2022-2023學(xué)年北京十五中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1如圖，若用我們數(shù)學(xué)課本上采用的科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，其按鍵順序?yàn)椋瑒t輸出結(jié)果應(yīng)為（ ）A8B4CD2如圖1，將一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形紙片剪去兩個(gè)小長(zhǎng)方形，得到一個(gè)“

2、”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個(gè)小長(zhǎng)方形無(wú)縫隙無(wú)重疊的拼接成一個(gè)新的長(zhǎng)方形，如圖3所示，則新長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為_(kāi)用含a，b的代數(shù)式表示ABCD3將算式1（+2）（3）+（4）寫(xiě)成和式是（ ）A12+34B123+4C1234D12+344已知（n為自然數(shù)），且，則的值為（ ）.A23B29C44D535甲、乙兩個(gè)城市，乙城市位于甲城市北偏東50方向，距離為80km，那么甲城市位于乙城市（）A南偏東50方向，距離為80kmB南偏西50方向，距離為80kmC南偏東40方向，距離為80kmD南偏西40方向，距離為80km6下列語(yǔ)句正確的有( )（1）線段就是、兩點(diǎn)間的距離；（2）畫(huà)射線；（3），兩點(diǎn)

3、之間的所有連線中，最短的是線段；（4）在直線上取，三點(diǎn)，若，則A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)7用鋼筆寫(xiě)字是一個(gè)生活中的實(shí)例，用數(shù)學(xué)原理分析，它所屬于的現(xiàn)象是（ ）A點(diǎn)動(dòng)成線 B線動(dòng)成面C線線相交 D面面相交8如圖,將一根繩子對(duì)折以后用線段表示,現(xiàn)從處將繩子剪斷,剪斷后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段為，若，則這條繩子的原長(zhǎng)為（ ）ABCD9下列關(guān)于單項(xiàng)式的說(shuō)法中，正確的是（ ）A系數(shù)是，次數(shù)是B系數(shù)是，次數(shù)是C系數(shù)是，次數(shù)是D系數(shù)是，次數(shù)是10如圖所示的圖形為四位同學(xué)畫(huà)的數(shù)軸，其中正確的是（ ）ABCD11下列各式計(jì)算正確的是 ()A6aa6a2B2a5b3abC4m2n2mn22mnD3ab25b2a2ab212用

4、量角器測(cè)量的度數(shù)，操作正確的是( )ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如圖，是一個(gè)數(shù)表，現(xiàn)用一個(gè)長(zhǎng)方形在數(shù)表中任意框出4個(gè)數(shù)，則當(dāng)a+b+c+d32時(shí)，a_14閱讀下列材料：；，根據(jù)材料請(qǐng)你計(jì)算_15若單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，則_16如圖，在一張長(zhǎng)方形紙中，點(diǎn)在上，并且，分別以，為折痕進(jìn)行折疊并壓平，如圖，若圖中，則的度數(shù)為_(kāi)17 “用兩顆釘子在一面墻上釘木條，木條不動(dòng)”，若用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋，則其理由是_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）解方程（組）：（1）；（2）19（5分）有一些相同的房間需要粉刷，一

5、天3名師傅去粉刷8個(gè)房間，結(jié)果其中有40m2墻面未來(lái)得及刷；同樣的時(shí)間內(nèi)5名徒弟粉刷了9個(gè)房間的墻面每名師傅比徒弟一天多刷30m2的墻面（1）求每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積；（2）張老板現(xiàn)有36個(gè)這樣的房間需要粉刷，若請(qǐng)1名師傅帶2名徒弟去，需要幾天完成 20（8分）如圖，已知和都是直角，求和的度數(shù)；畫(huà)射線，若，求的度數(shù)21（10分）如圖，平分，求的度數(shù)22（10分）畫(huà)圖并填空：如圖，請(qǐng)畫(huà)出自A地經(jīng)過(guò)B地去河邊l的最短路線（1）確定由A地到B地最短路線的依據(jù)是 （2）確定由B地到河邊l的最短路線的依據(jù)是 23（12分）如圖，畫(huà)出該物體的三視圖參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共

