2022年江蘇省常州市新北區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)14的絕對(duì)值為（）A4B4C4D22已知下列各數(shù)：a

2、，|a|，a2，a2-1，a2+1，其中一定不是負(fù)數(shù)的有( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3關(guān)于的方程的解為正整數(shù)，則整數(shù)的值為（ ）A2B3C1或2D2或34A，B是數(shù)軸上兩點(diǎn)，線段AB上的點(diǎn)表示的數(shù)中，有互為相反數(shù)的是（ ）ABCD5下列說法中正確的是（）A所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示B在數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離為2的點(diǎn)表示的數(shù)為-2C近似數(shù)3.8和3.80的精確度相同D所有的有理數(shù)的偶次冪都是正數(shù)6下列四個(gè)選項(xiàng)的代數(shù)式表示中，其中錯(cuò)誤的是（ ）A與的2倍的和是B與的和的2倍是C與的2倍的和是D若的平方比甲數(shù)小2，則甲數(shù)是7近似數(shù)3.5的準(zhǔn)確值a的取值范圍是（ ）ABCD8已知直線，其中，則

3、該直線經(jīng)過的象限是（ ）A二、四B一、二、三C一、三D二、三、四9給出下列式子：0，3a，1，3a21，y.其中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是( )A5個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)10三角形的一條邊長(zhǎng)是，第二條邊比第一條邊長(zhǎng)，第三條邊比第二條邊短3，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為()ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11用“ ”或“ = ”連接：_ 12的倒數(shù)是（_）13下面是一個(gè)被墨水污染過的方程：，答案顯示此方程的解為，已知被墨水遮蓋的是一個(gè)常數(shù)，則這個(gè)常數(shù)是 _14如圖，線段的長(zhǎng)是到直線的距離，則_15若互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，則的值是_16關(guān)于x，y的單項(xiàng)式xmy1與x3yn+4的和仍是單項(xiàng)式，

4、則nm=_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）某電信公司提供的移動(dòng)通訊服務(wù)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)有兩種套餐如表套餐套餐每月基本服務(wù)費(fèi)（元）2030每月免費(fèi)通話時(shí)間（分）100150每月超過免費(fèi)通話時(shí)間加收通話費(fèi)（元/分）0.40.5李民選用了套餐（1）5月份李民的通話時(shí)間為120分鐘，這個(gè)月李民應(yīng)付話費(fèi)多少元？（2）李民6月份的通話時(shí)間超過了150分鐘，根據(jù)自己6月份的通話時(shí)間情況計(jì)算，如果自己選用套餐可以省4元錢，李民6月份的通話時(shí)間是多少分鐘？（3）10月份李民改用了套餐，李民發(fā)現(xiàn)如果與9月份交相同的話費(fèi)，10月份他可以多通話15分鐘，李民9月份交了多少話費(fèi)？18（8分）文美書店決定

5、用不多于20000元購(gòu)進(jìn)甲乙兩種圖書共1200本進(jìn)行銷售.甲、乙兩種圖書的進(jìn)價(jià)分別為每本20元、14元，甲種圖書每本的售價(jià)是乙種圖書每本售價(jià)的1.4倍，若用1680元在文美書店可購(gòu)買甲種圖書的本數(shù)比用1400元購(gòu)買乙種圖書的本數(shù)少10本.（1）甲乙兩種圖書的售價(jià)分別為每本多少元？（2）書店為了讓利讀者，決定甲種圖書售價(jià)每本降低3元，乙種圖書售價(jià)每本降低2元，問書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？（購(gòu)進(jìn)的兩種圖書全部銷售完.）19（8分）由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如下圖，請(qǐng)你畫出該幾何體的左視圖和俯視圖20（8分）如圖，公共汽車行駛在筆直的公路上，這條路上有四個(gè)站點(diǎn)，每相鄰兩站之間的距離為千米

6、，從站開往站的車稱為上行車，從站開往站的車稱為下行車第一班上行車、下行車分別從站、站同時(shí)發(fā)車，相向而行，且以后上行車、下行車每隔分鐘分別在站同時(shí)發(fā)一班車，乘客只能到站點(diǎn)上、下車(上、下車的時(shí)間忽略不計(jì))，上行車、 下行車的速度均為千米/小時(shí)第一班上行車到站、第一班下行車到站分別用時(shí)多少？第一班上行車與第一班下行車發(fā)車后多少小時(shí)相距千米？一乘客在兩站之間的處，剛好遇到上行車，千米，他從處以千米/小時(shí)的速度步行到站乘下行車前往站辦事若千米，乘客從處到達(dá)站的時(shí)間最少要幾分鐘？若千米，乘客從處到達(dá)站的時(shí)間最少要幾分鐘？21（8分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=1動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A

