貴港市重點(diǎn)中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

2、項(xiàng)是符合題目要求的.1觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，那么第n(n1)個(gè)圖形中共有五角星的個(gè)數(shù)為()AB4nCD2如圖，若用我們數(shù)學(xué)課本上采用的科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，其按鍵順序?yàn)椋瑒t輸出結(jié)果應(yīng)為（ ）A8B4CD3下列圖形都是用同樣大小的按一定規(guī)律組成的，其中第個(gè)圖形中共有5個(gè)，第個(gè)圖形中共有11個(gè)，第個(gè)圖形中共有19個(gè)，則第個(gè)圖形中的個(gè)數(shù)為（ ）A109B111C131D1574如圖所示，OC、OD分別是AOB、AOC的平分線，且COD 30，則 AOB 為（ ）A100B120C135D1505在數(shù)軸上表示，兩數(shù)的點(diǎn)如圖所示，則下列判斷正確的是（ ）ABCD6如圖，一副三角

3、板（直角頂點(diǎn)重合）擺放在桌面上，若，則等于（ ）ABCD7有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則下列各式正確的個(gè)數(shù)有（）abc0；ab+c0；|a+b|bc|+|ac|2cA4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)8下面去括號(hào)，正確的是（ ）ABCD9下列圖形（包括數(shù)）按照一定的規(guī)律排列，依此規(guī)律，第300個(gè)圖形是（ ）.ABCD10若方程的解為，則的值為（ ）A-2B10C22D211下列計(jì)算正確的是（）Ax5x4=xBx+x=x2Cx3+2x5=3x8Dx3+3x3=2x312如圖，已知線段，為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上且，則線段的長(zhǎng)為ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如

4、圖，上午6：30時(shí)，時(shí)針和分針?biāo)鶌A銳角的度數(shù)是_14觀察以下一列數(shù)：3，則第20個(gè)數(shù)是_15如圖，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形，如果圖形中含有n個(gè)三角形，則需要_根火柴棍 16下表是某中學(xué)足球冠軍杯第一階段組賽不完整的積分表組共個(gè)隊(duì)，每個(gè)隊(duì)分別與其它個(gè)隊(duì)進(jìn)行主客場(chǎng)比賽各一場(chǎng)，即每個(gè)隊(duì)都要進(jìn)行場(chǎng)比賽每隊(duì)每場(chǎng)比賽積分都是自然數(shù)（總積分勝場(chǎng)積分平場(chǎng)積分負(fù)場(chǎng)積分）球隊(duì)比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)次數(shù)平場(chǎng)次數(shù)負(fù)場(chǎng)次數(shù)總積分戰(zhàn)神隊(duì)旋風(fēng)隊(duì)龍虎隊(duì)夢(mèng)之隊(duì)本次足球小組賽中，平一場(chǎng)積_分，夢(mèng)之隊(duì)總積分是_分17從處看處的方向是北偏東，反過(guò)來(lái)，從看的方向是_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或

5、演算步驟.）18（5分）為了加快新農(nóng)村建設(shè)，國(guó)務(wù)院決定：凡農(nóng)民購(gòu)買(mǎi)家電和摩托車(chē)享受政府13%的補(bǔ)貼(憑購(gòu)物發(fā)票到鄉(xiāng)鎮(zhèn)財(cái)政所按13%領(lǐng)取補(bǔ)貼)農(nóng)民李伯伯家購(gòu)買(mǎi)了一臺(tái)彩電和一輛摩托車(chē)共花去6000元，且該輛摩托車(chē)的單價(jià)比所買(mǎi)彩電的單價(jià)的2倍還多600元(1)李伯伯可以到鎮(zhèn)財(cái)政所領(lǐng)到的補(bǔ)貼是多少元？(2)求李伯伯家所買(mǎi)的摩托車(chē)與彩電的單價(jià)各是多少元？19（5分）把幾個(gè)數(shù)或整式用大括號(hào)括起來(lái)，中間用逗號(hào)分開(kāi)，如3，6，12，x，xy2，2x+1，我們稱(chēng)之為集合，其中大括號(hào)內(nèi)的數(shù)或整式稱(chēng)為集合的元素定義如果一個(gè)集合滿足：只要其中有一個(gè)元素x使得2x+1也是這個(gè)集合的元素，這樣的集合稱(chēng)為關(guān)聯(lián)集合，元素2x

