2022年陜西省咸陽市興平市七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第100個(gè)圖案需要棋子的枚數(shù)為（ ）A500枚B498枚C302枚D298枚2設(shè)x，y，a是實(shí)數(shù)，正確的是（ ）A若，則B若，則C若，D若，則3如圖1，A，B兩個(gè)村莊在

2、一條河l（不計(jì)河的寬度）的兩側(cè)，現(xiàn)要建一座碼頭，使它到A、B兩個(gè)村莊的距離之和最小，圖2中所示的C點(diǎn)即為所求的碼頭的位置，那么這樣做的理由是（ ）A兩直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)B兩點(diǎn)確定一條直線C兩點(diǎn)之間，線段最短D經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線4已知單項(xiàng)式和是同類項(xiàng)，則的值是()A-2B-1C1D35如果1-2x與互為倒數(shù)，那么x的值為（ ）Ax=0Bx=-1Cx=1Dx=6已知，用含的代數(shù)式表示是（ ）ABCD7已知|x|3，|y|2，且xy0，則xy的值等于()A5或5B1或1C5或1D5或18下列說法正確的是（）A有理數(shù)包括正數(shù)、零和負(fù)數(shù)Ba2一定是負(fù)數(shù)C34.37=342212D兩個(gè)有理數(shù)的和一定大

3、于每一個(gè)加數(shù)9數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合思想的產(chǎn)物有了數(shù)軸以后，可以用數(shù)軸上的點(diǎn)直觀地表示有理數(shù)，這樣就建立起了“數(shù)”與“形”之間的聯(lián)系同時(shí)，數(shù)軸也是我們研究相反數(shù)、絕對值的直觀工具有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a的相反數(shù)是（）AaBbCcDb10如果A和B的兩邊分別平行，那么A和B的關(guān)系是( )A相等B互余或互補(bǔ)C互補(bǔ)D相等或互補(bǔ)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11上午6點(diǎn)30分，時(shí)鐘的時(shí)針和分針?biāo)鶌A的較小的角是_度12用大小相同的圓圈擺成如圖所示的圖案，按照這樣的規(guī)律擺放，則第n個(gè)圖案中共有_個(gè)圓圈。13若規(guī)定“*”的意義為，則方程的解是_14若實(shí)數(shù)滿足，則的值是_15

4、程序圖的算法源于我國數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)，如圖所示的程序圖，當(dāng)輸入x的值為12時(shí)，輸出y的值是8，則當(dāng)輸入x的值為時(shí)，輸出y的值為_16若2x2ay7與3x2yb+2是同類項(xiàng)，那么ab=_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）已知輪船在燈塔的北偏東30的方向上，距離為30海里，輪船在燈塔的南偏東45的方向上，距離20海里（1）請用1個(gè)單位長度表示10海里，在圖上畫出、的位置（2）求從燈塔看兩輪船的視角的度數(shù)18（8分）在十一黃金周期間，小明、小華等同學(xué)隨家長共15人一同到金絲峽游玩，售票員告訴他們：大人門票每張100元，學(xué)生門票8折優(yōu)惠結(jié)果小明他們共花了1400元，那么小明他們一共

5、去了幾個(gè)家長、幾個(gè)學(xué)生？19（8分）（1）化簡：（2）先化簡再求值：，其中，20（8分）為了豐富學(xué)生的課余生活，宣傳我縣的旅游景點(diǎn)，某校將舉行“我為松桃旅游代言”的活動(dòng)，現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行主題為“你想去的景點(diǎn)是 ”的問卷調(diào)查，要求學(xué)生只能去“（正大苗王成），（寨英古鎮(zhèn)），（盤石黔東草海），（烏羅潛龍洞）”四個(gè)景點(diǎn)選擇一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.回答下列問題：本次共調(diào)查了多少名學(xué)生；請把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；該學(xué)校共有3000名學(xué)生，試估計(jì)該校最想去盤石黔東草海的學(xué)生人數(shù)21（8分）如果方程和的解相同，求出a的值22（10分）如圖所示，已知 P是線段 AB上的一點(diǎn)，C,

6、 D兩點(diǎn)從 A, P同時(shí)出發(fā)，分別以2 ，1的速度沿 AB方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) D到達(dá)終點(diǎn) B時(shí)，點(diǎn)C也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)AB= ，點(diǎn) C，D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(1)用含和 的代數(shù)式表示線段 CP 的長度(2)當(dāng) t =5時(shí)，求線段 AB的長(3)當(dāng) BC-AC=PC時(shí)，求 的值23（10分）如圖，以點(diǎn)O為端點(diǎn)按順時(shí)針方向依次作射線OA、OB、OC、OD.（1）若AOC、BOD都是直角，BOC60，求AOB和DOC的度數(shù).（2）若BOD100，AOC110，且AODBOC+70，求COD的度數(shù).（3）若AOCBOD，當(dāng)為多少度時(shí)，AOD和BOC互余？并說明理由.24（12分）解下列方程： 參考答案一、選擇題(每

