2023屆廣東省吳川一中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末綜合測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1某商店銷售一批服裝，每件售價(jià)150元，可獲利25%，求這種服裝的成本價(jià).設(shè)這種服裝的成本價(jià)為x元，則得到方程（ ）A150 x=25%xB25%x=150Cx=15025%D150 x=25%2將長方形紙片按如圖所示的方式折疊,BC、BD為折痕，若ABC=35,則DBE的度數(shù)為A55B50C45D603用代數(shù)式表示“的兩倍與平方的差”，正確的是 ( )ABCD4一個(gè)幾何體的表面展開圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是()A四棱錐B四棱柱C三棱錐D三棱柱5某商場舉行促銷活動，促銷的

3、方法是“消費(fèi)超過元時(shí)，所購買的商品按原價(jià)打折后，再減少元”若某商品的原價(jià)為元，則購買該商品實(shí)際付款的金額是（ ）A元B元C元D元6十年來，我國知識產(chǎn)權(quán)戰(zhàn)略實(shí)施取得顯著成就，全國著作權(quán)登記量已達(dá)到274.8萬件數(shù)據(jù)274.8萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2.748102B274.8104C2.748106D0.27481077若關(guān)于的兩個(gè)方程：與的解相同，則常數(shù)的值為（ ）ABCD8在大課間活動中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉小麗在全校隨機(jī)抽取一部分同學(xué)就“一分鐘跳繩”進(jìn)行測試，并以測試數(shù)據(jù)為樣本繪制如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖（從左到右依次分為六個(gè)小組，每小組含最小值，不含最大值）和扇形統(tǒng)計(jì)圖，若“一分

4、鐘跳繩”次數(shù)不低于130次的成績?yōu)閮?yōu)秀，全校共有1200名學(xué)生，根據(jù)圖中提供的信息，下列說法不正確的是（ ） A第四小組有10人B本次抽樣調(diào)查的樣本容量為50C該?！耙环昼娞K”成績優(yōu)秀的人數(shù)約為480人D第五小組對應(yīng)圓心角的度數(shù)為9如圖，已知線段，點(diǎn)在上，是的中點(diǎn)，那么線段的長為 （ ）ABCD10若（a+1）2+|b2|=0，化簡 a（x2y+xy2）b（x2yxy2）的結(jié)果為（ ）A3x2yB3x2y+xy2C3x2y+3xy2D3x2yxy211中國是世界上最早認(rèn)識和應(yīng)用負(fù)數(shù)的國家，比西方早一千多年，在我國古代著名的數(shù)學(xué)專著九章算術(shù)中，首次引入負(fù)數(shù)，如果收入100元記作+100元，則6

5、0元表示（）A支出40元B收入40元C支出60元D收入60元12如圖，點(diǎn)C是線段AB上的點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，若AB=16cm，AC=10cm，則線段CD的長是（ ）A1cmB2cmC3cmD4cm二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13從十二邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)畫這個(gè)多邊形的對角線可以畫_條14若x2是方程m（1x）3x+m的解，則m_15用“、”符號填空：_.16蚌埠某小區(qū)住房結(jié)構(gòu)圖如圖（墻的厚度不計(jì)，單位:m）,陳老師在該小區(qū)買了此戶型的房子，打算在廚房、衛(wèi)生間和書房鋪上地磚，如果鋪地磚的手工費(fèi)是80元/，那么在廚房、衛(wèi)生間和書房鋪滿地磚的手工費(fèi)是_元17若x-3y=

6、-3，則5-2x+6y的值是_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）己知與關(guān)于點(diǎn)成中心對稱，如圖已給出了以及點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對稱的點(diǎn)，請作出點(diǎn)以及(尺規(guī)作圖)19（5分）先化簡，再求值：1（x31y1）（x1y）（x3y+1x3），其中x=3，y=120（8分）新規(guī)定:點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，當(dāng)或時(shí)，我們就規(guī)定為線段的“三倍距點(diǎn)”。如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)所表示的數(shù)為-3，點(diǎn)所表示的數(shù)為1（1）確定點(diǎn)所表示的數(shù)為_（2）若動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線方向以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為秒當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，求的值求的長度(用含的代數(shù)式表示)當(dāng)點(diǎn)為線段的“三倍距點(diǎn)

