2023屆廣西南寧市廣西大學(xué)附屬中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1以下調(diào)查適合全面調(diào)查的是（ ）（1）了解全國食用鹽加碘的情況 （2）對(duì)一個(gè)城市空氣

2、質(zhì)量指標(biāo)的檢測(cè)（3）對(duì)構(gòu)成神舟飛船零部件的檢查（4）對(duì)七年級(jí)(1)班學(xué)生睡眠時(shí)間的調(diào)查A（1）（2）B（2）（3）C（3）（4）D（1）（3）2若單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)分別是m、n，則( )Am=，n=6Bm=，n=6Cm=，n=5Dm=，n=53中華漢字，源遠(yuǎn)流長某校為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，組織了一次全校2000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽，為了解本次大賽的成績，學(xué)校隨機(jī)抽取了其中100名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析在這個(gè)問題中，下列說法：這2000名學(xué)生的“漢字聽寫”大賽成績的全體是總體每個(gè)學(xué)生是個(gè)體100名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本樣本容量是100其中說法正確的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4如圖,將

3、一根繩子對(duì)折以后用線段表示,現(xiàn)從處將繩子剪斷,剪斷后的各段繩子中最長的一段為，若，則這條繩子的原長為（ ）ABCD5下列說法正確的是（ ）A如果，那么B和的值相等C與是同類項(xiàng)D和互為相反數(shù)6下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（ ）A對(duì)全國中學(xué)生視力和用眼衛(wèi)生情況的調(diào)查B對(duì)某班學(xué)生的身高情況的調(diào)查C對(duì)某鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)的調(diào)查D對(duì)某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量的調(diào)查7有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列說法正確的是（ ）ABCD8我市冬季里某一天的最低氣溫是-10，最高氣溫是5，這一天的溫差為A-5B5C10D159南海是我國固有領(lǐng)海，它的面積超過東海、黃海、渤海面積的總和，約為360萬平

4、方千米，360萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A3.6102B360104C3.6104D3.610610某校在慶祝祖國70周年“我和我的祖國”中學(xué)生讀書系列活動(dòng)中，將一些科技類圖書分給了七年級(jí)一班的學(xué)生閱讀，如果每人分4本，則剩余20本；如果每人分5本，則還缺30本若設(shè)該校七年級(jí)一班有學(xué)生x人，則下列方程正確的是（）A4x205x+30B4x+205x30C4x205x30D4x+205x+3011方程，去分母后正確的是（ ）.A BC D12計(jì)算：32（1）（ ）A5B1C1D6二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如圖所示，a，b，c表示數(shù)軸上的三個(gè)有理數(shù)，則|ac|ba|

5、cb|=_. 14某車間有21名工人，每人每天可以生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè)，設(shè)名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，要求每天生產(chǎn)的螺栓和螺母按剛好配套，則可列方程為_15一節(jié)課分鐘鐘表的時(shí)針轉(zhuǎn)過的角度是_16_度17商場(chǎng)銷售某種商品的加價(jià)幅度為其進(jìn)貨價(jià)的40%，現(xiàn)商場(chǎng)決定將加價(jià)幅度降低一半來促銷，商品售價(jià)比以前降低了54元，則該商品原來的售價(jià)是_元三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）計(jì)算19（5分）請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）一個(gè)水瓶與一個(gè)水杯分別是多少元？（2）甲、乙兩家商場(chǎng)同時(shí)出售同樣的水瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場(chǎng)

6、都在搞促銷活動(dòng)，甲商場(chǎng)規(guī)定：這兩種商品都打八折；乙商場(chǎng)規(guī)定：買一個(gè)水瓶贈(zèng)送兩個(gè)水杯，另外購買的水杯按原價(jià)賣若某單位想要買5個(gè)水瓶和20個(gè)水杯，請(qǐng)問選擇哪家商場(chǎng)購買更合算，并說明理由（必須在同一家購買）20（8分）定義：若線段上的一個(gè)點(diǎn)把這條線段分成1：2的兩條線段，則稱這個(gè)點(diǎn)是這條線段的三等分點(diǎn)如圖1，點(diǎn)C在線段AB上，且AC：CB1：2，則點(diǎn)C是線段AB的一個(gè)三等分點(diǎn)，顯然，一條線段的三等分點(diǎn)有兩個(gè)（1）已知：如圖2，DE15cm，點(diǎn)P是DE的三等分點(diǎn)，求DP的長（2）已知，線段AB15cm，如圖3，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1cm的速度在射線AB上向點(diǎn)B方向運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，先向點(diǎn)A方向運(yùn)動(dòng)

