2022-2023學(xué)年吉林省白城市名校七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1如圖是用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的作法，下列結(jié)論不一定成立的是（ ）ABCD2數(shù)軸上:原點左邊有一點，從對應(yīng)著數(shù)，有如下說法:表示的數(shù)一定是正數(shù): 若，則；在中，最大的數(shù)是或；式子的最小值為其中正確的個數(shù)是（ ）A個B個C個D

2、個3解方程時，下列去括號正確的是（ ）ABCD4一個正方體盒子，每個面上分別寫一個字，一共有“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”六個字，如圖是這個正方體盒子的平面展開圖，那么“素”字對面的字是（）A核B心C學(xué)D數(shù)5已知a、b為兩個連續(xù)整數(shù)，且ab，則a+b的值為（）A4B5C6D763點30分時，時鐘的時針與分針?biāo)鶌A的銳角是( )A70B75C80D907下面調(diào)查中，適合采用普查的是（ ）A調(diào)查全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀B調(diào)查你所在的班級同學(xué)的身高情況C調(diào)查我市食品合格情況D調(diào)查九江市電視臺九江新聞收視率8點M、N都在線段AB上, 且M分AB為2:3兩部分, N分AB為3:4兩部分, 若MN=2cm, 則AB的長為(

3、 )A60cmB70cmC75cmD80cm9解方程,去分母結(jié)果正確的是 （ ）ABCD10方程去分母正確的是( )ABCD11如圖，在中，平分交于點，過點作交于點，過點作交延長線于，則的度數(shù)為（ ）ABCD12如圖，點在數(shù)軸上，分別表示數(shù)數(shù)軸上另有一點到點的距離為，到點的距離小于，則點位于（ ）A點的左邊B點與點之間C點與點之間D點的右邊二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如圖所示，a，b，c表示數(shù)軸上的三個有理數(shù)，則|ac|ba|cb|=_. 14如圖所示，甲從A點以66m/min的速度，乙從B點以76m/min的速度，同時沿著邊長為100m的正方形按ABCDA的方向

4、行走當(dāng)乙第一次追上甲時，在正方形的_邊上（用大寫字母表示）15某校報名參加甲、乙、丙、丁四個興趣小組的學(xué)生人數(shù)如圖所示，那么報名參加甲組和丙組的人數(shù)之和占所有報名人數(shù)的百分比為 16若一個角的3倍比這個角的補(bǔ)角2倍還少10，則這個角的度數(shù)為 _17如圖，三級臺階，每一級的長、寬、高分別為8dm、3dm、，A和B是這個臺階上兩個相對的端點，點A處有一只螞蟻，想到點B處去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬行到點B的最短路程為_dm三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）某班將買一些乒乓球和乒乓球拍.了解信息如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒

5、乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定價30元，乒乓球每盒定價5元；經(jīng)洽談：甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球；乙店全部按定價的9折優(yōu)惠.該班需球拍5副，乒乓球若干盒(不小于5盒).問：(1)當(dāng)購買乒乓球多少盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？(2)如果要購買15盒或30盒乒乓球時，請你去辦這件事，你打算去哪家商店購買？為什么？19（5分）已知，如圖，垂足分別為、，試說明將下面的解答過程補(bǔ)充完整，并填空(理由或數(shù)學(xué)式)解：，(_)，_(_)，_(_)又(已知)，_(_)，_(_)，(_)20（8分）先化簡再求值：（1），其中，；（2），其中，21（10分）（1）按下表已填的完成表中的空白處代數(shù)式的值：116（2）比

6、較表中兩代數(shù)式計算結(jié)果，請寫出你發(fā)現(xiàn)與有什么關(guān)系？（3）利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，求：的值22（10分）某小區(qū)計劃購進(jìn)兩種樹苗共17棵，已知種樹苗每棵80元，種樹苗每棵60元若購進(jìn)兩種樹苗剛好用去1220元，問購進(jìn)兩種樹苗各多少棵？23（12分）如圖，已知線段AB=6，延長線段AB到C，使BC=2AB，點D是AC的中點求：（1）AC的長；（2）BD的長參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)作一個角等于已知角的的作圖方法解答【詳解】解：作圖的步驟：以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA、OB于點C、D；任意作

7、一點O，作射線OA，以O(shè)為圓心，OC長為半徑畫弧，交OA于點C；以C為圓心，CD長為半徑畫弧，交前弧于點D；過點D作射線OBAOB就是與AOB相等的角；A. ，正確；B.OC不一定等于CD，錯誤；C. ，正確；D. ，正確，故選B【點睛】本題考查了作圖基本作圖，作一個角等于已知角的作法，熟悉作一個角等于已知角的作法是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題2、D【分析】先求出m的取值范圍，即可判斷；根據(jù)求出m的值，再結(jié)合m的取值范圍即可判斷；分情況進(jìn)行討論，分別求出每種情況下的最大值即可判斷；根據(jù)即可判斷.【詳解】點M在原點的左邊m0-m0，故正確；若，則又m0，則m=-8，故正確；在中當(dāng)m-1時，最大值為；當(dāng)

