2022-2023學(xué)年北京市各區(qū)數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一

2、項是符合題目要求的.1從一個n邊形的同一個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點與其余各頂點，若把這個多邊形分割成6個三角形，則n的值是()A6B7C8D92如圖，將三角板與直尺貼在一起，使三角板的直角頂點C(ACB=90)在直尺的一邊上，若2=56，則1的度數(shù)等于( )A24B34C44D543若一個角為65，則它的補角的度數(shù)為（）A25B35C115D1254下面是黑板上出示的尺規(guī)作圖題，橫線上符號代表的內(nèi)容，正確的是（ ）如圖，已知，求作：，使作法；（1）以點為圓心， 為半徑畫弧，分別交于點；（2）作射線，并以點為圓心， 為半徑畫弧交于點；（3）以 為圓心， 長為半徑畫弧交第（2）步中所畫弧于點；（

3、4）作射線，即為所求作的角 A表示B表示C表示D表示任意長5下面去括號正確的是（ ）ABCD6數(shù)軸上:原點左邊有一點，從對應(yīng)著數(shù)，有如下說法:表示的數(shù)一定是正數(shù): 若，則；在中，最大的數(shù)是或；式子的最小值為其中正確的個數(shù)是（ ）A個B個C個D個7兩根木條，一根長，另一根長，將他們一端重合且放在同一條直線上，此時兩根木條的中點之間的距離為（ ）ABC或D或8小華在做解方程作業(yè)時，不小心將方程中的一個常數(shù)弄臟了而看不清楚，被弄臟的方程是 ， 這該怎么辦呢？他想了一想，然后看了一下書后面的答案，知道此方程的解是x5，于是，他很快便補好了這個常數(shù)，并迅速地做完了作業(yè)同學(xué)們，你能補出這個常數(shù)嗎？它應(yīng)該是

4、（）A2B3C4D59的相反數(shù)是（ ）ABCD310下面的計算正確的是( )ABCD112018年1月，“墨子號”量子衛(wèi)星實現(xiàn)了距離達7600千米的洲際量子密鑰分發(fā)，這標(biāo)志著“墨子號”具備了洲際量子保密通信的能力數(shù)字7600用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.76104B7.6103C7.6104D7610212鐘表在8:25時,時針與分針的夾角度數(shù)是（ ）A101.5B102.5C120D125二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13的平方根是_14我們規(guī)定:若關(guān)于的一元一次方程的解為，則稱該方程為“和解方程”例如:方程 的解為，而， 則方程為“和解方程請根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題:

5、(1)已知關(guān)于的一元一次方程是“和解方程”，則的值為_(2)己知關(guān)于的一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是，則的值為_15單項式的系數(shù)是_，次數(shù)是_16廈門市軌道交通號線工程起點位于天竺山森林公園山腳下，終點是五緣灣，全長約米將用科學(xué)記數(shù)法表示為_17若|a|1，|b|2，且ab，則ab_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使AOC=60將一直角三角板MON的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方（1）求CON的度數(shù)；（2）如圖2是將圖1中的三角板繞點O按

6、每秒15的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周的情況，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時，三條射線OA、OC、OM構(gòu)成兩個相等的角，求此時的t值（3）將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖3（使ON在AOC的外部），圖4（使ON在AOC的內(nèi)部）請分別探究AOM與NOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由19（5分）已知，求代數(shù)式 的值20（8分）一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和是7，如果這個兩位數(shù)加上45，則恰好成為個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù)，求這個兩位數(shù).21（10分）如圖是一個用硬紙板制作的長方體包裝盒展開圖，已知它的底面形狀是正方形，高為12cm(1)制作這樣的包裝盒需要多少平方厘米的硬紙板?(2)若1平方米

7、硬紙板價格為5元，則制作10個這的包裝盒需花費多少錢?(不考慮邊角損耗)22（10分）方程的解與關(guān)于x的方程的解互為倒數(shù)，求k的值.23（12分）如圖，延長線段AB到C，使BC3AB，點D是線段BC的中點，如果CD9cm，那么線段AC的長度是多少？參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】試題分析：根據(jù)從一個n邊形的某個頂點出發(fā)，可以引（n3）條對角線，把n邊形分為（n2）的三角形作答解：設(shè)多邊形有n條邊，則n2=6，解得n=1故選C點評：本題主要考查了多邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟悉從n邊形的一個頂點出發(fā)，分

