基礎(chǔ)課2　電場(chǎng)的能的性質(zhì)

1、.基礎(chǔ)課2電場(chǎng)的能的性質(zhì)一、選擇題1如圖1所示,a、b、c為電場(chǎng)中同一條電場(chǎng)線上的三點(diǎn),其中c為ab的中點(diǎn)。已知a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為a3 V,b9 V,則下列敘述正確的是圖1A該電場(chǎng)在C點(diǎn)處的電勢(shì)一定為6 VBa點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)Ea一定小于b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)EbC正電荷從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中電勢(shì)能一定增大D正電荷只受電場(chǎng)力作用從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中動(dòng)能一定增大解析本題中電場(chǎng)線只有一條,又沒(méi)說(shuō)明是哪種電場(chǎng)的電場(chǎng)線,因此電勢(shì)降落及場(chǎng)強(qiáng)大小情況都不能確定,A、B錯(cuò)；a、b兩點(diǎn)電勢(shì)已知,正電荷從a到b是從低電勢(shì)向高電勢(shì)運(yùn)動(dòng),電場(chǎng)力做負(fù)功,動(dòng)能減小,電勢(shì)能增大,C對(duì),D錯(cuò)。答案C2帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下,從

2、電場(chǎng)中a點(diǎn)以初速度v0進(jìn)入電場(chǎng)并沿虛線所示的軌跡運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn),如圖2所示,則從a到b過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是圖2A粒子帶負(fù)電荷B粒子先加速后減速C粒子加速度一直增大D粒子的機(jī)械能先減小后增大解析粒子受到的電場(chǎng)力沿電場(chǎng)線方向,故粒子帶正電,A錯(cuò)誤；由圖知粒子受電場(chǎng)力向右,所以先向左減速運(yùn)動(dòng)后向右加速運(yùn)動(dòng),故B錯(cuò)誤；從a點(diǎn)到b點(diǎn),電場(chǎng)力先做負(fù)功,再做正功,電勢(shì)能先增大后減小,動(dòng)能先減小后增大,根據(jù)電場(chǎng)線的疏密知道場(chǎng)強(qiáng)先變小后變大,故加速度先減小后增大,C錯(cuò)誤,D正確。答案D3在某勻強(qiáng)電場(chǎng)中有M、N、P三點(diǎn),在以它們?yōu)轫旤c(diǎn)的三角形中,M30、P90,直角邊NP的長(zhǎng)度為4 cm。已知電場(chǎng)方向與三角形所在

3、平面平行,M、N和P點(diǎn)的電勢(shì)分別為3 V、15 V和12 V。則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為圖3A150 V/m B75 V/mC225eq r V/m D75eq r V/m解析過(guò)P點(diǎn)作斜邊MN的垂線交MN于O點(diǎn),由幾何知識(shí)可知N、O間的距離NO2 cm,M、O間的距離MO6 cm,由勻強(qiáng)電場(chǎng)的特點(diǎn)得O點(diǎn)的電勢(shì)為O12 V,即O、P在同一等勢(shì)面上,由電場(chǎng)線與等勢(shì)面的關(guān)系和幾何關(guān)系知：Eeq feq f150 V/m,即選項(xiàng)A正確。答案A4兩電荷量分別為q1和q2的點(diǎn)電荷固定在x軸上的O、M兩點(diǎn),兩電荷連線上各點(diǎn)電勢(shì)隨x變化的關(guān)系如圖4所示,其中C為ND段電勢(shì)最低的點(diǎn),則下列說(shuō)法正確的是圖4Aq1、q2為

4、等量異種電荷BN、C兩點(diǎn)間場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸負(fù)方向CN、D兩點(diǎn)間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小沿x軸正方向先減小后增大D將一正點(diǎn)電荷從N點(diǎn)移到D點(diǎn),電勢(shì)能先增大后減小解析根據(jù)q1左側(cè)和q2右側(cè)電勢(shì)隨距離增大而降低可判斷兩者均為正電荷,A錯(cuò)誤；N、C間的電場(chǎng)方向沿x軸正方向,C點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為0,B錯(cuò)誤；根據(jù)ND間圖線的斜率大小先減小后增大可知,場(chǎng)強(qiáng)先減小到零后反向增大,C正確；正電荷從N移到D,由Epq知,電勢(shì)能先減小后增大,D錯(cuò)誤。答案C5如圖5所示為沿水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)的三條電場(chǎng)線,豎直平面內(nèi)有一個(gè)圓周,A點(diǎn)為圓周上和圓心同一高度的一點(diǎn),B點(diǎn)為圓周上的最高點(diǎn)。在A點(diǎn)的粒子源以相同大小的初速度v0在豎直面內(nèi)沿各個(gè)方向發(fā)