8、-1m0時，最大值為；當(dāng)m=-1時，最大值為或，故正確；，故正確；故答案選擇D.【點睛】本題考查的是點在數(shù)軸上的表示、絕對值以及數(shù)的比較大小，難度較高，需要熟練掌握基礎(chǔ)知識.3、D【分析】根據(jù)去括號法則運算即可【詳解】解：方程去括號得：，故答案為：D【點睛】本題考查了去括號法則，括號前面為“+”時，去掉括號及括號前的符號，括號里每一項都不變號；括號前面為“-”時，去掉括號及括號前的符號，括號里每一項都要變號；掌握基本法則是解題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形進(jìn)行解答即可【詳解】解：如圖：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“數(shù)”與“養(yǎng)”

9、是相對面，“學(xué)”與“核”是相對面，“素”與“心”是相對面故答案為B【點睛】本題主要考查了正方體上兩對兩個面的文字，掌握立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化并建立空間觀念成為解答本題的關(guān)鍵5、B【分析】先求出的范圍，即可得出a、b的值，代入求出即可【詳解】，故選：B【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是估算出的范圍6、B【解析】由時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)即可3點30分時針與分針相距，時針與分針的所夾的銳角為：，故選B【點睛】該題考查了鐘面夾角的問題，解題的關(guān)鍵是用時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)即可7、B【分析】普查的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，適用于精確度要求高的、范圍較小的調(diào)查，抽樣

10、調(diào)查的調(diào)查結(jié)果比較近似，適用于具有破壞性的、范圍較廣的調(diào)查，由此即可判斷.【詳解】解：A選項全國中學(xué)生人數(shù)眾多，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B選項所在班級同學(xué)人數(shù)不多，身高要精確，適合普查，故B符合題意；C選項我市的食品數(shù)量眾多，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C不符合題意；D選項調(diào)查收視率范圍太廣，適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意.故選：B.【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和普查，掌握抽樣調(diào)查和普查各自的特點是進(jìn)行靈活選用的關(guān)鍵.8、B【分析】由題意可知，M分AB為2：3兩部分，則AM為AB，N分AB為3：4兩部分，則AN為AB，MN=2cm，故MN=AN-AM，從而求得AB的值【詳解】如圖

11、所示，假設(shè)AB=a，則AM=a，AN=a，MN=a-a=2，a=1故選B【點睛】在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要所以能畫圖的一定要畫圖這樣才直觀形象，便于思維9、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)6即可.【詳解】兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)6，得即.故選B.【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解法是解答本題的關(guān)鍵.去分母時，一是注意不要漏乘沒有分母的項，二是去掉分母后把分子加括號.10、A【分析】由題意根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時乘以6，即可選出正確的選項【詳解】解：，方程兩邊同時乘以6得：3（3x-1）-2（2x+1）=6.故選：A【點睛】本題考查解

12、一元一次方程，正確掌握等式的性質(zhì)進(jìn)行去分母是解題的關(guān)鍵11、B【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出ABC，由平分求出DBE，根據(jù)可求出BDE，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解出.【詳解】，ABC=平分DBE=BDE=BDE=故選B.【點睛】此題主要考查三角形的角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的內(nèi)角和、角平分線及平行線的性質(zhì).12、C【分析】由數(shù)軸上點的位置，找出離A距離為1的點，再由到B的距離小于3判斷即可確定出C的位置【詳解】點O、A、B在數(shù)軸上，分別表示數(shù)0、2、4，點C到點A的距離為1，所以C點表示的數(shù)為1或3，又點C到點B的距離小于3，當(dāng)C點表示的數(shù)為1時，點C到點B的距離為4-1=3，不符合題意

13、，舍去；當(dāng)C點表示的數(shù)為3時，點C到點B的距離為4-3=1，符合題意；點C表示的實數(shù)為3，即點C位于點A和點B之間故選：C【點睛】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸上的點與實數(shù)之間的一一對應(yīng)關(guān)系是解本題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】首先根據(jù)數(shù)軸推出，繼而推出，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值號，然后去括號進(jìn)行合并同類項即可【詳解】解：， ， 故答案為【點睛】本題主要考查絕對值的性質(zhì)，數(shù)軸上點的性質(zhì)，合并同類項等知識點，關(guān)鍵在于根據(jù)數(shù)軸推出，14、AD【分析】根據(jù)題意可得：乙第一次追上甲時所走的路程甲走的路程3100，設(shè)所用的時間為x min，由此等量關(guān)系可列