8、別連接這個點與其余各頂點，形成的三角形個數(shù)為（n2）的規(guī)律2、B【解析】根據(jù)兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，可得3256，然后用90減去3的度數(shù)，求出1的度數(shù)等于多少即可【詳解】如圖，兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，3256又1+3ACB90，1905634，即1的度數(shù)等于34故選B【點睛】本題考查了平行線性質(zhì)定理，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確平行線性質(zhì)定理3、C【分析】根據(jù)互為補角的兩個角的和等于180列式進行計算即可得解【詳解】解：18065=115故它的補角的度數(shù)為115故選C【點睛】本題考查了余角和補角，解決本題的關(guān)鍵是熟記互為補角的和等于1804、B【分析】根據(jù)

9、尺規(guī)作一個角等于已知角的步驟，即可得到答案【詳解】作法：（1）以點為圓心， 適當(dāng)長 為半徑畫弧，分別交于點；（2）作射線，并以點為圓心， 為半徑畫弧交于點；（3）以 點E 為圓心， PQ 長為半徑畫弧交第（2）步中所畫弧于點；（4）作射線，即為所求作的角故選B【點睛】本題主要考查尺規(guī)作一個角等于已知角，掌握尺規(guī)作圖的基本步驟是解題的關(guān)鍵，注意，尺規(guī)作一個角等于已知角的原理是：SSS5、C【分析】直接利用去括號法則：括號前面是加號時，去掉括號，括號內(nèi)的算式不變；括號前面是減號時，去掉括號，括號內(nèi)加號變減號，減號變加號，逐項進行去括號運算，即可得出答案【詳解】解：A. ，此選項錯誤；B. ，此選項

10、錯誤；C. ，此選項正確；D. ，此選項錯誤；故選：C【點睛】本題考查的知識點是去括號法則，注意去括號依據(jù)的是分配律，去括號只是改變式子的形式，不改變式子的值6、D【分析】先求出m的取值范圍，即可判斷；根據(jù)求出m的值，再結(jié)合m的取值范圍即可判斷；分情況進行討論，分別求出每種情況下的最大值即可判斷；根據(jù)即可判斷.【詳解】點M在原點的左邊m0-m0，故正確；若，則又m0，則m=-8，故正確；在中當(dāng)m-1時，最大值為；當(dāng)-1m0時，最大值為；當(dāng)m=-1時，最大值為或，故正確；，故正確；故答案選擇D.【點睛】本題考查的是點在數(shù)軸上的表示、絕對值以及數(shù)的比較大小，難度較高，需要熟練掌握基礎(chǔ)知識.7、C【

11、分析】設(shè)較長的木條為AB，較短的木條為BC，根據(jù)中點定義求出BM、BN的長度，然后分BC不在AB上時，MN=BM+BN，BC在AB上時，MN=BM-BN，分別代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解【詳解】如圖，設(shè)較長的木條為AB=30cm，較短的木條為BC=20cm，M、N分別為AB、BC的中點，BM=15cm，BN=10cm，如圖，BC不在AB上時，MN=BM+BN=15+10=25cm，如圖，BC在AB上時，MN=BM-BN=15-10=5cm，綜上所述，兩根木條的中點間的距離是5cm或25cm；故選：C【點睛】本題考查了兩點間的距離，主要利用了線段的中點定義，難點在于要分情況討論，利用數(shù)形結(jié)合思想解決

12、問題8、D【分析】設(shè)這個數(shù)是a，把x=1代入方程得出一個關(guān)于a的方程，求出方程的解即可【詳解】設(shè)這個數(shù)是a，把x=1代入得：（-2+1）=1-，1=1-，解得：a=1故選D【點睛】本題主要考查對解一元一次方程，等式的性質(zhì)，一元一次方程的解等知識點的理解和掌握，能得出一個關(guān)于a的方程是解此題的關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義求解即可【詳解】的相反數(shù)是-，故選：A【點睛】本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù)10、C【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)減法計算法則進行計算即可解答；（2）先 算乘法，再算乘法；（3）去括號合并同類項進行計算即可；（4）先去括號，再合并同類項【詳解】解：A、

13、10-（-6）=10+6=14，故A錯誤；B. 1（-8）=-8，故B錯誤；C. =2x+1，故C正確；D. ，故D錯誤；故選：C【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算和整式的加減混合運算，解題關(guān)鍵是熟練掌握以上運算法則11、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】解：76007.6103，故選B【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定