6、36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)計(jì)算器的按鍵順序，寫(xiě)出計(jì)算的式子，然后求值即可【詳解】解：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了計(jì)算器的使用，解題的關(guān)鍵是理解計(jì)算器的按鍵順序，寫(xiě)出計(jì)算的式子2、A【分析】根據(jù)題目中的圖形，可以用含a、b的代數(shù)式表示出新長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)【詳解】解：由圖可得，新長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是：（a-b）+（a-2b）+（a-3b）2=（2a-3b+a-b）2=（）2=，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式3、D【分析】根據(jù)加減法之間的關(guān)系，將加減運(yùn)算寫(xiě)出省略加號(hào)和括號(hào)的和式即可【詳解】解：原式12+34故選：

7、D【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握利用加減法之間的關(guān)系，省略加號(hào)代數(shù)和4、C【分析】分別令n=2與n=5表示出a2，a5，代入已知等式求出a1與d的值，即可確定出a15的值【詳解】令n=2，得到a2=a1+d=5；令n=5，得到a5=a1+4d=14，-得：3d=9，即d=3，把d=3代入得：a1=2，則a15=a1+14d=2+42=1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值以及解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法5、B【分析】首先作出甲與乙的位置示意圖，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可以直接寫(xiě)出【詳解】解：如圖：乙城市位于甲城市北偏東50方向

8、，距離為80km，甲城市位于乙城市南偏西50方向，距離為80km，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查方位角、平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，熟悉方位角，掌握平行線的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間距離的定義可以判斷A、C，根據(jù)射線的定義可以判斷B，據(jù)題意畫(huà)圖可以判斷D【詳解】線段AB的長(zhǎng)度是A、 B兩點(diǎn)間的距離，（1）錯(cuò)誤；射線沒(méi)有長(zhǎng)度，（2）錯(cuò)誤；兩點(diǎn)之間，線段最短（3）正確；在直線上取A，B，C三點(diǎn)，使得AB=5cm，BC=2cm，當(dāng)C在B的右側(cè)時(shí)，如圖，AC=5+2=7cm當(dāng)C在B的左側(cè)時(shí)，如圖，AC=5-2=3cm，綜上可得AC=3cm或7cm，（4）錯(cuò)誤；正確的只有1個(gè)，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查

9、了線段與射線的定義，線段的和差，熟記基本定義，以及兩點(diǎn)之間線段最短是解題的關(guān)鍵7、A【解析】根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體進(jìn)行解答【詳解】鋼筆的筆尖可以看成是一個(gè)點(diǎn)，因此用鋼筆寫(xiě)字是點(diǎn)動(dòng)成線，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)、線、面、體，題目比較簡(jiǎn)單，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】設(shè)AP2xcm，則BP3xcm，分為兩種情況：當(dāng)含有線段AP的繩子最長(zhǎng)時(shí)，得出方程2x2x60，當(dāng)含有線段BP的繩子最長(zhǎng)時(shí)，得出方程3x3x60，求出每個(gè)方程的解，代入2（3x2x）求出即可【詳解】設(shè)AP2xcm，則BP3xcm，當(dāng)含有線段AP的繩子最長(zhǎng)時(shí)，2x2x60，解得：x15，即繩子的原長(zhǎng)是2（2x

10、3x）10 x150（cm）；當(dāng)含有線段BP的繩子最長(zhǎng)時(shí)，3x3x60，解得：x10，即繩子的原長(zhǎng)是2（2x3x）10 x100（cm）；故答案為100cm或150cm【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意求出符合條件的兩個(gè)解9、D【分析】直接根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)及次數(shù)的定義進(jìn)行解答即可【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的數(shù)字因數(shù)是，所有字母指數(shù)的和=3+2=1，此單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是單項(xiàng)式，熟知單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)是解答此題的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)數(shù)軸的概念的三要素進(jìn)行判斷【詳解】A選項(xiàng)：沒(méi)有原

11、點(diǎn)，故不正確；B選項(xiàng)：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度不一樣，故不正確；C選項(xiàng)：沒(méi)有正方向，故不正確；D選項(xiàng)：符合數(shù)軸三要素，正確的畫(huà)法故選：D【點(diǎn)睛】考查了數(shù)軸的概念，解題關(guān)鍵是抓住數(shù)軸的三要素：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度，三要素缺一不可11、D【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則分別判斷得出答案【詳解】解：A、6a+a=7a，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、-2a+5b無(wú)法計(jì)算，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、4m2n-2mn2無(wú)法計(jì)算，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3ab2-5b2a=-2ab2，正確故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵12、C【解析】試題分析：用量角器量一個(gè)角的度數(shù)時(shí)，將量角器的中心點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)角的角的頂點(diǎn)，量角

