2022-2023學(xué)年宜興市洑東中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1的相反數(shù)是（）ABC7D12經(jīng)過A、B兩點可以確定幾條直線（ ）A1條B2條C3條D無數(shù)條3按語句“連接PQ并延長線段PQ”畫圖正確的是（ ）ABCD4下列尺規(guī)作圖分別表示：作一個角的平分線；作一個角等于已知角；作一條線段的垂直平分線其中作法

2、正確的是（ ） ABCD5下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（ ）A了解一批圓珠筆的壽命B了解全國七年級學(xué)生身高的現(xiàn)狀C了解市民對“垃圾分類知識”的知曉程度D檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件6多項式x2y+3xy1的次數(shù)與項數(shù)分別是（ ）A2，3B3，3C4，3D5，37如圖，在數(shù)軸上有A，B，C，D四個整數(shù)點(即各點均表示整數(shù))，且2ABBC3CD，若A，D兩點表示的數(shù)分別為-5和6，點E為BD的中點，在數(shù)軸上的整數(shù)點中，離點E最近的點表示的數(shù)是（ ）A2B1C0D-18已知代數(shù)式x+2y的值是3，則代數(shù)式2x+4y+3值是（ ）A9B6C7D不能確定9有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置

3、如圖所示，則（ ）AabBa=bCabD無法確定10某校組織若干師生到恩施大峽谷進行社會實踐活動若學(xué)校租用45座的客車x輛，則余下20人無座位；若租用60座的客車則可少租用2輛，且最后一輛還沒坐滿，則乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)是（）A20060 xB14015xC20015xD14060 x二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11在圓心角為的扇形中，半徑，則扇形的面積為_1212016+16（2）3|3|_13將正偶數(shù)按下表排成列：第一列第二列第三列第四列第五列第一行2468第二行16141210第三行18202224第四行32302826根據(jù)上表排列規(guī)律，則偶數(shù)應(yīng)在第_列1

4、4關(guān)于x的一元一次方程(k1)x80的解是-2，則k=_15如圖，將一副三角尺的直角頂點重合，擺放在桌面上，若BOC=35，則AOD=_16多項式是_次_項式；三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖1，已知點C在線段AB上，線段AC=10厘米，BC=6厘米，點M，N分別是AC，BC的中點（1）求線段MN的長度；（2）根據(jù)第（1）題的計算過程和結(jié)果，設(shè)AC+BC=a，其他條件不變，求MN的長度；（3）動點P、Q分別從A、B同時出發(fā)，點P以2cm/s的速度沿AB向右運動，終點為B，點Q以1cm/s的速度沿AB向左運動，終點為A，當(dāng)一個點到達終點，另一個點也隨之停止運動，求運動多

5、少秒時，C、P、Q三點有一點恰好是以另兩點為端點的線段的中點？18（8分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，點A（0，2a）、C（2a，0）在坐標(biāo)軸上，點B（4a，2a）在第一象限，把線段AB平移，使點A與點C對應(yīng)，點B與點D對應(yīng)，連接AC、BD（1）用含a的式子表示點D坐標(biāo)：D（，）；（2）點P由D出發(fā)沿線段DC向終點C勻速運動，點P的橫、縱坐標(biāo)每秒都減少a個單位長度，作PM垂直x軸于點M，作BE垂直x軸于點E，點N從點E出發(fā)沿x軸負(fù)方向運動，速度為每秒a個單位長度，P、N兩點同時出發(fā)，同時停止運動當(dāng)O為MN中點時，PM1，求B點坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，連接PN、DN，在整個運

6、動過程中，當(dāng)OMON時，求的面積19（8分）探究:如圖， ，試說明下面給出了這道題的解題過程，請在下列解答中，填上適當(dāng)?shù)睦碛山? (已知) （ ）同理可證， ，（ ）應(yīng)用:如圖， ，點在之間，與交于點，與交于點若， ，則的大小為_度拓展:如圖，直線在直線之間，且，點分別在直線上，點是直線上的一個動點，且不在直線上，連結(jié)若 ，則 =_度20（8分）如圖，已知是平角，平分，平分，求，的度數(shù)21（8分）解答下列各題：（1）（2）22（10分）如圖，已知點C為AB上一點，AC=12cm，CB=AC，D、E分別為AC、AB的中點，求DE的長.23（10分）先化簡，再求值：x2（2x24y）+2（x2y）

7、，其中x1，y24（12分）這個周末，七年級準(zhǔn)備組織觀看電影我和我的祖國，由各班班長負(fù)責(zé)買票，一班班長問售票員買團體票是否可以優(yōu)惠，售票員說：50人以上的團體票有兩個優(yōu)惠方案可選擇：方案一：全體人員可打8折；方案二：若打9折，有6人可以免票一班班長思考了一會兒，說我們班無論選擇哪種方案要付的錢是一樣的，請問一班有幾人？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】先化簡絕對值，再根據(jù)相反數(shù)的定義解答.【詳解】，相反數(shù)為.故選：A.【點睛】此題考查相反數(shù)的定義，絕對值的化簡.2、A【分析】直接利用直線的性質(zhì)分析得出答案【詳解】經(jīng)過A、B兩點可以確定1條直線故選：A【點睛】本題考查直線的