7、”時(shí)，直接寫出的值21（10分）已知多項(xiàng)式（1）若多項(xiàng)式C滿足：C=A-2B，試用含a，b的代數(shù)式表示C；（2）當(dāng)a=，b=4時(shí)，求2A-B的值22（10分）如圖，已知輪船A在燈塔P的北偏東30的方向上，輪船B在燈塔P的南偏東70的方向上（1）求從燈塔P看兩輪船的視角（即APB）的度數(shù)？（2）輪船C在APB的角平分線上，則輪船C在燈塔P的什么方位？23（12分）若，求與的比值參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】等量關(guān)系為：售價(jià)-成本=利潤，把相關(guān)數(shù)值代入即可【詳解】解：用成本及利潤率可得利潤為25%x，

8、根據(jù)題意可得方程為150 x=25%x，故選A【點(diǎn)睛】本題考查是一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，屬于銷售問題，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，正確表示出利潤，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，繼而求解2、A【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可知ABC=ABC，DBE=DBE，然后根據(jù)平角等于180代入計(jì)算即可得出答案【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可知ABC=ABC=35，DBE=DBE，EBE=180-ABC-ABC=180-35-35=110，DBE=DBE=EBE=110=55故選A【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)和角的計(jì)算，熟知折疊后重合的角相等是解決此題的關(guān)鍵3、C【解析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示m的2

9、倍與n平方的差【詳解】用代數(shù)式表示“m的2倍與n平方的差”是：2m-n2，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式4、A【解析】試題分析：根據(jù)四棱錐的側(cè)面展開圖得出答案.試題解析：如圖所示：這個(gè)幾何體是四棱錐.故選A.考點(diǎn)：幾何體的展開圖.5、A【分析】根據(jù)題意可知，購買該商品實(shí)際付款的金額某商品的原價(jià)80%20元，依此列式即可求解【詳解】由題意可得，若某商品的原價(jià)為x元（x100），則購買該商品實(shí)際付款的金額是：80%x20（元），故選：A【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式6、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其

10、中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：數(shù)據(jù)274.8萬用科學(xué)記數(shù)法表示為274.81042.7481故選C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值7、B【分析】先解，再把方程的解代入：，即可得到的值【詳解】解：， 把代入， 故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是方程的解，同解方程，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵8、D【分析】結(jié)合條形圖和扇形圖，求出樣本人數(shù)，進(jìn)行解答即可【詳解

11、】根據(jù)直方圖可知第二小組人數(shù)為10人，根據(jù)扇形圖知第二小組占樣本容量數(shù)的，則抽取樣本人數(shù)為人，故B選項(xiàng)正確；所以，第四小組人數(shù)為人，故A選項(xiàng)正確；第五小組對應(yīng)的圓心角度數(shù)為，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；用樣本估計(jì)總體，該?！耙环昼娞K”成績優(yōu)秀的人數(shù)約為人，故C選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題綜合考查總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，以及扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)（率）分布直方圖準(zhǔn)確理解總體、個(gè)體、樣本、樣本容量、扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)（率）分布直方圖等的相關(guān)概念是關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)M是AB中點(diǎn)，先求出BM的長度，則MN=BMBN【詳解】解：因?yàn)锳B=10cm，M是AB中點(diǎn)，所以BM= AB=5cm，又因?yàn)镹B=2cm，所以M

12、N=BMBN=52=3cm故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差，根據(jù)點(diǎn)M是AB中點(diǎn)先求出BM的長度是解本題的關(guān)鍵10、B【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入原式，去括號合并即可得到結(jié)果【詳解】解：（a+1）1+|b1|=0，a+1=0，b1=0，即a=1，b=1，則原式=（x1y+xy1）1（x1yxy1）=x1yxy11x1y+1xy1=3x1y+xy1故選B【點(diǎn)睛】整式的加減化簡求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方11、C【分析】根據(jù)此題中正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義分析即可【詳解】解：因?yàn)槭杖朐涀髟?，所以收入記為“”，則支出就記為“”因此，元表示支出元故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了