6、+1稱(chēng)為條件元素例如：集合1，1，0中元素1使得21+11，1也恰好是這個(gè)集合的元素，所以集合1，1，0是關(guān)聯(lián)集合，元素1稱(chēng)為條件元素又如集合滿足2是關(guān)聯(lián)集合，元素稱(chēng)為條件元素（1）試說(shuō)明：集合是關(guān)聯(lián)集合（2）若集合x(chóng)yy2，A是關(guān)聯(lián)集合，其中A是條件元素，試求A20（8分）某蔬菜公司收到某種綠色蔬菜20噸，準(zhǔn)備一部分進(jìn)行精加工，其余部分進(jìn)行粗加工，加工后銷(xiāo)售獲利的情況如下表：銷(xiāo)售方式粗加工后銷(xiāo)售精加工后銷(xiāo)售每噸獲利（元）10002000設(shè)該公司精加工的蔬菜為噸，加工后全部銷(xiāo)售獲得的利潤(rùn)為元（1）求與間的函數(shù)表達(dá)式；（2）若該公司加工后全部銷(xiāo)售獲得的利潤(rùn)為28000元，求該公司精加工了多少?lài)嵤?/p>

7、菜？21（10分）每年“雙十一”購(gòu)物活動(dòng)，商家都會(huì)利用這個(gè)契機(jī)進(jìn)行打折滿減的促銷(xiāo)活動(dòng)某商家平時(shí)的優(yōu)惠措施是按所有商品標(biāo)價(jià)打七折:“雙十一”活動(dòng)期間的優(yōu)惠措施是:購(gòu)買(mǎi)的所有商品先按標(biāo)價(jià)總和打七五折，再享受折后每滿元減元的優(yōu)惠.如標(biāo)價(jià)為元的商品，折后為元，再減元，即實(shí)付:（元）（1）該商店標(biāo)價(jià)總和為元的商品，在“雙十一”購(gòu)買(mǎi)，最后實(shí)際支付只需多少元?（2）小明媽媽在這次活動(dòng)中打算購(gòu)買(mǎi)某件商品，打折滿減后，應(yīng)付金額是元，求該商品的標(biāo)價(jià)（3）在（2）的條件下，若該商家出售的商品標(biāo)價(jià)均為整數(shù)，小明通過(guò)計(jì)算后告訴媽媽:通過(guò)湊單（再購(gòu)買(mǎi)少量商品）實(shí)際支付金額只需再多付元，就可獲得最大優(yōu)惠?22（10分）先化

8、簡(jiǎn)，再求值：其中，23（12分）（1）40（8）+（3）2+17;（2）14（10.5）10（2）2（1）3；（3）化簡(jiǎn)求值：3x2y2xy22（xyx2y）+2xy+3xy2；其中x=3，y=（4）解方程：參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】設(shè)第n個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為an（n為正整數(shù)），根據(jù)各圖形中五角星個(gè)數(shù)的變化，可找出變化規(guī)律“an=1+3n（n為正整數(shù)）”，此題得解【詳解】設(shè)第n個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為an(n為正整數(shù)) 觀察圖形，可知：a1=1+31，a2=1+32，a3=1+33，a4=1+

9、34， an=1+3n(n為正整數(shù)) 故選A【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)，根據(jù)各圖形中五角星個(gè)數(shù)的變化找出變化規(guī)律“an=1+3n（n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)計(jì)算器的按鍵順序，寫(xiě)出計(jì)算的式子，然后求值即可【詳解】解：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了計(jì)算器的使用，解題的關(guān)鍵是理解計(jì)算器的按鍵順序，寫(xiě)出計(jì)算的式子3、C【分析】寫(xiě)出前三個(gè)圖形的的個(gè)數(shù)，不難發(fā)現(xiàn)第n個(gè)圖形的的個(gè)數(shù)的規(guī)律，再把n=10代入進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】解：第個(gè)圖形中的個(gè)數(shù)5=2(1+2)-1，第個(gè)圖形中的個(gè)數(shù)11=2(1+2+3)-1，第個(gè)圖形中的個(gè)數(shù)19=2(1+2+3+4)-1，依此類(lèi)推，第n個(gè)圖形中

10、的個(gè)數(shù)=2(1+2+3+n+1)-1，當(dāng)n=10時(shí)，2(1+2+3+11)-1=1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查圖形的變化規(guī)律問(wèn)題，對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，解題的關(guān)鍵在于找出圖形之間的數(shù)字規(guī)律4、B【分析】先求出AOC的大小，然后便可得出AOB的大小【詳解】COD=30，OD是AOC的角平分線AOD=30，AOC=60OC是AOB的角平分線COB=60AOB=120故選：B【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的概念，解題關(guān)鍵是得出AOC的大小5、B【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義得出a、b的符號(hào)、以及的大小，再逐項(xiàng)判斷即可得【詳解】由數(shù)軸的定義得：A、，此項(xiàng)錯(cuò)誤B、此項(xiàng)正確C