14、a的值以及n的值12、B【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30，借助圖形，找出時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30即可【詳解】時針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5，分針每分鐘轉(zhuǎn)6，鐘表上8：25時，時針與分針的夾角可以看成時針轉(zhuǎn)過8時0.525=12.5，分針在數(shù)字5上鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30，8：25時分針與時針的夾角330+12.5=102.5故選B.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】先確定，再根據(jù)平方根定義可得的平方根是.【詳解】因為，6的平方根是，所以的平方根是.故正確答案為.【點睛】此題考核算術(shù)平方根和平

15、方根定義.此題關(guān)鍵要看清符號所表示的意義.14、， ， 【分析】（1）根據(jù)“和解方程“的定義得出，再將其代入方程之中進一步求解即可；（2）根據(jù)“和解方程“的定義得出，結(jié)合方程的解為進一步得出，然后代入原方程解得，之后進一步求解即可.【詳解】（1）依題意，方程解為，代入方程，得，解得：，故答案為：；（2）依題意，方程解為，又方程的解為，把，代入原方程得：，解得：，故答案為：.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的求解，根據(jù)題意準(zhǔn)確得知“和解方程”的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.15、 5 【解析】解：單項式的系數(shù)是，次數(shù)是5故答案為：；5【點睛】本題考查單項式的系數(shù)和次數(shù)，特別注意是數(shù)字而非字母，所以是系數(shù)

16、；單項式中的數(shù)字的次數(shù)，不能算到單項式的次數(shù)16、【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)時的形式是 ，其中 ，n是正整數(shù)，找到a,n即可【詳解】易知，而整數(shù)位數(shù)是5位，所以 故答案為：【點睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵17、3或1【分析】首先根據(jù)絕對值的概念可得a1，b2，再根據(jù)條件ab，可得a1，b2，a1，b2兩種情況，再分別計算出ab的值【詳解】解：|a|1，|b|2，a1，b2，ab，a1，b2，則ab3，a1，b2，則ab1故答案為：3或1【點睛】此題主要考查了絕對值的性質(zhì)，以及有理數(shù)的減法，關(guān)鍵是正確確定出a、b的值三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答

17、應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）150；（2）t為4，16，10或22秒；（3）ON在AOC的外部時，NOC -AOM=30；ON在AOC的內(nèi)部時，AOM-NOC=30，理由見解析【分析】（1）根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論；（2）在圖2中，分四種情況討論：當(dāng)COM為60時，當(dāng)AOM為60時，當(dāng)OM可平分AOC時，當(dāng)OM反向延長線平分AOC時，根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論；（3）ON在AOC的外部時和當(dāng)ON在AOC內(nèi)部時，分別根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論【詳解】(1)已知AOC=60，MOON，AON=90，CON=AON+AOC=150；(2)AOC=60，當(dāng)COM為60時，旋轉(zhuǎn)前COM

18、為120，故三角板MON逆時針旋轉(zhuǎn)了60，旋轉(zhuǎn)了4秒；當(dāng)AOM為60時，旋轉(zhuǎn)前AOM為180，OM不與OC重合，故三角板MON逆時針旋轉(zhuǎn)了240，旋轉(zhuǎn)了16秒；當(dāng)OM可平分AOC時，MOB=180-30=150，故三角板MON逆時針旋轉(zhuǎn)了150，旋轉(zhuǎn)了10秒；當(dāng)OM反向延長線平分AOC時，故三角板MON逆時針旋轉(zhuǎn)了330，旋轉(zhuǎn)了22秒，綜上t為：4，16，10或22秒；(3) MON=90，AOC=60，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到如圖，ON在AOC的外部時，AOM=60+COM，NOC=90+COM，NOC -AOM=30；當(dāng)旋轉(zhuǎn)到如圖，ON在AOC的內(nèi)部時，AOM=90-AON，NOC=60-AON，AOM-

19、NOC=30【點睛】本題主要考查了角的計算以及角平分線的定義的運用，應(yīng)該認真審題并仔細觀察圖形，找到各個量之間的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵19、2【分析】根據(jù)非負數(shù)之和為0，則每個非負數(shù)都等于0，可求出、的值，再將代數(shù)式化簡后代入、的值即可得出結(jié)果.【詳解】因為，所以，由，得，由，得，；原式=，當(dāng)，時，原式=【點睛】本題考查非負數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)幾個非負數(shù)之和為0，則每一個非負數(shù)都等于0這一性質(zhì)，求出字母的取值.20、16【分析】設(shè)這個兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為y，根據(jù)題意列出方程組，求出x，y，即可得到這個兩位數(shù).【詳解】解：設(shè)這個兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為y，由題意得，解得，所以這個兩位數(shù)是16.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，讀