2022-2023學年云南省紅河州建水縣數(shù)學七年級第一學期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列運算中正確 的是（ ）A（-5）-（-3）=-

2、8B-（-3）2=-6C3a2b-3ab2=0D5a2-4a2=1a22小林從學校出發(fā)去世博園游玩，早上去時以每小時5千米速度行進，中午以每小時4千米速度沿原路返校結果回校時間比去時所用的時間多20分鐘，問小林學校與世博園之間的路程是多少？設小林學校離世博園千米，那么所列方程是（）ABCD3作為世界文化遺產(chǎn)的長城，其總長大約是6700000m，將6700000用科學記數(shù)法表示為（ ）ABCD4如圖，ABCD，BF,DF 分別平分ABE 和CDE，BFDE，F(xiàn) 與ABE 互補，則F 的度數(shù)為A30B35C36D455如果a的倒數(shù)是1，那么a2009等于( ).A1B1C2009D20096如圖在

3、正方形網(wǎng)格中，點O，A，B，C，D均是格點若OE平分BOC，則DOE的度數(shù)為（ ）A15B22.5C30D67.57下列說法中，正確的是( )A0是最小的有理數(shù) B任一個有理數(shù)的絕對值都是正數(shù) C-a是負數(shù) D0的相反數(shù)是它本身82019的相反數(shù)是（）AB2019CD20199表示一個一位數(shù)，表示一個兩位數(shù)，若把放在的左邊，組成一個三位數(shù)，則這個三位數(shù)可表示為（ ）ABCD10下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查(普查)方式的是（ ）A調(diào)查神木市市民對創(chuàng)建平安集中宣傳活動的了解情況B調(diào)查央視節(jié)目國家寶藏的收視率C調(diào)查某班學生喜歡上數(shù)學課的情況D調(diào)查某種白板筆的使用壽命二、填空題(本大題共有6小題，每小

4、題3分，共18分)11如圖，與的度數(shù)之比為，那么_，的補角_12已知多項式可分解為兩個一次因式的積，則_13當_時,代數(shù)式與的值相等.14一個銳角和它的余角之比是，那么這個銳角的補角的度數(shù)是_15一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字多1，則這個兩位數(shù)是_（用m表示）16平面直角坐標系中，點A(，)到x軸的距離是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）綜合題如圖1，為直線上一點，過點作射線，將一直角三角板（）的直角頂點放在點處，一邊在射線上，另一邊與都在直線的上方（1）將圖1中的三角板繞點以每秒的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，如圖2，經(jīng)過秒后，恰好平分此時的值為_；

5、（直接填空）此時是否平分？請說明理由（2）在（1）問的基礎上，若三角板在轉(zhuǎn)動的同時，射線也繞點以每秒的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，如圖3，那么經(jīng)過多長時間平分？請說明理由；（3）在（2）問的基礎上，經(jīng)過多長時間平分？18（8分）閱讀理解：（探究與發(fā)現(xiàn)）如圖1，在數(shù)軸上點表示的數(shù)是1，點表示的數(shù)是4，求線段的中點所示的數(shù)對于求中點表示數(shù)的問題，只要用點所表示的數(shù)-1，加上點所表示的數(shù)4，得到的結果再除以2，就可以得到中點所表示的數(shù)：即點表示的數(shù)為：（理解與應用）把一條數(shù)軸在數(shù)處對折，使表示-20和2020兩數(shù)的點恰好互相重合，則 （拓展與延伸）如圖2，已知數(shù)軸上有、三點，點表示的數(shù)是-6，點表示的

6、數(shù)是1 （1）若點以每秒3個單位的速度向右運動，點同時以每秒1個單位的速度向左運動設運動時間為秒點運動秒后，它在數(shù)軸上表示的數(shù)表示為 （用含的代數(shù)式表示）當點為線段的中點時，求的值（2）若（1）中點、點的運動速度、運動方向不變，點從原點以每秒2個單位的速度向右運動，假設、三點同時運動，求多長時間點到點的距離相等?19（8分）解方程：=-120（8分）某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，采用分階段計費的方法按月計算每戶家庭的水費:月用水量不超過時，按計算，月用水量超過時，其中的仍按元/計算，超過部分按元/計算.設某戶家庭月用水量.(1)用含的式子表示:當時，水費為 元;當時，水費為 元;(2)月份4月5月

