2023屆安慶市重點中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在直線l上順次取A、B、C三點，使得AB=5，BC=3，如果O是線段AC的中點，那么線段OB的長度是（ ）A2B0.5C1.5D12如圖，下面是甲乙兩位黨員使用“學(xué)習(xí)強(qiáng)國APP”在一天中各項目學(xué)習(xí)時間的統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖對兩人各自學(xué)習(xí)“文章”的時間占一天總學(xué)習(xí)時間的百分比作出的判斷中，正確的是（ ）A甲比乙大B甲比乙小C甲和乙一樣大D甲和乙無法比較3已知ab，下列等式不一定成立的是（）AacbcBacbcCa2b2D14單項式的次數(shù)是（ ）ABCD5如圖是由4個大小相同的立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的主視圖是（ ）ABCD6實數(shù)a、b在數(shù)

3、軸上的位置如圖，則等于A2aB2bCD7若A與B互為余角，A=30，則B的補(bǔ)角是（ ）A60B120C30D1508某班把1400元獎學(xué)金按照兩種獎項獎給22名學(xué)生，其中一等獎每人200元，二等獎每人50元，設(shè)獲得一等獎的學(xué)生人數(shù)為x，則下列方程不正確的是()A200 x50(22x)1400B140050(22x)200 xC22xD50200(22x)14009如圖是從上面看到的由5個小立方塊所搭成的幾何體的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方塊的個數(shù)，從左面看該幾何體的形狀圖是（）ABCD10設(shè)a 是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，則abc 的值為（ ）.A1

4、B0C1D2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，點M為CD上一點，MF平分CME若157，則EMD的大小為_度12如圖，將一張長方形紙條折疊，若，則_13已知方程是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值是_14如圖是一組有規(guī)律的圖案， 它們由半徑相同的圓形組成，依此規(guī)律，第 n 個圖案中有_個圓形（用含有 n 的代數(shù)式表示）.15如圖，將一張正方形紙片，四角各剪去一個同樣大小的小正方形，做成一個無蓋的長方體盒子.若做成的長方體盒子的底面邊長為厘米,盒子的體積為立方厘米，那么原正方形紙片的邊長為_厘米16比-2大3的數(shù)是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如

5、圖（1），為直線上點，過點作射線，將一直角三角尺()的直角頂點放在點處，一邊在射線上，另一邊與都在直線的上方（1）若將圖（1）中的三角尺繞點以每秒的速度，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)秒，當(dāng)恰好平分時，如圖（2）求值；試說明此時平分；（2）將圖（1）中的三角尺繞點順時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)， 當(dāng)在內(nèi)部時，試求與的數(shù)量關(guān)系；（3）若將圖（1）中的三角尺繞點以每秒的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)的同時，射線也繞點以每秒的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，如圖（3），那么經(jīng)過多長時間，射線第一次平分？請說明理由18（8分）如圖9，點O是數(shù)軸的原點，點A表示的數(shù)是a、點B表示的數(shù)是b，且數(shù)a、b滿足（1）求線段AB的長；（2）點A以每秒1個單位的速

6、度在數(shù)軸上勻速運(yùn)動，點B以每秒2個單位的速度在數(shù)軸上勻速運(yùn)動設(shè)點A、B同時出發(fā)，運(yùn)動時間為t秒，若點A、B能夠重合，求出這時的運(yùn)動時間；（3）在（2）的條件下，當(dāng)點A和點B都向同一個方向運(yùn)動時 ，直接寫出經(jīng)過多少秒后，點A、B兩點間的距離為20個單位19（8分）將連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7、9、11按一定規(guī)律排成如下表：圖中的字框框住了四個數(shù)，若將字框上下左右移動，按同樣的方式可框住另外的四個數(shù).（1）數(shù)表中從小到大排列的第9個數(shù)是17，第40個數(shù)是_，第100個數(shù)是_，第個數(shù)是_；（2）設(shè)字框內(nèi)處于中間且靠上方的數(shù)是整個數(shù)表中從小到大排列的第個數(shù)，請你用含的代數(shù)式表示字框中的四個數(shù)的和；（3）

7、若將字框上下左右移動，框住的四個數(shù)的和能等于406嗎？如能，求出這四個數(shù)，如不能，說明理由.20（8分）一般情況下不成立，但有些數(shù)對可以使得它成立，例如：ab1我們稱使得成立的一對數(shù)a，b為“相伴數(shù)對”，記為(a，b)（1）若(1，k)是“相伴數(shù)對”，求k的值；（2）直接寫出一個“相伴數(shù)對”(a1，b1)，其中a11，且a11；（3）若(m，n)是“相伴數(shù)對”，求的值21（8分）已知線段（1）如圖1，點沿線段自點向點以的速度運(yùn)動，同時點沿線段點向點以的速度運(yùn)動，幾秒鐘后，兩點相遇？（2）如圖1，幾秒后，點兩點相距？（3）如圖2，當(dāng)點在的上方，且時，點繞著點以30度/秒的速度在圓周上逆時針旋轉(zhuǎn)一