7、，當(dāng)與點(diǎn)P重合后立馬改變方向與點(diǎn)P同向而行且速度始終為每秒2cm，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒若點(diǎn)P點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，且當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，求t的值若點(diǎn)P點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，且當(dāng)點(diǎn)P是線段AQ的三等分點(diǎn)時(shí)，求t的值21（10分）如圖，AOB是直角，射線OC從OA出發(fā)，以每秒8度的速度順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)；同時(shí)，射線OD從OB出發(fā)，以每秒2度的速度逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)當(dāng)OC與OA成一直線時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)（1）_秒時(shí)，OC與OD重合（2）當(dāng)OC與OD的夾角是30度時(shí)，求轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間是多少秒？（3）若OB平分COD，在圖中畫出此時(shí)的OC與OD，并求轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間是多少秒？22（10分）化簡求值：2（x2yxy21）3（2x2y3xy23），其中

8、x，y123（12分）某品牌電視機(jī)的原價(jià)2500元，商場(chǎng)先降價(jià)10%，再打八折出售現(xiàn)在這種品牌電視機(jī)的售價(jià)是多少元？參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)對(duì)選項(xiàng)逐一分析即可【詳解】解：（1）了解全國食用鹽加碘的情況，適合抽樣調(diào)查； （2）對(duì)一個(gè)城市空氣質(zhì)量指標(biāo)的檢測(cè)，適合抽樣調(diào)查；（3）對(duì)構(gòu)成神舟飛船零部件的檢查，事關(guān)重大，適合全面調(diào)查；（4）對(duì)七年級(jí)(1)班學(xué)生睡眠時(shí)間的調(diào)查，范圍較小，適合全面調(diào)查；故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查

9、要根據(jù)所要考察的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查2、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)是指單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)，系數(shù)是單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和即可求得答案.【詳解】單項(xiàng)式中的系數(shù)是、次數(shù)是2+1+3=6，所以m=，n=6，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)，熟練掌握相關(guān)概念以及求解方法是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，故正確；個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查對(duì)象，故錯(cuò)誤；樣本是總體中所抽取的一部分，故錯(cuò)誤；樣本容量是指樣本中個(gè)體的樹木，故正確.【詳解】解：這2

10、000名學(xué)生的“漢字聽寫”大賽成績的全體是總體，正確；每個(gè)學(xué)生的成績是個(gè)體，故原說法錯(cuò)誤；100名學(xué)生的成績是總體的一個(gè)樣本，故原說法錯(cuò)誤；樣本容量是100，正確所以說法正確有兩個(gè)故選：B【點(diǎn)睛】本題考查總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念，解題關(guān)鍵在于掌握它們的定義.4、C【分析】設(shè)AP2xcm，則BP3xcm，分為兩種情況：當(dāng)含有線段AP的繩子最長時(shí)，得出方程2x2x60，當(dāng)含有線段BP的繩子最長時(shí)，得出方程3x3x60，求出每個(gè)方程的解，代入2（3x2x）求出即可【詳解】設(shè)AP2xcm，則BP3xcm，當(dāng)含有線段AP的繩子最長時(shí)，2x2x60，解得：x15，即繩子的原長是2（2x3x）10

11、x150（cm）；當(dāng)含有線段BP的繩子最長時(shí)，3x3x60，解得：x10，即繩子的原長是2（2x3x）10 x100（cm）；故答案為100cm或150cm【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意求出符合條件的兩個(gè)解5、D【分析】A選項(xiàng)根據(jù)等式性質(zhì)判斷，B選項(xiàng)通過計(jì)算進(jìn)行對(duì)比，C選項(xiàng)根據(jù)同類項(xiàng)的概念判斷，D選項(xiàng)通過計(jì)算并根據(jù)相反數(shù)的定義判斷【詳解】解：A、當(dāng)m=0時(shí)，a、b可為任意值，a不一定等于b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、因?yàn)?，所以，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、因?yàn)榕c中相同字母的指數(shù)不同，所以與不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、因?yàn)?，所以和互為相反?shù)，故本選項(xiàng)正確；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了

12、等式的性質(zhì)、同類項(xiàng)的概念、乘方運(yùn)算和相反數(shù)的定義，考查的知識(shí)點(diǎn)較多且為基礎(chǔ)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握這些基礎(chǔ)知識(shí)6、B【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似來進(jìn)行判斷【詳解】、對(duì)全國中學(xué)生視力和用眼衛(wèi)生情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、對(duì)某班學(xué)生的身高情況的調(diào)查，適合全面調(diào)查，故此選項(xiàng)正確；、對(duì)某鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、對(duì)某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一

13、般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查7、D【分析】根據(jù)題意，判斷有理數(shù)a，b與0的大小關(guān)系，再逐項(xiàng)分析即可解題【詳解】根據(jù)題意，故B錯(cuò)誤；，故A錯(cuò)誤；，故C錯(cuò)誤；，故D正確，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系，涉及有理數(shù)的大小比較、絕對(duì)值等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵8、D【詳解】解：5(10) =5+10=15故選D.9、D【分析】單位為“萬”，換成計(jì)數(shù)單位為1的數(shù)，相當(dāng)于把原數(shù)擴(kuò)大10000倍，進(jìn)而把得到的數(shù)表示成a10n的形式，a為3.6，n為整數(shù)數(shù)位減去1【