7、6月用水量小花家第二季度用水情況如上表，小花家這個季度共繳納水費元，請你求出小花家月份用水量的值?21（8分）運動場環(huán)形跑道周長400米，小紅跑步的速度是爺爺?shù)谋叮〖t在爺爺前面20米，他們沿跑道的同一方向同時出發(fā)，5min后小紅第一次與爺爺相遇.小紅和爺爺跑步的速度各是多少?22（10分）如圖，點A，O，E在同一條直線上，AOB=40，COD=28，OD平分COE，求DOB的度數(shù)23（10分）蔬菜公司采購了若干噸的某種蔬菜，計劃加工之后銷售，若單獨進行粗加工，需要20天才能完成；若單獨進行精加工，需要30天才能完成，已知每天單獨粗加工比單獨精加工多生產(chǎn)10噸（1）求公司采購了多少噸這種蔬菜？

8、（2）據(jù)統(tǒng)計，這種蔬菜經(jīng)粗加工銷售，每噸利潤2000元；經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤漲至2500元受季節(jié)條件限制，公司必須在24天內(nèi)全部加工完畢，由于兩種加工方式不能同時進行，公司為盡可能多獲利，安排將部分蔬菜進行精加工后，其余蔬菜進行粗加工，并恰好24天完成，加工的這批蔬菜若全部售出，求公司共獲得多少元的利潤？24（12分）已知代數(shù)式：（1）化簡這個代數(shù)式；（2）當與為互為相反數(shù)時，求代數(shù)式的值；（3）若時，這個代數(shù)式的值為，求時，這個代數(shù)式的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運算法則和合并同類項對各項進行計算即可【詳解】A. （-5）-（-3）=-2，錯誤

9、；B. -（-3）2=-9，錯誤；C. 3a2b-3ab2=3a2b-3ab2，錯誤；D. 5a2-4a2=1a2，正確；故答案為：D【點睛】本題考查了有理數(shù)混合運算和合并同類項的問題，掌握有理數(shù)混合運算法則和合并同類項是解題的關鍵2、C【分析】根據(jù)“回校時間比去時所用的時間多20分鐘”列出方程，解方程即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意可得，去世博園的時間為小時，回校的時間為，可得方程，故答案選擇C.【點睛】本題考查的是一元一次方程在實際生活中的應用，認真審題，找出等量關系是解決本題的關鍵.3、B【解析】6700000=6.71故選B點睛：此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a10n

10、，其中1|a|10，確定a與n的值是解題的關鍵4、C【解析】延長BG交CD于G,然后運用平行的性質(zhì)和角平分線的定義，進行解答即可.【詳解】解：如圖延長BG交CD于GBFEDF=EDF又DF 平分CDE，CDE=2F，BFEDCGF=EDF=2F，ABCDABF=CGF=2F，BF平分ABEABE=2ABF=4F，又F 與ABE 互補F +ABE =180即5F=180，解得F=36故答案選C.【點睛】本題考查了平行的性質(zhì)和角平分線的定義，做出輔助線是解答本題的關鍵.5、B【分析】現(xiàn)根據(jù)-1的倒數(shù)是-1求出a 得到值為-1，則-1的奇數(shù)次方是-1【詳解】因為a的倒數(shù)是-1，所以a=-1，則a20

11、09=（-1）2009=-1故選：B【點睛】本題考查了有理指數(shù)冪的化簡求值，解答的關鍵是明確-1的倒數(shù)是-1，屬基礎題6、B【分析】根據(jù)圖形觀察可知：，得出，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出的度數(shù)，進而得出的度數(shù)即可【詳解】解：由圖形可知，BOD=90，COD=45，BOC=135，OE平分BOC，=67.5，DOE=67.545=22.5故選：B【點睛】本題主要考查了角的計算，角平分線的定義，觀察圖形可得：BOD=90，COD=45，是解決本題的關鍵7、D【解析】A選項，因為沒有最小的有理數(shù)，所以A錯誤；B選項，因為0的絕對值是0，不是正數(shù)，所以B錯誤；C選項，因為當a為負數(shù)時，-a是正數(shù)，所以C錯誤

12、；D選項，因為0的相反數(shù)就是0，所以D正確；故選D.8、B【分析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案【詳解】解：1的相反數(shù)是1故選：B【點睛】本題考查相反數(shù)的定義，解題的關鍵是掌握相反數(shù)的定義9、D【分析】直接利用三位數(shù)的表示方法進而得出答案【詳解】m表示一個一位數(shù)，n表示一個兩位數(shù)，若把m放在n的左邊，組成一個三位數(shù)，這個三位數(shù)可表示為：100m+n故選：D【點睛】本題考查了列代數(shù)式，正確表示三位數(shù)是解答本題的關鍵10、C【分析】普查和抽樣調(diào)查的選擇調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結合起來，具體問題具體分析，普查結果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選