14、方程，則可求出追到時的時間，再求出路程根據(jù)路程計算沿正方形所走的圈數(shù)，即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)乙第一次追上甲時，所用的時間為xmin，依題意得：76x66x3100解得：x30，乙第一次追上甲時，甲所行走的路程為：30661980m，正方形邊長為100m，周長為400m， 當(dāng)乙第一次追上甲時，將在正方形AD邊上故答案為：AD【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決此題的關(guān)鍵是要求出它們相遇時的路程，然后根據(jù)路程求沿正方形所行的圈數(shù)，即可知道在哪一邊上15、40%【解析】試題分析：從條形統(tǒng)計圖可知：甲、乙、丙、丁四個興趣小組的總?cè)藬?shù)為200人，甲、丙兩個小組的人數(shù)為80人，所以報名參加甲組和

15、丙組的人數(shù)之和占所有報名人數(shù)的百分比為80200100%=40%16、70【分析】設(shè)這個角為x,根據(jù)題意列出方程解出即可.【詳解】設(shè)這個角為x,根據(jù)題意可得:3x=2(180 x)10,解得x=70.故答案為:70.【點睛】本題考查角度的計算,關(guān)鍵在于運用方程的方法.17、1【分析】先將圖形平面展開，再用勾股定理根據(jù)兩點之間線段最短進(jìn)行解答【詳解】解：三級臺階平面展開圖為長方形，長為8dm，寬為，則螞蟻沿臺階面爬行到B點最短路程是此長方形的對角線長可設(shè)螞蟻沿臺階面爬行到B點最短路程為xdm，由勾股定理得：，解得故答案為：1【點睛】本題考查了平面展開最短路徑問題，用到臺階的平面展開圖，只要根據(jù)題

16、意判斷出長方形的長和寬即可解答三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、 (1) 購買乒乓球20盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣；(2)買30盒乒乓球時，在甲店買5副乒乓球拍，在乙店買25盒乒乓球省錢. 【分析】（1）設(shè)當(dāng)購買乒乓球x盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，根據(jù)總價=單價數(shù)量，分別求出在甲、乙兩家商店購買需要的錢數(shù)是多少；然后根據(jù)在甲商店購買需要的錢數(shù)=在乙商店購買需要的錢數(shù)，列出方程，解方程，求出當(dāng)購買乒乓球多少盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣即可；（2）首先根據(jù)總價=單價數(shù)量，分別求出在甲、乙兩家商店購買球拍5副、15盒乒乓球，球拍5副、30盒乒乓球需

17、要的錢數(shù)各是多少；然后把它們比較大小，判斷出去哪家商店購買比較合算即可【詳解】(1)設(shè)當(dāng)購買乒乓球x盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，則305+5(x5)=(305+5x)90%5x+125=135+4.5x5x+1254.5x=135+4.5x4.5x0.5x+125=1350.5x+125125=1351250.5x=100.5x2=102x=20答：當(dāng)購買乒乓球20盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣 (2)在甲商店購買球拍5副、15盒乒乓球需要：305+5(155)=150+50=200(元)在乙商店購買球拍5副、15盒乒乓球需要：(305+515)90%=22590%=202.5(元)因為20020

18、2.5，所以我去買球拍5副、15盒乒乓球時，打算去甲家商店購買，在甲家商店購買比較合算.答：我去買球拍5副、15盒乒乓球時，打算去甲家商店購買，在甲家商店購買比較合算.在甲商店購買球拍5副、30盒乒乓球需要：305+5(305)=150+125=275(元)在乙商店購買球拍5副、30盒乒乓球需要：(305+530)90%=30090%=270(元)因為270275，所以我去買球拍5副、30盒乒乓球時，打算去乙家商店購買，在乙家商店購買比較合算.答：我去買球拍5副、30盒乒乓球時，打算去乙家商店購買，在乙家商店購買比較合算.考點：1一元一次方程的應(yīng)用；2方案型19、已知；在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行；BCD(兩直線平行，同位角相等)；DG(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)；BCD(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)；CDG(等量代換)【解析】根據(jù)垂直定義和平行線的判定推出EFCD，推出BEF=BCD，根據(jù)平行線的判定推出BCDG，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出CDG=BCD即可【詳解】，(已知)，EFCD_(在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行)，BCD(兩直線平行，同位角相等)又(已知)，DG(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)，BCD(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)BCD(已證)，CDG(等量代換)【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能熟練地運用