12、器的零刻度線對(duì)準(zhǔn)角的一邊，那么角的另一邊所對(duì)的刻度就是這個(gè)角的度數(shù)，故答案選C.考點(diǎn)：角的比較.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)方框的數(shù)的關(guān)系用a表示出b、c、d，然后列出方程求解即可【詳解】解：由圖可知，ba+1，ca+1，da+6，a+b+c+d32，a+（a+1）+（a+1）+（a+6）32，解得a1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字變化規(guī)律，一元一次方程的應(yīng)用，觀察圖形得到a、b、c、d四個(gè)數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵14、22100【分析】先根據(jù)材料得出，然后進(jìn)一步將變形成進(jìn)一步計(jì)算即可.【詳解】；，,=22100，故答案為：22100.【點(diǎn)睛】本

13、題主要考查了有理數(shù)計(jì)算與用代數(shù)式表示規(guī)律的綜合運(yùn)用，根據(jù)題意準(zhǔn)確找出相應(yīng)規(guī)律是解題關(guān)鍵.15、【分析】根據(jù)這兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)得出a和b對(duì)應(yīng)的指數(shù)相等，求出m和n的值，再代入求解【詳解】這兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng) ， 解得 ， 故答案為： 【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的性質(zhì)及解法，掌握同類項(xiàng)的性質(zhì)求出m和n的值是解題的關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)折疊性質(zhì)可得BEAAEB60，CEDCED，再由平角定義可得DEDAEAAED180，則CED（180AEAAED），即可求解CED【詳解】解： AEB60，BEAAEB60AEA 120又CEDCED，CEDDEDDEDAEAAED180，CED（180AEAAE

14、D）（18012016）1 故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了幾何圖形中角度計(jì)算問(wèn)題，掌握折疊的性質(zhì)并利用平角的定義建立等式是解題的關(guān)鍵17、兩點(diǎn)確定一條直線【分析】?jī)蓚€(gè)釘子代表兩個(gè)點(diǎn)，木條代表直線，直接根據(jù)直線公理填空即可【詳解】解：用兩顆釘子在一面墻上釘木條，木條不動(dòng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這種現(xiàn)象為兩點(diǎn)確定一條直線故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線【點(diǎn)睛】理解“兩點(diǎn)確定一條直線”這一直線公理是解決此類實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）x；（2）.【分析】（1）按解一元一次方程的步驟求解即可；（2）用加減消元法求解即可【詳解】解：（1）去

15、分母，得2（2x1）+3（x+1）12x4，去括號(hào)，得4x2+3x+312x4移項(xiàng)并合并，得-5x-5，解得，x1（2）2+3，得13x26，所以x2把x2代入，得6+2y12所以y3所以原方程組的解為.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法和二元一次方程組的解法題目難度不大，掌握一元一次方程和二元一次方程組的解法是解決本題的關(guān)鍵19、（1）50；（2）1【詳解】解：（1）設(shè)每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積為x m2由題意得：答：設(shè)每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積為50m2（2）由（1）設(shè)每位師傅每天粉刷的墻面面積為m2 每位徒弟每天粉刷的墻面面積為120-30=90m21個(gè)師傅帶兩個(gè)徒弟粉刷31個(gè)房間需要

16、5031（120+180）=1天【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)題目中等量關(guān)系正確列方程計(jì)算是解題關(guān)鍵20、（1）50，140；（2）122或170【分析】（1）根據(jù)即可求出BOC，然后根據(jù)即可求出AOB；（2）設(shè)，則，根據(jù)OM的位置分類討論，分別畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖形，然后利用DOM、BOM和DOB的關(guān)系列方程即可求出BOM，從而求出結(jié)論【詳解】解: 設(shè)，則若在內(nèi)部，如下圖所示：DOMBOM =DOB則有若在外部，如下圖所示DOMBOM =DOB則有【點(diǎn)睛】此題考查的是角的和與差，掌握各角的關(guān)系和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵21、60【分析】首先求出的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義可得答案.【詳解】解：，平分，.【點(diǎn)睛】本題考查了角的運(yùn)算，熟練掌握角平分線的定義是解題關(guān)鍵.22、（1）圖詳見(jiàn)解析，兩點(diǎn)之間，線段最短；（2）圖詳見(jiàn)解析，垂線段最短【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接AB，線段AB即為由A地到B地最短路線；（2）根據(jù)垂線段最短，過(guò)點(diǎn)B作BDl，垂足為點(diǎn)D，線段BD即為由B地到河邊l的最短路線.【詳解】解：連接AB