13、擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調(diào)查【詳解】解：A、調(diào)查神木市市民對創(chuàng)建平安集中宣傳活動的了解情況，應當采用抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；B、調(diào)查央視節(jié)目國家寶藏的收視率，故應當采用抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；C、調(diào)查某班學生喜歡上數(shù)學課的情況，適宜采用全面調(diào)查，故本選項正確；D、調(diào)查某種白板筆的使用壽命，故應當采用抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；故選C【點睛】此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結果比較近似二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分

14、，共18分)11、72 162 【分析】設BOC的度數(shù)是x，則BOA的度數(shù)是5x，根據(jù)BOAO求出x得到BOC=18，再根據(jù)角度差求出COA的度數(shù)，利用角度互補求出.【詳解】設BOC的度數(shù)是x，則BOA的度數(shù)是5x，BOAO，BOA=90，5x=90，得x=18，BOC=18，COA=BOA-BOC=72，的補角=180-BOC=162，故答案為：72，162.【點睛】此題考查垂直的定義，角度和差的計算，利用互補角度求值.12、-18【分析】設原式可分解為(x+ky+c)(x+ly+d)，展開后得出x2+(k+l)xy+kly2+(c+d)x+(cl+dk)y+cd,推出cd=-24,c+d=

15、-5,cl+dk=43,k+l=7,a=kl求出即可.【詳解】解：多項式的第一項是x2，因此原式可分解為：(x+ky+c)(x+ly+d)(x+ky+c)(x+ly+d)= x2+(k+l)xy+kly2+(c+d)x+(cl+dk)y+cd，cd=-24,c+d=-5,c=3,d=-8,cl+dk=43,3l-8k=43,k+l=7,k=-2,l=9,a=kl=-18故答案為-18.【點睛】此題考查因式分解的概念，根據(jù)題意得出cd=-24,c+d=-5,cl+dk=43,k+l=7,a=kl是解決問題的關鍵13、【解析】根據(jù)題意得：3(x-1)=-2(x+1)，去括號得：3x-3=-2x-2

16、，移項得：3x+2x=-2+3合并同類項得：5x=1系數(shù)為1得：x=，故答案是：.14、【分析】設這個角是，則它的余角是90，根據(jù)題意先求出這個角，再根據(jù)補角的和等于180計算即可求解【詳解】設這個角是，則它的余角是90，根據(jù)題意得，解得，這個銳角的補角為故答案為：【點睛】本題主要考查了余角和補角的性質(zhì)，解答本題的關鍵是掌握互余兩角之和為，互補兩角之和為15、11m+1【分析】先表示出個位數(shù)的數(shù)字為（m+1），再根據(jù)數(shù)的表示列式整理即可得解【詳解】解：根據(jù)題意，個位數(shù)的數(shù)字為（m+1），所以，這個兩位數(shù)為10m+（m+1）=11m+1故答案為：11m+1【點睛】本題考查列代數(shù)式，正確理解題意是

17、關鍵16、【分析】直接利用點的坐標性質(zhì)得出A到x軸的距離【詳解】解：點A(，)，A點到x軸的距離是：故答案為【點睛】此題主要考查了點的坐標性質(zhì)：點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，正確利用點的坐標特點是解題關鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）3；是，理由見解析；（2）經(jīng)過5秒或69秒時，平分；（3）經(jīng)過秒時，平分【分析】（1）先求出時的的度數(shù)，再求出當恰好平分時，最后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的角度等于前后兩次所求度數(shù)的差列出方程即得在中求出的的條件下，求出此時的的度數(shù)即可（2）先根據(jù)平分可將旋轉(zhuǎn)度數(shù)與三角板旋轉(zhuǎn)度數(shù)之差分為、和三種情況， 然后以平分為等量關系列出方程即得（3）先根據(jù)旋轉(zhuǎn)速度

