2022-2023學年浙江杭州余杭區(qū)數(shù)學七上期末學業(yè)質量監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1 “五一”節(jié)期間，某電器按成本價提高30后標價，-再打8折(標價的80)銷售，售價為2080元設該電器的成本價為x元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是( )ABCD2如圖，一個瓶子的容積是（其中），瓶內裝著一些溶液，當瓶子正放時，瓶內

2、的溶液高度為，倒放時，空余部分的高度為，則瓶子的底面積是（ ）ABCD3下列代數(shù)式書寫規(guī)范的是（ ）ABCD厘米4如圖，將一副三角尺按不同位置擺放，下列方式中與互余是（ ）ABCD52019年12月5日，宜賓市全球首條智能軌道快運系統(tǒng)線路正式開通，宜賓市智軌線全長約17700米.17700用科學記數(shù)法表示為（ ）ABCD6用一個平面去截一個正方體，如果截去的幾何體是一個三棱錐，那么截面可能是（ ）A三角形B四邊形C五邊形D六邊形7-3的相反數(shù)的倒數(shù)是ABCD8在0，1，1四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A0B1CD19三棱柱的頂點個數(shù)是（ ）A3B4C5D610若單項式與是同類項，則的值是A1BC16

3、D二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11足球比賽的記分規(guī)則為：勝一場得3分，平一場得1分，負一場記0分，一個隊比賽了20場，平了5場，共得32分，那么該隊勝_場12若與是同類項，則mn的值是_13分解因式：x3yxy3=_14若（x+m）（x+3）中不含x的一次項，則m的值為_15如圖所示，小華同學寫作業(yè)時不慎將墨水滴在了數(shù)軸上，請你根據(jù)圖中的有關數(shù)字，計算數(shù)軸上被墨跡蓋住部分的整數(shù)和為_16把5818化成度的形式，則5818=_度三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）下表為深圳市居民每月用水收費標準，（單位：元/m3）用水量單價x22a剩余部分a+1.1（1

4、）某用戶用水10立方米，共交水費23元，求a的值；（2）在（1）的前提下，該用戶5月份交水費71元，請問該用戶用水多少立方米？18（8分）某校想了解學生每周的課外閱讀時間情況,隨機調查了部分學生,對學生每周的課外閱讀時間x(單位：小時)進行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖：根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)共隨機調查了_名學生，課外閱讀時間在68小時之間有_人，并補全頻數(shù)分布直方圖；(2)求扇形統(tǒng)計圖中m的值和E組對應的圓心角度數(shù)；(3)請估計該校3000名學生每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數(shù).19（8分）用60米長的鐵絲按長與寬的比是8：7的比圍一個長

5、方形，圍成長方形的長和寬各是多少？20（8分）為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”，某市記者開展了一次抽樣調查。根據(jù)調查結果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息解答下列問題（1）這次接受調查的市民總人數(shù)是_（2）扇形統(tǒng)計圖中，“電視”所對應的圓心角的度數(shù)是_（3）請補全條形統(tǒng)計圖（4）若該市約有80萬人，請你估計其中將“電腦和手機上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總人數(shù)21（8分）如圖，點為的平分線上一點，于，求證：.22（10分）若關于的方程沒有實數(shù)根，則的值是多少？23（10分）先化簡，再求值：，其中x=-4，y=124（12分）如圖是一張長為18，寬為12的長方形硬紙板，把它的四個角

6、都剪去一個邊長為的小正方形，然后把它折成一個無蓋的長方體盒子（如圖），請回答下列問題：（1）折成的無蓋長方體盒子的容積 ；（用含的代數(shù)式表示即可，不需化簡）（2）請完成下表，并根據(jù)表格回答，當取什么正整數(shù)時，長方體盒子的容積最大？12345160_216_80（3）從正面看折成的長方體盒子，它的形狀可能是正方形嗎？如果是正方形，求出的值；如果不是正方形，請說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】分析：設該電器的成本價為x元，根據(jù)按成本價提高30%后標價，再打8折（標價的80%）銷售，售價為1元可列出方程解答：解：設該電器的成本價為x元，x（1+30%）80%=1故選A2

7、、B【分析】設瓶子的底面積為xcm2，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可求出所求【詳解】解：設瓶子底面積為xcm2，根據(jù)題意得：x（20+5）=1000，解得：x=40，故選B【點睛】此題考查了一元一次方程的應用，弄清題意是解本題的關鍵3、C【解析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項即可得出答案【詳解】A.正確的書寫方式是 ，錯誤；B.正確的書寫方式是 ，錯誤；C.正確的書寫方式是，正確；D.正確的書寫方式是厘米，錯誤；故答案為：C【點睛】本題考查了代數(shù)式的書寫規(guī)范，掌握代數(shù)式的書寫要求是解題的關鍵4、C【分析】根據(jù)平角的定義，同角的余角相等，等角的補角相等和鄰補角的定義對各小題分析判斷即可得解【詳