11、、，此項(xiàng)錯(cuò)誤D、，此項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的定義，熟記并靈活運(yùn)用數(shù)軸的概念是解題關(guān)鍵6、A【分析】從如圖可以看出，BOC的度數(shù)正好是兩直角相加減去AOD的度數(shù)，從而問(wèn)題可解【詳解】AOB=COD=90，AOD=160BOC=AOB+COD-AOD=90+90-160=20故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)角的計(jì)算的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是讓學(xué)生通過(guò)觀察圖示，發(fā)現(xiàn)幾個(gè)角之間的關(guān)系7、B【分析】先由數(shù)軸觀察得出bc0a，|b|c|a|，據(jù)此逐項(xiàng)計(jì)算驗(yàn)證即可【詳解】解：由數(shù)軸可得：bc0a，|b|c|a|abc0，正確；ab+c0，錯(cuò)誤；1111，正確；|a+b|bc|+|ac|a

12、b（cb）+acabc+b+ac2c正確綜上，正確的個(gè)數(shù)為3個(gè)故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上的有理數(shù)的正負(fù)性，絕對(duì)值以及大小比較，掌握有理數(shù)的四則運(yùn)算法則和求絕對(duì)值法則，是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)去括號(hào)的法則即可求解【詳解】A.，故錯(cuò)誤；B.，故錯(cuò)誤；C.，正確；D.，故錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查去括號(hào)，解題的關(guān)鍵是熟知去括號(hào)的運(yùn)算法則9、D【分析】觀察圖形和數(shù)字的變化圖形個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，數(shù)字位置在二、四象限的位置，第300個(gè)圖形的數(shù)字與第10個(gè)圖形的數(shù)字位置即可求解【解答】解：【詳解】觀察圖形及數(shù)字的變化可知：每個(gè)數(shù)都比前一個(gè)數(shù)多3，所以第n個(gè)圖形上的數(shù)字為1+3（n-1）=3

13、n-1所以第300個(gè)圖形上的數(shù)字為3300-1=2每六個(gè)循環(huán)所以與第六圖位置數(shù)字相同故選D.【點(diǎn)睛】此題考查規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)，解題的關(guān)鍵是尋找規(guī)律10、B【解析】方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等就得到關(guān)于a的一個(gè)方程，解方程就可求出a【詳解】把x=3代入方程得：8解得：a=10故選B【點(diǎn)睛】本題考查了方程解的定義，已知x=3是方程的解實(shí)際就是得到了一個(gè)關(guān)于字母a的方程11、D【解析】A.與不是同類(lèi)項(xiàng)，不可相加減，錯(cuò)誤；B.x+x=2x，應(yīng)該是系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變，錯(cuò)誤；C.與不是同類(lèi)項(xiàng)，不可相加減，錯(cuò)誤；D.x +

14、3x =2x ，正確故選D.12、C【分析】根據(jù)題意，點(diǎn)M是AB中點(diǎn)，可求出BM的長(zhǎng)，點(diǎn)C在AB上，且，可求出BC的長(zhǎng)，則MC=BM-BC，即可得解.【詳解】如圖，為的中點(diǎn)，BM=AB=9cm，又，CB=6cm ,MC=BM-CB=9-6=3cm.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查線段的和差，線段中點(diǎn)的定義及應(yīng)用.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、15【分析】計(jì)算鐘面上時(shí)針與分針?biāo)山堑亩葦?shù)，一般先從鐘面上找出某一時(shí)刻分針與時(shí)針?biāo)幍奈恢?，確定其夾角，再根據(jù)表面上每一格30的規(guī)律，計(jì)算出分針與時(shí)針的夾角的度數(shù)【詳解】時(shí)針12小時(shí)轉(zhuǎn)一圈，每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為：3601260=0.5

15、，時(shí)針1小時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)30，6：30時(shí)，分針指向刻度6，時(shí)針和分針?biāo)鶌A銳角的度數(shù)是30 =15故答案是：15【點(diǎn)睛】考查了鐘面角，解題時(shí)注意，分針60分鐘轉(zhuǎn)一圈，每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為：36060=6；時(shí)針12小時(shí)轉(zhuǎn)一圈，每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為：3601260=0.514、 【分析】觀察已知數(shù)列得到一般性規(guī)律，寫(xiě)出第20個(gè)數(shù)即可【詳解】解：觀察數(shù)列得：第n個(gè)數(shù)為，則第20個(gè)數(shù)是故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)，弄清題中的規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵15、2n+1 ;【解析】第一個(gè)三角形需要3根火柴棍；第二個(gè)三角形共需要5根火柴棍；第三個(gè)圖形共需要7根火柴棍；則第n個(gè)三角形共需要(2n+1)根火柴棍16