13、正負(fù)數(shù)的意義，需要理解記憶，是中考常考題目12、C【分析】根據(jù)題意求出BC的長，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)解答即可【詳解】解：AB=16cm，AC=10cm，BC=6cm，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，CD=BC=3cm，故選C考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、9【分析】根據(jù)“從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫條對角線”進(jìn)一步求解即可.【詳解】該多邊形為十二邊形，從十二邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫9條對角線，故答案為：9.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形對角線的定義，熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵.14、-1【分析】將x2代入方程m（1x）1x+m，即可求出m的值【詳解】解：x2是方

14、程m（1x）1x+m的解，m6+m，解得m1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的解法15、【分析】先求絕對值，再用絕對值相減即可得出答案.【詳解】，又故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是負(fù)數(shù)的比較大小，先取絕對值，再比較大小，絕對值大的反而小.16、【分析】根據(jù)結(jié)構(gòu)圖分別表示出廚房、衛(wèi)生間和書房的面積，求和再乘以80即可【詳解】根據(jù)題意得：廚房面積=，衛(wèi)生間面積=，書房面積=，在廚房、衛(wèi)生間和書房鋪滿地磚的手工費(fèi)=(元)故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵17、1【分析】將作為整體代入求值即可得【詳解

15、】，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值，掌握整體思想是解題關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見詳解【分析】連接AA1，尺規(guī)作AA1的中垂線，交AA1于點(diǎn)O，連接CO延長一倍，得C1，連接BO，延長一倍，得B1，順次連接A1， B1， C1即可得到【詳解】如圖所示：點(diǎn)O與即為所求【點(diǎn)睛】本題主要考查尺規(guī)作圖，掌握中心對稱圖形的定義，尺規(guī)作線段的中垂線，是解題的關(guān)鍵19、10【詳解】試題分析：首先化簡，進(jìn)而合并同類項(xiàng)進(jìn)而求出代數(shù)式的值解：1（x31y1）（x1y）（x3y+1x3）=1x34y1x+1yx+3y1x3，=-4y11x

16、+5y，x=3，y=1，原式=4y11x+5y=4（1）11（3）+5（1）=10考點(diǎn)：整式的加減化簡求值20、（1）1或2；（2）3；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，；16或【分析】（1）設(shè)點(diǎn)C所表示的數(shù)為c，根據(jù)定義即可求出答案；（2）根據(jù)路程、時(shí)間、速度之間的關(guān)系即可求出答案；根據(jù)點(diǎn)P的位置即可求出AP的表達(dá)式；根據(jù)“三倍距點(diǎn)”的定義列出方程求出答案即可【詳解】解：（1）設(shè)點(diǎn)C所表示的數(shù)為c，當(dāng)CA2CB時(shí)，c22（1c），解得：c2，當(dāng)CB2CA時(shí)，1c2（c2），解得：c1故答案為：1或2（2），t823，答：當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，t的值為3當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A

17、左側(cè)時(shí)，設(shè)點(diǎn)P所表示的數(shù)為p，當(dāng)PA2AB時(shí)，此時(shí)2p28，解得：p27，BP12722，當(dāng)AB2PA時(shí)，82（2p），解得：，綜上所述，t16或【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上的動點(diǎn)問題以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確找出等量關(guān)系21、 (1) ； (2) 【分析】（1）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則化簡即可；（2）先化簡2A-B，再將a=，b=4代入計(jì)算即可【詳解】（1），（2）， ，當(dāng)時(shí)，原式= 【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減的化簡求值問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式加減的運(yùn)算法則22、（1）80；（2）輪船C在燈塔P的北偏東70的方向上【解析】試題分析：（1）根據(jù)APB=180APNBPS即可求出；（2）根據(jù)PC平分APB求出APC，然后根據(jù)NPC=APN+APC即可解答試題解析：解：（1）由題意可知：APN=30，BP