5、射帶正電的同種粒子,豎直向上發(fā)射的粒子恰好經(jīng)過(guò)B點(diǎn),則從圓周上離開(kāi)的粒子的最大速度大小為圖5A3v0B2v0C.eq rv0 Dv0解析設(shè)粒子所帶電荷量為q,質(zhì)量為m,電場(chǎng)強(qiáng)度為E,圓周的半徑為R,因豎直向上發(fā)射的粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)B點(diǎn),故電場(chǎng)方向水平向右,且有aeq f,Rv0t,Req fat2,解得qEeq f2mveq oal,R。粒子從圓周上右側(cè)與圓心等高處離開(kāi)時(shí)的速度最大,則有qE2Req fmv2eq fmveq oal,可得v3v0,選項(xiàng)A正確。答案A6如圖6所示,空間有兩個(gè)等量的異種點(diǎn)電荷M、N固定在水平面上,虛線POQ為MN連線的中垂線,一負(fù)的試探電荷在電場(chǎng)力的作用下從P

6、點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn),其軌跡為圖中的實(shí)線,軌跡與MN連線的交點(diǎn)為A。則下列敘述正確的是圖6A電荷M帶負(fù)電BA點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)的電勢(shì)低C試探電荷在A點(diǎn)速度最大D試探電荷從P運(yùn)動(dòng)到Q的過(guò)程中電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功解析試探電荷做曲線運(yùn)動(dòng),電場(chǎng)力指向軌跡的凹側(cè),因?yàn)樵囂诫姾蓭ж?fù)電,所以電荷N帶負(fù)電,A項(xiàng)錯(cuò)誤；由等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)線分布特征及沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低可知,B項(xiàng)正確；試探電荷從P到A的過(guò)程中,電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增加,動(dòng)能減少,試探電荷從A到Q的過(guò)程中,電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減小,動(dòng)能增加,選項(xiàng)C錯(cuò)誤、D正確。答案BD7靜電場(chǎng)在x軸上的場(chǎng)強(qiáng)E隨x的變化關(guān)系如圖7所示,x軸正方向?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)正方向,帶正電的點(diǎn)

7、電荷沿x軸運(yùn)動(dòng),則點(diǎn)電荷圖7A在x2和x4處電勢(shì)能相等B由x1運(yùn)動(dòng)到x3的過(guò)程中電勢(shì)能增大C由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過(guò)程中電場(chǎng)力先增大后減小D由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過(guò)程中電場(chǎng)力先減小后增大解析由圖象可知,將正電荷沿x軸正向移動(dòng),從x2移動(dòng)到x4的過(guò)程電場(chǎng)力做功不為零,兩點(diǎn)處的電勢(shì)能不相等,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；從x1移動(dòng)到x3的過(guò)程電場(chǎng)力沿x軸負(fù)方向,電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增大,選項(xiàng)B正確；由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過(guò)程中,場(chǎng)強(qiáng)先增大后減小,因此電場(chǎng)力先增大后減小,C項(xiàng)正確,D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案BC8如圖8所示,兩個(gè)固定的等量正點(diǎn)電荷相距為4L,其連線中點(diǎn)為O,以O(shè)為圓心、L為半徑的圓與兩正點(diǎn)電荷間的連線及連線的中垂線分別交于a

8、、b和c、d,以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)、垂直ab向上為正方向建立Oy軸。取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零,則下列判斷正確的是圖8Aa、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同BOy軸上沿正方向電勢(shì)隨坐標(biāo)y的變大而減小C將一試探電荷q自a點(diǎn)由靜止釋放,若不計(jì)電荷重力,試探電荷將在a、b間往復(fù)運(yùn)動(dòng)DOy軸上沿正方向電場(chǎng)強(qiáng)度的大小隨坐標(biāo)y的變大而增大解析a、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向相反,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由等量正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)特點(diǎn),知Oy軸上沿正方向電勢(shì)隨坐標(biāo)y的增大逐漸減小,選項(xiàng)B正確；a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向沿ab連線向右,試探電荷q自a點(diǎn)由靜止釋放后向右運(yùn)動(dòng),遵循能量守恒定律,在a、b間往復(fù)運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)C正確；等量正點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零,沿Oy軸正方向

9、無(wú)窮遠(yuǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度為零,知電場(chǎng)強(qiáng)度沿Oy軸正方向先增大后減小,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案BC9如圖9所示,豎直平面內(nèi)的xOy坐標(biāo)系中,x軸上固定一個(gè)點(diǎn)電荷Q,y軸上固定一根光滑絕緣細(xì)桿,將一個(gè)重力不計(jì)的帶電圓環(huán)套在桿上,從P處由靜止釋放,圓環(huán)從O處離開(kāi)細(xì)桿后恰好繞點(diǎn)電荷Q做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則下列說(shuō)法中正確的是圖9A圓環(huán)沿細(xì)桿從P運(yùn)動(dòng)到O的過(guò)程中,加速度一直增大B圓環(huán)沿細(xì)桿從P運(yùn)動(dòng)到O的過(guò)程中,速度先增大后減小C若只增大圓環(huán)所帶的電荷量,圓環(huán)離開(kāi)細(xì)桿后仍能繞點(diǎn)電荷Q做勻速圓周運(yùn)動(dòng)D若將圓環(huán)從桿上P點(diǎn)上方由靜止釋放,其他條件不變,圓環(huán)離開(kāi)細(xì)桿后不能繞點(diǎn)電荷Q做勻速圓周運(yùn)動(dòng)解析圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)且未離開(kāi)細(xì)桿時(shí)庫(kù)侖力沿

