課題。只有學 習了勾股定理的逆定理后,大家都能幫助米老鼠進入城堡,我認 為:“大疑而大進”這樣做,充分調(diào)動學習
20、內(nèi)容,激發(fā)求知欲望, 動漫演示,又有了很強的趣味性,做到課之初,趣已生,疑已質(zhì)。(二)實踐猜測本環(huán)節(jié)要圍繞以下幾個活動展開:1、算一算:求以線段a,b為直角邊的直角三角形的斜邊c長。la=3b=42a=5b=123a=2. 5b=64a=6b=82、猜一猜,以以下線段長為三邊的三角形形狀13cm4cm5cm25cml2cml3cm32.5cm6cm6. 5cm46cm8cml0cm3、擺一擺利用方便筷來操作問題2,利用量角器來度量, 驗證問題2的發(fā)現(xiàn)。4、用恰當?shù)恼Z言表達你的結論在算一算中學生復習了勾股定理,猜一猜和擺一擺中學生小 組合作動手實踐,在問題1的基礎上做出合理的推測和猜測,這 樣分
21、層遞進找到了學生思維的最近開展區(qū),面向不同層次的每一 名學生,每一名學生都有參與數(shù)學活動的機會,最后運用恰當?shù)?語言表述,得到了勾股定理的逆定理。在整個過程的活動中,教 師給學生充分的時間和空間,教師以平等的身份參與小組活動 中,傾聽意見,幫助指導學生的實踐活動。學生的擺一擺的過程 利用實物投影儀展示,在活動中教師關注;1)學生的參與意識與動手能力。2)是否清楚三角形三邊長度的平方關系是因,直角三角形 是果。既先有數(shù),后有形。3)數(shù)形結合的思想方法及歸納能力。(三)推理證明八年級正是學生由實驗幾何向推理幾何過渡的重要時期,多 數(shù)學生難以由直觀到抽象這一思維的飛躍,而勾股定理的逆定理 的證明又不
22、同于以往的幾何圖形的證明,需要構造直角三角形才 能完成,而構造直角三角形就成為解決問題的關鍵,直接拋給學 生證明,無疑會石沉大海,所以,我采用分層導進的方法,以求 一石激起千層浪。.三邊長度為3cm, 4cm, 5cm的三角形與以3clli, 4cm為直角邊 的直角三角形之間有什么關系?你是怎樣得到的?請簡要說明 理由?. AABC三邊長a, b, c滿足a2+b2=c2與a, b為直角三角形 之間有何關系?試說明理由?為了較好完成教師的誘導,教師要給學生獨立思考的時間, 要給學生在組內(nèi)交流個別意見的時間,教師要深入小組指導與幫 助,并利用實物投影儀展示小組成果,取得階段性成果再探究問 題2.這樣由特殊到一般,凸顯了構造直角三角形這一解決問題 的關鍵,讓他們在不斷的探究過程中,親自體驗參與發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造的 愉悅,有效的突破了難點。勾股定理說課稿篇3尊敬的各位評委:您們好!我來自明光市張八嶺中學。今天我說課的課題是勾 股定理。本課選自九年義務教育滬科版八年級下冊初中數(shù)學第 十九章第一節(jié)的第一課時。下面我從教學背景分析、教材處理、教學策略、教學流程方 面對本課的設計進行說明。一、教學背
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