8、周停止，同時點沿直線自點向點運(yùn)動，假若點兩點能相遇，求點的運(yùn)動速度22（10分）足球比賽的規(guī)則為：勝場得3分，平場得1分，負(fù)一場得0分，一支球隊在某個賽季共需比賽14場，現(xiàn)已經(jīng)賽了8場，輸了一場，得17分，請問：（1）前8場比賽中勝了幾場？（2）這支球隊打滿14場后最高得多少分？（3）若打14場得分不低于29分，則在后6場比賽中這個球隊至少勝幾場？23（10分）先化簡，再求值： 4xy(2x25xyy2)2(x23xy)，其中(x2)2|y1|0，24（12分）已知：直線AB和CD相交于點O，OE把AOC分成兩部分，且AOE：EOC2：3，（1）如圖1，若BOD75，求BOE；（2）如圖2，若

9、OF平分BOE，BOFAOC+12，求EOF參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】在直線l上順次取A、B、C三點，因為AB=5，BC=3，所以AC=8cm，O是AC中點，則AO=4cm，則 AB減去AO的長度即為OB的長度.【詳解】根據(jù)題意得：AC=AB+BC=5+3=8cm,O是線段AC的中點，OA=OC=AC=4cm，則OB=AB-AO=5-4=1cm.故選D.2、A【解析】由扇形統(tǒng)計圖可知，乙黨員學(xué)習(xí)文章時間的百分比是20%，再由條形統(tǒng)計圖求出甲黨員學(xué)習(xí)文章的百分比，進(jìn)行比較即可【詳解】由扇形統(tǒng)計圖可知，乙黨員學(xué)習(xí)文章時間的百分比是20%，由條形統(tǒng)計圖求出甲黨員學(xué)習(xí)文章

10、的百分比是15（15+30+10+5）25%，所以甲黨員的百分比比乙黨員的百分比大故選：A【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小3、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)作出判斷【詳解】A、在等式ab的兩邊同時減去c，所得的結(jié)果仍是等式，即acbc；故本選項不符合題意；B、在等式ab的兩邊同時乘以c，所得的結(jié)果仍是等式，即acbc；故本選項不符合題意；C、在等式ab的兩邊同時平方，所得的結(jié)果仍是等式，即a2b2；故本選項不符合題意；D、如果b0時，沒有意

11、義，故本選項符合題意故選：D【點睛】主要考查了等式的基本性質(zhì)解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì)等式的性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；等式的性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式4、B【分析】根據(jù)單項式的概念及單項式的次數(shù)的定義即可求得結(jié)果【詳解】解：單項式的次數(shù)是1+2=1故選：B【點睛】此題考查了單項式，需注意：單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)5、A【分析】主視圖：從物體正面觀察所得到的圖形，由此觀察即可得出答案.【詳解】從物體正面觀察可得，左邊第一列有2個小正方體，第二列有1個小正方體.故答案為A.【點睛】

12、本題考查三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖6、A【詳解】根據(jù)實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置得知：a0，b0，a+b0, ab0|a+b|=a+b，|ab|=ba，|a+b|-|ab|=a+b-b+a=2a，故選A7、B【分析】根據(jù)余角的定義即可求出B，然后根據(jù)補(bǔ)角的定義即可求出結(jié)論【詳解】解：A與B互為余角，A=30，B=90A=60B的補(bǔ)角為18060=120故選B【點睛】此題考查的是求一個角的余角和補(bǔ)角，掌握余角的定義和補(bǔ)角的定義是解決此題的關(guān)鍵8、D【解析】分析：等量關(guān)系可以為：200一等獎人數(shù)+50二等獎人數(shù)=1詳解：A、符合200一等獎人數(shù)+50二等獎人數(shù)=1，正確；B、符合1

13、-50二等獎人數(shù)=200一等獎人數(shù)，正確；C、符合（1-200一等獎人數(shù)）50=二等獎人數(shù)，正確；D、50應(yīng)乘（22-x），錯誤故選：D點睛：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系9、D【分析】根據(jù)左視圖的畫法畫出相應(yīng)的圖形即可【詳解】解：從左面看，是兩列兩層，其中第一列高為2，第二列高為1，因此選項D的圖形符合要求，故選：D【點睛】考查簡單幾何體的三視圖的畫法，畫三視圖時還要注意“長對正、寬相等、高平齊”10、D【分析】先分別根據(jù)正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、絕對值的定義求出a、b、c的值，再代入計算有理數(shù)的加減法即可【詳解】由題意得：，則故選：D【點睛】本題考查了正整數(shù)、負(fù)整