8、解】解：圖，+=18090=90，互余；圖，根據(jù)同角的余角相等，=，但不一定互余；圖，它們均大于90，一定不互余；圖，+=180，互補故選C【點睛】本題考查了余角和補角，是基礎題，熟記概念與性質是解題的關鍵5、A【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同【詳解】解：17700=1.771故選A【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|22，進而表示出總水費進而得出即可【詳解】(1)由題意可得：10a=23，解得：a=2.3，答：a的值為

9、2.3；(2)設用戶水量為x立方米，用水22立方米時，水費為：222.3=50.622，222.3+(x22)(2.3+1.1)=71，解得：x=28，答：該用戶用水28立方米.18、（1）100,25，圖見解析；（2）m=40，E的圓心角為14.4；（3）不小于6小時的人數(shù)約為870人.【解析】（1）A組人數(shù)A組所占百分比=被調查總人數(shù)，將總人數(shù)D組所占百分比=D組人數(shù)；（2）m=C組人數(shù)調查總人數(shù)100，E組對應的圓心角度數(shù)=E組占調查人數(shù)比例360；（3）將樣本中課外閱讀時間不小于6小時的百分比乘以3000可得【詳解】(1)隨機調查學生數(shù)為：1010%=100(人)，課外閱讀時間在68小

10、時之間的人數(shù)為：10025%=25(人)，補全圖形如下：(2)m= =40，E的占比為：1-（0.4+0.1+0.21+0.25）=0.04E組對應的圓心角為：0.04360=14.4；(3)3000(25%+4%)=870(人).答：估計該校3000名學生每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數(shù)約為870人.【點睛】此題考查頻數(shù)（率）分布直方圖，扇形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，條形統(tǒng)計圖，解題關鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).19、這個長方形的長是16米，寬是14米【分析】根據(jù)長方形的特點列式即可求解【詳解】解：602=30（米），30（7+8）=2（米），長：28=16（米）； 寬：27=14（米） 答：這個

11、長方形的長是16米，寬是14米【點睛】此題主要考查有理數(shù)運算的應用，解題的關鍵是熟知長方形的周長特點20、（1）1000；（2）54；（3）補全條形統(tǒng)計圖見解析；（4）528000人【分析】（1）用電腦上網(wǎng)的人數(shù)除以電腦上網(wǎng)所占的百分比得到總人數(shù)；（2）先求出“電視”所占的百分比，根據(jù)“電視”所占的百分比乘以360，可得答案；（3）總人數(shù)乘以“報紙”對應的百分比求得其人數(shù)，據(jù)此補全圖形；（4）根據(jù)樣本估計總體，可得答案【詳解】解：（1）這次接受調查的市民總人數(shù)是26026%1000（人），故答案為：1000；（2）扇形統(tǒng)計圖中，“電視”所對應的圓心角的度數(shù)是360（1-10%-9%-26%-4

12、0%）36015%=54，故答案為：54（3）用“報紙”獲取新聞的途徑的人數(shù)為：10%1000100（人），補全條形統(tǒng)計圖如下：（4）800000（26%40%）528000（人），答：將“電腦和手機上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總人數(shù)為528000人【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小也考查了用樣本估計總體21、見解析.【解析】作PDOB于D，根據(jù)角平分線的性質就可以得出PCPD，根據(jù)HL可以判定RtPCORtPDO，從而可得OCO

13、D，然后根據(jù)AAS得出ACPBDP，從而得到ACBD，進而得出OAOB2OC【詳解】證明：作PDOB于DPDO90P為AOB的平分線上一點，PCOAPCPD，PCA90PCAPDO在RtPCO和RtPDO中，RtPCORtPDO（HL），OCODOBPDBP180，且OAPOBP180，OAPDBP在ACP和BDP中，ACPBDP（AAS），ACBDOAOBACOCBOBDBOOCDOOC2OC.【點睛】本題主要考查了角平分線的性質和全等三角形的判定及性質的運用，解答時證明三角形全等是關鍵22、a=2或-1【分析】通過去分母，去括號，合并同類項，對分式方程進行化簡，得，結合方程沒有實數(shù)根，即可求解【詳解】，方程兩邊同乘以x(x-1)，得：，去括號，合并同類項，得：，把增根x=1代入，得，解得：a=2，當-1-a=0時，當a=-1時，方程沒有實數(shù)根，綜上所述：a=2或-1【點睛】本題主要考查根據(jù)方程的解的情況求參數(shù)的值，掌握分式方程的解法和分式方程的增根的意義，是解題的關鍵23、，64【分析】先去括號，再合并同類項，然后把x,y的值代入化簡后的式子計算即可.【詳解】解：原式當x=-4，y=1時，原式【點睛】本題考查了整式的化簡求值，掌握整式的加減的計算法則是解題關鍵.24、（1）；（2）224，160；（3）不可能是正方形，