7、出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t 0)秒(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù) ，點(diǎn)P表示的數(shù) (用含t的代數(shù)式表示);(2)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)P、Q兩點(diǎn)相遇？(3)若M為AP的中點(diǎn),N為PB的中點(diǎn).點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)你畫出相應(yīng)圖形，并求出線段MN的長(zhǎng) 22（10分）為保持水土，美化環(huán)境，W中學(xué)準(zhǔn)備在從校門口到柏油公路的這一段土路的兩側(cè)栽一些樹，并要求土路兩側(cè)樹的棵數(shù)相等間距也相等，且首、尾兩端均栽上樹，現(xiàn)在學(xué)校已備好一批樹苗，

8、若間隔30米栽一棵，則缺少22棵；若間隔35米栽一棵，則缺少14棵（1）求學(xué)校備好的樹苗棵數(shù)（2）某苗圃負(fù)責(zé)人聽說W中學(xué)想在校外土路兩旁栽樹的上述情況后，覺得兩樹間距太大，既不美觀，又影響防風(fēng)固沙的效果，決定無償支援W中學(xué)300棵樹苗請(qǐng)問，這些樹苗加上學(xué)校自己備好的樹苗，間隔5米栽一棵，是否夠用？23（10分）計(jì)算：（1）（2）解方程：y=324（12分）如圖，點(diǎn)、在同一直線上，平分，若（1）求的度數(shù)；（2）若平分，求的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據(jù)絕對(duì)值的求法求1的絕對(duì)值，可得答案【詳解】|1|=1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的定義，絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)

9、正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；2的絕對(duì)值是22、C【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得|a|0，a20，進(jìn)一步即可判斷a2+1與a21，從而可得答案【詳解】解：因?yàn)閨a|0，a20，所以|a|，a2，a2+1一定不是負(fù)數(shù)，而a，a21有可能是負(fù)數(shù)，所以一定不是負(fù)數(shù)的有3個(gè)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握常見的非負(fù)數(shù)的形式是解題的關(guān)鍵3、D【分析】此題可將原方程化為x關(guān)于a的二元一次方程，然后根據(jù)x0，且x為整數(shù)來解出a的值【詳解】ax+1=4x+1x=，而x0 x=0a4x為整數(shù)2要為4-a的倍數(shù)a=2或a=1故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的解，根據(jù)x的取

10、值可以判斷出a的取值，此題要注意的是x取整數(shù)時(shí)a的取值4、B【解析】試題分析：根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離相等，并且在原點(diǎn)的兩側(cè)，可知只有B答案正確故選B考點(diǎn)：相反數(shù)；數(shù)軸5、A【分析】根據(jù)有理數(shù)與數(shù)軸之間的關(guān)系，近似數(shù)，乘方的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可【詳解】A、有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，故本選項(xiàng)正確；B、在數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離為2的點(diǎn)表示的數(shù)為2或2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3.8精確到十分位，3.80精確到百分位，精確度不同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、0的任何正整數(shù)次冪都是0，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)與數(shù)軸之間的關(guān)系，近似數(shù)，乘方的性質(zhì)，熟練掌握各基礎(chǔ)知識(shí)是

11、解題的關(guān)鍵6、C【分析】逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可【詳解】A 與的2倍的和是，故該選項(xiàng)正確；B 與的和的2倍是，故該選項(xiàng)正確；C 與的2倍的和是，故該選項(xiàng)正確；D 若的平方比甲數(shù)小2，則甲數(shù)是，故該選項(xiàng)正確；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式，掌握列代數(shù)式的方法及代數(shù)式的書寫形式是解題的關(guān)鍵7、C【解析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解【詳解】解：近似數(shù)3.5的準(zhǔn)確值a的取值范圍是.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)稱為近似數(shù)；從一個(gè)近似數(shù)左邊第一個(gè)不為0的數(shù)數(shù)起到這個(gè)數(shù)完，所有這些數(shù)字都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字8、D【分析】根據(jù)k+b0，kb0可得k0，b0，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)

12、即可得答案【詳解】k+b0，kb0，k0，b0，一次函數(shù)圖象與y軸交于y軸負(fù)半軸，該直線經(jīng)過二、三、四象限，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k0時(shí)，圖象經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，圖象經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減?。粓D象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義求解即可【詳解】單項(xiàng)式有：0，3a， 1，共5個(gè).故選A.【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式.10、C【分析】分別用含a，b的代數(shù)式表示出三角形另外兩邊的長(zhǎng)，將三邊相加可得這個(gè)三角形的周長(zhǎng)【詳解】解：根據(jù)題意，三角形的三條邊邊長(zhǎng)分別為：ab，

13、aba2，aba23，即：ab，2ab2，2ab1，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)ab2ab22ab15a3b1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式以及整式的加減運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則：兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小進(jìn)行分析即可【詳解】，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的大小比較的法則：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小12、1【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)求解即可【詳解】解：的倒數(shù)是1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的定義，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)