14、數(shù)、絕對值的定義、有理數(shù)的加減法，熟練掌握各定義與運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)ABCD，求得CMF=157，利用MF平分CME，求得CME=2CMF114，根據(jù)EMD=180-CME求出結(jié)果.【詳解】ABCD，CMF=157，MF平分CME，CME=2CMF114，EMD=180-CME66，故答案為：66.【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，角平分線的有關(guān)計算，理解圖形中角之間的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵.12、76【分析】依據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，即可得到2的度數(shù)【詳解】解：如圖，由折疊性質(zhì)可知3=1+2， 1=3-2=180-1-2，

15、2=180-21=180-252=76故答案為：76【點睛】本題考查鄰補(bǔ)角的性質(zhì)以及折疊問題，解題的關(guān)鍵是掌握折疊的性質(zhì)13、【分析】由一元一次方程的定義可得：且，從而可得答案【詳解】解： 方程是關(guān)于x的一元一次方程，且，由可得：，由可得：， 故答案為：【點睛】本題考查的是一元一次方程的定義，掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵14、（3n1）【解析】觀察圖形，發(fā)現(xiàn)：圓形在4的基礎(chǔ)上，依次多3個；根據(jù)其中的規(guī)律，用字母表示即可【詳解】解：第1個圖案中有圓形31+1=4個，第2個圖案中有圓形32+1=7個，第3圖案中有圓形33+1=10個，第n個圖案中有圓形個數(shù)是：3n+1故答案為3n+1【點睛】

16、此題主要考查學(xué)生對圖形的變化類的知識點的理解和掌握，此題的關(guān)鍵是注意發(fā)現(xiàn)前后圖形中的數(shù)量之間的關(guān)系15、15【分析】設(shè)剪去的小正方形的邊長為x厘米，根據(jù)題意，列出一元一次方程，進(jìn)而即可求出原正方形的邊長.【詳解】設(shè)剪去的小正方形的邊長為x厘米，根據(jù)題意得：77x=196，解得：x=4，7+4+4=15（厘米），答：原正方形紙片的邊長為15厘米.故答案是：15.【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵.16、1【分析】本題要注意有理數(shù)運(yùn)算中的加法法則：異號兩數(shù)相加，取絕對值較大數(shù)的符號，并把絕對值相減【詳解】解：-2+3=3-2=1，故答案為：1【點睛】解

17、題的關(guān)鍵是理解加法的法則，先確定和的符號，再進(jìn)行計算三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）t=3s；證明見解析；（2）=+60；（3）經(jīng)過5秒OC平分MON【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義計算即可；求出AON，CON的值即可判斷；（2）根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；（3）設(shè)AON=5t，AOC=30+8t，根據(jù)AOC-AON=CON，構(gòu)建方程即可解決問題【詳解】解：（1）如圖2中，AOC=30，BOC=180-AOC=150，OM平分BOC，COM=BOM=BOC=75，AON=180-90-75=15，t=3s， 當(dāng)t=3時，AON=3t=15，CON=30-3t=15，AON

18、=CON，ON平分AOC；（2）CON=30-=90-，=+60；（3）OC平分MON，MON=90，CON=COM=45，三角板繞點O以每秒5的速度，射線OC也繞O點以每秒8的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，設(shè)AON=5t，AOC=30+8t，AOC-AON=CON，30+8t-5t=45，解得t=5，經(jīng)過5秒OC平分MON【點睛】本題考查角的計算、角平分線的定義、旋轉(zhuǎn)變換等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意18、（1）1；（2）6或1秒；（3）2或38秒【分析】（1）根據(jù)偶次方以及絕對值的非負(fù)性求出a、b的值，可得點A表示的數(shù)，點B表示的數(shù)，再根據(jù)兩點間的距離公式可求線段AB的長；（2）分兩種情況：相向

19、而行；同時向右而行根據(jù)行程問題的相等關(guān)系分別列出方程即可求解；（3）分兩種情況：兩點均向左；兩點均向右；根據(jù)點A、B兩點間的距離為20個單位分別列出方程即可求解【詳解】解：（1）|a6|+（b+12）20，a60，b+120， a6，b12，AB6（12）1； （2）設(shè)點A、B同時出發(fā)，運(yùn)動時間為t秒，點A、B能夠重合時，可分兩種情況：若相向而行，則2t+t1，解得t6； 若同時向右而行，則2tt1，解得t1 綜上所述，經(jīng)過6或1秒后，點A、B重合；（3）在（2）的條件下，即點A以每秒1個單位的速度在數(shù)軸上勻速運(yùn)動，點B以每秒2個單位的速度在數(shù)軸上勻速運(yùn)動，設(shè)點A、B同時出發(fā)，運(yùn)動時間為t秒，