8、性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握直線的性質(zhì).3、A【分析】根據(jù)線段的延長線的定義逐個判斷即可【詳解】解：A、圖形和語言符合，故本選項正確；B、不是表示線段PQ的延長線，故本選項錯誤；C、不是表示線段PQ的延長線，故本選項錯誤；D、不是表示線段PQ的延長線，故本選項錯誤；故選：A【點睛】本題考查了對直線、射線、線段的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力4、A【分析】利用作一個角等于已知角；作一個角的平分線；作一條線段的垂直平分線的作法進而判斷即可得出答案【詳解】解：作一個角的平分線的作法正確；作一個角等于已知角的方法正確；作一條線段的垂直平分線，缺少另一個交點，故作法錯誤；故選：A【點睛】本題主要

9、考查了基本作圖，正確把握作圖方法是解題關(guān)鍵5、D【分析】普查和抽樣調(diào)查的選擇調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查【詳解】解：A.了解一批圓珠筆的壽命，適合抽樣調(diào)查，故A錯誤；B.了解全國七年級學(xué)生身高的現(xiàn)狀，適合抽樣調(diào)查，故B錯誤；C.了解市民對“垃圾分類知識”的知曉程度，適合抽樣調(diào)查，故C錯誤；D.檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件，適合普查，故D正

10、確；故選：D【點睛】此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似6、B【分析】根據(jù)多項式次數(shù)的定義和項數(shù)的定義即可得出結(jié)論【詳解】解：多項式x2y+3xy1中，最高次項為x2y，它的次數(shù)為3，該多項式中含有3個單項式故多項式的次數(shù)為3，項數(shù)為3故選B【點睛】此題考查的是多項式次數(shù)和項數(shù)的判斷，掌握多項式次數(shù)的定義和項數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)A、D兩點在數(shù)軸上所表示的數(shù)，求得AD的長度，然后根據(jù)1AB=BC=3CD，求得AB、BD的長度，從而找到BD的中點E所表示的數(shù)【詳解】解：如圖：|AD|=|6-（

11、-5）|=11，1AB=BC=3CD，AB=1.5CD，1.5CD+3CD+CD=11，CD=1，AB=3，BD=8，ED=BD=4，|6-E|=4，點E所表示的數(shù)是：6-4=1離線段BD的中點最近的整數(shù)是1故選：A【點睛】本題考查了數(shù)軸、比較線段的長短靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點8、A【分析】將x+2y=3看成一個整體，然后代入求出2x+4y的值，最后求解.【詳解】解：由題意知：x+2y=32x+4y=2(x+2y)=23=62x+4y+3=6+3=9故答案為：A.【點睛】本題考查代數(shù)式的求值，需要用到整體思想，將x+2y看成一個整體代入求解.9、C【

12、分析】根據(jù)數(shù)軸的定義即可得【詳解】因為在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的總比左邊的大，所以，故選：C【點睛】本題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，熟練掌握數(shù)軸的定義是解題關(guān)鍵10、C【解析】學(xué)校租用45座的客車x輛，則余下20人無座位，師生的總?cè)藬?shù)為45x+20，又租用60座的客車則可少租用2輛，乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)為：45x+2060（x3）=45x+2060 x+180=20015x故選C二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)扇形的面積公式：，代入即可.【詳解】由題意，得扇形的面積為故答案為：.【點睛】此題主要考查扇形面積公式的運用，熟練掌握，即可解題.12

13、、7.【解析】原式先計算乘方運算和絕對值，再計算乘法和除法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果；【詳解】解：原式1+16-1-6=7，故答案為：7【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵13、三【分析】根據(jù)題意得到每一行是4個偶數(shù)，奇數(shù)行從第2列往后排，偶數(shù)行從第4列往前排，然后用2000除以2得到2000是第1000個偶數(shù)，再用10004得250，于是可判斷2000在第幾行第幾列【詳解】20202=1010，2020是第1010個偶數(shù)，而10104=2522，第1010個偶數(shù)是253行第二個數(shù)，253為奇數(shù)，則從第二列往右數(shù)，第1010個偶數(shù)是253行，第三列，則偶

14、數(shù)應(yīng)在第三列，故答案為三.【點睛】本題考查了關(guān)于數(shù)字的變化規(guī)律：先要觀察各行各列的數(shù)字的特點，得出數(shù)字排列的規(guī)律，然后確定所給數(shù)字的位置14、-1【分析】將x=-2代入方程求解即可【詳解】解：x=-2代入方程(k1)x80可得：-2(k1)80，解得：k=-1，故答案為：-1【點睛】本題考查一元一次方程解的定義和方程的求解，熟練掌握方程的解法是解題的關(guān)鍵15、1【解析】AOB=COD=90，BOC=35BOD=COD-BOC=90-35=55，AOD=AOB+BOD=90+55=1故答案為116、三； 三. 【分析】利用多項式次數(shù)、項數(shù)、系數(shù)的確定方法、常數(shù)項的確定方法得出答案注意是常數(shù)，不是