14、詳解】解：360萬=3600000=3.6106，故選D考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法10、B【分析】設(shè)該校七年級(jí)一班有學(xué)生人，根據(jù)“如果每人分本，則剩余本；如果每人分本，則還缺本”【詳解】解：設(shè)該校七年級(jí)一班有學(xué)生人，依題意，得：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，審清題意是正確找到等量關(guān)系的前提11、A【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)方程兩邊都乘以12即可解： +1=，去分母得：3（x+2）+12=4x，故選A“點(diǎn)睛”本題考查了一元一次方程的變形，注意：解一元一次方程的步驟是：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成112、A【解析】試題分析：3-2（-1）=5故選A考點(diǎn)：有理數(shù)的四則運(yùn)算二、填空

15、題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】首先根據(jù)數(shù)軸推出，繼而推出，然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值號(hào)，然后去括號(hào)進(jìn)行合并同類項(xiàng)即可【詳解】解：， ， 故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對(duì)值的性質(zhì)，數(shù)軸上點(diǎn)的性質(zhì)，合并同類項(xiàng)等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵在于根據(jù)數(shù)軸推出，14、【分析】此題中的等量關(guān)系有：生產(chǎn)螺栓人數(shù)+生產(chǎn)螺母人數(shù)=21人；每天生產(chǎn)的螺栓和螺母按1：2配套，那么螺栓要想與螺母的數(shù)量配套，則螺栓數(shù)量的2倍=螺母數(shù)量【詳解】解：設(shè)名工人生產(chǎn)螺栓，根據(jù)生產(chǎn)螺栓人數(shù)+生產(chǎn)螺母人數(shù)=21人，生產(chǎn)螺母人數(shù)為 （21- y）人，根據(jù)螺栓數(shù)量的2倍=螺母數(shù)量，得方程212y=18(21-y)故答

16、案為：212y=18(21-y)【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，難點(diǎn)在于理解第二個(gè)等量關(guān)系：若要保證配套，則生產(chǎn)的螺母的數(shù)量是生產(chǎn)的螺栓數(shù)量的2倍，所以列方程的時(shí)候，應(yīng)是螺栓數(shù)量的2倍=螺母數(shù)量15、【分析】利用鐘表盤的特征解答，時(shí)針每分鐘走 【詳解】分針經(jīng)過45分鐘，時(shí)針每分鐘走 故答案為： 【點(diǎn)睛】本題考查了時(shí)針的角度問題，掌握鐘表盤的特征以及圓心角的計(jì)算公式的解題的關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)度、分、秒之間的換算方法進(jìn)行求解.【詳解】解：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了度、分、秒之間的換算，注意：，.17、1【分析】設(shè)商品的進(jìn)貨價(jià)為x元，以“原售價(jià)減去現(xiàn)售價(jià)等于54元”列出關(guān)于

17、x的一元一次方程，解得x值，再將x乘以（1+40%），即可得解【詳解】設(shè)商品的進(jìn)貨價(jià)為x元，由題意得：（1+40%）x（1+20%）x541.4x1.2x540.2x54x270（1+40%）x1.42701故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、5；1【分析】（1）利用乘法分配律計(jì)算，即可得到結(jié)果；（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果【詳解】解：原式（12）+ （12）（12）（12）18+9+105；原式4 +4111+9111【

18、點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵19、（1）一個(gè)水瓶40元，一個(gè)水杯是8元；（2）選擇乙商場(chǎng)購買更合算【分析】（1）設(shè)一個(gè)水瓶x元，表示出一個(gè)水杯為（48x）元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；（2）計(jì)算出兩商場(chǎng)得費(fèi)用，比較即可得到結(jié)果【詳解】（1）設(shè)一個(gè)水瓶x元，表示出一個(gè)水杯為（48x）元，根據(jù)題意得：3x+4（48x）152，解得：x40，則一個(gè)水瓶40元，一個(gè)水杯是8元；（2）甲商場(chǎng)所需費(fèi)用為（405+820）80%288（元）；乙商場(chǎng)所需費(fèi)用為540+（2052）8280（元），288280，選擇乙商場(chǎng)購買更合算【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程

19、的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵20、（1）DP的長為5cm或10cm；（2）5秒；3秒、秒或10秒.【分析】（1）直接由題目討論DP為哪一個(gè)三等分點(diǎn)即可.(2) 由題意列出t+2t=15，解得即可.分別討論P(yáng)，Q重合之前與之后的三等分點(diǎn)即可.【詳解】（1）當(dāng)DP為短的部分時(shí)，DP：PE=1：2，可得DP=5當(dāng)DP為長的部分時(shí)，DP：PE=2：1，可得DP=10（2）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，t+2t=15，即t=5.當(dāng)點(diǎn)P是線段AQ的三等分點(diǎn)時(shí),AQ=15-2t或或或解得t=3或t=或t=10.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線段的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握線段的計(jì)算.21、（1）1；（2）6秒或12秒；