7、小題3分,共30分)1、C【分析】觀察各圖可知，后一個(gè)圖案比前一個(gè)圖案多3枚棋子，然后寫成第n個(gè)圖案的通式，再取n=100進(jìn)行計(jì)算即可求解【詳解】解：根據(jù)圖案可知規(guī)律如下：圖1，13+2；圖2，23+2；圖3，33+2，圖n， 3n+2；第n個(gè)圖案需要棋子3n+2枚，第100個(gè)圖案需要棋子的枚數(shù)為（枚） ，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類問題，主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力2、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)分別判斷各式正確與否，然后可得出答案【詳解】A. 若，則，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 若，則，故該選項(xiàng)正確；C. 若，當(dāng)時(shí)，則，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 若，則，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤. 故

8、選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)：等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；等式的兩邊都乘以或者除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式3、C【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，使碼頭C到A、B兩個(gè)村莊的距離之和最小，關(guān)鍵是C、A、B在一條直線上即可【詳解】圖2中所示的C點(diǎn)即為所求的碼頭的位置，那么這樣做的理由是：兩點(diǎn)之間，線段最短故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)之間線段最短的應(yīng)用，正確掌握兩點(diǎn)之間的線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義可得關(guān)于m、n的方程，解方程求出m、n的值后再代入所求代數(shù)式計(jì)算即可【詳解】解：根據(jù)題意，得：，解得：，所以故選：D

9、【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義、簡單方程的求解和代數(shù)式求值，屬于常見題型，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)題意列出方程，進(jìn)而得出方程的解即可【詳解】解：根據(jù)題意可得：12x3，解得：x1，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程解答6、A【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可變形求解【詳解】，故選A【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式和等式性質(zhì)，用含一個(gè)字母的式子表示另一個(gè)字母，解題的關(guān)鍵是熟知等式的性質(zhì)7、B【詳解】解：，所以x-y=1或者-1，故選B8、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類、正負(fù)數(shù)的定義、角度的計(jì)算即可判斷.【詳解】A. 有理數(shù)包括正有理數(shù)、零和負(fù)有理數(shù)，故錯(cuò)誤； B.

10、a2一定是負(fù)數(shù)，當(dāng)a=0時(shí)，a2=0，不為負(fù)數(shù)，故錯(cuò)誤；C. 34.37=342212，正確； D. 當(dāng)兩個(gè)有理數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，它們的和一定小于每一個(gè)加數(shù)，故錯(cuò)誤，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的分類、正負(fù)數(shù)的定義、角度的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的分類、正負(fù)數(shù)的定義及角度的計(jì)算.9、C【解析】根據(jù)題意和數(shù)軸，相反數(shù)的定義可以解答本題【詳解】解：由數(shù)軸可得，有理數(shù)a表示2，b表示3.5，c表示2，a的相反數(shù)是c，故選C【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸、相反數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用相反數(shù)和數(shù)形結(jié)合的思想解答10、D【詳解】解：如圖知A和B的關(guān)系是相等或互補(bǔ)故選D.二、填空題(本大題共有6小題，每

11、小題3分，共18分)11、15【分析】因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€(gè)圓平均分成了12等份，每一份是31，找出時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘31即可【詳解】時(shí)針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)15，分針每分鐘轉(zhuǎn)6，鐘表上6點(diǎn)31分，時(shí)針與分針的夾角可以看成131+（31-1531）=15故答案為：15【點(diǎn)睛】本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角在鐘表問題中，常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動(dòng)1時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（），并且利用起點(diǎn)時(shí)間時(shí)針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形12、3n+4.【分析】觀察圖形可知，第1個(gè)圖形共有圓圈5+31-1個(gè)；第2個(gè)圖形共有圓圈5+32-1個(gè)；第3個(gè)圖形共有圓圈5+33-1個(gè)；第4個(gè)圖形共有圓圈

12、5+34-1個(gè)；則第n個(gè)圖形共有圓圈5+3n-1=3n+4個(gè)；【詳解】解：觀察圖形可知，第1個(gè)圖形共有圓圈5+2個(gè)；第2個(gè)圖形共有圓圈5+32-1個(gè)；第3個(gè)圖形共有圓圈5+33-1個(gè)；第4個(gè)圖形共有圓圈5+34-1個(gè)；則第n個(gè)圖形共有圓圈5+3n-1=3n+4個(gè)；故答案為：3n+4【點(diǎn)睛】此題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，解決這類問題首先要從簡單圖形入手，抓住隨著“編號”或“序號”增加時(shí)，后一個(gè)圖形與前一個(gè)圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論13、x=2【分析】利用題中的新定義化簡方程，即可求出解【詳解】，可化為：2-x-1+4=3，解得：x=2