20、點A、B兩點間的距離為20個單位，可分四種情況：若兩點均向左，則（6-t）-（-12-2t）=20，解得：t=2；若兩點均向右，則（-12+2t）-（6+t）=20，解得：t=38；綜上，經(jīng)過2或38秒時，A、B相距20個單位【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸、兩點間的距離公式、絕對值以及偶次方的非負(fù)性，根據(jù)兩點間的距離公式結(jié)合點之間的關(guān)系列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵注意分類討論思想的應(yīng)用19、（1）79，199 ，；（2）；（3）框住的四個數(shù)的和不能等于1【分析】（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)規(guī)律即可得出答案；（2）設(shè)T字框內(nèi)處于中間且靠上方的數(shù)為2n1，則框內(nèi)該數(shù)左邊的數(shù)為2n3，右邊的為2n

21、1，下面的數(shù)為2n110，可得出T字框內(nèi)四個數(shù)的和；（3）由條件得8n21，解得n3，則2n199，排在數(shù)表的第10行的最右邊，它不能處于T字框內(nèi)中間且靠上方的數(shù)，故框住的四個數(shù)的和不能等于1【詳解】（1）連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7、，第40個數(shù)是402179，第100個數(shù)是10021199，第n個數(shù)是2n1；故答案為：79，199，2n1；（2）由題意，設(shè)T字框內(nèi)處于中間且靠上方的數(shù)為2n1，則框內(nèi)該數(shù)左邊的數(shù)為2n3，右邊的為2n1，下面的數(shù)為2n110，T字框內(nèi)四個數(shù)的和為：2n32n12n12n1108n2故T字框內(nèi)四個數(shù)的和為：8n2（3）由題意，令框住的四個數(shù)的和為1，則有：8n21

22、，解得n3由于數(shù)2n199，排在數(shù)表的第10行的最右邊，它不能處于T字框內(nèi)中間且靠上方的數(shù)，所以不符合題意故框住的四個數(shù)的和不能等于1【點睛】本題考查了數(shù)字變化類、一元一次方程的應(yīng)用、列代數(shù)式，解決本題的關(guān)鍵是尋找題目中隱含的規(guī)律20、（1）；（2） (答案不唯一) ；（3）2【分析】（1）根據(jù)“相伴數(shù)對”的定義列方程求解即可；（2）根據(jù)“相伴數(shù)對”的定義舉例即可；（3）利用題中的新定義求出m和n的關(guān)系，然后將所給代數(shù)式化簡后代入計算即可求出值【詳解】（1）根據(jù)題中的新定義得，去分母得15+11k6+6k，解得 ； （2）， =，一個“相伴數(shù)對”(答案不唯一) ； （3）由題意得整理得9m+4

23、n1，原式=【點睛】此題考查了新定義運(yùn)算，用到的知識點有一元一次方程的應(yīng)用，整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21、（1）6秒鐘;（2）4秒鐘或8秒鐘；（3）點的速度為或【分析】（1）設(shè)經(jīng)過后，點相遇，根據(jù)題意可得方程，解方程即可求得t值；（2）設(shè)經(jīng)過，兩點相距，分相遇前相距10cm和相遇后相距10cm兩種情況求解即可；（3）由題意可知點只能在直線上相遇，由此求得點Q的速度即可.【詳解】解：（1）設(shè)經(jīng)過后，點相遇依題意，有，解得：答：經(jīng)過6秒鐘后，點相遇；（2）設(shè)經(jīng)過，兩點相距，由題意得或，解得：或答：經(jīng)過4秒鐘或8秒鐘后，兩點相距；（3）點只能在直線上相遇，則點旋轉(zhuǎn)到直線上

24、的時間為：或，設(shè)點的速度為，則有，解得：；或，解得，答：點的速度為或【點睛】本題考查了一元一次方程的綜合應(yīng)用解決第（2）（3）問都要分兩種情況進(jìn)行討論，注意不要漏解.22、（1）前8場比賽中勝了1場；（2）這支球隊打滿14場后最高得31分；（3）在后6場比賽中這個球隊至少勝3場【分析】（1）設(shè)這個球隊勝x場，則平（81x）場，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：勝場得分+平場得分17分，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可；（2）由題意得：前8場得17分，后6場全部勝，求和即可；（3）根據(jù)題意可列出不等式進(jìn)行分組討論可解答由已知比賽8場得分17分，可知后6場比賽得分不低于12分就可以，所以勝場4一定可以達(dá)標(biāo)，而如果勝場是3場，平場是3場，得分33+3112剛好也行，因此在以后的比賽中至少要勝3場【詳解】（1）設(shè)這個球隊勝x場，則平（81x）場，依題意可得3x+（81x）1