14、是負(fù)數(shù)，0沒有倒數(shù)13、【分析】設(shè)被墨水遮蓋的常數(shù)為t，利用方程的解為x=-1得到2（-1）-=3（-1）+t，然后解關(guān)于t的一元一次方程即可【詳解】解：設(shè)被墨水遮蓋的常數(shù)為t，則2x-=3x+t，把x=-1代入得2（-1）-=3（-1）+t，解得t=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等14、1【分析】理解點(diǎn)到直線的距離是指這點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，判斷出線段BP即為點(diǎn)P到AC的垂線段，即可求出PBC的度數(shù)【詳解】解：點(diǎn)到直線的距離是指這點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，點(diǎn)P到AC的距離為

15、線段BP的長(zhǎng)度，線段BP即為點(diǎn)P到AC的垂線段，PBAC，PBC=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考察了垂線定義的理解，點(diǎn)到直線的距離是指這點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，理解該定義，就能快速得出答案15、1【分析】利用相反數(shù)、倒數(shù)的定義求出ab、cd的值，然后帶入原式計(jì)算即可得出答案【詳解】解：根據(jù)題意得：ab0，cd1則011故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，利用相反數(shù)和倒數(shù)求出ab、cd的值是解題的關(guān)鍵16、-27【分析】先根據(jù)單項(xiàng)式的定義、同類項(xiàng)的定義得出m、n的值，再代入求值即可【詳解】單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)解得則故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的定義、同類項(xiàng)的

16、定義、有理數(shù)的乘方運(yùn)算，依據(jù)題意，判斷出兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）5月份李民應(yīng)付話費(fèi)28元（2）210分鐘（3）李民9月份交了50元話費(fèi)【分析】（1）根據(jù)總話費(fèi)=20+0.4超出100分鐘部分，即可求出結(jié)論；（2）設(shè)李民6月份的通話時(shí)間為x（x150）分鐘，由選用A套餐所需費(fèi)用比選用B套餐所需費(fèi)用多4元，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之可求出x的值；（3）設(shè)李民9月份的通話時(shí)間為y分鐘，分100y135及y135兩種情況考慮，當(dāng)100y135時(shí)，由選用兩種套餐費(fèi)用相等，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出y的值，用150減去該值與

17、15進(jìn)行比較后可得出該值不符合題意；當(dāng)y135時(shí)，由選用兩種套餐費(fèi)用相等結(jié)合選用B套餐比選用A套餐可以多通話15分鐘，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可求出y值，再利用總話費(fèi)=20+0.4超出100分鐘部分，即可求出結(jié)論【詳解】解：（1）（元），答：5月份李民應(yīng)付話費(fèi)28元；（2）設(shè)李民6月份的通話時(shí)間為分鐘，根據(jù)題意得：，解得：，答：李民6月份的通話時(shí)間為210分鐘；（3）設(shè)李民9月份的通話時(shí)間為分鐘，當(dāng)時(shí)，解得：，125不符合題意；當(dāng)時(shí)，解得：，答：李民9月份交了50元話費(fèi)【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題關(guān)鍵18、（1）甲種圖書售價(jià)每本28元，乙種圖書售價(jià)每

18、本20元；（2）甲種圖書進(jìn)貨533本，乙種圖書進(jìn)貨667本時(shí)利潤(rùn)最大.【分析】（1）乙種圖書售價(jià)每本元，則甲種圖書售價(jià)為每本元，根據(jù)“用1680元在文美書店可購(gòu)買甲種圖書的本數(shù)比用1400元購(gòu)買乙種圖書的本數(shù)少10本”列出方程求解即可；（2）設(shè)甲種圖書進(jìn)貨本，總利潤(rùn)元，根據(jù)題意列出不等式及一次函數(shù)，解不等式求出解集，從而確定方案，進(jìn)而求出利潤(rùn)最大的方案【詳解】（1）設(shè)乙種圖書售價(jià)每本元，則甲種圖書售價(jià)為每本元由題意得：，解得：經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解所以，甲種圖書售價(jià)為每本元，答：甲種圖書售價(jià)每本28元，乙種圖書售價(jià)每本20元（2）設(shè)甲種圖書進(jìn)貨本，總利潤(rùn)元，則 又，解得： 隨的增大而增大，當(dāng)最大

19、時(shí)最大，當(dāng)本時(shí)最大，此時(shí)，乙種圖書進(jìn)貨本數(shù)為（本）答：甲種圖書進(jìn)貨533本，乙種圖書進(jìn)貨667本時(shí)利潤(rùn)最大【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系或不等關(guān)系是解應(yīng)用題的關(guān)鍵19、見詳解【分析】左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1，俯視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1，1，據(jù)此可畫出圖形【詳解】解：如圖所示：【點(diǎn)睛】此題主要考查了三視圖，關(guān)鍵是掌握在畫圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實(shí)線，看不見的畫成虛線，不能漏掉20、（1）第一班上行車到站用時(shí)小時(shí)，第一班下行車到站用時(shí)小時(shí)；（2）第一班上