15、字母.【詳解】解：關(guān)于a,b的多項式有三項，其中最高次項為，次數(shù)為3次.故多項式是三次三項式.故答案為：三；三.【點睛】此題主要考查了多項式以及單項式，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）8厘米；（2）12a；（3）t=4或265或【解析】（1）（2）根據(jù)中點的定義、線段的和差，可得答案；（3）根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得方程，根據(jù)解方程，可得答案【詳解】（1）線段AC=10厘米，BC=6厘米，點M，N分別是AC，BC的中點，CM=AC=5厘米，CN=BC=3厘米，MN=CM+CN=8厘米；（2）點M，N分別是AC，BC的中點，CM=AC，CN=BC，M

16、N=CM+CN=AC+BC=a；（3）當(dāng)0t5時，C是線段PQ的中點，得102t=6t，解得t=4；當(dāng)5t時，P為線段CQ的中點，2t10=163t，解得t=；當(dāng)t6時，Q為線段PC的中點，6t=3t16，解得t=；當(dāng)6t8時，C為線段PQ的中點，2t10=t6，解得t=4（舍），綜上所述：t=4或或【點睛】本題考查了線段的中點和計算，利用線段中點的性質(zhì)得出關(guān)于t的方程是解題關(guān)鍵，要分類討論，以防遺漏18、（1）2a，4a；（2）B（4，2）；（3）或【分析】（1）過點B作BEx軸于E，過D作DGy軸于G，延長GD交EB延長線于F，則四邊形OEFG是矩形，則GFOE，證出四邊形ABDC是平行四

17、邊形，由題意得OAOCBE2a，GFOE4a，則OAC45，證（AAS），則OHEH2a，證四邊形ABDC是矩形，則ABD90，BDAC，證出是等腰直角三角形，則BFDF，得EFBF+BE4a，DGGFDF2a，即可得出答案；（2）由題意得：P（2aat，4aat），M（2aat，0），N（4aat，0），由OMON，得（2aat）4aat，解得t3，求出a1，進而得出答案；（3）分兩種情況討論：當(dāng)M、N都在原點右側(cè)時，如圖所示：求出t1，利用由三角形面積公式計算即可；當(dāng)M在原點左側(cè)且N在原點右側(cè)時，求出，則，由三角形面積公式計算即可【詳解】解：（1）過點B作BEx軸于E，過D作DGy軸于G，

18、延長GD交EB延長線于F，如圖1所示：則四邊形OEFG是矩形，GFOE，由平移的性質(zhì)得：CDAB，CDAB，四邊形ABDC是平行四邊形，點A（0，2a），C（2a，0），B（4a，2a），OAOCBE2a，GFOE4a，OAC45，在和中， （AAS），OHEH2a，OHOABEEH，和是等腰直角三角形，OAHHBE45，BAC90，四邊形ABDC是矩形，ABD90，BDAC，F(xiàn)BD180904545，是等腰直角三角形，BFDF，EFBF+BE4a，DGGFDF2a，D（2a，4a）；故答案為：2a，4a；（2）如圖2所示：由題意得：P（2aat，4aat），M（2aat，0），N（4aat，

19、0），O為MN中點，OMON，解得：t3，則PM4a3aa，又PM1，a1，B（4，2）；（3）由（2）得：a1，分兩種情況討論：當(dāng)M、N都在原點右側(cè)時，如圖所示：，t1，此時PM3，N（3，0），C（2，0），D（2，4），ON3，OC2，CN5，當(dāng)M在原點左側(cè)且N在原點右側(cè)時，如圖所示：若，則，此時則綜上所述，的面積為或【點睛】本題是三角形綜合題目，考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、三角形面積、平移的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)等知識；本題綜合性強，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)和矩形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵19、探究：兩直線平行，

20、內(nèi)錯角相等；等量代換；應(yīng)用：60；拓展：70或1【分析】探究：利用平行線的性質(zhì)解決問題即可；應(yīng)用：利用探究中的結(jié)論解決問題即可；拓展：分兩種情形，畫出圖形分別求解即可【詳解】解：探究：ABCD，B1（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），同理可證，F(xiàn)2，BCF12，BCFBF（等量代換），故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換應(yīng)用：由探究可知：EFGAMFCNF，EFG115，AMFEMB55，DNGCNFEFGAMF1155560，故答案為：60；拓展：如圖，當(dāng)點Q在直線GH的右側(cè)時，AGQEHQ，180BGQ180FHQ，360（BGQ+FHQ），360GQH，36070，1，當(dāng)點Q在直線GH的左側(cè)時，AGQEHQGQH70，故答案為：70或1【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題20、，.【分析】根據(jù)角平分線的定義證明BOD=90，根據(jù)題意列式分別求出COD，BOC的度數(shù)即可【詳解】解：平分，平分，【點睛】本題考查的是角平分線的定義和角的計算，從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線，注意平角等于18