18、與三角板旋轉(zhuǎn)速度判斷平分應該在兩者旋轉(zhuǎn)過之后，然后用分別表示出與的度數(shù)，最后依據(jù)平分為等量關系列出方程即可【詳解】（1）當時，當直角三角板繞點旋轉(zhuǎn)秒后，恰好平分是，理由如下：轉(zhuǎn)動3秒，即平分（2）直角三角板繞點旋轉(zhuǎn)一周所需的時間為（秒），射線繞點旋轉(zhuǎn)一周所需的時間為（秒），設經(jīng)過秒時，平分，由題意：，解得：，解得：，不合題意，射線繞點旋轉(zhuǎn)一周所需的時間為（秒），45秒后停止運動，旋轉(zhuǎn)時，平分，（秒），綜上所述，秒或69秒時，平分（3）由題意可知，旋轉(zhuǎn)到與重合時，需要（秒），旋轉(zhuǎn)到與重合時，需要（秒），所以比早與重合，設經(jīng)過秒時，平分由題意：，解得：，所以經(jīng)過秒時，平分【點睛】本題考查角的和與差

19、的綜合問題中的動態(tài)問題，弄清運動情況，將動態(tài)問題靜態(tài)化是解題關鍵，根據(jù)等量關系確定所有滿足條件的狀態(tài)是難點也是容易遺漏點，在解題過程中一定要檢驗每一種情況是否符合題目條件，做到不重不漏的分類討論18、（理解與應用）1000；（拓展與延伸）（1）-6+3t；t=6；（2）2s或4s【分析】（理解與應用）根據(jù)題意即可求出中點所表示的數(shù)；（拓展與延伸）（1）根據(jù)點以每秒3個單位的速度向右運動，即可寫出點在數(shù)軸上表示的數(shù)；求出點C在數(shù)軸上表示的數(shù)，根據(jù)中點的定義即可求解；（2）求出點P在數(shù)軸上表示的數(shù)，分情況討論，根據(jù)中點的定義即可求解【詳解】（理解與應用）故答案為：1000；（拓展與延伸）（1）點以

20、每秒3個單位的速度向右運動，點在數(shù)軸上表示的數(shù)為-6+3t故答案為：-6+3t；點表示的數(shù)是-6， 點C表示的數(shù)是10，點同時以每秒1個單位的速度向左運動，點C運動后表示的數(shù)為10-t點為線段的中點1=解得t=6；（2）點P在數(shù)軸上表示的數(shù)為2t，A,C兩點重合，即-6+3t=10-t，解得t=4，點P為AC中點依題意得解得t=2綜上，2s或4s時，點到點的距離相等【點睛】此題主要考查數(shù)軸的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意找到等量關系列方程求解19、x=-【解析】這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項，化系數(shù)為1，從而得到方程的解【詳解】解：去分母得：4(2x-1)=3(x+2)-

21、12去括號得：8x-4=3x+6-12移項得：8x-3x=6-12+4合并得：5x=-2系數(shù)化為1得：x=-【點睛】注意在去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子(如果是一個多項式)作為一個整體加上括號20、 (1)2.5x，；(2) 小花家月份用水噸.【分析】(1)月用水量不超過時，按計算，所以當時，水費為2.5x元，月用水量超過時，超過部分按元/計算，所以當時，水費為元； (2)四月份水費：152.5=37.5元，五月份水費：172.5=42.5元，這個季度的水費為146.5元，則六月份水費：66.5元，202.5=50元，所以六月份的用水量是超過了2

22、0m3的，根據(jù)題意列出方程即可.【詳解】解：(1) 當時，根據(jù)題意得出水費為：2.5x=2.5x當時，根據(jù)題意得出水費為：202.5+（x-20）3.3=3.3x-16(2) 四月份水費：152.5=37.5（元），五月份水費：172.5=42.5（元）則六月份水費：146.5-37.5-42.5=66.5（元）解得: 答:小花家月份用水噸.【點睛】本題主要考查的是列代數(shù)式和一元一次方程的應用，讀懂題目和圖表信息，理解分段收費的標準是解題的關鍵.21、小紅速度為190 米/分,爺爺速度為114米/分.【分析】由題意得第一次與爺爺相遇,必定小紅比爺爺多跑一圈,所以小紅的路程=爺爺?shù)穆烦?400-20,由該等式列成方程解出即可.【詳解】解:設爺爺?shù)乃俣葹閤 米/分,小紅的速度為x米/分.5x=5x+400-20 x=114x=190 米/分.答: 小紅速度為190 米/分,爺爺速度為114米/分.【點睛】本題考查一元一次方程的應用,關鍵在于讀題列