10、x軸正方向,與細(xì)桿對(duì)圓環(huán)的支持力平衡,加速度為零,則A錯(cuò)誤；因?yàn)閳A環(huán)到O點(diǎn)前,庫(kù)侖力沿y軸負(fù)方向的分量大小始終不為0,故一直加速,速度增加,B錯(cuò)誤；設(shè)P、O兩點(diǎn)間電勢(shì)差為U,由動(dòng)能定理有qUeq fmv2,由牛頓第二定律有eq feq f,聯(lián)立有eq feq f,即圓環(huán)是否做圓周運(yùn)動(dòng)與q無(wú)關(guān),C正確；若從P點(diǎn)上方釋放,則U變大,不能做勻速圓周運(yùn)動(dòng),D正確。答案CD10如圖10所示,A、B為一勻強(qiáng)電場(chǎng)中同一電場(chǎng)線上的兩點(diǎn),現(xiàn)在A、B所在直線上某一點(diǎn)固定一電荷Q,然后在A點(diǎn)由靜止釋放一點(diǎn)電荷q,結(jié)果點(diǎn)電荷q運(yùn)動(dòng)到B時(shí)的速度為零,若點(diǎn)電荷q只受電場(chǎng)力作用,則下列結(jié)論正確的是 圖10A電荷Q與點(diǎn)電荷q

11、一定是同種電荷B電荷Q一定在A點(diǎn)的左側(cè)C點(diǎn)電荷q的電勢(shì)能一定是先減小后增大DA、B兩點(diǎn)電勢(shì)一定相等解析由題意分析知電荷Q應(yīng)在點(diǎn)A、B的外側(cè),如果Q在A點(diǎn)左側(cè),點(diǎn)電荷q從A由靜止釋放運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)速度為零,說(shuō)明點(diǎn)電荷q先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng),在A、B連線某一位置合場(chǎng)強(qiáng)為零,這時(shí)Q和q是同種電荷,同理分析,如果Q在B點(diǎn)的右側(cè),則Q和q一定是同種電荷,A項(xiàng)正確,B項(xiàng)錯(cuò)誤；由于只有電場(chǎng)力做功,因此動(dòng)能與電勢(shì)能之和不變,且兩種能相互轉(zhuǎn)化,又知q的速度先增大后減小,則其電勢(shì)能先減小后增大,C項(xiàng)正確；由于點(diǎn)電荷q在A、B兩點(diǎn)的動(dòng)能均為零,因此點(diǎn)電荷在A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)能相等,則A、B兩點(diǎn)電勢(shì)相等,D項(xiàng)正確。答

12、案ACD二、非選擇題11如圖11所示,光滑、絕緣的水平軌道AB與四分之一圓弧軌道BC平滑連接,并均處于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,已知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E5103 V/m,圓弧軌道半徑R0.4 m。現(xiàn)有一帶電荷量q2105 C、質(zhì)量m5102 kg的物塊從距B端s1 m處的P點(diǎn)由靜止釋放,加速運(yùn)動(dòng)到B端,再平滑進(jìn)入圓弧軌道BC,重力加速度g10 m/s2求：圖11 物塊在水平軌道上加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和到達(dá)B點(diǎn)的速度vB的大?。?物塊剛進(jìn)入圓弧軌道時(shí)受到的支持力NB的大小。解析在物塊從開(kāi)始至運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中,由牛頓第二定律可知：qEma又由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：seq fat2解得：t1 s又因：vBat得：vB2 m/s物塊剛進(jìn)入圓弧軌道時(shí),在沿半徑方向由牛頓第二定律,有：NBmgmeq fveq oal,R解得：NB1 N答案1 s2 m/s1 N12在光滑絕緣的水平面上,用長(zhǎng)為2L的絕緣輕桿連接兩個(gè)質(zhì)量均為m的帶電小球A和B。A球的帶電荷量為2q,B球的帶電荷量為3q,組成一帶電系統(tǒng),如圖12所示,虛線MP為A、B兩球連線的垂直平分線,虛線NQ與MP平行且相距5L。最初A和B分別靜止于虛線MP的兩側(cè),距MP的距離均為L(zhǎng),且A球距虛線NQ的距離為4L。若視小球?yàn)橘|(zhì)點(diǎn),不計(jì)輕桿的質(zhì)量,在虛線MP,NQ間加上水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E后,試求：圖12B球剛進(jìn)入電場(chǎng)時(shí),帶電系統(tǒng)的速度