16、、1 1 【分析】根據(jù)旋風(fēng)隊(duì)平兩場(chǎng)積2分即可得出平一場(chǎng)的分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)戰(zhàn)神隊(duì)和龍虎隊(duì)的成績(jī)得出負(fù)一場(chǎng)的分?jǐn)?shù)即可求夢(mèng)之隊(duì)的總分【詳解】旋風(fēng)隊(duì)平兩場(chǎng)積2分平一場(chǎng)積1分對(duì)比戰(zhàn)神隊(duì)和龍虎隊(duì)的成績(jī)發(fā)現(xiàn)，勝一場(chǎng)比平一場(chǎng)多積2分，所以勝一場(chǎng)積3分，設(shè)負(fù)一場(chǎng)得x分，則有 解得 負(fù)一場(chǎng)積1分因?yàn)閴?mèng)之隊(duì)負(fù)兩場(chǎng)，所以積1分故答案為：1；1【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算的應(yīng)用，具備一定的邏輯推理能力是解題的關(guān)鍵17、南偏西【分析】首先根據(jù)從A看B的方向是北偏東21正確作出A和B的示意圖，然后根據(jù)方向角定義解答【詳解】解：如圖，A看B的方向是北偏東21，那么從B看A的方向是南偏西21，故答案是：南偏西21【點(diǎn)睛】本題

17、考查了方向角的定義，正確作出A和B的位置示意圖是解題的關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、 (1)李伯伯可以從政府領(lǐng)到補(bǔ)貼780元(2)彩電與摩托車(chē)的單價(jià)分別為1800元/臺(tái)，4200元/輛【解析】(1)據(jù)農(nóng)民購(gòu)買(mǎi)家電和摩托享受政府13%的補(bǔ)貼及一共花去6000元，可以求出補(bǔ)貼錢(qián)數(shù)；(2)用一元一次方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找到合適的等量關(guān)系本題中等量關(guān)系是：彩電單價(jià)+摩托車(chē)單價(jià)=6000，摩托車(chē)單價(jià)=2彩電單價(jià)+600，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可以列出方程.【詳解】(1)根據(jù)題意可得：600013%780，李伯伯可以從政府領(lǐng)到補(bǔ)貼780元(2)設(shè)彩

18、電的單價(jià)為x元/臺(tái)，摩托車(chē)的單價(jià)為(2x600)元，則x2x6006000，解得x1800，2x600218006004200，彩電與摩托車(chē)的單價(jià)分別為1800元/臺(tái)，4200元/輛【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是弄清題意，找到等量關(guān)系：彩電單價(jià)+摩托車(chē)單價(jià)=6000，摩托車(chē)單價(jià)=2彩電單價(jià)+600.19、（1）見(jiàn)解析；（2）A2xy+2y2+1或【分析】（1）直接利用關(guān)聯(lián)集合的定義分析得出答案；（2）直接利用關(guān)聯(lián)集合的定義分析得出答案【詳解】（1）且是這個(gè)集合的元素集合是關(guān)聯(lián)集合；（2）集合x(chóng)yy2，A是關(guān)聯(lián)集合，A是條件元素A2（xyy2）+1，或A2A+1A2xy+2y2+1或【點(diǎn)睛】本題考查整式和有

19、理數(shù)的四則運(yùn)算，解題的關(guān)鍵讀懂題意，掌握新的定義運(yùn)算法則.20、（1）y；（2）該公司精加工了8噸蔬菜.【分析】（1）根據(jù)題意，由題目的關(guān)系，即可列出y與x的關(guān)系式；（2）由（1）的結(jié)論，令，代入計(jì)算即可求出x的值.【詳解】解：（1）根據(jù)題意，有：；與間的函數(shù)表達(dá)式為：；（2）由（1）得：，令，則，解得：；該公司精加工了8噸蔬菜【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，以及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵在于看清題意，找到正確的等量關(guān)系，列出方程式，最后解出答案21、（1）元；（2）元；（3）只需多付3元，可獲得最大優(yōu)惠【分析】（1）根據(jù)題意列式計(jì)算即可；（2）設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為元，則折后價(jià)為：元，折后每滿元減元的優(yōu)惠分兩種情況討論，依題意列式計(jì)算即可；（3）根據(jù)題意折后價(jià)當(dāng)時(shí)，可多享受一個(gè)折后減元的優(yōu)惠，據(jù)此求解即可【詳解】