20、行車與第一班下行車發(fā)車后小時(shí)或小時(shí)相距千米；（3）千米，乘客從處到達(dá)站的時(shí)間最少要分鐘；千米，乘客從處到達(dá)站的時(shí)間最少要分鐘【分析】（1）根據(jù)時(shí)間=路程速度計(jì)算即可；（2）設(shè)第一班上行車與第一班下行車發(fā)車t小時(shí)相距千米，然后根據(jù)相遇前和相遇后分類討論，分別列出對(duì)應(yīng)個(gè)方程即可求出t；（3）由題意知：同時(shí)出發(fā)的一對(duì)上、下行車的位置關(guān)于中點(diǎn)對(duì)稱，乘客右側(cè)第一輛下行車離站也是千米，這輛下行車離站是千米先求出點(diǎn)P到點(diǎn)B的時(shí)間和乘客右側(cè)第一輛下行車到達(dá)站的時(shí)間，比較即可判斷乘客能否乘上右側(cè)第一輛下行車，從而求出乘客從處到達(dá)站的最少時(shí)間；先求出點(diǎn)P到點(diǎn)B的時(shí)間和乘客右側(cè)第一輛下行車到達(dá)站的時(shí)間，比較即可判斷

21、乘客能否乘上右側(cè)第一輛下行車，如不能乘上第一輛車，還需算出能否乘上右側(cè)第二輛下行車，從而求出乘客從處到達(dá)站的最少時(shí)間【詳解】解:第一班上行車到站用時(shí)小時(shí)，第一班下行車到站用時(shí)小時(shí)；設(shè)第一班上行車與第一班下行車發(fā)車t小時(shí)相距千米相遇前: 解得相遇后:解得答:第一班上行車與第一班下行車發(fā)車后小時(shí)或小時(shí)相距千米；(3)由題意知：同時(shí)出發(fā)的一對(duì)上、下行車的位置關(guān)于中點(diǎn)對(duì)稱，乘客右側(cè)第一輛下行車離站也是千米，這輛下行車離站是千米若千米，乘客從處走到站的時(shí)間(小時(shí))，乘客右側(cè)第一輛下行車到達(dá)站的時(shí)間(小時(shí))，乘客能乘上右側(cè)第一輛下行車(分鐘)答:若千米，乘客從處到達(dá)站的時(shí)間最少要分鐘若千米，乘客從處走到站

22、的時(shí)間(小時(shí))，乘客右側(cè)第一輛下行車到達(dá)站的時(shí)間(小時(shí))，乘客不能乘上右側(cè)第一輛下行車，乘客能乘上右側(cè)第二輛下行車(分鐘)答:若千米，乘客從處到達(dá)站的時(shí)間最少要分鐘【點(diǎn)睛】此題考查是用代數(shù)式表示實(shí)際問題：行程問題，掌握行程問題中各個(gè)量的關(guān)系和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵21、（1）-6， 8-3t；（2）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)3.5秒時(shí) P、Q兩點(diǎn)相遇；（3）MN的長(zhǎng)度不會(huì)發(fā)生變化，MN的長(zhǎng)為7.【分析】（1）根據(jù)AB=1，點(diǎn)A表示的數(shù)為8，即可得出B表示的數(shù)；再根據(jù)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，即可得出點(diǎn)P表示的數(shù)；（2）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)Q，則AC=5x

23、，BC=3x，根據(jù)AC-BC=AB，列出方程求解即可；（3）分當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，利用中點(diǎn)的定義和線段的和差求出MN的長(zhǎng)即可【詳解】（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B在A點(diǎn)左邊，AB=1，點(diǎn)B表示的數(shù)是8-1=-6，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t0）秒，點(diǎn)P表示的數(shù)是8-3t故答案為-6，8-3t；（2）由已知可得t秒后，點(diǎn)Q表示的數(shù)為t-6；當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)得：8-3t=t-6解得：t=3.5答：點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)3.5秒時(shí) P、Q兩點(diǎn)相遇； （3）MN的長(zhǎng)度不會(huì)發(fā)生變化，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，如圖M為AP的中點(diǎn),N為PB的中點(diǎn)，PM= PN=,PM+PN=,MN=7； 當(dāng)點(diǎn)P在線段AB延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖M為AP的中點(diǎn),N為PB的中點(diǎn)， PM= PN=,PM-PN=,MN=7，綜上所述MN的長(zhǎng)為7.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸一元一次方程