13、，故答案為：x=2【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解14、1【分析】將變形為2()+1的形式，從而得出結(jié)果【詳解】=2()+1=0+1=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵是利用整體思想，將要求解的式子轉(zhuǎn)化變形為題干中已告知式子的形式15、1【分析】根據(jù)：當(dāng)輸入的值為時(shí)，輸出的值是，可得：，據(jù)此求出的值是多少，進(jìn)而求出當(dāng)輸入的值為時(shí)，輸出的值為多少即可.【詳解】當(dāng)x12時(shí)，y8，123+b8，解得b4，當(dāng)x時(shí)，y241故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算.如果給出

14、的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值.題型簡單總結(jié)以下三種：已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；已知條件和所給代數(shù)式都要化簡.16、-4【分析】由同類項(xiàng)的定義，即相同字母的指數(shù)相同，可得到關(guān)于a，b的方程組，解方程組即可【詳解】解： 2x2ay7與3x2yb+2是同類項(xiàng)， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是同類項(xiàng)的概念，掌握概念，利用概念列方程組是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）兩輪船的視角APB的是105【分析】（1）根據(jù)方向角的定義畫出圖形即可；（2）根據(jù)角的和差計(jì)算即可【詳解】解：(1) 如圖所示，A、B就是所求作的點(diǎn) (

15、2)由題意可知，得:APN30，BPS45，APB180APNBPS 1803045105答：兩輪船的視角APB的是105【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，熟練掌握方向角的意義是解答本題的關(guān)鍵在觀測物體時(shí)，地球南北方向與觀測者觀測物體視線的夾角叫做方向角18、10個(gè)家長，5個(gè)學(xué)生【分析】設(shè)小明他們一共去了x個(gè)家長，則有（15x）個(gè)學(xué)生，根據(jù)“大人門票購買費(fèi)用+學(xué)生門票購買費(fèi)用=1400”列式求解即可.【詳解】解：設(shè)小明他們一共去了x個(gè)家長，（15x）個(gè)學(xué)生，根據(jù)題意得：100 x+1000.8（15x）=1400，解得：x=10，15x=5，答：小明他們一共去了10個(gè)家長，5個(gè)學(xué)生【點(diǎn)睛】本題考查了一

16、元一次方程的應(yīng)用.19、（1）；（2），-5【分析】（1）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則去括號合并同類項(xiàng)即可，（2）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則去括號合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡，再把想x，y的值代入求解即可【詳解】解：（1）原式（2）當(dāng)，時(shí)，原式【點(diǎn)睛】此題考查整式加減的運(yùn)算法則，難度一般，去括號合并同類項(xiàng)時(shí)注意符號的變化，認(rèn)真計(jì)算即可20、本次調(diào)查的學(xué)生的人數(shù)為60人；補(bǔ)全條形圖見解析；估計(jì)該校最想去該校去盤石黔東草海的學(xué)生人數(shù)約為1150人.【分析】（1）用A的人數(shù)15除以所占比例25%即可得出總?cè)藬?shù)；（2）總?cè)藬?shù)減去A、B、D的人數(shù)即可得出C的人數(shù)；（3）用C的人數(shù)除以本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)60，再乘以學(xué)校總?cè)藬?shù)即

17、可【詳解】解：（1）由題意知，本次調(diào)查的學(xué)生的人數(shù)為：（2）60-15-10-12=23（人）補(bǔ)全條形圖如圖：（3）由題意可知；（人）答：估計(jì)該校最想去該校去盤石黔東草海的學(xué)生人數(shù)約為1150人.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是條形統(tǒng)計(jì)圖以及扇形統(tǒng)計(jì)圖，解此題的關(guān)鍵是能夠從圖中找出相關(guān)的信息21、【分析】先解方程，求出x的值，再代入，即可求出a的值【詳解】解：由，解得：x=3，把x=3代入，解得：【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是解此題的關(guān)鍵22、 (1) CP=；(2) AB=30cm；(3) .【解析】（1）根據(jù)已知條件即可得到結(jié)論；（2）由CD=AB，得到

18、PC+PD=（AP+PB），推出AP=2PC=AB，然后列方程即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)已知條件得到AC=PB，推出PB=AB，于是得到AC=PC=PB=2t，于是得到結(jié)論【詳解】：（1）AB=a，AP=AB，AP=a，AC=2t，CP=AP-AC=a-2t；（2）CD=AB，PC+PD=（AP+PB），AP=2PC=AB，a=2（a-2t），當(dāng)t=5時(shí)，解得a=30，AB=30cm；（3）CB-AC=PC，AC=PB，AP=AB，PB=AB，AC=PC=PB=2t，AB=6t，PD=t，【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)之間的距離，一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程23、（1）AOB=30，DOC=30；（2）COD=30；（3）當(dāng)=45時(shí)，AOD與BOC互余【分析】（1）根據(jù)互余的意義，即可求出答案；